ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Ρ Π₯Π΅ΡΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’
ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: «ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: «ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²»
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°: ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠ° 3Π·ΠΠ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: Π°ΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ
Π³. ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊ, 2007 Π³.
ΠΠΠΠ
1. | ΠΠ±ΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ | |
2. | ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° | |
3. | Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ (cash flow) | |
4. | ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ | |
5. | ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° | |
1. ΠΠ±ΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ (cash flow), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°, ΡΡΡΡΠ΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΄Π°ΡΠ°, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° r ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ t), Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° P (t), Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ t ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π², Π»Π΅Ρ), ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Pd (t), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ r, Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ P (t). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Pd (t) (1+r)t = P (t), ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° P (t) ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° r Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, ΡΡΠ°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°Π΄ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ (Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π‘Π¨Π ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ: ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅), ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌ. Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ².
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠΊ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ).
ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π±Π°Π²ΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ±ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
2. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (net present value). Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (NPV) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π³ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π±Π΅Π·ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ NPV Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
, (1)
Π³Π΄Π΅ t — Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° (t = 0, 1, 2, 3, …, T); Pt - ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ t; d - ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π½Π° NPV ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1)Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
, (1*)
Π³Π΄Π΅ tn — Π³ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
tc - Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°;
KVt — ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ (ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ t.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ — ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π», ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ tn ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ tn > tc ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ tn < tc ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (internal rate of return, IRR) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, IRR ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ IRR ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ IRR Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 15 — 20% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, IRR ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ d*:
(2)
Π³Π΄Π΅ d* = IRR — Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Pt.
ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ T ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠΠ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (payback method) — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ. Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (1*), Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° h ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
, (3)
Π³Π΄Π΅ h — ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ; KV — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ t=0 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° h ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Sm < KV <οΏ½ Sm + 1.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
, (4)
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3) Pt ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ P.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ h, Π° ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° S = 1+d /d.
ΠΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ h Sh < S. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ h ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
P (1+d / d) = KV,
ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ:
P / KV = d / 1+d. (5)
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, IRR ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° Π»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ .
Π Π΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (benefit — cost ratio), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (profita- bility index) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1*), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (R) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
, (6)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ d* ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, d* ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ IRR, ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1*) ΠΈ (6), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(6*)Π³Π΄Π΅ — Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NPV, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² 1983 Π³. ΠΎΠΏΡΠΎΡ 103 ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Π‘Π¨Π ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ 98% ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ — Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ | Π’ΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ | ||
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ | ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ | ||
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ | |||
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ | |||
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ | |||
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π° ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ: ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ±ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
3. Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ (cash flow)
ΠΠ· Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΡΠ±/Π΄Π΅Π½Ρ; ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±/ Π³ΠΎΠ΄; USD / Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π‘ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ.
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Pt Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ t (Π³ΠΎΠ΄) ΡΠ°Π²Π΅Π½
Pt = Π§Πt + Πt + Π€Πt - KVt - ΠΠΠt, (7)
Π³Π΄Π΅ t = 0, 1, 2, …, T; Π§Πt — ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ; Πt — Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ; Π€Πt - ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ); KVt - ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Pt: Π§Πt = Πt - ΠΠt - Πt, (8)
Π³Π΄Π΅ Πt - ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ t-Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° (Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠΠ‘); ΠΠt - ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ; Πt - Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π° t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Πt = ΠΠt + ΠΠt, (9)
Π³Π΄Π΅ ΠΠt - Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ; ΠΠt - Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡ Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠΠ‘.
ΠΠt= Π¦ΠjtΒ· Q ΠΠt = Π¦Πjt Β· Qj Β· gt, (11)
Π³Π΄Π΅ j = 1, 2, …, N - Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; Π¦Πjt — ΡΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ j-ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ΅; Qjt — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ j-ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅; Π¦Πjt — ΡΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ j-ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ΅; Qjt — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ j-ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² t-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅; gt — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ.
ΠΠΏt = Π‘t+Mt+ΠΠt+Πt+Π Π‘t+Π Πt+ΠΠ§t+ΠΠΠ t+ΠΠΠ t+Π‘Πt+Πt+Π€Πt, (12)
Π³Π΄Π΅ Π‘t - Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠ΅; Πt - Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ; ΠΠt - Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ; Πt - ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ; Π Π‘t — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΄Ρ (ΡΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ , ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ½Π΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ); Π Πt — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π±Π΅Π· Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ); ΠΠ§t — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; ΠΠΠ t — Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ; ΠΠΠ t — Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ; Π‘Πt — ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ±ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Πt — Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ; Π€Πt — ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π·Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ).
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ — Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΠt = Π‘t + Πt + ΠΠt + Π Πt+ Πt + ΠΠ§t + ΠΠΠ t, (13)
Π³Π΄Π΅ ΠΠt — Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ.
ΠΠt = ΠΠt + ΠΠΠ t + Π‘Πt, (14)
Π³Π΄Π΅ ΠΠt — ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ.
4. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» (Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ t
ΠΠt = ΠΠt - ΠΠΠ‘t, (15)
Π³Π΄Π΅ t = 0,1,2, …, T; ΠΠt — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°; ΠΠt — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ; ΠΠΠ‘t — ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΠt= ΠΠt+ΠΠ‘Πt+ΠΠt+ΠΠΠt+ΠΠt+ΠΠΠ§t+ΠΠt+ΠΠt+ΠΠt, (16)
Π³Π΄Π΅ ΠΠt — Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ; ΠΠ‘t, ΠΠt, ΠΠΠt, ΠΠt, ΠΠΠ§t — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ; ΠΠt — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°; ΠΠt — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΠt — ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Πj = 360 / ΠΠj, (17)
Π³Π΄Π΅ Πj — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² j-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²; ΠΠj — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² j-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠt = ΠΠt / ΠΠ΄.Π·. (18)
Π³Π΄Π΅ ΠΠt — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (14); ΠΠ΄.Π·.- ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠ‘t = Π‘t / ΠΡ, (19)
ΠΠt = Πt / ΠΠΌ (20)
ΠΠt = ΠΠt / ΠΠΊ.ΠΈ. (21)
ΠΠt = Πt / ΠΡ, (22)
ΠΠΠ§t = ΠΠ§t / ΠΠ·.Ρ., (23)
Π³Π΄Π΅ Π‘t, Πt, ΠΠt, Πt, ΠΠ§t — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ; ΠΡ, ΠΠΌ, ΠΠΊ.ΠΈ., ΠΡ, ΠΠ·.Ρ. — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π° Π³ΠΎΠ΄.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΠΠt = ΠΠt / ΠΠ½, (24)
Π³Π΄Π΅ ΠΠt - Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (13); ΠΠ½ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠt = (ΠΠt + ΠΠΠ t) / ΠΠΏ.Π³., (25)
Π³Π΄Π΅ ΠΠΠ t — Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ; ΠΠΏ.Π³. — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠt = (Π Π‘t + ΠΠ· + ΠΠΠ t + ΠΠ° + ΠΠΠ t) / ΠΠΊ, (26)
Π³Π΄Π΅ Π Π‘t - ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ); ΠΠ· ΠΈ ΠΠ° — Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° (ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠΠ‘t = ΠΠt / ΠΠΎ.Ρ., (27)
Π³Π΄Π΅ ΠΠΎ.Ρ. — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ.
5. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 3−5 Π»Π΅Ρ) ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 10−15 Π»Π΅Ρ). ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, ΠΊΡΡΡΠ° Π³ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ:
Β· ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ±ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ;
Β· Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π²Π°Π»ΡΡ;
Β· Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°Ρ ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ;
Β· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
Β· ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.