Статистическая оценка национального богатства РФ

1. Показательная регрессия

Приведем массив данных

Обозначим ln (f)=y, ln (a)=alpha, ln (b)=beta

Получим Оценим линейную регрессию

2.

2. Построение регрессии Для регрессии вида

найдем коэффициенты по формулам

Вычислим Тогда Откуда

Тогда линейная регрессия будет иметь вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,06 единиц Параметры показательной регрессии

Нарисуем точки и регрессию:

2.

3. Дисперсионный анализ для линейной регрессии Среднее Y

Остаточная вариация (RSS)

Общая вариация (TSS)

Объясняемая вариация (ESS)

Правило сложения дисперсий выполняется Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т. е.

Среднее X

Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии по формулам

Получим

2.

4. Эластичность показательной регрессии Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на процентов.

2.

5. Изучение качества линейной регрессии Доверительные интервалы для оцененных параметров

уровень доверия Количество степеней свободы17. Критическое значение статистики Стьюдента Доверительный интервал для beta

равен Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Доверительный интервал для alpha

равен Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Критерий Фишера значимости всей регрессии Коэффициент корреляции

где показывает, что связь сильна Коэффициент детерминации показывает, что регрессия объясняет 67, 27 процентов вариации признака.

Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера

которая больше критического значения

Следовательно, регрессия значима. Проверим значимость коэффициента корреляции

поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Средняя ошибка аппроксимации

2.

6. Колеблемость признака Колеблемость — это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т. е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда) Нарисуем график остатков

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

Индексы сезонности находятся по формулам Средние индексов сезонности

Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на t единиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции

Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r (t) — автокорреляционную функцию

а ее график — коррелограмма.

Статистика Дарбина-Уотсона

Попали в зону отсутствия автокорреляции.

2.

7. Прогноз Точечный прогноз для Выводы Можно видеть сезонность инвестиций в основной капитал. Это нам показывают как остатки, индексы сезонности, коэффициент автокорреляции 4-го порядка. Регрессия значима по критериям Стьюдента и Фишера.

Глава 3. Инвестиций в основной капитал. Зависимость от денежной массы Ниже мы постоим парную регрессию, показывающую зависимость от денежной массы.

год квартал Денежная масса значение 2003 I 3665,3 330,0 II 4426,5 470,4 III 4496,1 608,8 IV 4954,5 773,7 2004 I 5916,2 412,5 II 5683,9 588,0 III 5502,6 757,3 IV 6400,1 972,0 2005 I 6672,2 509,8 II 6821,4 735,1 III 7316,3 948,8 IV 7931,2 1229,3 2006 I 8018 618,3 II 9392,3 938,3 III 10 271,4 1230,1 IV 10 989,8 1669,9 2007 I 11 666,6 866,5 II 15 086,2 1398,6 III 14 265,8 1727,6

3.

1. Построение регрессии Для регрессии вида найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда

Тогда линейная регрессия будет иметь вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 58, 26 единиц. Нарисуем точки и регрессию:

3.

2. Дисперсионный анализ Среднее Y

Остаточная вариация (RSS)

Общая вариация (TSS)

Объясняемая вариация (ESS)

Правило сложения дисперсий выполняется. Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т. е.

Среднее X

Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии по формулам

Получим

3.

3. Эластичность Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае

или

Значение эластичности в средней точке показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на 0,6595 процентов.

3.

4. Изучение качества регрессии Доверительные интервалы для оцененных параметров

уровень доверия Количество степеней свободы 17

Критическое значение статистики Стьюдента Доверительный интервал для beta

равен Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Доверительный интервал для alpha

равен Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Критерий Фишера значимости всей регрессии Коэффициент корреляции

где показывает, что связь сильна.

Коэффициент детерминации показывает, что регрессия объясняет 65, 08 процентов вариации признака.

Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера

которая больше критического значения

Следовательно, регрессия значима. Проверим значимость коэффициента корреляции

поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Средняя ошибка аппроксимации

3.

5. Колеблемость признака Колеблемость — это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т. е. остатки регрессии.

Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда) Нарисуем график остатков

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем т. е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

Статистика Дарбина-Уотсона

Попали в зону отсутствия автокорреляции.

3.

6. Прогноз Точечный прогноз для Интервальный прогноз с вероятностью 95%

или

Выводы

Найденная зависимость от денежной массы значима по всем критериям. Но эта зависимость чуть слабее по R², чем показательный временной тренд. Поэтому для прогнозирования лучше пользоваться временным трендом.

Заключение

Различные оценки потенциальных запасов полезных ископаемых показывают, что России располагает самыми крупными в мире разведанными запасами (в % от общемировых): апатитов (64,5); природного газа (35,4); железа (32,0); никеля (31); бурых углей (29); олова (27); кобальта (21); цинка (16); урана (14); нефти (13); свинца (12); меди (11). Кроме того Россия имеет крупные запасы золота, алмазов, изумрудов, платины и др., которые наиболее активно вовлекаются в промышленную разработку.

Но в отличие от промышленно развитых стран в России велика степень износа основных фондов, которая за период с 1992 г. по 2003 гг. увеличилась с 41 до 44%. В то же время коэффициент обновления основных фондов (в процентах от общей стоимости основных фондов) снизился с 3,2 в 1992 г. до 1,9 в 2003 г Национальное богатство каждой страны создается непосредственно трудом ее граждан, поэтому трудовые ресурсы следует отнести к одному из основных факторов развития как национальной, так и мировой экономики. Трудовые ресурсы в свою очередь зависят от общей численности населения стран мира, которое с 1900 по 2000 гг.

возросло в 4 раза и в начале третьего тысячелетия превысило 6 млрд. человек.

По состоянию на начало 2003 г. трудовые ресурсы России составляли более 80 млн. человек, или почти 55% населения страны. По этому показателю Россия занимала 5-е место в мире после Китая, Индии, США и Индонезии.

Более 90% общей численности трудовых ресурсов приходится на экономически активную часть населения (занятые и безработные). Численность экономически активного населения (рабочей силы), обеспечивающего предложение рабочей силы для производства товаров и услуг в России по состоянию на начало 2003 г. составляла 70,0 млн. человек, что также соответствовало 5-му месту в мире.

Сокращение ВВП, спад промышленного производства, кризисная ситуация во многих отраслях российской экономики в 90-е годы прошлого столетия привели к сокращению общего числа занятых в народном хозяйстве. За период с 1990 по 2002 гг. численность занятых в экономике России сократилась с 75 млн. до 65 млн. человек.

В начале третьего тысячелетия определенные изменения произошли в отраслевом составе рабочей силы. Из общего количества занятых в народном хозяйстве России на промышленность приходилось: (2002 г. в %) 23; на оптовую и розничную торговлю, общественное питание — 15, на сельское и лесное хозяйство — 13, на образование, культуру и искусство — 11, на строительство — 8, на транспорт и связь — 8, на здравоохранение, физическую культуру, и социальное обеспечение — 7, жилищно-коммунальное хозяйство, непроизводственные виды бытового обслуживания населения — 5, на управление — 4, на науку и научное обслуживание — 2, на кредитование, финансы и страхование — 1 и на прочие отрасли;

По подсчетам российских экономистов, средневзвешенный коэффициент фактического использования общего ресурсного потенциала на начало третьего тысячелетия в России составлял примерно 18%, в Японии — 88%, в странах ЕЭС — 78%, в США — 76%.

По отдельным видам природных ресурсов (земельные угодья, водные ресурсы, уголь, нефть, газ и др.) данный показатель во многих европейских странах достигал 75−80%.

Таким образом, промышленно развитые страны демонстрируют высочайшую эффективность использования национального богатства. Вместе с тем, появляется реальная опасность быстрого полного истощения собственных сырьевых ресурсов.

Экономическая история России последних веков показывает, что стране при различных устройствах государственной власти так и не удалось эффективно использовать национальное богатство во благо своего народа.

Россия пока сохраняет свой значительный ресурсный потенциал. При рациональном использовании национального богатства Россия еще долго будет превосходить остальные страны мира. Однако национальное богатство России уже не носит замкнутого характера, а фактически постепенно превращается в составную частью мирового национального богатства.

Из найденных в работе закономерностей можно видеть показательный рост инвестиций в основной капитал, темп роста составляет 6,99%, что примерно равно темпу роста ВВП.

Литература

Бурцева С. А. Статистика финансов. 2004

Громыко Г. Л. Теория статистики. 2007

Голуб Л. А. Социально-экономическая статистика. 2003

Елисеева и.и., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2005.

Ефимова М. Р., Бычкова С. Г. Практикум по социальной статистике. 2005

Елисеева И. И., Силаева С. А., Щирина А. Н. Практикум по макроэкономической статистике. 2007

Кибанов А.Я. «Экономика и социология труда: Учебник». — М.: ИНФРА-М, 2003. — 584с.

Липсиц И.В. «Экономика: учебник для вузов». — М.: Омега-Л, 2006. — 656с. — (Высшее экономическое образование).

Николаева И.П. «Экономика в вопросах и ответах: учеб. пособие». — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. — 336с.

Назаров М. Г. Курс социально-экономической статистики. 2003

Октябрьский П.Я. «Статистика: Учебник». — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.-328с.

Остапенко Ю.М. «Экономика труда: Учеб. пособие». — М.: ИНФРА-М, 2006 — 268с. — (Высшее образование).

Палий И. А. Прикладная статистика. 2007

Хейне П., Боуттке П., Причитко Д. «Экономический образ мышления», 10-е издание / пер. с англ. Гуреш Т. А. — М.: Изд. дом «Вильямс», 2005. — 544 с.

Чепурин М.Н., Киселева Е. А. «Курс экономической теории: учебник». — 5-е исправленное, дополненное и переработанное издание — Киров: «АСА», 2005. — 832с.

В составе основных фондов страны учтены основные фонды предприятий и организаций всех форм собственности, а также основные фонды, находящиеся в собственности физических лиц.

. (Источник: Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат России. — М., 2000. — С. 266)