Вариант № 25 по му

Wa = = = 16 326 мм³

σmax = Ма / Wa = 107,7 / 16 326 · 10−9 = 6,6 МПа, а наибольшие касательные напряжения этого сечения с полярным моментом:

Wp = = = 32 651 мм³, равны:

τmax = Мz / Wp = 312,5 / 32 651 · 10−9 = 9,6 МПа В качестве допустимых напряжений на изгиб примем:

[σ] = 0,8 · σT = 0,8 · 700 = 560 МПа При этом условие статической прочности по приведенным напряжениям:

σпр = = = 17,9 МПа ≤ [σ] = 560 МПа, выполняется.

В сечении (z = a + b) рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента Ма + b = 469,5 Н· м и моментом сопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):

Wa = = = 23 386 мм³

σmax = Ма + b / Wa = 469,5 / 23 386 · 10−9 = 20,1 МПа

Wp = = = 46 772 мм³

Курсовая работа Лист 15 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

τmax = Мz / Wp = 312,5/ 46 772 · 10−9 = 6,7 МПа Условие статической прочности по приведенным напряжениям:

σпр = = = 23,2 МПа ≤ [σ] = 560 МПа, выполняется.

6.

3. Уточненный расчет прочности вала Определим усталостные характеристики материала вала — шестерни, изготовленной из стали 30ХГТ с термообработкой: цементация + закалка + низкий отпуск (σт = 700 МПа, σв = 850 МПа). При симметричном цикле (R = -1) имеем:

σ-1 = 0,43 · σв = 0,43 · 850 = 365,5 МПа

τ-1 = 0,6 · σ-1 = 0,6 · 365,5 = 219,3 МПа При пульсационном цикле (R = 0) имеем:

σ0 = 1,6 · σ-1 = 1,6 · 365,5 = 584,8 МПа

τ0 = 1,6 · τ-1 = 1,6 · 219,3 = 350,9 МПа Рассчитаем коэффициенты, отражающие соотношение пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения:

ψσ = (2 · σ-1 — σ0) / σ0 = (2 · 365,5 — 584,8) / 584,8 = 0,25

ψτ = (2 · τ-1 — τ0) / τ0 = (2 · 219,3 — 350,9) / 350,9 = 0,25

Из графика [3] определим коэффициенты влияния абсолютных размеров:

— в сечении (z = 0) при dв1 = 50 мм получим εσ = ετ = 0,72

— в сечении (z = а) при dп1 = 55 мм получим εσ = ετ = 0,68.

Зададим коэффициенты шероховатости [3] в зависимости от шероховатости поверхности Ra:

— в сечении (z = 0) при Ra = 1,25 получим kσn = kτn = 1,1

— в сечении (z = а) при Ra = 2,5 получим kσn = kτn = 1,2.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим из графика [1]:

— в сечении (z = 0) для концентратора в виде шпоночного паза имеем эффективные коэффициенты концентрации при изгибе и кручении соответственно

kσ = 2,3 и kτ = 2,1. Курсовая работа Лист 16 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

— в сечении (z = а) для концентратора в виде посадки с гарантированным натягом подшипника на вал имеем:

kσ / εσ = 3,9; kτ / ετ = 1 + 0,6(kσ / εσ - 1) = 1 + 0,6 · 2,9 = 2,74

Примем коэффициент упрочнения в расчетных сечениях равным kу = 1,5 поскольку есть цементация. Рассчитаем коэффициенты перехода:

— для сечения (z = 0):

kσD = (kσ / εσ + kσn — 1) / kу = (2,3 / 0,72 + 1,1 — 1) / 1,5 = 2,2

kτD = (kτ / ετ + kτn — 1) / kу = (2,1 / 0,72 + 1,1 — 1) / 1,5 = 2,01

— для сечения (z = a):

kσD = (kσ / εσ + kσn — 1) / kу = (3,9 + 1,2 — 1) / 1,5 = 2,7

kτD = (kτ / ετ + kτn — 1) / kу = (2,74 + 1,2 — 1) / 1,5 = 1,96

Определим коэффициенты долговечности kСσ и kСτ [3]. Для этого рассчитаем эквивалентное число циклов при наибольшем значении показателя степени m = 9:

NΣ = 60 · n1 · tΣ · = 60 · 960 · 20 000 · (19 · 0,1 + 0,89 · 0,25 + + 0,69 · 0,65) = 7,6 · 106

Коэффициент долговечности: kСσ = = 0,96 < 1, следовательно,

kСσ = kСτ = 1.

Поскольку вал не испытывает осевой нагрузки, то будем считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т. е. σm = 0, амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшему номинальному напряжению изгиба, соответственно: для сечения (z = 0), σa = 0 МПа; для сечения (z = a), σa = σmax = 6,6 МПа Исходя из неблагоприятных условий примем, что напряжения кручения изменяются по нулевому (пульсирующему) циклу, тогда:

— для сечения (z = 0) τа = τm = τmax / 2 = 13,7 / 2 = 6,85 МПа;

— для сечения (z = a) τа = τm = τmax / 2 = 9,6 / 2 = 4,8 МПа.

Тогда коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям для сечения

(z = 0):

Курсовая работа Лист 17 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

nτ = τ-1 / ((kτD / kСτ) · τа + ψτ · τm) = 219,3 / (1,96 · 6,85 + 0,25 · 6,85) = 14,5

Для сечения (z = a) коэффициент запаса прочности определим по нормальным и касательным напряжениям соответственно:

nσ = σ-1 / ((kσD / kСσ) · σa + ψσ · σm) = 365,5 / (2,7 · 6,6) = 20,5

nτ = τ-1 / ((kτD / kСτ) · τа + ψτ · τm) = 219,3 / (1,96 · 4,8 + 0,25 · 4,8) = 20,7

Окончательно получим для сечения (z = a):

n = (nσ · nτ) / = (20,5 · 20,7) / = 14,5

Поскольку допускаемые значения коэффициента запаса принимают [n] = 1,5 — 2, то условие достаточной прочности n ≥ [n] выполняется.

7. Подбор подшипников качения Определим ресурс:

Тихоходный вал:

L = (tΣ · 60 · n) / 106 = (20 000 · 60 · 106,7) / 106 = 128 млн. об.

Быстроходный вал:

L = (tΣ · 60 · n) / 106 = (20 000 · 60 · 960) / 106 = 1152 млн. об.

Подсчитаем эквивалентные нагрузки:

Р = V · Rp · Кб · Кт

V = 1 — вращается внутреннее кольцо;

Кб = 1,3 — 1,5 — коэффициент безопасности;

Кт = 1 — температурный коэффициент;

Rp — силы возникающие в подшипнике.

Для быстроходного вала:

Р = 1 · 5307,4 · 1,5 · 1 = 7961,1 Н Для тихоходного вала:

Р = 1 · 8437,7 · 1,5 · 1 = 12 656,5 Н Динамическая грузоподъемность:

С = Р, где: Курсовая работа Лист 18 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

а1 = 1 — коэффициент надежности, а2 = 0,7 — 0,8 — обобщенный коэффициент.

Для быстроходного вала:

С = 7961,1 = 7968,5 Н Для тихоходного вала:

С = 12 656,5 = 12 661,7 Н Для быстроходного вала: dп1 = 55 мм, С = 7968,5 Н, в соответствии со схемой редуктора берем подшипник № 7211 ГОСТ 27 365–87 (С = 84 200 Н). [2]

Для тихоходного вала: dп2 = 70 мм, С = 12 661,7 Н, в соответствии со схемой редуктора берем подшипник № 7214 ГОСТ 27 365–87 (С = 119 000 Н). [2]

Курсовая работа Лист 19 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Список использованной литературы Курсовое проектирование деталей машин. / Под общ.

ред. В. Н. Кудрявцева.

— Л.: Машиностроение, 1984. — 400с.

Анурьев В. И. Справочник конструктора — машиностроителя. М.: Машиностроение. 1979. Т. 1−3.

Кудрявцев В. Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, 1980. 464 с.

Гжиров Р. И. Краткий справочник конструктора. — Л.: Машиностроение. 1983. — 464 с.

Курсовая работа Лист 20 Изм. Лист № докум. Подпись Дата