Прогнозирование доходности актива: смещение акцента в сторону исследования ожидаемого роста дивидендов

До 1980;х гг. стандартная модель цены актива подразумевала постоянную ожидаемую доходность. Затем, бросая все больше вызовов теории случайного блуждания, в течение 1990;х гг. исследователи успешно доказыли возможность прогнозирования ожидаемой доходности активов с помощью финансовых коэффициентов. Такие работы, как Goetzmann & Jorion (1993), Kothari & Shanken (1997), а также более поздние — Campbell & Yogo (2006), Ang & Bekaert (2007) всецело подтвердили, что доходности актива можно предсказать. Позже испытуемые метрики влияния стали пополняться новыми: появились спред между долгосрочной и краткосрочной доходностью, коэффициент «потребление-богатство», всяческие макроэкономические переменные, а также корпоративные показатели. Кроме того, исследовательский интерес расширил понятие активов, вписав в него государственные облигации, валюту, недвижимость, товары. И конечно же, все больше исследований старались запечатлеть прогнозную зависимость факторов на различных рынках. Но также наряду с работами, доказывающими полезность финансовых коэффициентов в прогнозировании доходности, появились и такие, чьи авторы ставят под сомнение статистическую значимость, выявляя такие проблемы, как зависимость коэффициентов, нестабильность плохая out-of-sample performance. Среди таких работ существует на данный момент быстро развивающийся блок, изучающий вопрос о том, могут ли меры роста денежного потока (речь преимущественно идет о росте дивидендов) так же быть прогнозируемы. Базовая идея этой части литературы следующая: прогнозируемость доходности актива, изучающаяся как зависимая от дивидендной доходности, не может рассматриваться в изоляции, а вместо этого данное исследование должно быть дополнено возможностью прогнозирования дивидендного роста на основании того, что дивидендная доходность может прогнозировать оба этих параметра. Если раньше традиционно исследовалась прогнозируемость доходности акций на длинных интервалах, которые, к тому же были ограничены определенным количеством лет, то авторы новой идеи предложили анализировать прогнозируемость как доходности акций, так и дивидендного роста на очень длинных интервалах в силу нахождения свидетельств лучшей статистической и экономической значимости результатов. По их мнению, одной из причин низкой статистической значимости результатов на коротких и средних временных интервалах является неспособность относительно стабильных значений годовой дивидендной доходности на данных интервалах прогнозировать как доходность актива, так и дивидендный рост.

Метрика дивидендного роста и правда очень важна для моделирования цены актива и прямым способом влияет на доходность актива (по крайней мере, в модели). Важность изучения прогнозирования дивидендного роста была показана в работах Campbell & Shiller (1988), Fama & French (1988), Cochrane (2007), Goetzmann & Jorion (1995) и Menzly, Santos & Veronesi (2004), Lettau & Van Nieuwerburgh (2008), Binsbergen & Koijen (2010). Основным уравнением в литературе по прогнозированию ожидаемой доходности актива является present value model,.

которая предполагает, что, если (ожидаемая) доходность и рост дивидендов стационарны, то дивидендная доходность также находится в стационарном состоянии, и отклонения дивидендной доходности от ее средней величины должны прогнозировать либо будущую доходность актива, либо темп будущего дивидендного роста (или же оба показателя).

Выражение (1) мотивировало исследователей регрессировать доходность актива на лаговый показатель (2).

где — долгосрочное среднее значение доходности, а — mean-zero innovation. Однако, логика (2) предполагает, что может прогнозировать будущий темп дивидендного роста вместо (или с) будущей доходностью актива, что как раз и показано в регрессии (3), где — долгосрочный средний логарифмированный дивидендный рост.

Переписав выражение в такой форме (динамическая форма):

где — логарифм , — логарифм дивидендного роста, — логарифм доходности актива, а параметр можно заключить следующее:

1) чем выше ожидаемый дивидендный рост, ниже ожидаемая доходность и чем ниже дисконтная ставка, тем выше цена; 2) чем дольше остаются «устойчивыми» метрики доходности актива и дивидендного роста, тем больше их эффект на. То есть чем больше длится высокий дивидендный рост, тем дивиденды выше, а стоимость акции больше.

Однако, до сих пор остается вопрос о степени прогнозного влияния финансовых коэффициентов в отношении двух данных метрик. В работах Fama & French (1988) и Lettau & Ludvigson (2005) авторы приходят к некоторому компромиссу о том, что все метрики роста фундаментальных показателей (таких, как дивиденды или доходы) менее прогнозируемы, чем доходность актива при использовании финансовых коэффициентов в качестве прогнозных факторов. Эта точка зрения предполагает, что большинство волатильности в или относится к волатильности ожидаемой доходности, меньшая часть — соответственно к ожидаемым метрикам роста, поскольку в среднем волатильность той же дивидендной доходности бывает больше вызвана новостями об ожидаемой доходности, а не новостями о росте метрик денежного потока компании. Последнее утверждение опять же может быть получено из Shiller (1988), где говорится следующее: если — текущая цена актива, — прогнозируемая «ex-post rational» цена актива, тогда она выражается следующим образом:

И если цена (4) — это сумма ожидаемых дисконтируемых дивидендов, то цены должны обладать меньшей волатильностью, чем метрика, от которой зависит значение цены, то есть дивиденды. Поэтому цены варьируюся больше, чем «должны» даже, если значение будущих дивидендов уже известно.

Существует много исследований, где показатель дивидендного роста получается прогнозируем дивидендной доходностью. Среди них работы Bansal & Yaron (2004), Hansen, Heaton & Li (2005), Lettau & Ludvigson (2005), Ang &Bekaert (2006). К примеру, авторы последней работы проверяют имплицированный trade-off между риском и доходностью актива в модели, где дивидендная доходность влияет на дивидендный рост. Авторы выяснили, что волатильность темпов дивидендного роста увеличивается с ростом дивидендной доходности: это может быть экономически обоснованно тем фактом, что в течение периода рыночного спада дивидендная доходность высокая, поскольку цены низкие, и существует больше неопределенности относительно будущих денежных потоков компаний. Регрессируя дивидендный рост на дивидендную доходность:

на выборке с 1952;2001 авторы получили значимый коэффициент равный 0.415, что означает способность дивидендной доходности прогнозировать темп дивидендного роста.

Но если даже исследователи и не получают прогнозируемость дивидендного роста (к примеру, в Cochrane (2001) демонстрируется доказательство тому, что дивидендная доходность не может прогнозировать дивидендный рост), то это может быть в силу следующих причин, относящихся к непрогнозируемости любой метрики вообще, как отмечается в работе Koijen & Nieuwerburg (2010). Первое — стационарность дивидендной доходности: к примеру, Nelson & Kim (1993), Stambaugh (1999), Ang & Bekaert (2007), Ferson et. al. (2003) и Valkanov (2003) говорят о том, что статистическая значимость слабее, когда показатель «persistent». Второе — то, что на разных временных интервалах могут наблюдаться разные результаты: к примеру, в Koijen & Nieuwerburg (2010) авторы получили сильную прогнозируемость между 1965 и 1995, а перед второй мировой войной и после 1995 прогнозировать доходность актива не удавалось, то же наблюдалось и на примере дивидендного роста. Третье — слабая out-of-sample прогнозная сила, как показано в Goyal & Welch (2003,2008) и Kelly & Pruitt (2010). Данные недостатки в последнее время исследователи предлагают исправлять с помощью способа, косвенно связанного с дивидендным ростом: чтобы улучшить показатель дивидендных выплат, а именно его прогнозную силу по отношению к доходности актива, успешно применяется корректировка дивидендной доходности () на рост дивидендов, полученный с рынка деривативов. В частности, данный метод используется в работе Xing, Zhang & Zao (2010), Binsbergen et al. (2012), Golez (2014) и Kragt, Jong & Driessen (2015). В таких работах сначала находится имплицированная дивидендная доходность (), которая вычисляется с помощью пут-колл паритета (в Golez (2014) помимо информации об опционах, автор использует информацию по фьючерсам). Затем на основе начального и посчитанной имплицированной дивидендной доходности вычисляется дивидендный рост ,.

на который затем корректируют следующим образом:

Исследователи доказывают пользу подхода — к примеру, в Golez (2014) автор получил впечатляющую прогнозируемость доходности актива с помощью скорректированной на вариацию в дивидендном росте дивидендной доходности — причем на коротком интервале (год) она лучше, чем на длинном (6 лет). Также в силу тенденции уменьшения дивидендных выплат на фоне все большего обратного выкупа компаний, исследователи также корректируют дивидендную доходность, дивидендный рост и ожидаемую доходность актива на обратные выкупы. К примеру, в работе Boudoukh, Michaley, Richardson & Roberts (2007) показано, что такая мера намного лучше прогнозирует доходность американских акций: в то же время дивидендный рост нельзя спрогнозировать, то есть вариация в дивидендной доходностьи полностью зависит от вариации в ожидаемой доходности.

Итого: показатель дивидендного роста долго не находил своего подтверждения во влиянии на дивидендную доходность, пока исследователи не вышли за круг привычного: измерять дивидендный рост не с помощью исторических значений, а с помощью данных по инструментам рынка деривативов, который, по их мнению, наиболее точно отражает ожидания инвестора и способствует более корректному прогнозированию ожидаемой доходности актива на базе дивидендной доходности.