Статистические параметры выходных характеристик резервной ветроэлектростанции для летней доильной площадки

Для проверки теоретического обоснования параметров резервной ветроэлектростанции и возможности зарядки аккумуляторов были проведены экспериментальные исследования.

Проведение эксперимента и математическая обработка экспериментальных данных осуществлялись по следующему плану:

• — определение оборудования;
• — анализ точности измерения — проверка и калибровка приборов;
• — проверка качества измерений — определение наибольшей ошибки измерения и выбраковка измерений;
• — выполнение задач эксперимента.

Работа производилась только с поверенными приборами. Количество опытов определено в соответствии с рекомендациями.

Проводился пассивный эксперимент, так как изменение скорости ветра является пассивным экспериментом с диффузным объектом.

Взаимосвязи входных (скорости ветра) и выходных (силы тока и напряжения на выходе генератора) параметров устанавливаются в виде регрессионных зависимостей.

В процессе эксперимента необходимо установить характеристики резервной ветроэлектростанции. Для этого были выполнены следующие задачи:

• 1. Установить зависимость напряжения и мощности от скорости ветра.
• 2. Установить зависимость времени зарядки аккумулятора от скорости ветра.

Испытания проводились в хуторе Лагутник Азовского района Ростовской области. Экспериментальная ветроэлектростанция состоит из ветроустановки WE-1000, генератора постоянного тока 3,2 кВт 1450 об. П42 ОМ5 115/220 В IM1001, аккумуляторов 6СТ-190, инвертора напряжения ПН-2000.

Во время испытаний скорость ветра колебалась от 4 до 12 м/с. За весь период наблюдений было зафиксировано 1500 точек отсчета с различной скоростью ветра и соответствующими этой скорости напряжением и током в цепи зарядки. Скорость ветра измерялась на высоте 15 м, то есть на высоте оси ветроустановки. При каждом измерении скорости ветра фиксировались напряжение на генераторе и сила тока. Период проведения измерений — не более 40 секунд.

Мощность рассчитывалась по силе тока и напряжению по формуле:

P=U· I,(1).

где U — напряжение на выходе генератора, В;

I — ток в цепи, А.

Графики изменения напряжения и тока приведены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1 — Зависимость напряжения от скорости ветра Рисунок 2 — Зависимость тока в цепи зарядки от скорости ветра ветрогенератор напряжение аккумулятор На рисунке 3 приведен график мощности генератора, определенной по полученным экспериментальным значениям напряжения и тока.

Рисунок 3 — Зависимость мощности от скорости ветра На рисунке 4 показан график закона распределения скорости ветра. Проверка по критерию Пирсона гипотезы о том, что данный закон является нормальным законом, обеспечила следующие результаты: ч²_набл = 3,11, число степеней свободы r = 7, для уровня значимости 0,95 ч² = 2,17. Так как ч²_табл < ч²_набл, то гипотеза о нормальном законе не отвергается.

Рисунок 4 — Распределение скоростей ветра С учетом данных метеорологических станций и обсерваторий [1], принимается, что скорость ветра в месте расположения экспериментальной установки распределена по нормальному закону. Параметры закона были рассчитаны с помощью программы «Статистика» и имеют следующие значения: математическое ожидание скорости ветра — 8,1 м/с, стандартное отклонение — 1,38 м/с.

Законы распределения напряжения и мощности для скорости ветра 6−8 м/с представлены на рисунках 5, 6.

Рисунок 5 — Закон распределения напряжения при скорости ветра 6−8 м/с Рисунок 6 — Закон распределения мощности при скорости ветра 6−8 м/с Отклонение напряжения от ожидаемых значений обусловлено влиянием большого числа факторов (порывами и провалами ветра, маховыми массами вращающихся частей, изменением направления ветра и др.), каждый из которых не зависит от других факторов, и влияние каждого фактора незначительно по отношению к интегральному влиянию.

В этом случае наиболее вероятным законом распределения напряжения и мощности ветрогенератора будет нормальный закон распределения [2], что и было принято за нулевую гипотезу.

Как показала проверка гипотезы по критерию Пирсона, напряжение и мощность при любой скорости ветра действительно распределены по нормальному закону с вероятностью не менее 0,95.

Параметры распределения указанных случайных величин по скоростям ветра представлены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 — Параметры распределения напряжения.

Таблица 2 — Параметры распределения мощности.

Графики напряжения и мощности, построенные по значениям их математического ожидания, приведены на рисунках 7 и 8.

Рисунок 7 — Зависимость напряжения от скорости ветра.

Рисунок 8 — Зависимость мощности от скорости ветра

Для определения численных значений напряжения и мощности и дальнейшего их использования в инженерных расчетах с помощью пакета стандартных программ Microsoft Excel «Линейная регрессия» были получены соответствующие уравнения регрессии.

U=11,42 972+0,26 5242v-0,01249v², (2).

P=33,19 591−14,0632v+2,30 2501v²,(3).

где U — напряжение, В; Р — мощность, Вт; v — скорость ветра, м/с.

Коэффициенты аппроксимации для этих уравнений, соответственно, составили 0,972 и 0,993. Проверка по критерию Фишера показала, что такая высокая точность аппроксимации не случайна.

Проверка значимости коэффициентов регрессии полученных уравнений (2) и (3) по критерию Стьюдента показала их значимость с уровнем не хуже 0,05.

Значения критерия Стьюдента для напряжения и мощности приведены в таблицах 3 и 4.

Таблица 3 — Критерий Стьюдента для напряжения.

Таблица 4 — Критерий Стьюдента для мощности.

В соответствии с полученными уравнениями, напряжение генератора при скорости ветра — 6 м/с будет составлять 12,57, что отличается от расчетного на 1%, а мощность при скорости ветра — 6 м/с будет соответствовать 31,71, что отличается от расчетной на 2%.

Таким образом, экспериментальные испытания резервной ветроэлектростанции позволили получить:

• · закон распределения скорости ветра и его статистические параметры;
• · уравнения регрессии напряжения и мощности ветрогенератора в зависимости от скорости ветра;
• · подтвердить сходимость теоретических предположений и экспериментальных данных.

• 1. Николаев В. Г. Национальный кадастр ветроэнергетических ресурсов России и методических основ их определения / В. Г. Николаев, С. В. Ганага, Ю. И. Кудряшов. — М.: Изд. «Атмограф», 2008. — 584 с.
• 2. Гмурман В. Е. Теория вероятности и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — 9 изд., стер.- М.: Высш. школа, 2003. — 479 с.