ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ — Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ (ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ 2−4 ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ
2. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
3. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
4. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
5. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
6. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
7. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΡΡΠΏ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, Π±Π΅Π· ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°Ρ . Π Π³Π°Π·ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅=1,6−10-19 ΠΠ». ΠΠ°ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ = 9,1 * 10-28 Π³. Π‘ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ = 3 * 108 ΠΌ/Ρ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ. Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
1. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° FΡ= -Π΅Π, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π.
Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
FΠΌ = -e[vB],
Π³Π΄Π΅ v — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠΈΠ»Π°:
F = -eE-e[vB].
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°
(2.1)
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π .
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°:
.
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄
ΠΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°:
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π°Π½Π½Π°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π².
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.1):
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° v, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U:
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U0, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U,
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
2. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ U — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Ey =E. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t = 0 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ Ρ ΠΈ Ρ, Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ z ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ;
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ = Ρ= 0 ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ z=0.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² :
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 1 Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.1), ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ;. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (-Ρ), ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ
Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ 2. ΠΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅ 1.
3. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π ΠΈ Ρ ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ U, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ d, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ
E=U/d
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° Π, Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ W ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½,
F = Π΅Π.
ΠΠ½Π°ΠΊ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ» ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° F Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° =F/Ρ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ W Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° W-W ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U:
WW0 = mv2 /2 — mv02 /2 = Π΅U. (4)
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ
W = mv2 /2 = Π΅U. (5)
Ρ. Π΅. ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (5) Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v0 ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ
mv02 /2 «mv2 /2
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ U= 1 Π ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΡΠ). Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , Π° Π½Π΅ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ .
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ ΠΈ Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Ρ. Π΅. ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U0.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ U = 1 Π ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 600 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΠΏΡΠΈU = 100 Π — ΡΠΆΠ΅ 6000 ΠΊΠΌ/Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
.(9)
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
(10)
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ :
(12)
Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠΎ
(13)
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ d = 3 ΠΌΠΌ ΠΈ U= 100 Π
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ — Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ (ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π³Π°Π³Π΅ΡΡ) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ f=1000 ΠΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π’=Ρ. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ W, v, t, d, U ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅U.
4. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° v0 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π΅ F, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° F Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v0 ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅U0 ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅U. ΠΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅, ΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U0, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ .
5. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0 ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π» Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0.Π ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ v0.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΈ.
6. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ (ΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° F, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ v0 ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π:
(14)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ v0 = 0 ΡΠΈΠ»Π° F ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Π° F ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π΄ΡΠ³Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»Π° F Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v0, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΠ»Ρ F.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ , Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅. ΠΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ,
(15)
ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (14):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ:
(16)
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° v0, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F, ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π»Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° F ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΡΠΉΠ΄Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π», ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ,
ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° v0 Π»Π΅ΠΆΠ°Π» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ v0 Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. Π Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π» Π±Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ «ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ»). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π, ΠΈ ΡΡΠ° Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠ°. ΠΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (16), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ .
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π, Π° ΠΎΡΡ Ρ — ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° v0 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°Π» Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ XOY,. Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ vxo ΠΈ vyo
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Πx =Bz=0, Π° Πy = - Π:
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: ΠΏΡΠΈ t=0, vy =vyo ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ dvz /dt ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° vx ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ t=0, v x=vx0, dvx/dt=0 (ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ vz0 = 0) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ vx, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ vz Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ z = 0, t = 0 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ z ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°:
Π Π΅ΡΠ°Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ XOZ:
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠΈ z Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
7. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ Π. ΠΠΎΡΠ° (1913 Π³.) Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΠΆ. Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ° (1914 Π³.)
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° (I ~ U3/2). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ· ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΠΊΠ°ΡΠ°Π½ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΈ Π² Π½Π΅Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1 ΠΌΠΌ ΡΡ.ΡΡ.) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (1), ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (2). ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (3) ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ (~1Π) Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1 ΡΠ. Π’ΠΎΠΊ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° (4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π£ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Π‘ ΠΈ, Π Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ Π‘ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°, Π Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ G Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π‘ ΠΈ, Π ΡΠ°Π²Π½Π° UΠ·Π°Π΄, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ T > eUΠ·Π°Π΄, Π·Π΄Π΅ΡΡ e — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π’ΠΎΠΊ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° I ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ eUΠ·Π°Π΄. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ UΠ·Π°Π΄, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ n (T). ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΅Π³ΠΎ — Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ n (T) ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ I (UΠ·Π°Π΄), ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠΎΠΌ Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ m (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ) ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ M ΠT ~ (m/M)Β· T, Π³Π΄Π΅ T — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ). ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΠΆ. Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π, ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² UΡΡΠΊ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅Π΅ (UΠ·Π°Π΄ ~ 0.5 Π). Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π±Π° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ (UΡΡΠΊ < 4.9 Π Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΈ) ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Ρ.ΠΊ. Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°. Π£ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°. ΠΠΎ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ UΡΡΠΊ ~ 4.9 Π ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ T ~ 4.9 ΡΠ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²ΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π‘ — Π. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 4.9 ΡΠ. ΠΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ 4.9 Π, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ 4.9 ΡΠ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ (ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅) Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π. ΠΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π. ΠΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΠΆ. Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² Π. ΠΠΎΡΠ°: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. (ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π€ΡΠ°Π½ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π»ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ «Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ°, Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅» .)
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π° Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠT = 4.9 ΡΠ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° hΠ½ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π» = hc/ΠT = 253 Π½ΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΠΆ. Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ!
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ~ 1 ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ.) Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠ° Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ — Π°Π½ΠΎΠ΄, ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΠΆ. Π€ΡΠ°Π½ΠΊ ΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² I Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ Na | ΡΠ΅Π·ΠΈΠΉ Cs | ΠΌΠ΅Π΄Ρ Cu | ΠΊΠ°Π»ΠΈΠΉ K | ΡΡΡΡΡ Hg | Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ H | ||
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ 1-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠ | 2.1 | 1.39 | 3.8 | 1.6 | 4.9 | 10.2 | |
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ | 5.1 | 3.9 | 7.7 | 4.3 | 10.4 | 13.6 | |
Π 1925 Π³. ΠΠΆ. Π€ΡΠ°Π½ΠΊΡ ΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° Π½ΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ :
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1.ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² Π‘. Π. ΠΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2. Π©ΡΠΊΠ° Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ².- Π‘Π Π±: ΠΠ₯Π-ΠΠΈΡΠ΅Ρ,
3. ΠΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ 1989