ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
1.1 Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
1.2 ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
1.3 Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
1.4 ΠΡΠ±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π¨ΠΎΠ²Π΅Π½Π΅
1.5 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ «ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΠΌ»
1.6 ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ V
1.7 ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»
1.8 ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
1.9 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘Π
1.10 ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
2.ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ
2.1 ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°
2.2 ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°
3.ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
4.ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
5.ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
6. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ (ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ, Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
1.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° β.1. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
77,90 | 81,71 | 82,81 | 86,46 | 87,02 | 84,39 | 94,80 | 85,15 | 88,82 | 88,79 | |
80,80 | 76,67 | 78,72 | 80,33 | 73,12 | 91,44 | 95,73 | 79,75 | 79,11 | 76,37 | |
86,59 | 77,83 | 84,46 | 80,56 | 82,42 | 82,78 | 88,84 | 83,52 | 78,48 | ||
79,35 | 77,56 | 76,77 | 92,16 | 85,52 | 92,37 | 72,05 | 80,06 | 87,15 | ||
84,19 | 73,70 | 78,55 | 85,94 | 84,62 | 83,22 | 87,57 | 77,29 | 71,36 | ||
88,24 | 82,32 | 72,90 | 79,21 | 89,19 | 83,94 | 81,69 | 79,56 | 83,64 | ||
1.1 Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
(1.1.1)
Π³Π΄Π΅ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ;
1.2 ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
(1.2.1)
Π³Π΄Π΅ D — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
1.3 Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
(1.3.1)
1.4 ΠΡΠ±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π¨ΠΎΠ²Π΅Π½Π΅
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠ±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π¨ΠΎΠ²Π΅Π½Π΅.
(1.4.1)
Π³Π΄Π΅, k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π¨ΠΎΠ²Π΅Π½Π΅, Π΄Π»Ρ n=56 ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2,56.
Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π».
1.5 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ «ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΠΌ»
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ «ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΠΌ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ (Π½Π° 99,7%) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π΄ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 3, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
(1.5.1)
Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π».
1.6 ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ V
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ V, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
(1.6.1)
1.7 ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ p ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
(1.7.1)
Π³Π΄Π΅ Π — ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π± — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
(1.7.2)
(1.7.3)
k=n-1, (1.7.4)
Π³Π΄Π΅ k — ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, Π΄Π»Ρ 56 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2,09 Ρ Π±=0,05.
1.8 ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.
(1.8.1)
(1.8.2)
1.9 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘Π
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
(1.9.1)
(1.9.2)
Π³Π΄Π΅ A — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ), ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ
. (1.9.3)
Π= 0
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° (Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ),
(1.9.4)
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°.
(1.9.5)
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
(1.9.6)
ΠΠ±Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1.10 ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ.
(1.10.1)
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(1.10.2)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 2
ΠΠ»Π°ΡΡ | Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° | Π§Π°ΡΡΠΎΡΡΡ | |||
ΠΠΎΠ».Π΅Π΄. | % | ||||
71,36 | 74,90 | 0,077 | 7,7 | ||
74,90 | 78,43 | 0,269 | 26,9 | ||
78,43 | 81,96 | 0,308 | 30,8 | ||
81,96 | 85,50 | 0,192 | 19,2 | ||
85,50 | 89,03 | 0,115 | 11,5 | ||
89,03 | 92,57 | 0,019 | 1,9 | ||
92,57 | 95,73 | 0,019 | 1,9 | ||
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° | 1,000 | ||||
Π ΠΈΡ. 1.10. ΠΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ.
2.ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π’Π°Π±Π».1 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° № 1 | Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°№ 2 | |||
77,90 | 84,39 | 85,15 | 74,91 | |
80,80 | 91,44 | 85,21 | 95,37 | |
86,59 | 82,78 | 90,04 | 88,71 | |
79,35 | 92,37 | 94,71 | 100,74 | |
84,19 | 83,22 | 90,05 | 86,92 | |
88,24 | 83,94 | 88,63 | 91,40 | |
81,71 | 94,80 | 69,86 | 99,36 | |
76,67 | 95,73 | 102,07 | 106,20 | |
77,83 | 88,84 | 91,45 | 92,74 | |
77,56 | 72,05 | 91,95 | 97,95 | |
73,70 | 87,57 | 94,92 | 87,03 | |
82,32 | 81,69 | 80,15 | 82,44 | |
82,81 | 85,15 | 71,05 | 85,85 | |
78,72 | 79,75 | 95,70 | 87,15 | |
84,46 | 83,52 | 81,61 | 80,14 | |
76,77 | 80,06 | 88,48 | 78,43 | |
78,55 | 77,29 | 88,03 | 92,65 | |
72,90 | 79,56 | 82,81 | 93,81 | |
86,46 | 88,82 | 99,26 | 91,50 | |
80,33 | 79,11 | 84,25 | 82,73 | |
80,56 | 78,48 | 90,33 | 77,97 | |
92,16 | 87,15 | 99,22 | 89,27 | |
85,94 | 71,36 | 88,39 | ||
79,21 | 83,64 | 94,96 | ||
87,02 | 88,79 | 89,09 | ||
2.1 ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°:
(1)
Π³Π΄Π΅ ΠΈ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΈ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ.
(2)
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈ. = 1,99.
; 11,71>1,99,
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
2.2 ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
(3)
Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ:
; (4)
;
; (5)
.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1,65.
1,5 < 71,63- ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
(6)
=5,72,
(7)
(8)
5,970,51
(9)
(10)
5,972,01.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
3.ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
x | ||||||||
y | 0,84 | 3,81 | 4,73 | 5,11 | 5,81 | 7,23 | 8,85 | |
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(3.1)
(3.2)
. (3.3)
ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ x ΠΈ y. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
. (3.4)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ +1 ΠΈ -1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅) ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ; ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (> 0) ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (< 0). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0,7−0,8, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ = 0,5−0,7 — ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ =0,2−0,5 — ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ <0,4. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: 1) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ, 2) Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ (ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ).
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ:
(3.5)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
, (3.6)
Π³Π΄Π΅ ΠΈ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ. Π Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ .
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ :
(3.7)
. (3.8)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ:
. (3.9)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ).
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡ.1). Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(3.10)
Π ΠΈΡ. 3.1. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(3.11)
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² a, b, c:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.2
Π Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
β | xi | yi | xi2 | xi3 | xi4 | xiyi | xi2yi | yi2 | |
0,84 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 0,84 | 0,84 | 0,71 | |||
3,81 | 4,00 | 8,00 | 16,00 | 7,62 | 15,24 | 14,52 | |||
4,73 | 9,00 | 27,00 | 81,00 | 14,19 | 42,57 | 22,37 | |||
5,11 | 16,00 | 64,00 | 256,00 | 20,44 | 81,76 | 26,11 | |||
5,81 | 25,00 | 125,00 | 625,00 | 29,05 | 145,25 | 33,76 | |||
7,23 | 36,00 | 216,00 | 1296,00 | 43,38 | 260,28 | 52,27 | |||
8,85 | 49,00 | 343,00 | 2401,00 | 61,95 | 433,65 | 78,32 | |||
CΠ£ΠΠΠ | 36,38 | 140,00 | 784,00 | 4676,00 | 177,47 | 979,59 | 228,06 | ||
ΡΡΠ΅Π΄Π·Π½Π°Ρ | 5,20 | 20,00 | 112,00 | 668,00 | 25,35 | 139,94 | 32,58 | ||
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ a, b, c ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ a=10,98 167; b=-40,8933; c=38,81. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.3
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ yi ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ yΡ
β | x | y | yΡ | ΡΠΈΠ³ΠΌΠ° | ΡΠΈΠ³ΠΌΠ° 2 | |
0,84 | 1,066 | 0,06 | 0,4 102 | |||
3,81 | 1,522 | — 0,08 | 0,6 748 | |||
4,73 | 2,741 | — 0,04 | 0,1 717 | |||
5,11 | 4,724 | 0,02 | 0,262 | |||
5,81 | 7,469 | 0,06 | 0,3 684 | |||
7,23 | 10,978 | 0,02 | 0,489 | |||
8,85 | 15,250 | — 0,04 | 0,1 565 | |||
ΡΡΠΌΠΌΠ° | 36,38 | 43,75 | 0,00 | 0,02 | ||
ΡΡΠ΅Π΄Π·Π½Π°Ρ | 5,20 | 6,250 | 0,000 | 0,002 | ||
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ°Π±Π».2). Π Π°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ .
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
4.ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ xi ΠΈ yi (i = 1, 2… n) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°0, Π°1 ΠΈ Π°m. ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(1)
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ № 1 | ||||
Ρ 1 | Ρ 2 | y | ||
β | Na2CO3, % | ΠΠΠ¦, % | Π’, Ρ | |
9,76 | ||||
2,4 | ||||
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ):
(2)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°0, Π°1 ΠΈ Π°2 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2.
Ρ 1 | Ρ 2 | y | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ | |||||||
β | Na2CO3, % | ΠΠΠ¦, % | Π’, Ρ | x12 | x22 | y2 | x1x2 | x1y | x2y | |
9,76 | 95,2576 | 9,76 | 253,76 | |||||||
2,4 | 5,76 | 9,6 | 64,8 | |||||||
Π‘Π£ΠΠΠ« | 41,76 | 10,4 | 287,2576 | 17,76 | 43,36 | 1045,76 | 269,8 | |||
ΡΡΠ΅Π΄Π·Π½Π°Ρ | 4,176 | 1,04 | 24,2 | 28,72 576 | 1,776 | 591,8 | 4,336 | 104,576 | 26,98 | |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°1 ΠΈ Π°2 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(3)
. (4)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3) ΠΈ (4) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π°1= 0,2899
Π°2= 2,6126
ΠΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°1 ΠΈ Π°2 Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x1i, x2i ΠΈ yi Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π°0 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(5)
ΠΠ½Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°0, Π°1 ΠΈ Π°2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2). ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.
β | Na2CO3, % | ΠΠΠ¦, % | Π’, Ρ | y" | |
32,64 | |||||
28,64 | |||||
15,23 | |||||
11,24 | |||||
23,93 | |||||
9,76 | 19,06 | ||||
30,64 | |||||
2,4 | 9,75 | ||||
21,94 | |||||
21,94 | |||||
Π‘Π£ΠΠΠ« | 41,76 | 10,4 | 215,00 | ||
ΡΡΠ΅Π΄Π·Π½Π°Ρ | 4,176 | 1,04 | 24,2 | 21,50 | |
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ y, Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°0, Π°1 ΠΈ Π°2 Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
5.ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² CaCl2 ΠΈ ΠΠ‘Π‘Π (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄ΡΠΏΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π±Π°ΡΠ΄Π°) Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ²:
1. CaCl2: 0 — 2%;
2. ΠΠ‘Π‘Π: 1 — 3%.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (N=4) ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ (n=3).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».5.1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.1
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
N | N | |||
Y1 | Y2 | Y3 | ||
23,2 | ||||
9,4 | ||||
5. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π».5.2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.1.1
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
N | N | |||
Y1 | Y2 | Y3 | ||
Y11 | Y12 | Y13 | ||
Y21 | Y22 | Y23 | ||
Y31 | Y32 | Y33 | ||
Y41 | Y42 | Y43 | ||
— Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(5.1.1)
,
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ‘Π‘Π.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(5.1.2)
Π ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: «+1» — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ «-1» — Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.1.3
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
β | Y1 | Y2 | Y3 | Y | Si2 | ||||
— 1 | — 1 | Y11 | Y12 | Y13 | Y1 | S12 | |||
— 1 | — 1 | Y21 | Y22 | Y23 | Y2 | S22 | |||
— 1 | — 1 | Y31 | Y32 | Y33 | Y3 | S32 | |||
Y41 | Y42 | Y43 | Y4 | S42 | |||||
Si2- Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
(5.1.3)
Π³Π΄Π΅ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°; bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
; (5.1.4)
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΈ; (5.1.5)
Π³Π΄Π΅ b0 — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ; NΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (N = 4).
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
6. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
; (6.1.1)
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
; (6.1.2)
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
; (6.1.3)
ΠΠ΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
(6.1.4)
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
(6.1.5)
Π³Π΄Π΅ YiΡ — ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°; kΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (k = 2).
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° YiΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
; (6.1.6)
.
;
.
Π³Π΄Π΅ ΠΈ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅: 0−2% Π΄Π»Ρ CaCl2 ΠΈ 1−3% Π΄Π»Ρ ΠΠ‘Π‘Π). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5.2.5):
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (6.1.4):
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ:
. =4,46.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π³ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ, Ρ.ΠΊ. ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ MS Excel ΠΈ MS Word.
1. ΠΠ°Π½Π΄ΠΆΡΠΌΡΠ½ Π . Π. «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ», Π.: ΠΠ΅Π΄ΡΠ°, 1990.
2. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.