Проблемы эффективного управления инвестиционным портфелем предприятия

Тогда можно предположить, что путем диверсификации — изменения количества входящих в портфель ценных бумаг и их весов — инвестор способен снизить уровень риска портфеля, не изменяя при этом его ожидаемой доходности.

Та часть риска портфеля, которая может быть устранена путем диверсификации, называется диверсифицируемым, или несистематическим риском. Доля же риска, которая не устранятся диверсификацией, носит название недиверсифицируемого, или систематического риска.

3.

3. Общая постановка задачи нахождения границы эффективных портфелей.

Если портфель состоит из более чем из 2 ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей, или, иными словами, можно сформулировать бесконечное количество портфелей, имеющих одну и ту же доходность. Тогда задача инвестора сводится к следующему: из всего бесконечного набора портфелей с ожидаемой нормой отдачи E (rn) необходимо найти такой, который обеспечивал бы минимальный уровень риска. Иными словами, можно задачу инвестора свести к следующему [8, стр. 202−205]:

необходимо найти минимальное значение дисперсий портфеля

(7)

при заданных начальных условиях:

E (rпортфеля) = (8)

(9)

Существуют три способа решения подобного рода задач — графический, математический и с использованием компьютерных программ.

Графический способ был предложен Г. Марковицем. Необходимо учитывать, что при n > 3 этот способ мало применим, поскольку не позволяет графически представить границу эффективных портфелей. Математический способ позволяет оптимизировать портфель, содержащий много больше ценных бумаг, и широко используется на практике. Наконец, с помощью специальных программ можно решать подобные задачи с дополнительными начальными условиями.

Итак, для решения задачи нахождения оптимального портфеля, содержащего n ценных бумаг, необходимо первоначально вычислить:

а) n значений ожидаемой доходности E (ri), где i = 1, 2,…, n каждой ценной бумаги в портфеле;

б) n значений дисперсий σ2i каждой ценной бумаги;

в) n (n-1)/2 значений ковариации σi, j, где i, j = 1, 2,…, n.

Следовательно, задача формирования оптимального портфеля из n акций, по сути дела, сводится к следующему: для выбранной величины доходности Е* инвестор должен найти такие значения Wi, при которых риск инвестиционного портфеля становится минимальным. Иначе говоря, для выбранного значения Е* инвестор должен определить, какие суммы инвестиционных затрат необходимо направить на приобретение той или иной ценной бумаги, чтобы риск инвестиционного портфеля оказался минимальным.

3.

4. Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа

В 1963 г. американский экономист У. Шарп (William Sharpe) предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, позволяющий существенно сократить объемы необходимых вычислений. В дальнейшем этот метод модифицировался и в настоящее время известен как одноиндексная модель Шарпа (Sharpe single-index model).

В основе модели Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две случайные переменные величины — независимую Х и зависимую Y линейным выражением типа Y = α + βЧХ. В модели Шарпа независимой считается величина какого-то рыночного индекса. Таковыми могут быть, например, темпы роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т. п. Сам Шарп в качестве независимой переменной рассматривал доходность rm, вычисленную на основе ин-декса Standart and Poor’s (S&P500). В качестве зависимой переменной берется доходность ri какой-то i-ой ценной бумаги. Поскольку зачастую индекс S&P500 рассматривается как индекс, характеризующий рынок ценных бумаг в целом, то обычно модель Шарпа называют рыночной моделью (Market Model), а доходность rm — доходностью рыночного портфеля [7.

Пусть доходность rm принимает случайные значения, и в течение N шагов расчета наблюдались величины rm1, rm2, …, rmN. При этом доходность ri какой-то i-ой ценной бумаги имела значения ri1, ri2, …, riN. В таком случае линейная регрессионная модель позволяет представить взаимосвязь между величинами rm и ri в любой наблюдаемый момент времени в виде:

ri, t = αi + βirm, t + εi, t (10)

где: ri, t — доходность i-ой ценной бумаги в момент времени t (например, 31 декабря 2007 года);

αi — параметр, постоянная составляющая линейной регрессии, по-казывающая, какая часть доходности i-ой ценной бумаги не связана с изменениями доходности рынка ценных бумаг rm;

βi — параметр линейной регрессии, называемый бета, показывающий чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности;

rm, t — доходность рыночного портфеля в момент t;

εi, t — случайная ошибка, свидетельствующая о том, что реальные, действующие значения ri, t и rm, t порою отклоняются от линейной зависимости.

Особое значение необходимо уделить параметру βi, поскольку он определяет чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности.

В общем случае, если βi>1, то доходность данной ценной бумаги более чувствительная, подвержена большим колебаниям, чем рыночная доходность rm. Соответственно, при βj < 1 ценная бумага имеет меньший размах отклонений доходности rj от средней арифметической (ожидаемой) величины E®j, чем рыночная доходность. В этой связи ценные бумаги с коэффициентом β > 1 классифицируются как более рискованные, чем рынок в целом, а с β < 1 — менее рискованными.

Как показывают исследования, для большинства ценных бумаг β > 0, хотя могут встретиться ценные бумаги и с отрицательной величиной β [8].

Для нахождения параметров αi и βi по результатам наблюдений используется метод наименьших квадратов (МНК). По этому методу в качестве параметров αi и βi берутся такие значения, которые минимизируют сумму квадратов ошибок ε. Если провести необходимые вычисления, то окажется, что параметры αi и βi принимают следующие значения [9 стр. 76−80]

αi = E (ri) − βi Ч E (rm) (11)

(12)

Дисперсию i-ой ценной бумаги можно представить в виде двух слагаемых:

Разделим обе части равенства на величину:

Общая формула для вычисления дисперсии случайной ошибки имеет вид:

(13)

В данном случае средняя арифметическая величина вычисляется делением на (N-2), поскольку две степени свободы были утеряны при вычислении αi и βi. Ожидаемая доходность портфеля, состоящего из n ценных бумаг, вычисляется по формуле

(14)

где Wi — вес каждой ценной бумаги в портфеле. Подставим в эту формулу выражение для ri :

(15)

Для придания этой формуле компактности, Шарп предложил считать рыночный индекс как характеристику условной (n+1)-ой ценной бумаги в портфеле. В таком случае, второе слагаемое уравнения можно представить в виде:

(16)

где: W (17)

.

при этом считается, что дисперсия (n+1)-ой ошибки равна дисперсии рыночной доходности. Выражение (11) представляет собой сумму взвешенных величин «беты» (βi) каждой ценной бумаги (где весом служат Wi) и называется портфельной бетой (βn). С учетом сделанных допущений, формулу (8) можно записать так:

(18)

а поскольку E (εi) = 0, то окончательно имеем:

(19)

Итак, ожидаемую доходность портфеля E (rn) можно представить состоящей из двух частей [9, стр. 75]:

а) суммы взвешенных параметров αi каждой ценной бумаги ;

W1α1 + W2α2 + … + Wnαn, что отражает вклад в E (rn) самих ценных бумаг, и б) компоненты, то есть произведения порт-фельной беты и ожидаемой рыночной доходности, что отражает взаи-мосвязь рынка с ценными бумагами портфеля.

Дисперсия портфеля в модели Шарпа представляется в виде:

(20)

В модели Шарпа цель инвестора сводится к следующему:

необходимо найти минимальное значение дисперсии портфеля

(21)

при следующих начальных условиях:

(22)

(23)

(24)

Отметим основные этапы, которые необходимо выполнить для построения границы эффективных портфелей в модели Шарпа:

1) Выбрать n ценных бумаг, из которых формируется портфель, и опре-делить исторический промежуток в N шагов расчета, за который бу-дут наблюдаться значения доходности ri, t каждой ценной бумаги.

2) По рыночному индексу (например, AK&M) вычислить рыночные доходности rm, t для того же промежутка времени

3) Определить величины βi:

4) Найти параметр αi:

αi = E (ri) — βiE (rm)

5) Вычислить дисперсии ошибок регрессионной модели

6) Подставить эти значения в уравнения (7.15 — 7.18)

После такой подстановки выяснится, что неизвестными величинами являются веса Wi ценных бумаг. Выбрав определенную величину ожидаемой доходности портфеля E*, можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оптимальный портфель.

Заключение

Инвестиции являются важнейшим фактором, влияющим на рост ценности фирмы, а, следовательно, и на ее развитие в целом. Именно инвестиции позволяют увеличить активы фирмы и ее нематериальные активы. Таким образом, представляется правомерным утверждать, что инвестиционная деятельность предприятия — его целенаправленная и созидательная функция.

Рыночный подход к анализу сущности, форм и принципов осуществления инвестиционной деятельности нашел свое отражение при определении термина «инвестиции» в российском законодательстве. Инвестиционная и инновационная деятельность предприятия в современных условиях регламентируется Федеральным законом РФ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 25.

02.1999 г. № 39-ФЗ. Под инвестициями понимают денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской или иной деятельности в целях получения прибыли или достижения иного полезного эффекта.

Вместе с тем остающиеся проблемы в денежно-кредитной системе, наличие на предприятиях многих отраслей экономики устаревших основных фондов, низкий платежеспособный спрос населения, высокая налоговая нагрузка на реальный сектор экономики, рискованность осуществления капитальных вложений в экономику России отечественными и. зарубежными инвесторами являются сдерживающими факторами развития инвестиционных процессов.

Основными условиями, характеризующими благоприятный инвестиционный климат, являются принятие соответствующих гражданского и налогового законодательств, политическая стабильность, невысокий уровень инфляции, экологическая безопасность, разумный протекционизм по отношению к отечественному производителю товаров и услуг.

Список использованных источников

Алексанов Д.С., Кошелев В. М. Экономическая оценка / Учебник — М.: Колос-Пресс, 2005.

Боди З. Боди, З. и др Принципы инвестиций = Essentials of Investments/ З. Боди, А. Кейн, А.Дж. Маркус. 4-е изд. ;

М.: Издат. дом «Вильямс», 2002.

Вахрин П. И. Инвестиции. Учебник — М.: Дашков и К, 2006.

Виноградов В. Н. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы — М.: ЮНИТИ — ДАНА, 2005.

Воронцовский А. В. Инвестиции и финансирование. Методы оценки и обоснования — СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2003.

Голутвина Т. В. Инвестиционный менеджмент. Экономическая оценка инвестиций. Часть 2 — М.: ЮНИТИ — ДАНА, 2004.

Гуртов В. К. Гуртов В.К. Инвестционные ресурсы/ В. К. Гуртов; Рос. акад. гос. службы при Президенте Рос. Федер. -М.: Экзамен, 2004.

Ивасенко А.Г., Никонова Я. И., Кожемякина В. А. Инвестиции. — М.: Юнити, 2005.

Чернов В. А. Инвестиционная стратегия. — М.: Юнити-Дана, 2003.

Анализ инвестиционной активности и возможностей предприятия

Формирование объема инвестиций, вкладываемых в осваиваемые объекты

Реализация сформированной инвестиционной программы

Содержание этапов процесса реального инвестирования

Разработка бизнес-плана, обеспечивающего оценку инвестиционных проектов

Подготовка к освоению инвестируемых объектов

Финансовый аспект образования инвестируемого капитала