Какие из них хищные, а какие ловят насекомых? Есть ли дикие, но не хищные птицы? Какие из птиц плавают по воде? Каких еще птиц вы знаете?"
О ягодах можно спросить: «Какие ягоды растут в лесу, какие в саду, а какие на болоте?» Подобные вопросы можно поставить перед детьми о рыбах, фруктах, цветах, насекомых.
На уроке 6 продолжается работа по абстрагированию и классификации. В задании № 1, стр. 10 все животные разбиты на две группы. Каждая группа обозначена замкнутой линией являющейся символом объединения предметов в одну совокупность. Учащиеся должны определить общий признак животных в каждой группе (домашние и дикие).
В задании 2, стр. 10 дети сначала находят признаки, по которые можно сгруппировать предметы (игрушки, цветы, дети), а затем самостоятельно обозначают эти части замкнутыми линиями.
Аналогичный характер имеет задание 3, стр. 10. Замкнутыми линиями учащиеся должны показать части, на которые разбиваются данные 5 фигур по форме, цвету и размеру (рис. 4):
а) по цвету в) по размеру В результате работы по учебнику «Математика—1, часть 2» учащиеся должны: Уметь классифицировать группы предметов или фигур по разным признакам, выявлять и выражать в речи закономерности (на уровне заданий из учебника).
В 5 уроке, стр. 35 повторяется классификация групп предметов по различным признакам. Фигуры на рисунке можно разбить на части по цвету (красные и зеленые), размеру (большие и маленькие) и форме (треугольники и круги). Разбиению по цвету соответствуют выражения:
6 + 1 и 1 + 6 — число всех фигур (зеленых и красных);
7 — 6 — число красных фигур; 7 — 1 — число зеленых фигур.
Разбив фигуры на части по размеру, придем к выражениям:
2 + 5и5 + 2 — число всех фигур (больших и маленьких); 1 — 2 — число маленьких фигур;
7 — 5 — число больших фигур.
Разбив фигуры на части по форме, получим выражения:
3 + 4и4 + 3 — число всех фигур (треугольников и кругов); 7 — 3 — число кругов;
7 — 4 — число треугольников.
Таким образом, «лишними» выражениями являются 2 + 3 и 8 — 3.
8, стр. 35, чтобы получить число, записанное на «голове» пляшущих человечков, надо сумму чисел «на руках» вычесть из суммы чисел на «ногах». Поэтому на третьем рисунке вместо знака вопроса надо записать число 3 (9 — 6 = 3), а на четвертом рисунке — число 4 (9 — 5 = 4).
В устных упражнениях и в тетради в клетку, как и раньше, решаются задачи на поиск закономерностей, классификацию, сложение и вычитание групп предметов, отрабатывается счет в пределах 9, присчитывание и отсчитывание единиц на числовом отрезке (линейке, портняжном сантиметре). Поурочная система заданий на отработку данного материала приведена в сборнике «Устные упражнения на уроках математики, 1 класс».
Например, в № 4, стр. 50 по рисунку надо составить задачи, соответствующие данным выражениям, и подобрать соответствующую опорную схему. Для составления задач и выбора выражений учащиеся должны найти соответствующий признак классификации. Учитывая, что на рисунке изображены 5 щенков и 4 котенка, причем 6 животных (4 щенка и 2 котенка) — пятнистые, а 3 (1 щенок и 2 котенка) — рыжие, для первых четырех выражений можно составить следующие задачи:
а)5 + 4 «Во дворе гуляли 5 щенков и 4 котенка. Сколько всего животных было во дворе?»
б)3 + 6 «Во дворе гуляли 3 рыжих и 6 пятнистых животных. Сколько всего животных во дворе?»
в) 9−5 «Во дворе гуляли 9 животных. Из них 5 щенков, а остальные котята. Сколько было котят?»
г)9−3 «Во дворе было 9 животных. Из них 3 рыжие, а остальные пятнистые. Сколько было пятнистых животных?»
Предлагаемые Л. Г. Петерсон задания носят комплексный характер, так как для их решения необходимы знания разных разделов математики или тем. Выучить методы их решения и типологию сложно, а, следовательно, приходится рассуждать при решении каждой задачи, искать пути решения, что ведет к интенсивному развитию мышления учащихся, активности и самостоятельности.
Форма обобщающей деятельности школьников на разной ступени обучения не остается постоянной. Вначале она строится на внешней аналогии, затем основывается на классификации признаков, относящихся к внешним свойствам и качествам предметов, и, наконец, учащиеся переходят к систематизации существенных признаков.
В процессе обучения совершенствуется способность школьников формулировать суждения и производить умозаключения. Суждения учащихся развиваются от простых форм к сложным постепенно, по мере овладения знаниями. Первоклассник в большинстве случаев судит о том или ином факте односторонне, опираясь на единичный внешний признак или свой ограниченный опыт. Его суждения, как правило, выражаются в категоричной утвердительной форме. Высказывать предположения, выражать, оценивать вероятность того или иного признака, той или иной причины ребенок еще не может. Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное предположение уверенно и правильно приходит постепенно в результате специальной организации учебной деятельности.
Заключение
Логика — это вид мышления, сущность которого в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преобразования объективной действительности.
Логическая компетентность включает в себя ряд компонентов:
умение определять состав, структуру и организацию элементов и частей целого и ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений;
умение определять взаимосвязь предмета и объектов, видеть их изменение во времени;
умение подчиняться законам логики, обнаруживать на этой основе закономерности и тенденции развития, строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок;
умение производить логические операции, осознанно их аргументируя.
Проблема развития логического мышления получила широкое отражение в психолого-педагогической литературе. Опубликованы научные исследования, освещающие данную проблему, теоретически обоснована возможность и необходимость развития логического мышления ребёнка, намечены пути решения задачи. Однако, возрастные рамки начала формирования логического мышления чётко не обозначены.
Исследование мышления, как предмета психологической науки, определяется теоретическими представлениями о нём, а так же различными конкретными задачами.
Процесс развития логики предполагает не только формирование некоторого круга понятий и специфических способов их применения, но и необходимого уровня развития логических приёмов мышления в познавательной деятельности учащихся для активного добывания знаний, умения применять их в творческом преобразовании действительности.
В заключение учебник математики Л. Г. Петерсон отвечает задачам образования XXI века и требованиям к современному уроку. Он нацелен на личностное развитие ребёнка, где математические знания рассматриваются не как самоцель, а как средство развития мышления детей, их чувств и эмоций, творческих способностей.
Таким образом, в ходе теоретического и практического изучения проблемы были достигнуты цель и задачи исследования, а также доказана гипотеза исследования.
Список литературы
Александрова Э. И., Воронцов А. Б., Восторгова Е. В., Горбов С.
Ф, Новлянская З. Н., Ломакович С. В., Матвеева Е. И., Чудинова Е. В. Основные положения образовательной системы Д. Б.
Эльконина — В. В. Давыдова в свете требований Федерального государственного стандарта начального общего образования // Инновационные проекты и программы в образовании. — 2010.
— № 3.
Адольф, В. А. История математики в задачах: учебное пособие [Текст] / В. А. Адольф; Краснояр. гос. пед. ун-т, Красноярск, 2001. — 170 с.
Анисимов, О. С. Гегель: мышление и развитие (путь к культуре мышления) [Текст] / О. С. Анисимов. — М.: Агро-Вестник, 2000. — 800 с.
Башмаков, М. И. Математика: учебное пособие для 10−11 классов гуманитарного профиля [Текст] / М. И. Башмаков. — М.: Просвещение, 2004.-330 с.
Варламова Татьяна Павловна. Формирование логической компетентности у учащихся 5−6 классов в процессе обучения математике: Дис. … канд. пед. наук: 13.
00.02 Красноярск, 2006 195 с. РГБ ОД, 61:06−13/1045
Варламова, Т. П. Система работы с одаренными детьми по математике [Текст] / Т. П. Варламова // Одаренные дети: Сборник СОИП и ПКК. -Южно-Сахалинск: Изд-во СОИП и ПКК, 2002. — С. 39−45.
Варламова, Т. П. Формирование логической компетентности учащихся в процессе обучения математике [Текст] / Т. П. Варламова // Основные аспекты обновления содержания математического образования в 2005/06 учебном году: сборник рекомендаций СОИП и ПКК. — Южно-Сахалинск: Изд-во СОИП и ПКК, 2005. — С. 14−26.
Дорофеев, Г. В. Язык преподавания математики и математический язык [Текст] / Г. В. Дорофеев // Современные проблемы методики преподавания математики. — М.: Просвещение, 1985. — С. 38−47.
Дорофеев, Г. В. Гуманитарный аспект преподавания математики [Текст] / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. — 1990. — № 6. — С. 12−13.
Зак, А. З. Развитие теоретического мышления у младших школьников [Текст] / А. З. Зак. — М.: Педагогика, 1984. — 152 с.
Зак А. З. 500 занимательных логических задач для школьников. — М.: ЮНВЕС. 2002.
Иванов Р. И. Развитие мышления школьников в процессе выполнения ими учебно-логических заданий: учебное пособие для студентов. Куйбышев, 1988.
Никольская, И. Л. Знакомство с математической логикой [Текст] / И. Л. Никольская. — М.: МПСИ Флинта, 1998. — 128 с.
Новиков, П. С. Элементы математической логики [Текст] / П. С. Новиков. -М.: Физматгиз, 1959. — 171 с.
Петерсон, Л. Г. Курс математики в новой модели школы [Текст] / Л.Г. Петерсон//Начальная школа. — 1994.-№ 12.-С. 28−33.
Петерсон, Л. Г. Интегративная теория развивающего обучения [Текст] / Л. Г. Петерсон // Математика для каждого. — М.: Школа 2000… — 2002.
Петерсон, Л. Г. Средства комплексного мониторинга результатов обучения [Текст] / Л. Г. Петерсон, М. А. Кубышева, В. А. Петерсон. — М.: Изд-во АПК и ПРО, 2001.-46 с.
Сиденко А. С. Путеводитель по сайту Федерального Государственного Образовательного стандарта второго поколения: основные функции и содержание // Инновационные проекты и программы в образовании. -2010. — № 2.
Сиденко Е. А., Хачатрян Н. Л. Стандарты второго поколения в начальной школе: от понимания теории к практике // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. — 2010. — № 1.
4. Сиденко Е. А. Универсальные учебные действия: от термина к сущности // Эксперимент и инновации в школе. -2010. — № 3.
Слинкина А. К. Работа над «крылатыми» словами в начальной школе // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. — 2010. — № 3.
Варламова, Т. П. Система работы с одаренными детьми по математике [Текст] / Т. П. Варламова // Одаренные дети: Сборник СОИП и ПКК. -Южно-Сахалинск: Изд-во СОИП и ПКК, 2002. — С. 39−45.
Александрова Э. И., Воронцов А. Б., Восторгова Е. В., Горбов С. Ф, Новлянская З. Н., Ломакович С. В., Матвеева Е.
И., Чудинова Е. В. Основные положения образовательной системы Д. Б. Эльконина — В.
В. Давыдова в свете требований Федерального государственного стандарта начального общего образования // Инновационные проекты и программы в образовании. — 2010.
— № 3.
Иванов Р. И. Развитие мышления школьников в процессе выполнения ими учебно-логических заданий: учебное пособие для студентов. Куйбышев, 1988.
Дорофеев, Г. В. Язык преподавания математики и математический язык [Текст] / Г. В. Дорофеев // Современные проблемы методики преподавания математики. — М.: Просвещение, 1985. — С. 38−47.
Петерсон, Л. Г. Курс математики в новой модели школы [Текст] / Л.Г. Петерсон//Начальная школа. — 1994.-№ 12.-С. 28−33.
Варламова Татьяна Павловна. Формирование логической компетентности у учащихся 5−6 классов в процессе обучения математике: Дис. … канд. пед. наук: 13.
00.02 Красноярск, 2006 195 с. РГБ ОД, 61:06−13/1045
Варламова, Т. П. Система работы с одаренными детьми по математике [Текст] / Т. П. Варламова // Одаренные дети: Сборник СОИП и ПКК. -Южно-Сахалинск: Изд-во СОИП и ПКК, 2002. — С. 39−45.
Зак, А. З. Развитие теоретического мышления у младших школьников [Текст] / А. З. Зак. — М.: Педагогика, 1984. — 152 с.
