Задание 3
Определить сумму избыточных резервов банков в России на 1 июля 2008 г. по рублевым резервам, зная общую сумму банковских резервов 1689 млрд руб. и общий размер ФОР (фонда обязательного резервирования) по рублевым и валютным депозитам на эту дату 1255 млрд руб.
Решение:
Банковский мультипликатор представляет собой процесс многократного (мультипликативного) увеличения (уменьшения) денег в качестве бессрочных депозитов в коммерческих банках в результате увеличения (уменьшения) банковских резервов при осуществлении коммерческими банками кредитно-депозитных и расчетных операций в рамках банковской системы. Согласно ЦБ РФ, норма обязательных резервов на 1 июля 2008 года составила 5,5%. Банковский мультипликатор определяется по формуле:
M=1/R,.
где R — это норма обязательного резервирования.
Применяя формулу имеем:
M = 1/R = 1/5,5=0,18.
Произведение банковского мультипликатора и избыточных резервов — это максимальная сумма на счетах (т.е. сумма фонда обязательного резервирования и банковских резервов).
1689 млрд руб. + 1255 млрд руб. = 2944 млрд руб.
Таким образом, сумму избыточных резервов можно найти как соотношение максимальной суммы на счетах и банковского мультипликатора, т. е. 2944/0,18 = 16 356 млрд руб.
Ответ: Сумма избыточных резервов банков России на 1 июля 2008 г. равна 16 356 млрд руб.
Задание 4
Две компании заключили договор, по которому компания, А соглашается раз в полгода платить компании Б фиксированную процентную ставку 10% годовых от основной суммы 20 тыс. евро, получая взамен плавающую ставку ЛИБОР. Определить сумму взаимной задолженности между компаниями в первом полугодии, если ставка ЛИБОР составила 9% годовых.
Решение:
Задолженность = Разница в ставках/2(для расчета полугодия) * Сумма долга.
Взаимная задолженность = (10% - 9%)/2*20 000 евро = 100 евро.
Ответ: сумма взаимной задолженности между компаниями в первом полугодии составила 100 евро.
Задание 5
Сумма ссуды 10 тыс. руб., реальная доходность ссудной операции определена в размере 5%, срок 10 лет. Проценты начисляются ежегодно. Определить наращенную сумму, компенсирующую инфляцию, если общий темп инфляции за период равен 1,5.
Решение:
Для начала найдем наращенную сумму без учета темпа инфляции. Она находится по формуле:
S = P*(1+in),.
где P — исходная сумма;
S — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами);
iпроцентная ставка, выраженная в долях за период;
n — число периодов начисления.
Применяя формулу имеем: S = 10 000*(1+0.05*10) = 15 000 руб.
Скорректированная на темп инфляции ставка будет равна:
r = (1+ni)*Jp-1/n = (1+10*0,05)*1,5−1/10 = 0,125.
Тогда наращенную сумму, компенсирующую инфляцию, будет равна:
15 000+15000*0,125=16 875 руб.
Ответ: наращенную сумму, компенсирующую инфляцию составит 16 875 руб.
