Индексные опционы и особенности формирования цен на индексные опционы

Вывод модели основывается на концепции безрискового хеджирования. Покупая акции и одновременно продавая опционы call на эти акции, инвестор может конструировать безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот.

Безрисковая хеджированная позиция должна приносить доход по ставке, равной безрисковой процентной ставке, в противном случае существовала бы возможность извлечения арбитражной прибыли и инвесторы, пытаясь получить преимущества от этой возможности, приводили бы цену опциона к равновесному уровню, который определяется моделью.

Цена (европейского) опциона call:

где Цена (европейского) опциона put:

Обозначения:

C (S, t) — текущая стоимость опциона call в момент t до истечения срока опциона;

S — текущая цена базисной акции;

N (x) — вероятность того, что отклонение будет меньше в условиях стандартного нормального распределения (таким образом, и ограничивают область значений для функции стандартного нормального распределения);

K — цена исполнения опциона;

r — безрисковая процентная ставка;

T − t — время до истечения срока опциона (период опциона), приведенная к годовому показателю;

σ - волатильность (квадратный корень из дисперсии) базисной акции.

«Греки» в соответствии с Блэком и Шоулзом представлены в явном виде следующим образом:

Что Опционы call Опционы put дельта гамма вега тета ро Примечательно, что формулы гамма и вега одинаковы для опционов пут и колл, что является логическим выводом теории паритета опционов пут и колл.

Как показано на рис. 1, аналогично рынку акций и рынку рублевых корпоративных облигаций российский срочный рынок, сконцентрированный преимущественно на фондовой бирже РТС, пережил падение стоимостных объемов с августа 2008 г. по февраль 2009 г. и с марта начал быстро восстанавливаться. Более того, кризис фактически не повлиял на сокращение количества сделок на рынке фьючерсов и опционов, временное падение стоимостных показателей было связано лишь со снижением стоимости базисных активов. Срочный рынок играет все более важную роль на финансовом рынке, не только позволяя расширить спектр торгуемых активов, но и предоставляя возможности участникам рынка хеджировать риски снижения рыночной стоимости базисных активов.

Рис.

1. Объемы торгов и количество сделок на срочном рынке ОАО «РТС» с 1 сентября 2001 г. по 31 декабря 2009 г.

И все же, на наш взгляд, одно обстоятельство в развитии срочного рынка не может не вызывать тревоги. Речь идет о снижении уровня обеспечения фьючерсных и опционных контрактов, о чем свидетельствуют данные рис. 49. Здесь приводятся сведения об объемах открытых позиций на фьючерсном и опционном рынках, а также обеспеченности сделок на каждом сегменте рынка, рассчитываемой путем деления среднемесячного объема открытых позиций на объем торгов соответствующими срочными контрактами [5;c.34].

Рис. 2. Открытые позиции и обеспеченность сделок на срочном рынке РТС с 1 февраля 2002 г. по 31 декабря 2009 г.

Восстановление объемов торгов на фьючерсном и опционном рынках с марта 2009 г. сопровождалось снижением уровня обеспечения фьючерсных сделок с 10% от объемов торгов в декабре 2008 г. до 5% в декабре 2010 г., на опционном рынке за тот же период — со 146 до 74%.

Заключение

Индексные опционы обычно используются в качестве инструмента страхования широко диверсифицированного портфеля акций от риска падения их рыночной стоимости. Все индексные опционы являются опционами с расчетом за наличные и бывают как американского стиля, так и европейского.

При исполнении индексного опциона купли положительная разница между значением индекса и ценой исполнения, а для опциона продажи — между ценой исполнения и значением индекса — умножается на множитель, указанный в спецификации контракта.

Вычисленная таким образом сумма выплачивается наличными держателю опциона.

Совокупная цена исполнения и совокупная премия индексного опциона получаются умножением цены исполнения и премии на множитель опциона. Расчетная цена исполнения индексного опциона основывается на среднем уровне индекса в течение некоторого непродолжительного периода времени начала последнего торгового дня опциона.

При расчете справедливой стоимости индексного опциона предполагается, что его можно представить как акцию с известной ставкой дивиденда. Для расчетных целей учитываются только дивиденды, выплачиваемые в период действия опциона.

Агапов А. Фондовые «землетрясения» // Финанс. — 2009. — N 5. — С.48−49.

Богачек Н. Экономический анализ операций портфельных инвесторов на рынке ценных бумаг // Фин. газ. — 2010. — N 1. — С.11; N 3. — С.

11.

Колтынюк Б. А. Ценные бумаги: Учебник. — 2-е изд. — СПб., 2008. — 304с.

Конънктура фондового рынка в 2009 году // Коммерсантъ-Сибирь. — 2010. — 19 янв. — С.

5.

Российская экономика в 2009 году. Тенденции и перспективы. (Выпуск 31) — М.: ИЭПП, 2010. С. 707