Расчетная часть. 
Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков

Таблица 1.

Исходные данные.

Построим ряд распределения по среднегодовому вложению в ценные бумаги, образовав 5 групп с равным интервалом.

R= хmax — xmin.

i = R / n.

i = (9087−287)/5 = 1760 млн руб.

Таблица 2.

Ряд распределения коммерческих банков по стоимости вложения в ценные бумаги.

Рис. 1. Кумулята распределения банков по вложению средств в ценные бумаги

Рис. 2 Количество банков по стоимости вложения в ценные бумаги

коммерческий банк распределение корреляция Гистограмма распределения банков по вложению средств в ценные бумаги Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

• а) Средняя арифметическая
• — простая

Xар = ?x / n = 116 413/36 = 3233,69 млн руб.

Чар (взв) = ?xf / ?f.

• (287+2047)/2 = 1167;
• (2047+3807)/2 = 2927;
• (3807+5567)/2 = 4687;
• (5567+7327)/2 = 6447;
• (7327+9087)/2 = 8207

Чар (взв) = (1167*10+2927*14+4687*7+6447*3+8207*2)/36 = 121 212/36 = 3367 млн руб.

Рассчитаем среднеквадратное отклонение:

уІ = У (xx)Іf/Уf.

• (1167−3233,69)І *10 = 42 712 075,60
• (2927−3233,69)І* 14 = 1 316 822,64
• (4687−3233,69)І* 7 = 14 784 769,72
• (6447−3233,69)І* 3 = 30 976 083,48
• (8207−3233,69)І* 2 = 49 467 624,72
• 139 257 376,16

= 139 257 376,16/36 = 3 868 260,45.

д = ± 1966,79 млн руб.

Рассчитываем коэффициент корреляции:

V = д*100/х = 1966,79*100/3233,69 = 60,82%.

Коэффициент корреляции равен 60,82% говорит о том, что ряд распределения банков по стоимости вложения средств в ценные бумаги не однороден, так как превышает 33%, а средняя стоимость вложений средств в ценные бумаги равна 3233,69 млн руб. типична и надежна для данного ряда распределения. Колеблемость в ряду распределения значительна, так как превышает 60%.

Рассчитаем моду и медиану для интервального ряда.

Мо = 2047+1760*(14−10) / (14−10)+(14−7) = 2047+1760+7 = 3814,00 млн руб.

Наибольшее число банков имеет среднегодовое вложение средств в ценные бумаги 3814,00 млн руб.

Ме = 2047+1760*(36/2−10)/14 = 3052,71 млн руб.

Вывод: медиана равна 3052,71 млн руб. говорит о том, что половина банков имеет стоимость вложения средств в ценные бумаги до 3052,71 млн руб., а остальные — более 3814,00 млн руб.

Таблица 3.

Группировка банков по стоимости вложений средств в ценные бумаги.

На основании данных аналитической группировки делается расчет показателей тесноты связей.

Расчет коэффициента детерминации:

з2 = д2 /у2 = 6068,69/27 450,56 = 0,22.

Рассчитаем дисперсию, делаем по результативному признаку — прибыль д2 = ?(уу)2f /?f = ((137,90−224,64)І*10+(225−224,64)І*14+(230,86−224,64)І*7+(354−224,64)І*3+(440−224,64)І*2)/36 = 6068,69.

Таблица 4.

Просроченная задолженность по кредитным ссудам.

Построим график распределения задолженности по кредиту в данные годы.