Микроэкономика и макроэкономика

МИКРОЭКОНОМИКА Задача 1.

На рисунке показана кривая безразличия и бюджетная линия некоего потребителя.

Цена товара Y равна 4 рублям. Составьте уравнение бюджетной линии.

Решение Уравнение бюджетной линии имеет вид: P_хQ_х + P_уQ_у = I.

Бюджетная линия пересекает оси координат в точках (А=30) и (В=60):

I = 120; Р_х = 2

Уравнение бюджетной линии: 2Q_х + 4Q_у = 120

Задача 2.

Постоянные затраты фирмы равны 40 у.е. Динамика показателей Q и AVC приведена в таблице. Рассчитайте TC, VC, ATC, AFC, AVC, MC.

Решение:

Средние переменные издержки (AVC) равны:

Переменные издержки (VC) — это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства. К переменным издержкам относятся затраты на сырье, электроэнергию, вспомогательные материалы, оплату труда.

Общие издержки (TC) — совокупность постоянных и переменных издержек фирмы.

TC = FC + VC.

Средние общие издержки равны: ATC = TC/Q

Т. к. с увеличением объема производства растет общая выручка, то средние постоянные издержки (AFC) представляют собой уменьшающуюся величину:

AFC = FC/ Q.

Предельные издержки (MC) — это приращение совокупных издержек, вызванное бесконечно малым увеличением производства. Под предельными издержками обычно понимают издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции.

Задача 3. Постоянные расходы предприятия составляют 400 000 руб. в месяц. Общие расходы на выпуск суточной продукции 180 000 руб. в сутки выпускается 100 единиц продукции. В месяце 23 рабочих дня.

Определите средние общие, средние переменные и средние постоянные затраты.

Решение:

FC = 400 000 руб.

Q_мес= ед.

Средние постоянные затраты: AFC =

Общие издержки в месяц TC_мес = руб.

Средние общие издержки равны: ATC = TC/Q

ATC =

Средние переменные издержки (AVC) равны:

VC = TC — FC = 4 140 000 — 400 000 = 3 740 000

AVC =

бюджетный издержки затрата потребление

Задача 4. Используя данные таблицы, рассчитайте предельные издержки производства дополнительной единицы продукции:

Решение:

Предельные издержки (MC) — это приращение совокупных издержек, вызванное бесконечно малым увеличением производства. Под предельными издержками обычно понимают издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции.

МС =

Находим предельные издержки через переменные:

VC =

Находим предельные издержки через общие:

AFC =

TC = FC + VC.

Задача 5. Предприятие за месяц выпускает и реализует 100 вентилей. Если затраты на производство составляют 12 000 ден.ед., а средняя прибыль равна 50 ден. ед., то валовый доход фирмы равен…

Решение:

ВД = руб.

Задача 6. Если тарифы на электроэнергию выросли на 10%, а ставка налога на недвижимость снизилась на 15%, то …

Варианты ответа:

1.кривые средних общих и средних переменных издержек сдвинутся вниз, а кривые средних постоянных и предельных издержек (МС) вниз

2.кривая средних переменных издержек сдвинется вверх, а кривые средних общих издержек и средних постоянных вниз

3.кривые средних общих (АТС) и средних переменных издержек (АVC) сдвинутся вверх, а средних постоянных (АFC) вниз кривые предельных издержек будут расположены ниже кривой средних общих издержек.

Решение:

Отнесем тарифы на электроэнергию к переменным издержкам, а ставку налога на недвижимость к постоянным. На графике средние постоянные издержки примерно в два раза меньше средних переменных. В этом случае увеличение переменных издержек приведет к увеличению АТС более, чем уменьшенные АFC приведут АТС к уменьшению. Правильный ответ 3.

Задача 7. Функция общих издержек фирмы имеет вид TC = 50Q + 2Q². Сколько прибыли получит фирма, реализуя продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 250 рублей.

Решение:

Прибыль = TR — TC = PQ — (50Q+2Q²)

Прибыль = 250Q — 50Q — 2Q²

Прибыль = 200Q — 2Q²> max, max = (200Q — 2Q²)? = 200 — 4Q

200 — 4Q = 0

Q = 50

руб.

Задача 8. Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P = 24 — Q, а функция общих издержек TC = 20 + Q², то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных Q = 6, Р = 18

Решение:

Прибыль максимизирована, когда МС = МR

МС находим, взяв производную от ТС МС = (ТС)' = (20 + Q²)' = 2Q

Р = 24 — Q

Выручка ТR = Р • Q = (24 — Q) • Q = 24Q — Q?

MR = (ТR)' = (24Q — Q?)' = 24 — 2Q

Если МR = МС, то 24 — 2Q = 2Q, Q = 6, Р = 24 — 6 = 18

Задача 9. Функция спроса на продукцию монополиста Q_d = 16 — P, функция общих издержек фирмы имеет вид ТС = 14 + Q?, тогда максимальную прибыль монополисту обеспечат цена и объём продаж, соответственно равные Q = 4, Р = 12.

Решение:

Прибыль максимизирована, когда МС = МR

МС находим, взяв производную от ТС МС = (ТС)' = (14 + Q?)' = 2Q

Р = 16 — Q_d

Выручка ТR = Р • Q_d = (16 — Q_d) • Q_d = 16Q — Q?

MR = (ТR)' = (16Q — Q?)' = 16 — 2Q

Если МR = МС, то 16 — 2Q = 2Q, отсюда Q = 4, Р = 16 — 4 = 12

Задача 10. Если спрос на продукцию фирмы-монополиста имеет вид Q_d =106 — P (Q_d — величина спроса, шт., Р — цена, руб. за шт.), а функция средних издержек АС = 5Q + 10 (в руб.), то объём производства монополиста, максимизирующего прибыль, равен 8 шт.

Решение:

Прибыль максимизирована, когда МС = МR

МС = (ТС)' = (5Q? + 10Q)' = 10Q + 10

Выручка ТR = Р • Q = (106 — Q) • Q = 106Q — Q?

MR = (ТR)' = (106Q — Q?)' = 106 — 2Q

Если МR = МС, то

106 — 2Q = 10Q + 10

12Q = 96

Q = 8 штук.

Задача 11. Динамика затрат фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, представлена в таблице.

Цена на продукцию фирмы составляет 8 руб. за единицу. Определите объем выпуска продукции, при которой фирма максимизирует свою прибыль; максимальную прибыль, общий доход, общие затраты фирмы; в какой ситуации фирма будет иметь нулевую прибыль и при какой вынуждена будет покинуть отрасль? Решение представить в табличной форме (см. таблицу).

Решение:

В условиях совершенной конкуренции прибыль максимизирована, если: MR = MC

Прибыль = TR — ТС. TR = P • Q.

Фирма максимизирует прибыль, когда валовой доход (TR) в наибольшей степени превышает совокупные издержки (ТС). Максимизация прибыли по данным таблицы при Q = 56. Нулевая прибыль, когда TR = ТС, т. е. при Q = 2. Фирма должна покинуть отрасль при Q < 2, т. к. при Q = 1 прибыль отрицательна, фирма работает в убыток.

Для конкурентной фирмы предельный доход всегда равен цене продукта: MR = Р.

Задача 12. Фирма работает в условиях несовершенной конкуренции. Данные о работе фирмы представлены в таблице.

Определите, при каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль? Чему будут равны при этом объеме выпуска общий доход и общие затраты фирмы. Заполните предложенную ниже таблицу.

Решение:

Прибыль = TR — ТС. Наибольшая при Q = 2. Общие затраты ТС = 60. Общий доход TR = 180.

Задача 13. Данные по деятельности фирмы представлены в таблице. Заполните таблицу полностью. Определите, должна ли фирма увеличивать выпуск продукции или принимать иные действия, если известно, что при увеличении выпуска продукции предельные издержки фирмы возрастут?

Решение:

TR = P • Q

Если предельные издержки больше средних издержек, то производство дополнительной единицы продукции вызовет увеличение средних издержек. И наоборот: если MC < AC, то при увеличении объемов производства средние издержки уменьшаются. Значит объем производства можно увеличивать, пока МС не сравняется с АС.

Задача 14. Заполните пустые ячейки таблицы

Задача 15. В таблице приведены данные о возможном получении дохода от инвестиций по годам

При ставке банковского процента, равного 10%, дисконтированная сумма дохода составит 1900, 8 дол.

Решение:

Дисконтированная сумма дохода — это нынешняя ценность будущих доходов. Дисконтируем каждую сумму отдельно в соответствии со сроком и складываем дисконтированные суммы:

Сумма дисконтированных доходов = 1000 / (1+0,1) + 1200 / (1+0,1)? = 1900,83

Задача 16. Инвестировав сегодня 5 млн долл., можно построить завод, который в течение 10 лет будет приносить ежегодно 600 тыс. долл. Проект экономически эффективен при ставке дисконтирования, равной 0,17

Решение:

За 10 лет получим 6 млн долл. Сумма дохода 1 млн долл. Ставка дисконтирования равна:

d = =0,17

Задача 17. Рассчитать NPV и проанализировать два альтернативных проекта, если цена капитала: А) 8%, Б) 15%.

Проект А:

NVP > 0, проект прибыльный Проект Б:

NVP > 0, проект прибыльный Задача 18. Если рента с земельного участка в 10 га составила за год 120 тыс. рублей, а ставка банковского процента равна 20%, то цена этого земельного участка будет 600 тыс. руб.

Решение:

руб.

Задача 19. Если процесс производства на предприятии описывается производственной функцией, где K — количество капитала, L — количество труда, то предприятие имеет убывающую отдачу от масштаба.

Решение:

0,3 + 0,5 = 0,8 < 1.

Сумма степеней меньше единицы, значит отдача — убывающая.

Задача 20. Эластичность спроса населения на товар по цене составляет — 2,5, а по доходу 0,6. Если цена товара снизится на 3%, а доход увеличится на 7%, то спрос увеличится на 11,7.

Решение:

Если цена товара снизится на 3%, то увеличится эластичность по цене: 2,5 · 3 = 7,5

Если доход увеличится на 7%, то увеличится эластичность по доходу: 0,6 • 7 = 4,2

Соответственно спрос увеличится: 7,5 + 4,2 = 11,7

Задача 21. Если величина спроса увеличилась на 20% при снижении цены с 5000 до 4000 рублей, то коэффициент эластичности спроса равен 1.

Решение:

Уменьшение цены, %

4000 — 5000 = 1000, 20% от 5000 руб.

Коэффициент эластичности спроса К_эл. =

Задача 22. Если функция спроса на товар задана уравнением Q_d = 20 — 3P, тогда дуговая эластичность спроса по цене при её снижении с 5 рублей до 4 рублей составляет Решение:

Объём спроса при старой цене:

Q_ст = 20 — 3 · 5 = 5

Объём спроса при новой цене:

Q_нов = 20 — 3 · 4 = 8

?Q =

?P =

Е =

Задача 23. Функция спроса на товар Q_d = 8 — P, функция предложения Q_s = - 3 + 3P. На данный товар введен налог, уплачиваемый продавцов в размере 3 руб. за единицу. Определите равновесные цены покупателя и продавца с учетом введенного налога Решение:

После введения налога функция предложения будет выглядеть:

Q_s = - 3 + 3(P + 3)

8 — P = - 3 + 3(P + 3)

P = 0,5 — равновесная цена Задача 24. Функция спроса на товар «а» Q_da = 12 — P, функция предложения на товар «а» Q_s = - 3 + P. На данный товар правительство ввело дотацию в размере 4 руб. за единицу, получаемую продавцом. Определите равновесные цены покупателя и продавца с учетом дотации.

Решение:

После введения дотаций функция предложения будет выглядеть:

Q_s = - 3 + (P — 4)

12 — P = - 3 + (P — 4)

19 = 2Р Р = 9,5

Задача 25. Функция спроса на товар Q_d = 2100 — 90P, функция предложения на товар Q_s = 900 + 210P. Вычислите равновесную цену и количество проданного по данной цене товара. Рассмотрите возможность установления фиксированной цены в 3000 руб. за единицу товара. Определите объем неудовлетворенного спроса в данном случае (дефицита) Решение:

2100 — 90P = 900 + 210P

Р = 4, Q_d = Q_s =1740

При Р = 3000, Q_d = - 267 900, Q_s = 630 900

С увеличением цены падает спрос на товар и увеличивается предложение.

Задача 26. Функция спроса задана уравнением Q_d = 50 — 2Р, а предложения Q_s = 5 + 3Р. Определите излишек потребителя Решение:

Потребительский излишек — это разница между максимумом цены, который потребитель готов заплатить за единицу товара, и той реальной величиной цены, которую он заплатил фактически.

50 — 2Р = 5 + 3Р

5Р = 45

Р = 9

Равновесная цена равна 9.

Максимальная цена:

50 — 2Р = 0

Р = 25

Потребительский излишек Р = 25 — 9 = 16

Задача 27. Если функция спроса Q_d = 10 — 2P, то при цене товара равной 3, излишек потребителя составит…

Решение:

Если Q_d = 0, то максимальная цена:

Р = 5

Потребительский излишек Р = 5 — 3 = 2

Макроэкономика Задача 1. Номинальный ВНД вырос с 1000 до 1100 ден. ед. в течение года, цены за это период выросли на 4%, реальный ВНД вырос на 6%.

Решение:

Реальный = номинальный / уровень цен.

Задача 2. В 2000 году номинальный ВНП был равен 1000 единиц, а реальный ВНП (в ценах базового 1995 года) был равен 900 единиц. Предполагается, что в 2001 году номинальный ВНП достигнет 1796 единиц, причем инфляция за год составит 21%. Определите, на сколько процентов увеличится реальный ВНП за 2001 год (в ценах базового 1995 года) по сравнению с уровнем реального ВНП 2000 года Решение:

Уровень цен базового 1995 года:

Реальный ВНП за 2001 год (в ценах базового 1995 года):

Реальный ВНП за 2001 г. при инфляции 21%:

1618 — 1618 · 0,21 = 1278, 2

Реальный ВНП увеличился на 40%

Задача 3. Используя данные таблицы об экономике страны, производящей только три вида товаров, и выбрав 1992 год в качестве базового, подсчитайте для 1998 года реальный ВВП, номинальный ВВП, дефлятор ВВП и индекс потребительских цен

Решение:

Номинальный ВВП 1998 г.:

9,8 · 350 000 + 270 · 78 000 + 120 000 · 90 = 35 290 000

Индекс цен:

Реальный ВВП 1998 г.:

Дефлятор ВВП:

Задачи 4. Рассмотрите данные, представленные в таблице:

Найдите реальный ВВП для каждого года. В каком году проводили операцию дефлирования, и в каком — инфлирования Решение:

Реальный ВВП =

Операция дефлирования проводилась в 1986 г.

Задача 5. На графике показаны кривые совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS). Если положение экономики соответствует классической модели совокупного предложения, то рост совокупного спроса вызовет рост уровня цен при неизменном реальном объеме ВВП

Задача 6. Если функции спроса и предложения имеют вид Q_d = 11 — Р; Q_s = 4 + 2 Р (Q_d — величина спроса, Q_s — величина предложения, Р — цена), то совокупные расходы покупателей на приобретение товара в условиях равновесия равны 19,78 руб.

Решение:

Равновесная цена:

11 — Р = 4 + 2 Р

Р = 2,3

Совокупные расходы покупателя будут равны совокупному доходу продавца: TR = P · Q = 2,3 · 8,6 = 19,78

Задача 7. Уровень фактической безработицы в стране составил 7%, а её естественный уровень 5%. Если фактический объём ВВП равен 820 млрд евро, а коэффициент Оукена равен 3, тогда величина потенциального ВВП составит 872,3 млрд евро.

Решение:

При коэффициенте Оукена равном 3 страна теряет 3% потенциального ВВП на каждый процент превышения фактической безработицы над естественной.

Превышение уровня фактической безработицы над естественным уровнем: 7% - 5% = 2%

Потери потенциального ВВП:

2% · 3 = 6%

ВВП _{потенц.} = ВВП _факт. + ВВП _утрач.

ВВП _утрач. = ВВП _{потенц.} — ВВП _факт.

ВВП _потенц — 820 000 000 000 = 0,06 ВВП _потенц

0,94 ВВП _потенц =820 000 000 000

ВВП _потенц = 872 300 000 000

Задача 8. Если потенциальный ВНД = 100 млн руб., уровень циклической безработицы = 2%, коэффициент чувствительности ВНД к циклической безработице = 2, то по закону Оукена реальный ВНД составляет 96 млн. руб.

Решение:

Потери потенциального ВВП:

2% · 2 = 4% или 4 млн руб.

ВВП _факт. = ВВП _{потенц.} — потери

100 000 000 — 4 000 000 = 96 000 000 млн руб.

Задача 9. Если в стране за текущий год реальная заработная плата увеличилась на 11% при уровне инфляции 6%, то номинальная оплата труда повысится на 17%

Решение:

Реальная з/п = Номин. о/т — % инфляции

Номин. о/т = 11 + 6 = 17

Задача 10. В 2008 году номинальный ВВП Республики Вилараби увеличился по сравнению с предшествующим годом на 500 млн. экю и составил 3000 млн. экю, если дефлятор ВВП равен 1,25, то реальный ВВП снизился на 4%

Решение:

Реальный ВВП в 2008 г.:

ВВП _{реальн.} =

Реальный ВВП в 2007 г.:

ВВП _{реальн.07} = 3000 — 500 = 2500

от ВВП Задача 11. Реальная заработная плата, при росте номинальной зарплаты в отрасли на 5%, а цен на потребительские товары на 8%, сократилась на 3%

Решение:

Индекс изменения зарплаты равен:

Индекс изменения цен равен:

С повышением индекса цен, реальная зарплата уменьшается Индекс реальной зарплаты равен:

От 100% зарплаты осталось 97,2%, т. е. она снизилась почти на 3%

Задача 12. Определите реальную процентную ставку за год, если номинальная процентная ставка равна 24% годовых при годовом темпе инфляции в 12%. Какова должна быть номинальная ставка процента, чтобы при такой инфляции обеспечить реальную доходность 24% годовых?

Решение:

Задача 13. Если уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,75 Y (Y — совокупный объем производства и доходов), то при Y = 200 млн руб. средняя склонность к потреблению (APC) равна 125 процентов.

Решение:

АРС = С: Y, APS = S: Y, MPC = ?C:? Y, MPS = ?S:? Y

С = 100 + 0,7 · 200 = 250

APC =

Задача 14. В 2004 году в Республике Вилабаджи располагаемый доход домохозяйств составлял 100 тыс. экю, на покупку товаров и услуг они потратили 90 тыс. экю. Если в 2005 году эти показатели составили соответственно 120 тыс. экю и 106 тыс. экю, то предельная склонность к потреблению равна 0,8

Решение:

Предельная склонность к потреблению — это отношение дополнительного потребления к дополнительному доходу:

МРС =

Задача 15. Если при увеличении личного располагаемого дохода с 200 до 400 млн руб., личные потребительские расходы увеличились на 150 млн руб., то предельная склонность к сбережению (МРS) (в процентах) равна 75%

Решение:

Задача 16. Определите, на какую величину нужно увеличить валовые инвестиции (в млн. руб), чтобы равновесный ВВП увеличился на 20 млн руб., если предельная склонность к потреблению равна 0,8.

Решение:

Изменение в инвестициях равно:

Мультипликатор (m) · первоначальное изменение в инвестициях Первоначальное изменение в инвестициях равно:

Задача 17. Если в Республике Бетании предельная склонность к потреблению составляет 0,8, то кейнсианский мультипликатор автономных расходов равен 5.

Решение:

М =

Задача 18. В Республике Альфании предельная склонность населения к сбережению равна 0,65, следовательно, мультипликатор автономных расходов составит 1,54

Решение:

Мультипликатор автономных расходов равен:

Задача 19. Экономика страны характеризуется следующими данными: Y =8000 (доход), С=5000 (потребление), I=1000 (инвестиции), G=3000 (государственные расходы), Е=2000 (налоги). На основании этих данных можно сделать вывод, что в стране имеется дефицит 1000.

Решение:

Доходы госбюджета (налоги Е) = 2000.

Расходы госбюджета (государственные расходы G) = 3000

Расходы больше доходов на 1000, т. е. имеется дефицит госбюджета.

Расходы: С + I + G = 5000 + 1000 + 3000 = 9000

Доходы Y = 8000, т. е. расходы на 1000 профинансированы за счёт дефицита госбюджета.

Задача 20. Для того, чтобы купить в банке 1 доллар, надо заплатить 25 рублей. В данном случае обмен осуществляется на основе номинального обменного курса.

Варианты ответа: паритета покупательной способности; предельной склонности к импорту; реального обменного курса; номинального обменного курса.

Решение:

Номинальный обменный курс — цена денежной единицы одной страны, выраженная в денежных единицах другой страны.

Задача 21. Центральный банк установил норму обязательного резервирования вкладов в размере 12% от суммы вкладов. Коммерческий банк привлек на свои вклады 140 000 тыс. руб. Постройте баланс коммерческого банка. Определите экономический эффект от проведения коммерческим банком политики частичного резервирования вкладов (что произойдет с денежной массой?).

Решение:

Величина обязательных резервов:

R_r = 140 000 · 0,12 = 16 800

Величина свободных средств:

R_r = 140 000 — 16 800 = 123 200

Если сумму свободных средств привлечь для выдачи ссуд, то банк может получить максимальное увеличение денег:

руб.

Задача 22. Составьте баланс коммерческого банка, политика которого — избыточное резервирование вкладов, если в течение года банк привлек на вклады до востребования 500 000 тыс. руб., норма обязательного резервирования составляет 15%, норма избыточного резервирования вкладов — 20%. Определите, что произойдет с денежной массой Решение:

Величина обязательных резервов:

500 000 · 0,15 = 75 000

Величина избыточных резервов:

500 000 · 0,20 = 100 000

Величина свободных средств:

500 000 — (75 000 + 100 000) = 325 000

Если эти средства использовать на выдачу ссуд, то банк может получить максимальное увеличение денег:

руб.