ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ (ΠΡΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 1: ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°: Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 5: ΠΠΠΠΠΠΠΠ£ΠΠΠ¬ΠΠΠ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ — ΠΠ£ΠΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ«Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ’Π£Π’ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° «ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ»
ΠΠΠΠΠΠΠΠ£ΠΠΠ¬ΠΠΠ ΠΠΠΠ’Π ΠΠΠ¬ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: «ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌ»
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 4
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΠΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ² Π.Π.
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: Π/Π ΠΠ — 4 Π ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π°: Π΄ΠΎΡ. ΠΠ°Π³ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π’.Π.
(Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½, Π€.Π.Π. ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄.)
ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΅Π²ΠΊΠ°, 2010
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 4
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°:
*ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
*ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅;
*Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 — ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
Π€ΠΈΡΠΌΡ | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (QΠ±Π°Π·) ΡΡΡ. Ρ | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (QΠΎΡΡ), ΡΡΡ. Ρ | ΠΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΠ±Π°Π· | ΠΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΠΎΡΡ | Π’Π΅ΠΌΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° (Π’), % | |
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ | Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ | |||||
225,3 | 0,0736 | 0,0447 | — 39,30 | |||
0,1388 | 0,1766 | 27,23 | ||||
0,0408 | 0,0637 | 55,94 | ||||
0,0310 | 0,0447 | 43,96 | ||||
0,0833 | 0,0703 | — 15,55 | ||||
0,0069 | 0,0108 | 57,19 | ||||
0,0180 | 0,0187 | 4,32 | ||||
0,0212 | 0,0231 | 8,83 | ||||
344,8 | 410,2 | 0,1126 | 0,1053 | — 6,50 | ||
244,2 | 203,8 | 0,0798 | 0,0523 | — 34,41 | ||
174,3 | 255,2 | 0,0569 | 0,0655 | 15,08 | ||
102,5 | 92,3 | 0,0335 | 0,0237 | — 29,22 | ||
347,3 | 325,2 | 0,1134 | 0,0835 | — 26,40 | ||
81,2 | 164,3 | 0,0265 | 0,0422 | 59,03 | ||
0,1509 | 0,1599 | 5,99 | ||||
39,1 | 58,45 | 0,0128 | 0,0150 | 17,49 | ||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | 3061,7 | 3895,45 | ||||
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ | ||||||
min | 0,0069 | 0,0108 | — 39,30 | |||
max | 0,1509 | 0,1766 | 59,03 | |||
ΠΡΡ | 0,0625 | 0,0625 | ||||
ΠΡΡ1 | 0,028 | 0,031 | ||||
ΠΡΡ2 | 0,107 | 0,104 | ||||
Ρ1 | 0,014 | 0,014 | ||||
Ρ2 | 0,028 | 0,043 | ||||
Π’ΡΡ | 27,23 | |||||
Ρ | 18,998 | |||||
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΠ° (Πi) Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ).
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ:
Β· ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΠ°;
Β· Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
Β· Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡΡ+3Ρ2, Πmax
Π €ΠΡΡ, ΠΡΡ+3Ρ2
ΠΡΡ — 3Ρ1, ΠΡΡ
Πmin, ΠΡΡ — 3Ρ1
Π’ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ:
Β· 1 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°;
Β· 2 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ;
Β· 3 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ;
Β· 4 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ (ΠΡΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 1:
(1)
Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠΌ, n=16.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Ρ1 (Ρ2), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Πi Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) ΠΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 2 ΠΈ 3:
(2)
(3)
Π³Π΄Π΅ , — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ < ΠΡΡ, (> ΠΡΡ);
— Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ < ΠΡΡ, (> ΠΡΡ);
— ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ < ΠΡΡ, (> ΠΡΡ).
0,1624; 0,1782
Π € 0,0844; 0,1624
0,0324; 0,0844
0,0067; 0,0324
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 4:
(4)
ΠΠ΄Π΅ — ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, %;
— ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t (t0);
— ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Ρ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, = 1.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π’ΡΡ+Ρ, Π’max
Π’i €Π’ΡΡ, Π’ΡΡ+Ρ Π’ΡΡ — Ρ, Π’ΡΡ
Π’min, Π’ΡΡ — Ρ Π’ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ:
Β· 1 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
Β· 2 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
Β· 3 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
Β· 4 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 5:
. (5)
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 6:
(6)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1 ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
52,63; 84,91
Π’i € 29,44; 52,63
— 0,26; 29,44
— 40,03; -0,26
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 16 Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 — ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ°
Πi Ti | ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ | |||||||
ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° | ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ | ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ | ΠΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° | |||||
ΠΡΡ+3Ρ2, Πmax | ΠΡΡ, ΠΡΡ+3Ρ2 | ΠΡΡ — 3Ρ1, ΠΡΡ | Πmin, ΠΡΡ — 3Ρ1 | |||||
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ | ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ; | Π’ΡΡ+Ρ, Π’max | 2,5,13 | |||||
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ | Π’ΡΡ, Π’ΡΡ+Ρ | |||||||
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ | Π’ΡΡ — Ρ Π’ΡΡ | 8,12 | 8,13 | |||||
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. | Π’min, Π’ΡΡ — Ρ | 2,4,6,7,16 | ||||||
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
Β· 1-ΠΎΠΉ — Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ;
Β· 2-ΠΎΠΉ — Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ;
Β· 4-ΠΎΠΉ — Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ;
Β· 5-ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
Β· 7-ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
Β· 10-ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
Β· 14-ΠΎΠΉ — Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ;
Β· 16-ΠΎΠΉ — Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π’ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 11 ΠΈ 15, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ :
Β· 3-Π΅ΠΉ — Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ;
Β· 6-ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
Β· 12-ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
Β· 13-ΠΎΠΉ — Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈ Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π£ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅.