Вариант 20

Масштабный коэффициент угловых скоростей валов составит:

(рад/с)/мм Для удобства измерения нанесём шкалу частот вращения.

Масштабный коэффициент линейных скоростей будет равен:

(м/с)/мм.

Докажем, что построения выполнены правильно:

Построения произведены правильно По построенной шкале можно вычислить угловую скорость любого вала, а также передаточное отношение между любыми двумя валами.

В этой работе интерес представляют лишь угловая скорость выходного вала, а также передаточное отношение планетарной передачи.

мм

рад/с

Погрешность метода планов составляет:

Заметим, что при вычислениях необходимо соблюдать знак величины угловой скорости на шкале.

Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма По исходным данным λ и r определяем ход ползуна S и длину шатуна l:

м

м.

Скорость движения ползуна рассчитывается по приближённой формуле:

Скорость движения ползуна будем рассчитывать для прямого хода ползуна, задавая значения угла поворота кривошипа с шагом 10° в интервале от 0° до 180°. Результаты расчётов сведены в Табл.

4.

Масштабные коэффициенты по осям для удобства восприятия диаграммы выбираем следующие:

град/мм;

(м/с)/мм.

Таблица 4

φ4, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 v7, м/с 0 -0,232 -0,452 -0,646 -0,806 -0,925 -0,998 -1,026 -1,011 -0,960 φ4, град 100 110 120 130 140 150 160 170 180 v7, м/с -0,880 -0,779 -0,665 -0,546 -0,428 -0,314 -0,205 -0,101 0

Динамический анализ КИА При динамическом анализе на основании предыдущих расчётов и исходных данных определяется мощность движущих сил, выбирается электродвигатель и определяется момент инерции маховика.

Определение приведённого момента сил Суммарный момент, приведённый к кривошипному валу 4, включает приведённый момент сил сопротивлений и приведённый момент сил инерции масс, вращающихся с ускорениями:

При определении приведённого момента сил сопротивлений учитываются момент сил сопротивления транспортирующего устройства; моменты сил трения в опорах валов 4, 5; силы сопротивления при выталкивании деталей в лоток.

Таким образом, приведённый к валу 4 момент сил сопротивления равен:

.

Приведённый момент силы сопротивления транспортирующего устройства:

Н· м.

Момент сил трения в опорах вала 4 (задан в исходных данных):

Н· м.

Приведённый момент сил трения в опорах вала 5, который возникает при вращении креста со столом и изменяется в зависимости от угла рабочего поворота кривошипного вала:

.

Приведённый момент сил сопротивления, возникающий при выталкивании детали ползуном при прямом ходе. Для упрощения расчётов считаем, что сила F7 передается на шейку кривошипа и постоянна по величине:

.

Начало отсчёта устанавливаем в момент входа цевки в паз креста, а для приведённого момента сил сопротивления ползуна с положения на 20° позднее выхода цевки из паза.

.

Приведённый момент сил инерции креста и стола, вращающегося с ускорениями, зависит от угла рабочего поворота кривошипного вала и определяется по формуле:

.

Результаты расчётов сводим в Табл.

5. По полученным данным строим диаграмму суммарного приведённого момента, а также вычисляем среднее значение приведённого момента за цикл работы и изображаем его на этой диаграмме в виде прямой.

Для наглядности построения выбираем следующие масштабные коэффициенты:

(Н· м)/мм;

град/мм.

Таблица 5

φ4, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ω5, рад/с 0 1,03 2,40 4,16 6,19 7,98 8,73 7,98 6,19 4,16 ε5, рад/с2 44,0 59,4 78,4 96,9 101,5 70,6 0 -70,6 -101,5 -96,9 Тпр. с, Н· м 52,5 53,1 53,9 55,0 56,2 57,3 57,7 57,3 56,2 55,0 Тпр. и, Н· м 0 17,4 53,8 115,3 179,7 161,1 0 -161,1 -179,7 -115,3 ТΣпр, Н· м 52,5 70,5 107,7 170,3 235,9 218,4 57,7 -103,8 -123,5 -60,3 φ4, град 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 ω5, рад/с 2,40 1,03 0 — - - - - - - ε5, рад/с2 -78,4 -59,4 -44,0 — - - - - - - -v7-, м/с — - - - 0 0,232 0,452 0,646 0,806 0,925 Тпр. с, Н· м 53,9 53,1 52,5 52,5 52,5 53,2 53,9 54,6 55,1 55,5 Тпр. и, Н· м -53,8 -17,4 0 — - - - - - - ТΣпр, Н· м 0,1 35,7 52,5 52,5 52,5 53,2 53,9 54,6 55,1 55,5 φ4, град 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 -v7-, м/с 0,998 1,026 1,011 0,960 0,880 0,779 0,665 0,546 0,428 0,314 Тпр. с, Н· м 55,7 55,8 55,7 55,6 55,3 55,0 54,6 54,3 53,9 53,5 ТΣпр, Н· м 55,7 55,8 55,7 55,6 55,3 55,0 54,6 54,3 53,9 53,5 φ4, град 300 310 320 330 340 350 360 Тпр. срv7-, м/с 0,205 0,101 0 — - - - 54,3 Тпр. с, Н· м 53,2 52,8 52,5 52,5 52,5 52,5 52,5 ТΣпр, Н· м 53,2 52,8 52,5 52,5 52,5 52,5 52,5

Определение мощности движущих сил и выбор электродвигателя За цикл работа движущих сил равна работе сил сопротивления, в том числе с учётом сил сопротивлений в зубчатых передачах:

Мощность сил сопротивлений равна:

кВт.

Поскольку коническая зубчатая пара и планетарный редуктор соединены последовательно, то общий КПД составит:

КПД конической зубчатой пары принимается:

Потери мощности в планетарных передачах при условии неподвижности одного из центральных колёс зависят от вида схемы и коэффициента потерь ψ простой передачи, полученной из планетарной остановкой водила.

Для заданной схемы:

;

Минимальное значение мощности электродвигателя равно:

кВт.

По полученной мощности и заданной угловой скорости входного звена механизма подбираем электродвигатель АОЛ2−12−2 с номинальной мощностью N, частотой вращения вала nЭЛ и моментом инерции ротора IЭ:

кВт;

об/мин;

кг· м2.

Приведение моментов инерции звеньев и определение момента инерции маховика С целью уменьшения неравномерности движения кривошипного вала необходимо увеличить момент инерции вращающихся масс, для чего установим на валу кривошипа маховик.

Приведённый к кривошипному валу 4 момент инерции равен:

Приведённый к кривошипному валу момент инерции звеньев механизма:

Средний, приведённый к кривошипному валу момент инерции стола и креста принимается равным:

Н· м2.

Рассчитаем приведённый момент звеньев:

кг· м2

При заданном коэффициенте δ неравномерности вращения момент инерции маховика определяется по приближённой формуле:

Избыточная работа ΔA определяется как разность между работой сил сопротивления, сил инерций и средней работой движущих сил на интервале [a, b], которая снимается с диаграммы приведённых моментов на чертеже как площадь заштрихованной части ΔS.

мм2;

Дж.

Теперь рассчитаем момент инерции маховика:

кг· м2.

Определение сил, действующих в зацеплении колёс, и реакций в опорах вала Рассмотрим положение кривошипного вала в момент, когда цевка кривошипа мальтийского механизма находится на линии, соединяющей оси вращения кривошипного вала и вала креста со столом. Для удобства расположим вал горизонтально, как показано на чертеже, изобразим все силы, воздействующие на вал, за исключением сил тяжести, и будем их рассчитывать.

Определим крутящий момент на валу кривошипного вала:

Н· м.

Определим силы, действующие в зацеплении конической пары:

Н;

Н;

Н.

Теперь составим уравнения статики для определения неизвестных величин:

;

;

Н;

;

;

Н;

;

;

Н;

;

;

Н;

;

;

Н;

;

;

Н.

Отрицательное значение реакций RBz и RAy означает, что их направления противоположны направлениям, указанным на чертеже.

Проектный расчёт вала и шпоночного соединения При проектном расчёте вала обычно принимаются следующие значения допускаемых напряжений:

МПа;

МПа.

Диаметр вала в мм рассчитываем по формуле:

мм.

Из ряда стандартных размеров принимаем;

мм.

По принятому диаметру вала выбираем размеры поперечного сечения призматической шпонки, при помощи которой коническое колесо, установленное на валу, воспринимает крутящий момент:

мм;

мм.

Определим рабочую длину шпонки в мм из условия прочности по напряжениям смятия:

мм.

Поскольку колесо устанавливается на конце вала, то выбираем шпонку исполнения 3 по ГОСТ 23 360–78. Для этого исполнения длина шпонки должна быть не менее:

.

Это значение соответствует стандартному по ГОСТ 23 360–78.