Тульский Институт Экономики и Информатики Кафедра экономики и менеджмента
Контрольная работа
по дисциплине «Планирование и прогнозирование в условиях рынка»
Вариант № 6
Выполнил: ст.гр. ПИвЭ05
Андрианова К. Г.
Проверил: Глухарев Ю.Г.
Тула 2009
- Задание 3
- Решение 3
- Вывод 7
Задание
Выровнять динамический ряд по линейной зависимости.
Определить:
а) график зависимости переменной y(t) и t по заданным параметрам;
б) неизвестные параметры а и в;
в) тесноту связи между y(t) и t;
г) значимость коэффициента корреляции для линейной зависимости;
д) точность аппроксимации;
е) значение критериев автокорреляции остатков.
Решение
а) Построим график зависимости переменной y(t) и t по заданным параметрам:
|
№ | | | | | | | | | | | |
| | | | | | 15,8429 | 1,1571 | 1,3388 | | | |
| | | | | | 20,2094 | — 1,2094 | 1,4627 | — 2,3665 | 5,6003 | |
| | | | | | 24,5759 | — 2,5759 | 6,6353 | — 1,3665 | 1,8673 | |
| | | | | | 26,0314 | — 1,0314 | 1,0638 | 1,5445 | 2,3855 | |
| | | | | | 21,6649 | — 1,6649 | 2,7720 | — 0,6335 | 0,4013 | |
| | | | | | 24,5759 | — 0,5759 | 0,3317 | 1,0890 | 1,1859 | |
| | | | | | 27,4869 | — 3,4869 | 12,158 | — 2,9110 | 8,4739 | |
| | | | | | 27,4869 | — 5,4869 | 30,106 | — 2,0000 | 4,0000 | |
| | | | | | 26,0314 | — 1,0314 | 1,0638 | 4,4555 | 19,8515 | |
| | | | | | 26,0314 | 0,9686 | 0,9382 | 2,0000 | 4,0000 | |
| | | | | | 24,5759 | 5,4241 | 29,421 | 4,4555 | 19,8515 | |
| | | | | | 27,4869 | 9,5131 | 90,499 | 4,0890 | 16,7200 | |
| | | | | | 292,0000 | 0,0000 | 177,79 | 8,3560 | 84,3371 | |
Ср.зн. | 24,333 | 20,833 | 514,6667 | 618,1667 | 439,333 | 24,3333 | | | | | |
|
б) Найдем решение системы уравнений
для определения параметров а и в.
b=1,455 497, a=-5,989 529
Определим дисперсию и среднеквадратическое отклонение по выборке y(t) и t:
.
в) Определим тесноту связи между двумя СВ y(t) и t при нелинейной зависимости между ними с помощью корреляционного отношения:
.
Т.к. корреляционное отношение всегда положительно, то чем теснее связь между y(t) и t, тем больше значение корреляционного отношения.
г) Найдем значимость коэффициента корреляции для линейной зависимости:
Т.к. коэффициента корреляции, то найденное нами значение коэффициента корреляции 0,6568 > 0 и имеет место прямой зависимости между переменной y(t) и t.
д) Определим точность аппроксимации
:
По таблице распределения Стьюдента по значению степеней свободы равной 10-ти и значении определим теоретическое значение. Т.к., то ошибка аппроксимации отсутствует.
е) Найдем значение d-критерия автокорреляцию с помощью метода Дарбина-Уотсона:
таким образом, автокорреляция остатков отсутствует.
Вывод
В результате контрольной работы мы выровняли динамический ряд по линейной зависимости, определили неизвестные параметры а и в, корреляционное отношение критерий автокорреляции и точность аппроксимации. В нашей модели отсутствует автокорреляция остатков. Поэтому регрессионная модель имеет высокий уровень адекватности и является наиболее правильной спецификацией парной регрессии заданной выборкой.
