Практическая часть. 
Основы страхования

Задача 1.

Определить размер страховой премии (табл. 1, 2, 3) по договору имущественною страхования, при условии, что сторонами по договору установлена добровольная франшиза, т. е. освобождение части ущерба от страхового покрытия и передачи ее в добровольном порядке на собственную ответственность страхователя. В результате при расчете страховой премии (СП брутто) страховая сумма уменьшается на согласованный сторонами размер добровольной франшизы ДФ (условной, безусловной):

где — базовая тарифная брутто-ставка;

S — страховая сумма, тыс. руб.;

ДФ — добровольная франшиза, тыс. руб.;

C1 — скидка за непрерывность страхования;

С2 — скидка за использование ДФ;

С3 — скидка за техническую безопасность;

К — коэффициент, учитывающий срок договора страхования.

Для варианта 4 из таблицы 3 выбираем следующие значения показателей.

= 4,5%.

S = 90 тыс. руб.

ДФ = 5 тыс. руб.

C1 = 20.

C3 = 5%.

Срок договора страхования 7 месяцев.

Из таблиц 1 и 2 выбираем показатели, соответствующие показателям выбранным из таблицы 1.

С2=2,0%.

К=0,75.

Страховая премия уплачивается безналичным перечислением на расчетный счет Страховщика.

Ответ: размер страховой премии составит 213 тыс. 67 рублей Задача 2.

Страховщик проводит страхование имущества юридических лиц. Средняя страховая сумма по договору страхования (S) составляет 1280 тыс. руб. На основании исходных данных (таблицы 4,5,6), определить:

среднюю величину страховой выплаты (Sв);

стандартное отклонение (разброс) страховых выплат (Rв);

основную часть нетто-ставки (Т0);

рисковую надбавку (Tр);

брутто-ставку (Тбр).

Из таблицы 6 выберем исходные данные.

Вероятность страхового случая q=0,08.

Количество договоров страхования n=8120.

Гарантия безопасности г = 95,00%.

Нагрузка f = 22%.

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности б (г)= 1,645.

где М — количество наблюдений.

Получаем.

Тогда.

Ответ: средняя величина страховой выплаты составит 928 тыс. руб.; стандартное отклонение (разброс) страховых выплат составит 51, 57; основная часть нетто-ставки составит 2,9%; рисковая надбавка составит 0,325%; брутто-ставка составила 4,48%.

Задача 3

Предприятие заключило договор страхования имущества в составе производственного оборудования и товарно-материальных запасов (ТМЗ). Полная восстановительная стоимость оборудования (ПВС) составляет 15 690 тыс. руб. Износ оборудования на дату заключения договора (И) и на дату страхового случая (И1), стоимость ТМЗ и величина страховой франшизы в процентах от страховой суммы (УСЛ — условная франшиза, БФбезусловная франшиза) указаны в табл. 7.

Величины ущерба по оборудованию (Уоб) и ущерба по ТМЗ (Утмз) указаны в процентах от действительной стоимости имущества на дату страхового случая (таблица 7).

На основании исходных данных определить размеры страховых франшиз (в денежном исчислении), ущерба и страховых выплат при следующих условиях:

договор заключен по пропорциональной системе, страховая сумма установлена в размере 60% действительной стоимости имущества на дату заключения договора;

договор заключен по системе первого риска, страховая сумма установлена в размере 15 800 тыс. руб.

Из таблицы 7 выбираем исходные данные И = 14,8%.

И1=18,1%.

ТМЗ=2225 тыс. руб.

Уоб = 18,6%.

УТМЗ = 42,2%.

Безусловная франшиза = 1,5%.

Тогда стоимость ТМЗ на момент страхования = 2225 — 2225 * 0,148 = 1895,7 тыс. руб.

Стоимость ТМЗ на момент страхового случая = 2225 — 2225*0,181 = 1822,275 тыс. руб.

Ущерб по ТМЗ = 1895,7* 0,422 = 799,985 тыс. руб.

Ущерб по оборудованию = 15 690*0,186 = 2918,34 тыс. руб.

Страховая выплата по договору страхования = (799,985+2918,34)*0,6 = 2230,995 тыс. руб.

Безусловная франшиза = 15 800 * 1,5% = 237 тыс. рублей — меньше размера ущерба, значит страховое возмещение выплачивается в полном объеме.

Ответ: ущерб по ТМЗ составит 799,985 тыс. руб.; ущерб по оборудованию составит 2918,34 тыс. руб.; страховая выплата по договору страхования составит 2230.995 тыс. руб.; размер страховой франшизы составит 237 тыс. рублей Задача 4.

На основании исходных данных (табл. 8) определить единовременную нетто-премию по договору смешанного страхования жизни.

где — единовременная нетто-нремия, д.е.;

S — страховая сумма, д.е.;

— единовременная нетто-ставка на дожитие для лица в возрасте х лет на срок договора n лет;

— единовременная нетто-ставка на случай потери трудоспособности;

— единовременная нетто-ставка на случай смерти для лика в возрасте х лет па срок договора п лет.

— показатели таблиц смертности населения (прил. Б).

— дисконтирующий множитель;

— норма доходности (технический процент).

Из таблицы 8 выбираем исходные данные.

X = 18 лет.

n = 3 года.

= 3,4%.

= 5%.

S = 6500 д.е.

Из приложение Б выбираем данные, соответствующие возрасту 18 лет.

=93 787.

=117.

Тогда.

Получаем д.е.

Ответ: единовременную нетто-премию составит 4368 денежных единиц.

Задача 7

Определить вероятность неразорения страховой организации на основании исходных данных (табл. 11) и следующих расчетных формул:

Р {с * n? х1 + х2 + … + х}? Ф0.

где с — брутто-премия по договору страхования, д.е.;

n — количество договоров страхования;

x1, х2,. .хn — возможные страховые выплаты, д.е.;

Ф0(z) — функция Лапласа (прил. Г);

MSB — математическое ожидание страховой выплаты, д.е.,.

MSB = q-S,.

q — вероятность страхового случая;

S — страховая сумма по договору страхования, д.е.

Ддисперсия ожидаемой страховой выплаты;

Pi — вероятность исхода по договору страхования.

MSB = 0,06 * 4950 = 297 д.е.

Таким образом, вероятность неразорения страховщика: 0,5 + 0,4812 = 0,9812 (или 98,12%).

Задача 9.

Выполнить анализ и дать оценку операционно-финансовой деятельности страховщика за отчетный период и аналогичный период прошлого года.

1) Коэффициент надежности (К1) равен отношению собственных средств страховой организации к сумме страховых резервов.

K1 = 1 332 260 / 2 813 767 + 1 247 591 + 798 404 — 64 163 = 0,28.

• 0,28 < 0,3
• 3 группа, 5 баллов
• 2) Коэффициент финансового потенциала (К2) представляет собой отношение суммы страховых резервов и собственных средств к нетто-премии. Нетто-премия определяется как разность брутто-премии и нагрузки в структуре тарифной ставки.

K2 = 1 332 260 + 4 944 601 — 64 163 / 6 904 687 — 69 621 — 1 735 076 = 1,22.

• 3,0 > 1,22 > 1,2
• 2 группа, 10 баллов
• 3) Коэффициент риска (КЗ) равен отношению ликвидных активов ко всем обязательствам страховщика, показывает степень обеспеченности средств страховщика ликвидными активами.

K3 = 3 424 331 + 64 163 + 119 102 + 2 605 316 / 4 944 601 + 1 181 810 = 1,01.

• 2,0 > 1,01 > 1,0
• 2 группа, 10 баллов
• 4) Коэффициент дебиторской задолженности (К4), равный отношению дебиторской задолженности к собственным средствам страховщика.

K4 = 864 123 + 184 + 768 + 213 747 / 1 332 260 = 0,81.

• 0,85 > 0,81 > 0,75
• 2 группа, 10 баллов
• 5) Коэффициент уровня выплат показывает правильность построения тарифной ставки и, как результат, — правильность формирования страхового фонда, т. е. какую часть в страховой премии составляют убыток и резерв его покрытия. Значение данного коэффициента важно при формировании оптимального страхового портфеля. При необходимости коэффициент уровня выплат может быть рассчитан для операций по страхованию жизни.

Коэффициент уровня выплат по операциям, не относящимся к страхованию жизни (К5), — отношение суммы оплаченных убытков и резервов убытков к сумме поступивших страховых взносов с учетом разницы между резервом незаработанной премии (РНП) на начало и конец отчетного периода:

K5 = 3 276 991 + 154 001 / 6 904 687 + 2 813 767 — 3 549 668 = 0,56.

• 0,9 > 0,56 > 0,55
• 2 группа, 10 баллов
• 6) Коэффициент накладных расходов (Кб), равный отношению суммы фактических расходов на ведение дела к заработанной премии, показывает, какую долю в общем объеме поступлений составляют расходы на ведение дела (накладные расходы). Соответственно зависимость здесь обратная: чем ниже значение этого коэффициента, тем эффективнее работает страховая организация.

K6 = 1 735 076 / 6 904 687 + 2 813 767 — 3 549 668 = 0,28.

• 0,3 > 0,28 > 0,2
• 2 группа, 10 баллов
• 7) Коэффициент финансового результата демонстрирует эффективность страховой деятельности компании.

К7 = 1 — (0,56 + 0,28 — (19 300 086 / 6 904 687 + 735 901)) = 2,68.

• 2,68 > 0,65
• 1 группа, 15 баллов
• 8) Коэффициент сбалансированности позволяет оперативно определить правильность построения тарифных ставок по различным видам страхования. Его среднее значение позволяет узнать, правильно ли в страховой компании осуществляется политика оценки страховых рисков по уже заключенным договорам, является ли портфель страховщика высокорисковым или же сбалансированным.

К8 = 6 904 687 — 69 621 — 1 735 076 / 6 904 687 + 735 901 + 136 487 + 157 500 = 0,64.

• 0,64 > 0,6
• 1 группа, 15 баллов
• 9) Коэффициент рентабельности капитала (К9) равен отношению прибыли до налогообложения к величине собственных средств.

K9 = 108 792 / 1 378 342 = 0,079.

• 0,079< 0,1
• 3 группа, 5 баллов
• 10) Коэффициент инвестирования (К 10), исчисляемый как отношение финансового результата к доходам от инвестирования.

К10 = 931 861 / 19 300 086 = 0,048.

• 0,048 < 1
• 3 группа, 5 баллов

Итого 95 баллов.

Ответ: страховая компания относится ко 2 группе.

Задача 10.

На основании исходных данных определить маржу платежеспособности страховщика и дать оценку уровня платежеспособности страховщика за отчетный период и аналогичный период предыдущего года.

На начало отчётного периода:

МПф = 1 378 342 — 6339 — 96 044 = 1 275 959.

МПп = 0,16 * (6 904 687 * 1,0) + 0,05 * (81 075 * 0,85) = 1 104 749,92.

МП0 = МПф — МПп = 1 275 959 — 1 104 749,92 = 171 209,08.

Уровень платежеспособности страховщика Уп = МПф — МПп / МПп * 100%.

Уп = 1 275 959 — 1 104 749,92 / 1 275 959 * 100% = 13,42%.

На начало отчетного периода: нормальный уровень платежеспособности.

На конец отчетного периода:

МПф = 1 332 260 — 6945 — 119 102 = 1 206 213.

МПп = 0,16 * (5 377 265 * 1,0) + 0,05 * (84 839 * 0,85) = 863 968,06.

МП0 = МПф — МПп = 1 206 213 — 863 968,06 = 342 244,94.

Уровень платежеспособности страховщика Уп = МПф — МПп / МПп * 100%.

Уп = 1 206 213 — 863 968,06/ 1 206 213 * 100% = 28,37%.

На конец отчетного периода: хороший уровень платежеспособности.

Ответ: на начало и конец отчетного периода хороший уровень платежеспособности.