Повышение эффективности использования автобусов при выполнении городских пассажирских перевозок в городе Гомель

Автомобильный пассажирский транспорт является основным видом транспорта для поездок на короткие и средние расстояния. Автомобильный транспорт представляет собой одну из крупнейших отраслей народного хозяйства со сложной и многообразной техникой и технологией, а также специфической организацией и системой управления.

В условиях резкого спада производства и снижения жизненного уровня населения показывает, что уровень пассажирских перевозок, как правило, не соответствует современным требованиям, предъявляемым к качеству перевозок пассажиров.

Зачастую не обеспечивается установленное нормами время поездок, что объясняется низкими скоростями движения автобусов, необходимостью совершать пересадки из-за несовершенства маршрутной сети и потерями времени на подходы к остановкам. В часы пик поездки совершаются с нарушением установленных норм наполнения подвижного состава.

перед предприятиями осуществляющими городские пассажирские перевозки, всегда встаёт задача оптимизации перевозочной деятельности, достижения ситуации, когда спрос на перевозки совпадал бы с предложением, при минимальных транспортных издержках.

Достичь такого равновесия практически невозможно. На сегодняшний день реально при помощи комплексного решения задач по оптимизации процессов перевозки.

Большое влияние на организацию перевозок пассажиров и повышение эффективности использования пассажирского транспорта оказывает неравномерность распределения пассажиропотоков во времени.

Исходной базой для разработки мероприятий по совершенствованию процесса транспортного обслуживания населения является информация об особенностях формирования общей и транспортной подвижности населения, о размере и направлениях пассажиропотоков, их изменении в пространстве и во времени.

Данные о величине пассажиропотоков позволяют представить реальное состояние существующего положения и на этом основании делать выводы о направлении совершенствования организации перевозок. Колебания пассажиропотоков отличаются определенной закономерностью. Наибольший интерес представляют колебания по часам суток, так как данные о размерах и характере часовых потоков служат основанием для выбора эффективного типа подвижного состава и его количества; расчета показателей, характеризующих движение автобусов; составление расписания движения; организации эффективных графиков работы автобусных бригад.

В связи с этим важное значение имеет точность и скорость определения объема перевозок пассажиров в конкретный момент времени. Традиционными методами обследования и построения картограмм изменения суточных пассажиропотоков сделать это можно лишь по истечении некоторого временного отрезка. Вместе с тем совокупное поведение всех пассажиров подчиняется определенной закономерности, которая может быть описана одним из вероятностных законов распределения случайных величин. Задача состоит в определении количества транспортных средств (интервала движения), необходимых для освоения сложившегося пассажиропотока, а также выборе оптимальной формы работы (по расписанию или интервалу). Такая задача решается при переходе от внепиковых периодов к пиковым и обратно.

Также необходимо уделить внимание организации работы водителей и кондукторов, то есть соблюдение требований Положения о рабочем времени и времени отдыха водителей автомобильного транспорта.

Нельзя оставить без внимания и объемы транспортных выбросов вредных веществ в атмосферу на дорогах общего пользования. Так как экологический вопрос, особенно в крупных городах, поставлен очень жестко, то необходимо определить воздействия транспортных средств на окружающую среду.

1 Анализ системы городских автобусных перевозок пассажиров

1.1 Анализ методов повышения эффективности использования автобусов

Основной задачей организации движения городского транспорта является обеспечение наиболее высокого качества пассажироперевозок при минимальной себестоимости. Качество пассажироперевозок оценивают регулярностью движения автобусов, величиной маршрутного интервала, наполнением автобусов, затратами времени населения в поездках, скоростью сообщения и комфортабельностью транспортного обслуживания. Повышение качественных показателей транспортного обслуживания приводит к росту себестоимости пассажироперевозок. Поэтому требование максимизации качественных показателей пассажироперевозок и минимизации их себестоимости противоречат друг другу. Если к тому же учесть нерегулируемые случайные колебания пассажиропотоков во времени и по длине транспортной сети, неизбежные задержки движения маршрутного пассажирского транспорта при работе в общем потоке уличного движения и т. д., то станет очевидным, что составление оптимального плана движения представляет собой весьма сложную задачу. План движения с одной стороны, должен быть достаточно напряженным, т. е. должен быть рассчитан на максимальный выпуск подвижного состава на линию, максимальное полезное использование продолжительности рабочей смены автобусных бригад, реализацию максимальной скорости движения и т. д. Все это будет способствовать снижению себестоимости и повышению качества пассажироперевозок. Но, с другой стороны, в плане движения должны быть заложены достаточные резервы и по выпуску подвижного состава с учетом возможных замен автобусов на линии, и по скорости движения с учетом необходимости запасов времени на нагон при различных сбоях движения и т. д.

Исходной базой для разработки мероприятий по совершенствованию использования автобусов является информация об особенностях формирования общей и транспортной подвижности населения, о размере и направлениях пассажиропотоков, их изменении в пространстве и во времени.

Наиболее распространёнными способами определения пассажиропотоков в настоящее время в практике транспортных организаций являются натурные обследования. По способу проведения обследования подразделяются на сплошные и выборочные. Каждое из этих обследований может производиться несколькими методами: табличным, силуэтным, анкетным.

Натурные методы обследования весьма точны (погрешность около 5% [10]), но обладают серьёзными недостатками. Во-первых, они требуют больших затрат денежных и людских ресурсов для их проведения. Во-вторых, как правило, требуют довольно много времени на обработку результатов, вследствие чего результаты обследования появляются с опозданием и часто уже не несут достоверной информации о реальных пассажиропотоках. Кроме того, в результате обследования можно получить пассажиропотоки только в существующей маршрутной сети. Энтропийный подход для решения транспортных проблем был применён Вильсоном в 1967 году и позднее часто использовался при моделировании выбора при решении транспортных задач (выбор места назначения, вида транспорта, маршрута следования). Заболоцкий Г. А. особое внимание уделяет методам прогнозирования пассажиропотоков при помощи экстраполляционных методов[19].

По мнению Аррака А. О. существует проблема оценки работы пассажирского транспорта в экономическом и социальном аспектах и их согласования. поскольку факторы экономической и социальной эффективности изменяются различными темпами и зачастую в различном направлении. Иначе говоря, решения эффективные в экономическом смысле могут отрицательно сказаться на социальных аспектах, а именно повышении транспортной усталости, снижение качества перевозок.

Экономический аспект эффективности пассажирских перевозок означает удовлетворение потребностей населения в перевозках с возможно меньшими затратами труда и выражается в:

целесообразности использования ресурсов (трудоемкости, фондоемкости, материалоемкости);

эффективности материального производства и результативности работы непроизводственной сферы. Слаженная работа транспорта имеет значение в повышении результативности работы в других областях.

Автор разделяет производственные фонды на две группы. К первой он относит не влияющие непосредственно на качество перевозок (ремонтная база, здания и сооружения). Ко второй группе — влияющие на качество перевозок (транспортные средства, вокзалы, станционные сооружения и др.).

Рассматривая вопросы экономической эффективности работы пассажирского городского транспорта Аррак А. О предложил в качестве критериев оценки эффективности применять производительность транспортных средств, затраты, качество транспортного обслуживания населения, энергоемкость и материалоемкость, безопасность движения и охрана окружающей среды. Совершенно справедливо отмечает противоречивость, возникающую при выборе единиц измерения объемов выполненной работы пассажирского транспорта (в пассажирах или пассажирокилометрах). Если перевозка совершена по кратчайшему пути, то в таком случае величина транспортной работы отраженная в пассажирокилометрах будет минимальна, что эффективно с точки зрения пассажира и не эффективно с точки зрения перевозчика. Если же производить измерения в количестве перевезенных пассажиров то снизится качество транспортного обслуживания ввиду увеличения коэффициента пересадочности. Повысить экономическую эффективность перевозок он предлагает за счет увеличения регулярности и культуры обслуживания, достижения оптимального уровня сменности, изучения пассажиропотоков и увеличения прямолинейности маршрутов.

В работе развитие и эффективность пассажирских перевозок Аррак формулирует основную цель перевозочного процесса как экономию затрат времени. В каждом конкретном случае определить затраты времени невозможно и поэтому приходится пользоваться средними значениями показателей. Их можно установить при помощи обследований, но это трудоемко и дорого. Автор работы предлагает определять элементы затрат времени на совершение поездки, пользуясь параметрами транспортной сети и эксплуатационными показателями.

Качество пассажирских перевозок он предлагает оценивать по отношению накладных расходов времени (сумма времени подхода пассажира к остановочному пункту, времени ожидания посадки и времени следования от остановочного пункта к цели поездки) к времени поездки, а также сумме времен ожидания посадки и времени поездки. Возможность экономии времени заложено в сокращении данных элементов, в особенности времени ожидания посадки. Сумма времен подхода к остановочному пункту и ожидания дает оценку рациональности и точности движения транспорта. Для повышения качества им предлагается два пути: первый — уменьшение времени подхода путем развития сети и второй — снизить время ожидания за счет увеличения интенсивности.

Система управления пассажирскими объединениями автомобильного транспорта обеспечивает подготовку обоснованных планов перевозок и их качественное выполнение, то есть по двум направлениям.

Первое направление деятельности системы управления связано с разработкой, обоснованием и утверждением рационального плана организации движения автобусов. Система предусматривает решение следующих задач: обоснование объемов пассажирских перевозок; установление средней дальности поездок; расчет основных технико-эксплуатационных показателей; распределение пассажиропотоков по маршрутам; разработка маршрутной системы и ее оптимизация; распределение подвижного состава по маршрутам и автотранспортным предприятиям; нормирование скоростей; выбор рациональной системы организации труда водителей; разработка расписаний движения автобусов по маршрутам; выбор схем размещения остановок, стоянок и оборудования для них; определение потребного числа автобусов и автомобилей-такси; составление графиков выпуска подвижного состава на линию и др.

Показателями эффективности использования автобусов являются: энергоемкость перевозок, их материалоемкость, трудоемкость использования, производительность, себестоимость перевозок, приведенные затраты и объем перевезенных пассажиров.

Энергоемкость перевозок Э — это количество энергии, расходуемой на их выполнение конкретным автомобилем, ккал/100 пасс.-км:

(1.1)

гдеколичество автомобильного топлива, расходуемого на перевозки, л;

— плотность топлива;

— теплотворная способность топлива, ккал;

— производительность, пасс.-км.

Материалоемкость перевозок М показывает количество материалов, расходуемое на выполнение определенной транспортной работы, кг/1000 пасс.-км:

(1.2)

гдемасса материала в конструкции автомобиля, кг;

— масса материала, расходуемая в процессе эксплуатации за амортизационный срок службы, кг;

— амортизационный срок службы автомобиля, лет;

— коэффициент использования материала в производстве.

Трудоемкость использования Тр есть количество труда всех категорий трудящихся, приходящееся на единицу транспортной продукции, чел.-ч/100 пасс.-км:

(1.3)

где Трвк, Трор, Трау-трудовые затраты соответственно водителей и кондукторов, на техническое обслуживание и ремонт автомобилей, административно-управленческих работников, чел.-ч.

Производительность автомобиля Wq определяется числом перевезенных пассажиров, а Wp-числом выполненных пасс.-км, за единицу времени:

(1.4)

(1.5)

гденоминальная вместимость автобуса, пасс;

-соответственно статический и динамический коэффициенты использования вместимости;

— коэффициент сменности пассажиров;

— среднее расстояние перевозки, км;

— время рейса, ч.

Себестоимость перевозок S определяется отношением суммы расходов, связанных с выполнением перевозок за определенный период времени, к выполненной за это же время транспортной работе, р./пасс.-км:

(1.6)

гдесумма переменных расходов на 1 км пробега, руб;

— эксплуатационная скорость, км/ч;

— сумма постоянных расходов на 1 ч работы, руб.

Приведенные затраты Зп представляют собой сумму эксплуатационной себестоимости и годового эффекта использования капитальных вложений, отнесенных к единице транспортной продукции, р./100 пасс.-км:

(1.7)

гденормативный коэффициент эффективности;

— капитальные вложения;

— ликвидационная стоимость транспортных средств.

Объем перевозок пассажиров Qав представляет собой фактическое количество перевозимых пассажиров за определенный период времени:

(1.8)

гдеобъем перевозок пассажиров, пасс;

— среднее время нахождения автомобиля в наряде, ч;

— эксплуатационная скорость, км/ч;

— коэффициент использования пробега,

— вместимость автобуса, пасс;

— коэффициент использования вместимости,

— автомобиле-дни работы;

— средняя дальность поездки пассажира, км.

Среднее время в наряде для автобусных парков зависит от размера объема перевозок на обслуживаемых маршрутах, его колебаний в течении суток, протяженности маршрута и т. д.

Эксплуатационная скорость зависит от планировки города, длины перегона, модели автобуса, а также от простоев на конечных остановках, остановочных пунктах, между остановками, вызванными условиями движения.

Коэффициент использования пробега в автобусных парках всегда бывает высоким. Уменьшение коэффициента использования пробега может быть вызвано увеличением нулевых пробегов за счет заездов в парк из-за технических неисправностей.

Вместимость автобуса определяется его конструкцией и является величиной постоянной. Коэффициент использования вместимости в значительной степени зависит от стабильности пассажиропотоков, от их колебаний по временам года и часам суток.

Реализация функций управления по второму направлению обеспечивает контролирование, регулирование и координацию работы подвижного состава при выполнении планов перевозок пассажиров в условиях многочисленных внешних и внутренних факторов неустойчивости.

Внешними факторами неустойчивости перевозочного процесса являются неравномерность интенсивности транспортного потока во времени и пространстве, рассогласованность работы технических средств регулирования дорожного движения, изменчивость дорожно-климатических условий и др. Основным внутренним фактором неустойчивости транспортного процесса является техническое состояние подвижного состава, которое может явиться причиной отказов его узлов и агрегатов, потерь рабочего времени.

Совместное действие факторов неустойчивости, невозможность определить все причины того или иного результата деятельности пассажирского транспорта требуют рассматривать его как сложную хозяйственную систему. Это, в свою очередь, вызывает необходимость разработки и использования специальных вероятностных методов и человеко-машинных процедур принятия решений при управлении перевозками пассажиров.

Производственные объединения пассажирского автомобильного транспорта в первую очередь нуждаются в объективной оценке текущего состояния системы управления и результатов производственной деятельности. Такая оценка затруднена по ряду причин, в том числе из-за:

отсутствия обоснованного критерия оптимальности, обеспечивающего правильную оценку состояния хозяйственной системы отрасли и качества управления ею;

отсутствия совершенной методики прогнозирования объемов перевозок пассажиров, обеспечивающей разработку прогнозов как в целом по региону, так и по административным районам и городам;

сложности обоснования требуемого горизонта прогноза и определения достигнутой степени точности прогностических оценок;

сложности учета циклических составляющих перевозок при построении прогностических функций;

отсутствия научно обоснованной методики формирования сбалансированных технико-экономических планов отрасли и алгоритмов управления, обеспечивающих высокую эффективность и необходимую скорость выполнения плановых заданий, перевода за минимальный промежуток времени хозяйственной системы в наивыгоднейшее для данных условий состояние.

1.2 Анализ технологии перевозок пассажиров автобусами в городе Гомеле Организация движения автобусов в городе Гомеле осуществляться по маршрутному принципу.

Сущность маршрутного принципа пассажироперевозок состоит в организации движения транспортных средств по определенным, заранее установленным направлениям — маршрутам, разделенным остановочными пунктами на отдельные участки — перегоны. Режим движения на маршруте представляет собой чередование пусков, выбега, торможения и стояния на остановочных пунктах для осуществления пассажирообмена. Характеристики организации движения этого типа определяют длина перегона, наибольшая скорость, достигаемая автобусом на перегоне, ходовые время и скорость на перегоне, скорости сообщения и эксплуатационная.

Маршрутный принцип пассажироперевозок позволяет:

принудительно организовать и оптимально распределить пассажиропотоки на транспортной сети;

освоить огромные пассажиропотоки при минимальном использовании площади городских проездов по сравнению с внемаршрутной организацией движения по принципу свободного выбора пассажирами направлений движения в пределах заданной транспортной сети;

оборудовать маршруты различными устройствами, повышающими комфорт транспортного обслуживания (павильонами для ожидания транспорта, посадочными площадками и т. д.).

Для выполнения перевозок пассажиров организованы маятниковые маршруты, которые, в свою очередь, в зависимости от их расположения на территории обслуживаемого района разделяются на: диаметральные, соединяющие периферийные районы города и проходящие через центр; радиальные, соединяющие периферийные районы города с центральной его частью; полудиаметральные, проходящие через центр города и городские районы, но не диаметрально расположенные; тангенциальные, соединяющие отдельные периферийные районы и не проходящие через центр; вылетные, выходящие за пределы обслуживаемого района.

Характеристика городских автобусных маршрутов по видам представлена в таблице 1.1.

Таблица 1.1-Характеристика городских автобусных маршрутов

Автобусы работают по расписанию, которое опирается на установленные нормы скоростей движения и времени простоев на остановках. Особенностью работы по расписанию является отсутствие у водителей возможности самостоятельно изменять время рейса и оборота. Недостаток времени на движение автобуса по маршруту вызывает нерегулярность работы и снижение безопасности, а излишек времени уменьшает производительность работы автобусов и увеличивает время поездки пассажиров. Нормирование скорости производится по рейсам. Пробег автобуса по маршруту в обоих направлениях считается оборотным рейсом. При установлении времени оборота выявляют его составные элементы: время непосредственного движения; время простоя на промежуточных остановочных пунктах; время задержек по причинам интенсивного движения и особых условий маршрута; время замедленного движения, вызванного неблагоприятными дорожными условиями; время отстоя на конечных пунктах. Действительные скорости обычно значительно отличаются от тех, которые можно получить из динамических характеристик. Скорости движения автобусов не остаются постоянными в течении дня, они изменяются также по часам периода движения, неодинаковы на различных маршрутах и различаются по перегонам. Продолжительность отстоя автобусов на конечных пунктах устанавливается дифференцированно по часам периода движения и определяется в зависимости от протяженности маршрута, времени рейса и условий движения. Простои на промежуточных остановках зависят в основном от типа подвижного состава и пассажирообмена остановочного пункта.

Режим работы автобусов на маршрутах в будние и выходные дни представлен в таблицах 1.2 и 1.3, соответственно.

Таблица 1.2- Режим работы автобусов на маршрутах в будние дни

Таблица 1.3- Режим работы автобусов на маршрутах в выходные дни

В каждый конкретный момент времени в автобусе находится определенное число пассажиров, которое может быть меньше или больше номинальной вместимости. Степень использования вместимости оценивается коэффициентом наполнения.

Статический коэффициент наполнения:

(1.9)

где-фактическое количество перевозимых пассажиров, пасс;

— возможное количество перевозимых пассажиров, пасс.

Возможное количество перевозимых пассажиров определяется производительностью автобуса при условии полного использования номинальной вместимости и фактическом коэффициенте сменности, в соответствии с формулой (1.4). Фактическое количество перевозимых пассажиров определяется часовым пассажиропотоком на маршруте.

Произведем расчет суммарной часовой производительности автобусов и статического коэффициента наполнения на примере маршрута № 1 «Вокзал-Любенский» в период времени с 6−00 до 7−00:

Результаты расчетов суммарной часовой производительности автобусов и статического коэффициента наполнения по периодам суток для всех маршрутов производятся аналогично и сведены в таблицы 1.4 и 1.5.

Таблица 1.4-Суммарная часовая производительность автобусов по периодам суток

Таблица 1.5-Наполнение автобусов на маршрутах по часам суток

1.3 Вывод Производительность автобуса является основным обобщающим показателем эффективности использования подвижного состава.

Проанализировав формулы производительности (1.4) и (1.5) можно сделать вывод, что на производительность прямо пропорционально влияют вместимость подвижного состава, коэффициент ее использования, коэффициент сменности пассажиров, а обратно пропорционально — время рейса.

Варьировать вместимостью подвижного состава в широком диапазоне не представляется возможным из-за ограниченности модельного ряда автобусов используемых для городских пассажирских перевозок, коэффициент сменности пассажиров — нерегулируемая величина, имеющая случайный характер, следовательно, оперирование данными показателями для повышения эффективности использования не принесет значительного результата.

Для повышения производительности необходимо уменьшать время рейса и повышать наполняемость подвижного состава.

Чтобы уменьшить время рейса необходимо увеличивать скорость сообщения, то есть, увеличивать техническую скорость и уменьшать время простоя на промежуточных остановочных пунктах. Увеличение технической скорости невозможно из условий безопасности дорожного движения, а уменьшение времени простоя на промежуточных остановочных пунктах вызовет ухудшение качества обслуживания пассажиров.

Как показал анализ технологии перевозок пассажиров автобусами в городе Гомеле среднечасовая наполняемость автобусов очень низкая (таблица 1.5), следовательно, для повышения производительности необходимо увеличивать коэффициент использования вместимости путем рациональной организации движения автобусов на маршрутах, то есть, в зависимости от пассажиропотока определять необходимое количество единиц подвижного состава по часам суток, а также его оптимальную вместимость.

2 Статистическое исследование изменения пассажиропотоков во времени городской автобус пассажиропоток перевозка

2.1 Теоретические основы статистического исследования пассажиропотоков Большое влияние на организацию перевозок пассажиров и повышение эффективности использования пассажирского транспорта оказывает неравномерность распределения пассажиропотоков во времени. Наибольший интерес представляют колебания по часам суток, так как данные о размерах и характере часовых потоков служат основанием для выбора эффективного типа подвижного состава и его количества; расчета показателей, характеризующих движение автобусов; составление расписания движения; организации эффективных графиков работы автобусных бригад. Колебания пассажиропотоков по часам суток связаны с режимом работы предприятий и организаций, учебных заведений, организаций культурно-бытового назначения. Значительную утреннюю и вечернюю пассажиронапряженность создают трудовые поездки населения между промышленными районами и жилыми массивами в данный отрезок времени. В будние дни имеет место два пиковых периода. Первый (утренний) характеризуется небольшой продолжительностью (1,5−2 ч) и высокой напряженностью. Второй (вечерний) несколько менее напряженный и более продолжительный по времени. В пиковые периоды при недостаточной провозной способности на маршруте происходит переполнение пассажирских транспортных средств. В этом случае коэффициент наполняемости достигает 1.2, что снижает качество перевозок пассажиров.

Во внепиковый период наблюдается значительный спад пассажиропотоков. В это время преобладают деловые и культурно-бытовые поездки населения. Межпиковое время без принятия должных мер вызывает снижение эффективности использования транспортных средств, значительное увеличение интервалов их движения и, как следствие, увеличение времени ожидания пассажиром посадки и, соответственно, длительности поездки.

Другая ситуация наблюдается в выходные и праздничные дни, когда происходит постепенный рост пассажиропотоков до 11−12 часов дня и затем постепенное уменьшение.

Формирование пассажиропотоков происходит под комплексным влиянием множества разнообразных факторов, степень воздействия которых неодинакова. Для выявления степени влияния, как отдельных факторов, так и их совокупности на пассажирские перевозки, используются различные экономико-математические методы. Основным методом изучения тенденций развития пассажирского автотранспорта является прогнозирование. Оно является по существу главным средством обоснования перспективных планов, а точность прогнозов определяет реальность принимаемых плановых решений. Для создания многофакторных моделей формирования пассажиропотоков лучше всего подходит корреляционное моделирование.

Колебания пассажиропотоков носят случайный, но закономерный характер. Изменение величины пассажиропотока по часам суток, дням недели и месяцам (сезонам) года является типичным примером динамического временного ряда.

Изменение значений пассажиропотока с учетом нестационарности по часам суток и месяцам (сезонам) года, в общем случае может быть описано тригонометрическим рядом Фурье, коэффициенты которого для каждого конкретного города имеют свои значения. Изменение значений спроса на перевозки по дням недели лучше аппроксимируется по сравнению с многочленом Фурье полиномом функции соответствующей степени.

Для существующей маршрутной сети значения спроса на перевозку в единицу времени 1 час описывается следующим выражением, связывающим фактор (время) и зависимую переменную:

Z (t) = Zo+ Zc (t)+ Zн (t)+ Zм (t), (2.1)

где Zo — среднегодовое значение спроса на перевозку в единицу времени;

Zc (t), Zн (t), Zм (t) — соответственно суточные, недельные и сезонные составляющие колебания значений спроса.

Zc (t) =, (2.2)

Zн (t) =, (2.3)

Zм (t) =, (2.4)

Подставив уравнения (2.2) — (2.4) в (2.1) получаем выражение:

Z (t)=Zo++

+, (2.5)

где — коэффициенты многочлена Фурье;

— коэффициент степенного многочлена i-й степени;

— порядок многочлена Фурье;

— порядок степенного многочлена;

t — текущее значение календарного времени с отчетом от начала года в часах;

24, 168, 2184 — периоды колебаний спроса на перевозки соответственно суточный, недельный и сезонный.

— дробная часть, полученная в результате деления.

Постоянные коэффициенты ряда, определенные при статистическом анализе, отражают совокупность факторов и степень их влияния на величину и характер изменения объемов пассажиропотоков в конкретный момент времени. Проверка адекватности уравнения экспериментальным данным производится по критерию Фишера. Пользуясь предложенной зависимостью, можно спрогнозировать величину пассажиропотока в конкретный момент времени, что позволит принять адекватное решение.

Параметры (коэффициенты) уравнений определяются по следующим зависимостям:

(2.6)

; (2.7)

(2.8)

где yэiэкспериментальные значения зависимой переменной в i-х расчетных точках.

Проверка адекватности уравнения многочлена ряда Фурье экспериментальным данным производится по критерию Фишера. При этом при расчете числа степеней свободы под числом факторов понимается число использованных гармоник ряда Фурье.

Мерой согласованности может служить также коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E:

. (2.9)

При проведении расчетов номера гармоник, включаемые в уравнение, рекомендуется принимать адаптивно по максимуму значения статистики критерия Фишера F или минимуму коэффициента средней линейной ошибки аппроксимации E. Гармоники, которые вызывают уменьшение значения F или увеличение значения E, не включаются в модель связи. При этом верхнее значение номера гармоник не должно быть больше чем n/2.

Изучение статистических зависимостей основывается на корреляционно-регрессионном анализе. Корреляционный анализ позволяет ответить на вопрос о существовании зависимости между случайными величинами, а также оценить степень тесноты статистической зависимости. Инструментом регрессионного анализа является уравнение регрессии. Исходными данными для проведения корреляционно-регрессионного анализа является статистическая информация, содержащая значения факторов и зависимого от них параметра.

Одной из возможных схем проведения корреляционно-регрессионного анализа является следующая:

1) проводится взаимный парный корреляционный анализ между всеми возможными сочетаниями факторов и дублирующие факторы исключаются (из дублирующих друг друга факторов для дальнейших расчетов один из них исключают — обычно зависимый);

2) принимается вид уравнения регрессии (модели связи);

3) рассчитываются параметры уравнения регрессии;

4) проверяется значимость отдельных факторов в модели и адекватность уравнения регрессии экспериментальным данным в целом. Если нет малозначимых факторов и уравнение регрессии согласуется с экспериментальными данными — решение получено, а иначе на п.5;

5) отбрасываются малозначимые факторы и проводятся новые расчеты (п. 2−4 или 3,4).

Полученное уравнение регрессии является моделью связи между факторным пространством и зависимым параметром.

Если связь оказалась несущественной, то расчеты или повторяют с другим видом уравнения регрессии или прекращают.

Статистикой, характеризующей тесноту связи между факторами и зависимой переменной, является коэффициент множественной корреляции.

Коэффициент множественной корреляции показывает какая часть дисперсии зависимой переменной объясняется принятой регрессионной моделью:

(2.10)

где — объясненная сумма квадратов отклонений от оценки математического ожидания (m — число опытов);

— полная сумма квадратов отклонений от оценки математического ожидания;

а0 — оценка математического ожидания случайной величины.

Разность между полной и объясненной суммой квадратов является остаточной (необъясненной) суммой отклонений от оценки математического ожидания

. (2.11)

Тогда через значение коэффициента множественной корреляции рассчитывается по формуле:

(2.12)

Значения R может быть в пределах от 0 до 1.0. При R = 0 связь между факторами и зависимой переменной отсутствует, а R = 1.0 указывает на функциональную зависимость.

Для проверки гипотезы существенности коэффициента множественной корреляции и согласованности уравнения регрессии с экспериментами данными используется статистика критерия Фишера:

(2.13)

или

(2.14)

где и — соответственно объясненная и остаточная дисперсия для зависимого параметра.

Чтобы не было оснований отвергнуть гипотезу, что экспериментальные данные согласуются с полученным уравнением регрессии, рассчитанная статистика критерия Фишера должна быть больше табличного значения (F > Fт). Табличное значение Fт определяется в зависимости от уровня значимости и числа степеней свободы k1 = n и k2= m — n- 1 (n — число факторов).

Уровень значимости (вероятность) рекомендуется принимать 0.01 — 0.05 (чем меньше, тем жестче требования к адекватности модели).

Если F < Fт, то считается, что уравнение регрессии не согласуется с экспериментальными данными.

Табличные значения критерия Фишера приведены ниже в таблице 2.1. 12].

Таблица 2.1 — Табличные значения критерия Фишера

Статистику критерия Фишера можно использовать для оценки значимости отдельных факторов. Фактор является малозначимым в том случае, если его исключение из модели не вызывает существенного снижения статистики критерия Фишера. При этом исключение малозначимого фактора может обеспечить увеличение статистики F .

2.2 Определение закономерностей изменения пассажиропотоков во времени Для существующей маршрутной сети определим значения спроса на перевозку используя многочлен Фурье. Для расчета выберем маршруты № 1, 4, 5, 12, 16, и 25, так как на них наиболее значимые пассажиропотоки, что позволит получить более точные характеристики.

Доли пассажиропотоков приходящиеся на каждый месяц года, по сравнению с июнем месяцем, представлены графически на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 — Доли пассажиропотока по месяцам года Соответственно доли пассажиропотоков по дням недели, по сравнению со средой, представлены графически на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 — Доли пассажиропотоков по дням недели Приведем пример расчета многочлена Фурье для расчета часовых пассажиропотоков на маршруте № 1 «Вокзал — Любенский» в июнь месяц, день недели — среда.

Параметры (коэффициенты) многочлена Фурье рассчитаем по формулам (2.6) — (2.8):

при m=18, k=9:

Параметры многочлена Фурье сведем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 — Параметры многочлена Фурье

Теоретические значения часовых пассажиропотоков рассчитаем по формуле (2.2):

при k=1:

yт1=1003,78+(43,735*cos (2*3,14*1*1/18)+18,418*sin (2*3,14*1*1/18)+

+(-43,735*cos (2*3,14*1*2/18)+ 18,418*sin (2*3,14*1*2/18)+

+(-43,735*cos (2*3,14*1*3/18)+ 18,418*sin (2*3,14*1*3/18)+

+(-43,735*cos (2*3,14*1*4/18)+ 18,418*sin (2*3,14*1*4/18) +

+(-43,735*cos (2*3,14*1*5/18)+ 18,418*sin (2*3,14*1*5/18) +

+(-43,735*cos (2*3,14*1*6/18)+ 18,418*sin (2*3,14*1*6/18) +

+(-43,735*cos (2*3,14*1*7/18)+ 18,418*sin (2*3,14*1*7/18) +

+(-43,735*cos (2*3,14*1*8/18)+ 18,418*sin (2*3,14*1*8/18) +

+(-43,735*cos (2*3,14*1*9/18)+ 18,418*sin (2*3,14*1*9/18);

yт1=969.

Теоретические значения часовых пассажиропотоков рассчитанные и далее для различных гармоник сведем в таблицу 2.2.

Коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E рассчитывается по формуле (2.9):

Е=1/18*(abs ((341−339)/339)+ abs ((337−1960)/1960)+ abs ((801−2006)/2006)+ abs ((1101−1362)/1362)+ abs ((1087−1200)/1200)+ abs ((760−825)/825)+ abs ((683−534)/534)+ abs ((614−314)/314)+ abs ((556−582)/582)+ abs ((701−701)/701)+ abs ((846−1361)/1361)+ abs ((846−2249)/2249)+ abs ((1010−1876)/1876)+ abs ((915−860)/860)+ abs ((728−407)/407)+ abs ((615−1003)/1003)+ abs ((214−450)/450)+ abs ((55−145)/145));

Е=0,559;

Коэффициент множественной корреляции R рассчитывается по формуле (2.10):

Sоб=(339−1003,78)2+(1960;1003,78)2+(2006;1003,78)2+(1362−1003,78)2+(1200−1003,78)2+(825−1003,78)2+(534−1003,78)2+(314−1003,78)2+(582−1003,78)2+(701−1003,78)2+(1361−1003,78)2+(2249−1003,78)2+(1876−1003,78)2+(860−1003,78)2+(407−1003,78)2+(1003−1003,78)2+(450−1003,78)2+(145−1003,78)2;

Sоб=23 180,5;

Sп=(341−1003,78)2+(337−1003,78)2+(801−1003,78)2+(1101−1003,78)2+(1087−1003,78)2+(760−1003,78)2+(683−1003,78)2+(614−1003,78)2+(556−1003,78)2+(701−1003,78)2+(846−1003,78)2+(846−1003,78)2+(1010−1003,78)2+(915−1003,78)2+(728−1003,78)2+(615−1003,78)2+(214−1003,78)2+(55−1003,78)2;

Sп=9 043 657;

R=0,0506;

Статистика критерия Фишера рассчитывается по формуле (2.14):

F=0,228.

Для остальных гармоник расчеты производятся аналогично.

при k=2:

Е=0,416;

Sоб=5 553 657;

Sп=9 043 657;

R=0,784;

F=1,415.

Так как на втором шаге коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E уменьшился, коэффициент множественной корреляции R и критерий Фишера увеличились, то вторая гармоника включается в многочлен Фурье.

при k=3:

Е=0,703;

Sоб=6 005 277;

Sп=9 042 657;

R=0,815;

F=1,757.

Так как на третьем шаге коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E увеличился, коэффициент множественной корреляции R и критерий Фишера увеличились, то третья гармоника не включается в многочлен Фурье.

при k=4:

Е=0,295;

Sоб=7 061 269;

Sп=9 043 657;

R=0,884;

F=3,167.

Так как на четвертом шаге коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E уменьшился, коэффициент множественной корреляции R и критерий Фишера увеличились, то четвертая гармоника включается в многочлен Фурье.

при k=5:

Е=0,298;

Sоб=7 916 001;

Sп=9 043 657;

R=0,936;

F=6,240.

Так как на пятом шаге коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E уменьшился, коэффициент множественной корреляции R и критерий Фишера увеличились, то пятая гармоника включается в многочлен Фурье.

при k=6:

Е=0,347;

Sоб=8 093 962;

Sп=9 043 657;

R=0,946;

F=7,576.

Так как на шестом шаге коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E увеличился, коэффициент множественной корреляции R и критерий Фишера увеличились, то шестая гармоника не включается в многочлен Фурье.

при k=7:

Е=0,394;

Sоб=8 549 092;

Sп=9 043 657;

R=0,972;

F=15,365.

Так как на седьмом шаге коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E увеличился, коэффициент множественной корреляции R и критерий Фишера увеличились, то седьмая гармоника не включается в многочлен Фурье.

при k=8:

Е=0,310;

Sоб=7 969 199;

Sп=9 043 657;

R=0,939;

F=6,593.

Так как на восьмом шаге коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E уменьшился, коэффициент множественной корреляции R и критерий Фишера уменьшились, то восьмая гармоника включается в многочлен Фурье.

при k=9:

Е=0,478;

Sоб=8 572 916;

Sп=9 043 657;

R=0,974;

F=16,188.

Так как на девятом шаге коэффициент средней линейной ошибки аппроксимации E увеличился, коэффициент множественной корреляции R и критерий Фишера увеличились, то девятая гармоника не включается в многочлен Фурье.

Теоретические значения часовых пассажиропотоков рассчитанные для всех гармоник сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 — Теоретические значения часовых пассажиропотоков

Таким образом, получаем многочлен Фурье для расчета часовых пассажиропотоков на маршруте № 1:

(2.15)

где i — порядковый час суток.

Расчет параметров и критериев многочлена Фурье для остальных маршрутов производится аналогичным образом.

Расчетные значения сведем в таблицы 2.3 — 2.7, соответственно по маршрутам № 4, № 5, № 12, № 16 и № 25.

Таблица 2.3 — Параметры многочлена Фурье для маршрута № 4

Таким образом, получаем многочлен Фурье для расчета часовых пассажиропотоков на маршруте № 4:

(2.16)

где i — порядковый час суток.

Таблица 2.4 — Параметры многочлена Фурье для маршрута № 5

Таким образом, получаем многочлен Фурье для расчета часовых пассажиропотоков на маршруте № 5:

(2.17)

где i — порядковый час суток.

Таблица 2.5 — Параметры многочлена Фурье для маршрута № 12

Таким образом, получаем многочлен Фурье для расчета часовых пассажиропотоков на маршруте № 12:

(2.18)

где i — порядковый час суток.

Таблица 2.6 — Параметры многочлена Фурье для маршрута № 16

Таким образом, получаем многочлен Фурье для расчета часовых пассажиропотоков на маршруте № 16:

(2.19)

где i — порядковый час суток.

Таблица 2.7 — Параметры многочлена Фурье для маршрута № 25

Таким образом, получаем многочлен Фурье для расчета часовых пассажиропотоков на маршруте № 25:

(2.20)

где i — порядковый час суток.

Если подвергнуть той же процедуре суммарные часовые пассажиропотоки на рассмотренных маршрутах, то можно увидеть, что они так же подчиняются тому же закону распределения.

Таблица 2.8-Параметры многочлена Фурье для суммарных пассажиропотоков

Таким образом, получаем многочлен Фурье для расчета часовых суммарных пассажиропотоков на маршрутах:

(2.21)

где i — порядковый час суток.

Если в полученные формулы (2.15 — 2.20) подставить поправочный коэффициент необходимого дня недели и месяца (рисунок 2.1−2.2), то получим формулы для расчета значений часовых пассажиропотоков в любой период времени с такой же точностью на каждом маршруте.

2.3 Расчет распределения пассажиропотока по часам суток Расчет теоретических значений часовых пассажиропотоков производится для рассмотренных маршрутов в соответствии с определенными закономерностями по формулам (2.15) — (2.20).

Приведем пример расчета для маршрута № 1 «Вокзал — Любенский» в июнь месяц, день недели — среда, в соответствии с формулой (2.15):

В период времени с 6−00 до 7−00:

yт1=339 пасс;

В период времени с 7−00 до 8−00:

yт2=1960 пасс;

В период времени с 8−00 до 9−00:

yт3=2006 пасс;

В период времени с 9−00 до 10−00:

yт4=1361 пасс;

В период времени с 10−00 до 11−00:

yт5=1200 пасс;

В период времени с 11−00 до 12−00:

yт6=825 пасс;

В период времени с 12−00 до 13−00:

yт7=534 пасс;

В период времени с 13−00 до 14−00:

yт8=314 пасс;

В период времени с 14−00 до 15−00: