Критерий Лапласа. 
Методы принятия управленческих решений

Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т. е.:

q₁ = q₂ = … = q_n = 1/n.

q_i = 1/3.

Выбираем из (85 400; 108 200; 111 100) максимальный элемент max=111 100.

Вывод: выбираем стратегию N=3.

Критерий Вальда.

По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т. е.

a = max (min a_ij).

Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т. е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

Выбираем из (85 400; 68 400; 51 400) максимальный элемент max=85 400.

Вывод: Таким образом, по критерию Вальда наилучшей является стратегия N=1.

Критерий Севиджа.

Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т. е. обеспечивается:

a = min (max r_ij).

Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т. е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

Находим матрицу рисков.

Риск — мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце b_j = max (a_ij) характеризует благоприятность состояния природы.

r_ij =max = a_ij — a_ij

cтолб

1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.

r₁₁ = 85 400−85 400 = 0; r₂₁ = 85 400 — 68 400 = 17 000; r₃₁ = 85 400 — 51 400 =34 000;

2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.

r₁₂ = 128 100 — 85 400 =42 700; r₂₂ = 128 100 — 128 100=0; r₃₂ = 128 100 -111 100=17000;

3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.

r₁₃ = 170 800 — 85 400 = 85 400; r₂₃ = 170 800- 128 100 = 42 700; r₃₃ = 170 800- 170 800 = 0;

Результаты вычислений оформим в виде таблицы.

Выбираем из (85 400; 42 700; 34 000) минимальный элемент min=34 000.

Вывод: выбираем стратегию N=3.