Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

На шестом шаге рассматриваем работу 3−4, которая входит во второй путь, который является критическим. Максимально допустимое время сокращения работы 3−4 5 суток. Сократим эту работу на необходимые 3 суток, затраты на сокращение составят 3 * 35 = 105№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество сокращаемых суток

Продолжительность полного пути

Общий прирост затрат1−2-5−61−2-3−4-61−2-4−60—-193 226−1102−3(3) 329 302 152−4(5) 521 753 201−21 182 816 204 252−5——-5304−6(6) 622 141 806 353−4 (5) 3 191 057 405−6(3)В С Е Г О380Подсчитываются суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (30+75+20+180+105=410 у.е.).Проанализируем полученные результаты на их оптимальность. Равна заданной только продолжительность второго полного пути, а продолжительности остальных полных путей меньше заданной, поэтому нужно проанализировать их изменения. Продолжительность первого полного пути меньше заданной, но ее нельзя увеличить, т.к. при этом увеличится продолжительность второго полного пути, равная заданной. Продолжительность третьего полного пути также меньше заданной, но ее можно увеличить на шаге 2, т.к. это не связано с увеличением продолжительности других путей. Изменим продолжительность этого полного пути на 2 шаге и получим:№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество сокращаемых суток

Продолжительность полного пути

Общий прирост затрат1−2-5−61−2-3−4-61−2-4−60—-193 226−1102−3(3) 329 302 152−4 (5) -26−3201−21 182 825 204 252−5——-5304−6(6) 622 191 806 353−4 (5) 3 191 057 405−6(3)В С Е Г О335Теперь подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (335 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 32 суток (критический путь) до 19 суток оптимальные затраты составят 1060+335=1395 (у.е.).Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее снижение затрат1−2-5−61−2-3−4-61−2-4−60—-131 714−1405−6(3) 2353−4(5) 3304−6(6) 4252−5(2) 5201−2(1) 6152−4(5) 7102−3(3) В С Е Г ООтличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат. На первом шаге продолжительность работы 5−6 может быть увеличена на 3 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3· 40=120, т. е. -120 у.е.№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее снижение затрат1−2-5−61−2-3−4-61−2-4−60—-131 714−1405−6(3) 16−1 202 353−4(5) 3304−6(6) 4252−5(2) 5201−2(1) 6152−4(5) 7102−3(3) В С Е Г ОНа втором шаге можем увеличить работу 3−4 только на 2 дня, т.к. полное возможное увеличение продолжительности соответствующей ему работы 4−5 на 5 суток приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 2· 35=70, т. е. -70 у.е.№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее снижение затрат1−2-5−61−2-3−4-61−2-4−60—-131 714−1405−6(3) 16−1 202 353−4(5) 19−703 304−6(6) 4252−5(2) 5201−2(1) 6152−4(5) 7102−3(3) В С Е Г ОТретий шаг придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 4−6 приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ. На четвертом шаге можем увеличить работу 2−5 на максимально допустимое число суток — 2. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 2· 25=50, т. е. -50 у.е.№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее снижение затрат1−2-5−61−2-3−4-61−2-4−60—-131 714−1405−6(3) 16−1 202 353−4(5) 19−703 304−6(6) -4252−5(2) 18−505 201−2(1) 6152−4(5) 7102−3(3) В С Е Г ОНа пятом шаге снова не можем увеличить работу 1−2, т.к. недопустимо больше увеличивать время выполнения работ по второму полному пути. На шестом шаге увеличиваем работу 2−4, которая входит в третий полный путь на 5 суток. Затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 5· 15=75, т. е. -75 у.е.№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее снижение затрат1−2-5−61−2-3−4-61−2-4−60—-131 714−1405−6(3) 16−1 202 353−4(5) 19−703 304−6(6) -4252−5(2) 18−505 201−2(1) -6152−4(5) 19−757 102−3(3) В С Е Г ОПодсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120 — 70 — 50 — 75 =-315 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 суток (критический путь) до 19 суток оптимальные затраты составят1710−315=1395 (у.е.). Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:

продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают — 18,19,19;стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают — 1395 у.е.Заключение

На основании вышеизложенного можно утверждать, что методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники СПУ является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом. Нужно отметить, что элементы стратегического планирования всегда имелись в арсенале прогрессивных отечественных управленцев. Проблема состоит в том, что мало кто пытался поставить процесс планирования (в современном понимании этого термина) на предприятии на постоянную основу и собрать для этих целей команду профессионально подготовленных людей. Менеджмент высшего звена во всем мире использует действенный и отработанный на практике инструментарий стратегического планирования. Хорошо сформулированная стратегия готовит компанию к будущему и имеет реальную управленческую ценность уже в настоящем:

• она формирует позицию менеджеров среднего звена и других работников по отношению к перспективным направлениям развития компании и способу ведения дел, принятого в ней;

• снижает риск «скрытого» руководства и принятия безответственных решений; выражает цели организации и мотивы, побуждающие служащих выполнять свою работу наилучшим образом;

• создает ориентир для рядовых менеджеров в вопросах формирования стратегии отдельных структурных подразделений и постановки для них целей во взаимосвязи со стратегией и целями всей фирмы. В ходе выполнения данной работы были изучены сетевые графы, методы расчета параметров и оптимизация графиков, полученные знания применены при решении практической задачи

Горчаков А.А., Орлова И. В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2005

Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н.; под ред. Проф. Кремера Н. Ш. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. — 407 с. Инновационный менеджмент: Учебное пособие/ Ильенкова С. Д. — М.: ЮНИТИ, 2007 -490 с. Казаков О. Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006. -

136 с. Карасёв А. И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. И. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 2007

Миненко С.Н., Казаков О. Л., Подзорова В. Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. — М.: ГИНФО, 2006. — 128 с. Разу М. Л. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. — М.: ИНФРА-М, 2009.