ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»Ρ 20 Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. F=2000 Π; l=140 ΠΌΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ b/a = 2. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (5) ΠΈ (6) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌ. ΠΏΡΠΎΡ. Π.Π. ΠΠΎΠ½Ρ-ΠΡΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ ΠΠ‘ ΠΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅
«ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°»
Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»:
Π‘Ρ. ΠΡ. Π’Π‘Π‘-71
ΠΠ³ΠΎΡΠ΅Π² Π.Π.
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°:
Π§ΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π.Π.
Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
3. Π Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΠ
4. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ № 15
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 3 ΡΠΈΠ», Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ», Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ X, ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ», ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π | Π£Π³Π»Ρ, Π³ΡΠ°Π΄ | ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΌ | |||||||
x1/ y1 | x2/ y2 | x3/ y3 | |||||||
45/ -35 | 15/ 45 | — 35/ 15 | |||||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1)ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
Fx = F * cosΠ±;
Fy = F * sinΠ±;
cos 165= cos (120 + 45)= cos120 * cos45 — sin120 * sin45 = - * - * = -0,97;
cos120 = - = - 0,5;
cos 240 = - = - 0,5;
sin 165 = sin (120 + 45) = sin120 * cos45 + cos120* sin45 = * - *= 0,26;
sin 120 = = 0,87;
sin 240 = - = - 0,87.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ», , Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ X, Y:
F1x = F1 * cos165 = 75 * (- 0,97) = - 72,75 Π;
F1y = F1 * sin165 = 75 * 0,26 = 19,5 Π;
F2x = F2 * cos120= 85 * (- 0,5) = - 42,5 Π; (1)
F2y = F2 * sin120 = 85 * 0,87 = 73,95 Π;
F3x = F3 * cos240 = 110 * (- 0,5) = - 55 Π;
F3y = F3 * sin240 = 110 * (- 0,87) = - 95,7 Π;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
Rx =Π£ Fix = - 72,75 — 42,5 — 55 = -170,25; (2)
Ry =Π£ Fiy = 19,5 + 73,95 — 95,7 = - 2,25 ;
Π Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (1) ΠΈ (2) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, i | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Fi, Π | Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π³ΡΠ°Π΄ | ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΌ | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ», Π | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ», Π | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π/ΠΌ | ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Mo, Π/ΠΌ | |||
Xi | Yi | Fix | Fiy | Xi*Fiy | Yi*Fix | —; | ||||
0,45 | — 0,35 | — 72,75 | 19,5 | 8,775 | 25,46 | —; | ||||
0,15 | 0,45 | — 42,5 | 73,95 | 11,025 | — 19,13 | —; | ||||
— 0,35 | 0,15 | — 55 | — 95,7 | 33,495 | — 8,25 | —; | ||||
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° | — 170,25 | — 2,25 | 53,3 | — 1,9 | ||||||
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
H
ΠΠ΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
2)ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π3. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π»ΠΈΡΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
Π³Π΄Π΅ l, FΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ,
— ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½,
— ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ».
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» 1,2,3, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ:
=181 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ.
3)ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 2−3%, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
4)ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»:
ΠΠ΄Π΅ Π‘ — ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
— Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ) ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π ΠΠ. Π¨Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
a=280 ΠΌΠΌ; b=140 ΠΌΠΌ; c=65ΠΌΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»». ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ) ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ:
ΠΠ΄Π΅ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ i-ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
— ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ i-ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ) ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ:
1)
2)
3)
4)
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ) ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ:
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ [93,84; 58,74; 8,72] ΠΌΠΌ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ).
3. Π Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΠ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»Ρ 20 Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. F=2000 Π; l=140 ΠΌΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ b/a = 2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1)ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ:
2) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»:
ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 0? X? l, ΠΈΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π°
;
3) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΠ°;
ΠΠ΄Π΅ — ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 1,5−2
— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 1,5-, 2,5
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 5.
=245 ΠΠΠ° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» — ΡΡΠ°Π»Ρ 20)
4) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π°) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
Π±) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΡΡΠ³:
Π’.Π΅. Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ a? 3,6 ΠΌΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° b Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ b? 7,2 ΠΌΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° r? 2,9 ΠΌΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π°
5) Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π’.ΠΊ. Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.)
6) Π Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
;
Π³Π΄Π΅ i-Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°
— ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
4. Π Π°ΡΡΡΡΠ½ΠΎ-Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° 2 Π ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² 1 ΠΈ 2. ΠΠ²Π΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ XOY. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° — ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘. ΠΠ°Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ (,) ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ t Ρ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Ρ). ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1.1 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°:
ΠΠ²Π΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(1)
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΠ»Π΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
1.2 ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°:
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° (1), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(2)
(3)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2),(3) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ № 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 1
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π²
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ | ΠΠ²Π΅Π½ΠΎ 1 | ΠΠ²Π΅Π½ΠΎ 2 | |||
1/Ρ | 1/c2 | 1/Ρ | 1/c2 | ||
0,940 | 0,94 | 0,310 | 0,31 | ||
1,1 | 1,034 | 0,94 | 0,341 | 0,31 | |
1,2 | 1,128 | 0,94 | 0,372 | 0,31 | |
1,3 | 1,222 | 0,94 | 0,403 | 0,31 | |
1,4 | 1,316 | 0,94 | 0,434 | 0,31 | |
1,5 | 1,410 | 0,94 | 0,465 | 0,31 | |
1,6 | 1,504 | 0,94 | 0,496 | 0,31 | |
1,7 | 1,598 | 0,94 | 0,527 | 0,31 | |
1,8 | 1,692 | 0,94 | 0,558 | 0,31 | |
1,9 | 1,786 | 0,94 | 0,589 | 0,31 | |
1,880 | 0,94 | 0,620 | 0,31 | ||
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²:
1.3.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡ Π²Π°ΡΠ°:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡ Π²Π°ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
(4)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ:
(5)
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
(6)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(7)
(8)
1.4 ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡ Π²Π°ΡΠ°:
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (5) ΠΈ (6) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (7) ΠΈ (8) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, | |||||
— 0,80 336 | 0,84 996 121 | 0,84 999 919 | — 0,9 179 904 | 0,84 118 409 | 1,24 510 925 | ||
1,1 | — 0,106 926 | 0,93 493 753 | 0,93 499 834 | — 1,1 107 440 | 0,83 709 273 | 1,39 084 938 | |
1,2 | — 0,138 818 | 1,1 990 349 | 1,1 999 794 | — 1,3 218 391 | 0,83 171 967 | 1,56 173 500 | |
1,3 | — 0,176 493 | 1,10 485 599 | 1,10 499 694 | — 1,5 512 678 | 0,82 482 167 | 1,75 691 848 | |
1,4 | — 0,220 432 | 1,18 979 141 | 1,18 999 558 | — 1,7 990 198 | 0,81 613 441 | 1,97 548 667 | |
1,5 | — 0,271 117 | 1,27 470 549 | 1,27 499 376 | — 2,650 822 | 0,80 537 248 | 2,21 657 152 | |
1,6 | — 0,329 028 | 1,35 959 333 | 1,35 998 085 | — 2,3 494 392 | 0,79 222 938 | 2,47 941 362 | |
1,7 | — 0,394 645 | 1,44 444 935 | 1,44 498 835 | — 2,6 520 714 | 0,77 637 761 | 2,76 337 563 | |
1,8 | — 0,468 450 | 1,52 926 720 | 1,52 998 451 | — 2,9 729 552 | 0,75 746 865 | 3,6 793 438 | |
1,9 | — 0,550 921 | 1,61 403 975 | 1,61 497 915 | — 3,3 120 629 | 0,73 513 302 | 3,39 266 579 | |
— 0,642 536 | 1,69 875 905 | 1,69 997 375 | — 3,6 693 614 | 0,70 898 037 | 3,73 759 635 | ||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3:
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡ Π²Π°ΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌ. | ||
ΠΌ. | ΠΌ. | ||
0,79 996 505 | 0,740 209 | ||
1,1 | 0,79 994 883 | 0,895 646 | |
1,2 | 0,79 992 752 | 0,1 065 883 | |
1,3 | 0,79 990 018 | 0,1 250 918 | |
1,4 | 0,79 998 657 | 0,1 450 747 | |
1,5 | 0,79 982 307 | 0,1 665 367 | |
1,6 | 0,79 977 096 | 0,1 894 775 | |
1,7 | 0,79 970 811 | 0,2 138 965 | |
1,8 | 0,79 963 313 | 0,2 397 931 | |
1,9 | 0,79 954 455 | 0,2 671 667 | |
0,79 944 087 | 0,2 960 162 | ||
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π».2 ΡΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π».3 ΡΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡ Π²Π°ΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ V ΠΈ a ΠΎΡ t (1, 0
ΠΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ cΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ t0 Π΄ΠΎ tk Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡ Π²Π°ΡΠ° (1, 0
ΠΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ XOY ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ OY.
1) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ 1 ΠΈ 2 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π‘. Π‘. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π. Π§ΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°; ΠΠΠΠ‘. — Π., 2009 Π³.
2) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°». Π. Π€. Π ΠΎΠΆΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π‘. Π‘. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π. Π§ΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°; ΠΠΠΠ‘. — Π., 2009 Π³.
3) ΠΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π. Π. Π§ΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°.