Основные показатели инвестиционной деятельности
С вероятностью Ѕ доходности акций Х и У равны 0,2 и 0 соответственно, а с другой вероятностью Ѕ доходности равны 0 и 0,4 соответственно. Определите ожидаемую доходность инвестиционного портфеля, если он представлен как 0,5 (Х + У). Определите риск инвестиционного портфеля, если он состоит из трех ценных бумаг. Вес акции, А составляет 0,2, а вес акции В равен 0,4. Ковариационная матрица… Читать ещё >
Основные показатели инвестиционной деятельности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Министерство образования и науки РФ Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Контрольная работа № 2
по дисциплине: «Инвестиционная деятельность»
Выполнил: студент гр. ЗЭС-121б Кузьмин В.Н.
Проверил: Жданова О.А.
Москва 2014 г.
Контрольная работа № 2 И, ИД
Задание 1
Определите среднюю ожидаемую доходность, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент отклонения, если известны доходности акции по годам:
Год | |||||
Доходность | 12% | 8% | 6% | 14% | |
Решение:
Средняя ожидаемая доходность:
Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Ответ: средняя ожидаемая доходность акции за период равна 10%; абсолютное отклонение доходности акции от средней ожидаемой доходности составило 3,65%; совокупность считается неоднородной, поскольку коэффициент вариации превышает 33%.
Задача 2
Определите ковариацию и коэффициент корреляции, если доходности по акциям, А и В распределены следующим образом:
А | 0,05 | 0,04 | 0,02 | 0,1 | |
В | 0,06 | 0,08 | 0,01 | 0,07 | |
Решение:
Коэффициент ковариации:
Коэффициент корреляции:
Ответ: значение коэффициента корреляции, равное 0,437, свидетельствует о наличии заметной связи между доходностью акций, А и В.
Задача 3
С вероятностью Ѕ доходности акций Х и У равны 0,2 и 0 соответственно, а с другой вероятностью Ѕ доходности равны 0 и 0,4 соответственно. Определите ожидаемую доходность инвестиционного портфеля, если он представлен как 0,5 (Х + У).
Решение:
Средняя доходность акций:
Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля:
Ответ: ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна 15%.
показатель инвестиционный портфель корреляция
Задание 4.
Определите риск инвестиционного портфеля, если он состоит из трех ценных бумаг. Вес акции, А составляет 0,2, а вес акции В равен 0,4. Ковариационная матрица:
0,4 | 0,3 | 0,2 | |
0,3 | 0,5 | 0,4 | |
0,2 | 0,4 | 0,6 | |
Решение:
Риск портфеля:
Ответ: риск инвестиционного портфеля равен 0,4.
Задание 5
Имеется портфель, составленный из пяти акций со следующими характеристиками:
Ценная бумага | Ожидаемая доходность, % | в-коэффициент | Несистематический риск | |
А | 1,50 | |||
В | 1,10 | |||
С | 1, 20 | |||
D | 0,90 | |||
Е | 0,70 | |||
Дисперсия рыночного индекса равна 400, а доходность рыночного портфеля составляет 4%.
Акции портфеля занимают равные доли.
Найдите доходность и риск портфеля.
Решение:
Общий риск портфеля измеряется дисперсией его доходности:
Задание 6
Рыночная цена акции составляет 3533 руб. и, как ожидается, через три года возрастет на 19%. Выплаты дивидендов в три первые года составят 106 руб., 112,36 руб., 119,1 руб. соответственно. Какую доходность получит инвестор, если приобретет акцию сейчас, а продает ее через три года (дивиденды будут выплачены все).
Решение:
Ответ: доходность инвестора составит 9,52% годовых.
Задание 7.
Пусть за 4 шага расчета доходности акции, А и рыночного портфеля изменялись следующим образом:
Шаг расчета | |||||
ra | 0.07 | 0.10 | 0.05 | 0.08 | |
rm | 0.02 | 0.09 | 0.04 | 0.05 | |
Вычисления дают следующие коэффициенты б=0,0481 и в=0,5385.
Чему равна случайная ошибка на втором шаге расчета?
Решение:
Случайная ошибка на шаге t:
Ответ: случайная ошибка на втором шаге расчета равна 0,034.