где Рзак — уровень заказа; R — интервал проверок; - срок исполнения заказа.
При достижении размера запасов меньше чем Рзак в системе делается заказ, равный оптимальному размеру заказа. Поставка осуществляется через период времени Lk) от момента заказа.
R R L1 L2
Рис. 6 Система управления запасами «минимум-макмум»
Допустим, что размер поставки определяется по формуле.
Либо, величина оптимального размера заказа определяется по формуле
Таблица 10.
Моделирование системы с точкой заказа Дата Номер дня цикла Расход за день Запас Момент поставки Подача заказа на начало дня на конец дня 01.
04.2011 1 4 105 101 02.
04.2011 2 6 101 95 03.
04.2011 3 6 95 89 04.
04.2011 4 10 89 79 05.
04.2011 5 12 79 67 06.
04.2011 6 5 67 62 07.
04.2011 7 9 62 53 08.
04.2011 8 10 53 43 09.
04.2011 9 8 43 35 заказ 10.
04.2011 10 6 123 117 ПОСТАВКА 11.
04.2011 11 10 117 107 12.
04.2011 12 10 107 97 13.
04.2011 13 11 97 86 14.
04.2011 14 7 86 79 15.
04.2011 15 10 79 69 16.
04.2011 16 13 69 56 17.
04.2011 17 5 56 51 18.
04.2011 18 8 51 43 19.
04.2011 19 10 43 33 заказ 20.
04.2011 20 8 121 113 ПОСТАВКА 21.
04.2011 21 9 113 104 22.
04.2011 22 7 104 97 23.
04.2011 23 10 97 87 24.
04.2011 24 7 87 80 25.
04.2011 25 6 80 74 26.
04.2011 26 5 74 69 27.
04.2011 27 8 69 61 28.
04.2011 28 8 61 53 29.
04.2011 29 8 53 45 30.
04.2011 30 11 45 34 заказ 01.
05.2011 31 7 34 27 02.
05.2011 32 6 27 21 03.
05.2011 33 2 109 107 ПОСТАВКА 04.
05.2011 34 6 107 101 05.
05.2011 35 9 101 92 06.
05.2011 36 7 92 85 07.
05.2011 37 9 85 76 08.
05.2011 38 10 76 66 09.
05.2011 39 7 66 59 10.
05.2011 40 9 59 50 11.
05.2011 41 7 50 43 12.
05.2011 42 7 43 36 заказ 13.
05.2011 43 8 36 28 14.
05.2011 44 9 28 19 15.
05.2011 45 8 19 11 16.
05.2011 46 6 99 93 ПОСТАВКА 17.
05.2011 47 8 93 85 18.
05.2011 48 4 85 81 19.
05.2011 49 9 81 72 20.
05.2011 50 7 72 65 21.
05.2011 51 11 65 54 22.
05.2011 52 5 54 49 23.
05.2011 53 11 49 38 24.
05.2011 54 5 38 33 заказ 25.
05.2011 55 12 33 21 26.
05.2011 56 7 109 102 ПОСТАВКА 27.
05.2011 57 9 102 93 28.
05.2011 58 8 93 85 29.
05.2011 59 8 85 77 30.
05.2011 60 9 77 68 31.
05.2011 61 8 68 60 01.
06.2011 62 5 60 55 02.
06.2011 63 6 55 49 03.
06.2011 64 11 49 38 04.
06.2011 65 12 38 26 заказ 05.
06.2011 66 9 26 17 06.
06.2011 67 4 17 13 07.
06.2011 68 7 101 94 ПОСТАВКА 08.
06.2011 69 8 94 86 09.
06.2011 70 10 86 76 10.
06.2011 71 10 76 66 11.
06.2011 72 10 66 56 12.
06.2011 73 9 56 47 13.
06.2011 74 7 47 40 14.
06.2011 75 5 40 35 заказ 15.
06.2011 76 11 35 24 16.
06.2011 77 5 24 19 17.
06.2011 78 8 107 99 ПОСТАВКА 18.
06.2011 79 8 99 91 19.
06.2011 80 8 91 83 20.
06.2011 81 8 83 75 21.
06.2011 82 6 75 69 22.
06.2011 83 7 69 62 23.
06.2011 84 9 62 53 24.
06.2011 85 6 53 47 25.
06.2011 86 5 47 42 26.
06.2011 87 9 42 33 заказ 27.
06.2011 88 8 33 25 28.
06.2011 89 6 25 19 29.
06.2011 90 7 19 12 30.
06.2011 91 7 100 93 ПОСТАВКА 01.
07.2011 92 11 93 82 02.
07.2011 93 10 82 72 03.
07.2011 94 8 72 64 04.
07.2011 95 9 64 55 05.
07.2011 96 6 55 49 06.
07.2011 97 5 49 44 07.
07.2011 98 8 44 36 заказ 08.
07.2011 99 11 36 25 09.
07.2011 100 10 25 15
Рис.
6. Моделирование системы с точкой запаса
Оценка эффективность рассмотренных систем управления запасами Один из способов оценить эффективность различных систем управления запасами — это сопоставить затраты на их содержание, которые включают затраты непосредственно на хранение запасов и потери от дефицита товара.
где — затраты на содержание системы управления запасами, руб.;
Сз -затраты, связанные с организацией выполнением поставок всего объема, руб.;
Сх — суммарные затраты на хранения запасов, руб;
Сд — суммарные потери, вызванные дефицитом, руб;
Qi — запас на складе в i-ом периоде (в i-ый день), ед.;
N — общее количество дней;
Седхр — затраты на хранение единицы товара в рассматриваемом периоде, руб.;
— средний уровень запасов в системе, ед. (см. формулу (5));
Dij — величина дефицита в i-ый день j-го цикла, ед;
С еддеф — потери от дефицита единицы товара, руб/ед;
К — количество поставок в рассматриваемой системе, С0 — стоимость исполнения заказа, руб.
Для сравнения систем, примем Седхр=100 руб., С еддеф=1300 руб.
Данные для сравнения рассмотренных в курсовом проекте систем управления запасами занесите в таблицу 11.
Таблица 11. Сравнение систем управления запасами
Средний запас Средний дефицит Кол-во поставок Затраты на хранение Потери от дефицита Затраты на выполнение заказов Суммарные затраты Пополнение до постоянного начального уровня 48 0 33 4763 0 33 000 37 763
Модель 1 + страховой запас 81 0 33 8133 0 33 000 41 133
Поставки равными партиями 67 0 15 6716 0 15 000 21 716
Модель 2 + страховой запас 101 0 15 10 086 0 15 000 25 086 постоянная периодичность подачи заказа, поставки Qопт 68 0 8 6754 0 8000 14 754 с точкой перезаказа и постоянной величиной заказа 69 0 8 6856 0 8000 14 656
Вывод: С точки зрения суммарных затрат наилучшей моделью является модель с точкой перезаказа и постоянной величиной заказа. Это связано с тем, что затраты на выполнение заказа фиксированы, а затраты на хранение — минимальны в связи с меньшим количеством поставок, чем в других моделях.
Заключение
Применение экономико-математических методов и моделей различных уровней должно обеспечить эффективность принятия управленческих и технологических решений в новых условиях. Задачей моделирования становится не столько получение на модели единственного оптимального для данной ситуации решения, сколько эксперимент с моделью, позволяющий ответить на вопрос «А что будет, если…», то есть оценка возможности, а самое главное, эффективности маневра. Принцип оптимальности при этом остается основополагающим.
В результате исследования получено, что оптимальной системой управления запасами по критерию величины расходов на содержание этой системы является система с точкой перезаказа и постоянной величиной заказа.
Корпоративная логистика. 300 ответов профессионалов / Под общей и научн. ред. В. И. Сергеева — М.: ИНФРА-М, 2004. — 976 с.
Линдерс М.Р. (докт.
бизнес-администрирования). Управление снабжением и запасами=Purchasing and supply management: Логистика: Пер. с англ…-СПб:Виктория Плюс, 2002.-758 с.
Менеджмент: нормирование и управление производственными запасами и оборотными средствами предприятия: Учебное пособие/А.Р.Радионов, Р. А. Радионов.
М.:Экономика, 2005.-614 с.
Модели и методы теории логистики/Под ред. д.т.н., проф. Лукинского В. С. — СПб: Питер, 2003. — 176 с.
Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управление запасами: учебное пособие для вузов.
СПб.:Питер, 2001.-376 с.
Шрайбфедер Дж. Эффективное управление запасами=Achievi-ng Effective Inventory Management/Пер. с англ. Ю. Орловой.
М.:Альпина Бизнес Букс, 2005.-302 с.
Тз
Тз
Тз
Pзак
Qстр
Момент подачи заказа
Qнач
