Развитие математических способностей в дошкольном возрасте

Раскрывая методику занятий в каждой возрастной группе, 3. В. Пигулевская выделяет общее количество их в учебном году, длительность каждого занятия и содержание. Анализ содержания занятий позволяет выявить общие позиции автора как представителя монографического метода. Так, четко обозначается следующее: в старшей группе на формирование знаний о числах 6,7,8 отводится по пять занятий и т. д. Множества воспринимаются детьми и зрительно и на слух. Проводится работа по усвоению состава числа на конкретном счетном материале.

Обучения вычислительной деятельности не было. Такой подход к обучению дошкольников математике, естественно, не мог удовлетворить ни теорию ни практику дошкольного воспитания. Однако эта была первая попытка создания системы обучения дошкольников математике. 24]Формирование геометрических представлений в дошкольном возрасте

Геометрический материал в программе по математике расположен концентрически. Почти на каждом году обучения дошкольники возвращаются к уже изученной геометрической фигуре, но знания о ней постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщённый характер, находят прикладное применение при решении задач практического характера. Полученные знания сочетаются с выработкой практических умений и навыков по вычерчиванию, измерению, моделированию геометрических фигур. По мере формирования и совершенствования приёмов, умственных и практических действий из года в год повышаются требования к уровню знаний и практических умений дошкольников, расширяется активный словарь, формируется математическая речь. [ 11]Необходимо, чтобы геометрические знания дети могли использовать в повседневной жизни, при изучении других учебных предметов, на занятиях апликации, рисования и др. Для дошкольников важно создавать ситуации, близкие жизненным, где учащиеся могли бы актуализировать имеющиеся геометрические знания и правильно их применять. Изучение геометрического материала должно быть тесно связано в первую очередь, с арифметическим материалом. На уроках рисования дети используют знания формы, взаимного расположения предметов, а также представления о точке, линиях, их пересечении с целью более глубокого изучения предметов и правильного выполнения рисунка и расположения его на листе бумаги. Особенно широко знания геометрического материала применяются в декоративном рисовании, где дети выполняют орнаменты в фигурах различной формы — квадрате, круге, прямоугольнике, бордюры из геометрических фигур. На этих уроках закрепляются знания названий геометрических фигур, их свойств, расположения одной фигуры относительно другой. На занятиях физкультуры можно использовать геометрические знания, закреплять их и совершенствовать.

Например, закрепить пространственные представления учащихся, выражаемые словами: налево, направо, вперёд, назад, вниз, вверх, далеко, близко. На занятиях по окружающему миру и природоведению также используются и закрепляются геометрические знания, умения и навыки. Изучение в будущем формы Земли, понятия масштаба, плана, вычерчивание плана невозможно без геометрических знаний, без овладения измерительными и чертёжными умениями и навыками, умением пользоваться линейкой, циркулем. 2]Совместные уроки геометрии можно поводить практически с любым предметом, показывая связь математики и геометрии со всеми сторонами жизни и деятельности человека. Особенно, продуктивны, эффективны уроки учителей математики и трудового обучения (лепка, апликация, изо). Использование материала других предметов позволяет наглядно показать детям необходимость изучения геометрии, связь её со всеми сторонами практической жизни, что значительно повышает интерес к предмету. [

3]В процессе изучения геометрического материала дошкольники учатся абстрагироваться от свойств конкретных предметов, сравнивать и сопоставлять геометрические формы, отвлекаясь от несущественных признаков сравниваемых форм. Дифференцировать и классифицировать геометрические фигуры и тела, в результате чего развивается их способность к обобщениям. Всё это помогает формированию приёмов умственной деятельности, активизирует познавательную деятельность дошкольников, развивает практическую ориентацию в окружающем пространстве, моторику, память, обогащает словарь, развивает речь и мышление. Цель формирования у детей геометрических представлений достигается посредством внедрения в методику работы с детьми занятий, основанных на сюжетных логико-математических играх. Вовлеченные педагогом в поисково-исследовательскую деятельность дети знакомятся с многообразием геометрических форм на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей.

Этому способствуют развивающие игры и учебно-игровые пособия: логические блоки Дьенеша; развивающие игры В. П. Никитина; наглядные модели; игры-головоломки «Танграм», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг», «Пентамино» (геометрические конструкторы). [ 22]На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов. Пример заданий: найди маленький круг, найди большой круг и т. д. (Приложение1, рис.

1). Подойдет игра «Найди и сосчитай» (Приложение 1, рис.

2, рис.

3, рис.

4, приложение 3). [3]Для развития мелкой моторики и повторения геометрических форм подойдут задания по воссозданию узоров (Приложение 4). Геометрический материал хорошо осваивается ребёнком в ходе выполнения моделирующей деятельности. Например, создание аппликаций из геометрических фигур.(Приложение 5) Безусловно, необходима разработка дополнительного материала по наглядной геометрии. При отборе дополнительного материала на «геометрию формы» данные цели ставились по формированию и развитию следующих умений старших дошкольников:

осуществлять анализ геометрической фигуры, используя приобретенные ранее знания;

— сопоставлять и обобщать свойства геометрических фигур;

— выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и конструировать геометрические фигуры их совокупности фигур, разбивать множество геометрических фигур на классы;

— строить простейшие геометрические фигуры;

— видеть знакомые образы геометрических фигур в совокупности фигур и находить их по существенным признакам. При выполнении таких конструктивны заданий в подготовительной группе дети работают с различным вещественным материалом — палочками, бечёвкой, конструктором. Основная цель работы с детьми — накопление опыта практической деятельности с моделями геометрических фигур, создание адекватного запаса «образов памяти» и получение активного запаса «образов воображения», возникающих после мысленной переработки заданного материала. Задания на «геометрию формы» можно начинать выполнять с средней группы детского сада с игр на составление целого из частей (геометрические фигуры, изображения) и на воссоздание силуэтов из наборов геометрических фигур. К ним относятся игры «Составь картинку», геометрические мозаики.

Специально изготовленные наборы геометрических фигур (квадратов или треугольников) также являются материалом для таких игр (Приложение 5). Эти игры дают развитие у детей сенсорных умений и способностей, аналитического восприятия. Ребята учатся различать геометрические фигуры, составлять из них какое-либо изображение, картинку по образцу, указанию педагога, по собственному замыслу. [ 17]Очень интересны игровые упражнения «Дорисуй», «Дострой». На листах бумаги изображаются геометрические фигуры, и ребёнок должен дорисовать, закончить изображение предмета, имеющего в своей структуре данную геометрическую форму. Аналогичны упражнения, состоящие в том, что к взятой за основу геометрической фигуре, например, треугольнику, надо присоединить другие фигуры и получить при этом какой-либо силуэт: ёлку, домик и др.

(Приложение 5). Во время игр у детей развивается геометрическое воображение, пространственное представление, закрепляются знания о геометрических фигурах, их свойствах. Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. 22]. Разработаны задания по осевой симметрии плоскостных фигур, как на клетчатой, так и на нелинованной бумаге (Приложение 2, 8) Особенно дети старшего дошкольного возраста любят графические диктанты, когда нужно нарисовать по клеточкам предмет (Приложение 9 рис.

1) или нарисовать предмет по образцу (Приложение 9 рис.

2) Ребята сами придумывают много рисунков по конструированию по клеточкам. (Приложение 9 рис. 3,4)Заключение

Задатки различных способностей проявляются у ребенка уже в дошкольном возрасте. В старшем дошкольном возрасте дети проявляют способности к умственным и волевым усилий, их уже не захватывают простые игры и игрушки, у них повышаются любознательность, интерес к знаниям и умственной деятельности, появляется требовательность к себе и другим. На этой основе формируется способность решать разнообразные познавательные задачи. Это умение является важным критерием успешной учебной деятельности, оно должно сформироваться конце дошкольного периода. Причем интересы и способности в этом возрасте у детей уже дифференцированы. Способности — это индивидуально-психологические особенности человека, которые отвечают условиям успешного выполнения той или иной деятельности, а именно — приобретение знаний, умений и навыков; использования в работе. Специальные способности — это способности, которые обнаруживаются не у всех, а только у некоторых людей, при наличии которых человек может успешно справляться только с отдельными, специальными видами деятельности (это способности, которые необходимы для успешного выполнения какой-нибудь одной определенной деятельности — музыкальной, художественно-изобразительной, математической, литературной, конструктивно-технической и т. д.).Математические способности — это индивидуально-психологические особенности человека, способствуют более высокой производительности ее математической деятельности, позволяют использовать в процессе ее нестандартные пути и методы, создавать в результате сравнительно новый продукт умственной деятельности.

Различные авторы по-разному выделяют компоненты математических способностей: Б. Гнеденко — критичность суждений, полноценную логическую аргументацию, лаконизм; Н. Менчинская — скорость усвоения математического материала, гибкость мыслительного процесса, тесную зверек наглядных и отвлеченных компонентов мышления, Н. Тализина выделяют среди компонентов способность к развертыванию и свертывании действий, способность к абстрагированию, автоматизированность выполнения математических действий, прочность полученных знаний и умений; И. Якиманская — обобщенность, осознанность, гибкость, самостоятельность, устойчивость мышления. В настоящее время ведется поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста. В современных зарубежных работах по развитию математических представлений детей дошкольного возраста уделяется особое внимание дочисловому периоду обучения. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогают детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству. В возрасте старше 4 лет рекомендуется уже систематическая работа по формированию понятия числа. Геометрический материал в программе по математике расположен концентрически. Почти на каждом году обучения дошкольники возвращаются к уже изученной геометрической фигуре, но знания о ней постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщённый характер, находят прикладное применение при решении задач практического характера.

По мере формирования и совершенствования приёмов, умственных и практических действий из года в год повышаются требования к уровню знаний и практических умений дошкольников, расширяется активный словарь, формируется математическая речь. Необходимо, чтобы геометрические знания дети могли использовать в повседневной жизни, при изучении других учебных предметов, на занятиях аппликации, рисования и др. В процессе изучения геометрического материала дошкольники учатся абстрагироваться от свойств конкретных предметов, сравнивать и сопоставлять геометрические формы, отвлекаясь от несущественных признаков сравниваемых форм. Дифференцировать и классифицировать геометрические фигуры и тела, в результате чего развивается их способность к обобщениям. Всё это помогает формированию приёмов умственной деятельности, активизирует познавательную деятельность дошкольников, развивает практическую ориентацию в окружающем пространстве, моторику, память, обогащает словарь, развивает речь и мышление. Таким образом, в развитии математических способностей важное значение имеет формирование математических и геометрических представлений в дошкольном возрасте. Список использованной литературы

Абрамова Г. С. Возрастная психология. М.:ТЦ Сфера, 2008. 665с. Аргинская И. И. Математика, математические игры. — Самара: Федоров, 2005

Белоусова Л. В. Математика, конструирование и художественный труд.// Журнал «Начальная школа», 2003, № 6Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М.: Просвещение, 1968. — С. 145. Возрастная и педагогическая психология: Учебник для студентов пед.

институтов/ В. В. Давыдов, Т. В. Драгунова, Л. Б. Ительсон и др.; Под ред. А. В. Петровского. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2002

Воронина, Л. В. Концепция математического образования периода детства: монография / Л. В. Воронина // Научные исследования: информация, анализ, прогноз / [Е.Н. Алдашова, И. В. Атласов, Т. С. Батракова и др.]; под общ. ред. проф. О. И. Кирикова. — Воронеж: ВГПУ, 2009

Воспитание и обучение в подготовительной к школе группе детского сада. Программа и методические рекомендации / Сост. Т. С. Комарова. — М.: Мозаика — Синтез, 2006.

— 224с. Гамезо М. В., Герасимова В. С, Горелова Г. Г., Орлова Л. М. Возрастная психология: личность от молодости до старости. М.: Изд. Дом «Ноосфера», 2005.-358с.Дружинин В.

Н. (2001) Деятельность, подражание, творчество// Антология современной психологии конца 20 века (По материалам конференции Психология созидания), Т. 7, выпуск 3/ Под ред. Р. В. Габдреева. Казань: «Мастер Лайн», 2001, с.243−250.Крайг Г. Психология развития.

СПб.: Питер, 2005.-824с.Михайлова З. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. М., «Просвещение», 1990

Обухова Л. Ф. Возрастная психология.

М.: Педагогическое общество России, 2000.-448 с. Петрова Л. И. Детская психология. Адаптация ребенка в современном мире.

Ростов н/Д: Феникс, 2007.-335с.Психология человека от рождения до смерти/ Реан А.А.-СПб: Еврознак, 2002.-656 с. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. — СПб.: Питер, 2000

Рыбалко Е. Ф. Возрастная и дифференциальная психология: Учеб. пособие. —— Л.: Издательство Ленинградского ун-та; 1990. — 256 с. Саламатова Г. И. Воображение как компонент творчества при изучении математики.// Журнал «Начальная школа». 2004, № 9.Святкова О.

Развиваем творческие способности/- М.: Изд-во Розовый слон, 2002. — 10 с. Сербина Е. В. Математика для малышей. — М., Просвещение, 1992

Смирнова Е. О. Детская психология. М.: Владос, 2008. — 366 с. Сорокоумова Е. А. Возрастная психология.

СПб.: Питер, 2007. 208с. Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. — М., Просвещение, 1988

Шаповаленко И. В. Возрастная психология (Психология развития и возрастная психология). — М.: Гардарики, 2005.-349с.Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / .- М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. — 392 с. Приложения

Приложение 1Рис. 1Рис. 2Рис. 3 Рис. 4Приложение 2Задание на симметрию

Рис. 1Рис. 2Рис. 3Рис. 4Приложение 3Нахождение геометрических фигур в рисунках

Приложение 4"Повтори узоры"Рис.1Приложение 5Занятия по апликации

ПредметыКартинка

Занятия по апликации

ПредметыЗанятия по апликации

Приложение 6 Рисунки из геометрических фигур

Приложение 7 Конструирование из геометрических фигур рис. 1Приложение 8Задание на симметрию

Рис. 1 рис 2 Приложение 9Графические диктанты

Рис. 1Рис. 2Рис. 3Рис. 4