Моделирование систем. 
текст и программа на языке GPSS

AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY K12 13 0.113 0.872 1 0 0000 K22 15 0.143 0.951 1 0 0000 K3 16 0.776 4.853 1 0 0000 K11 3 0.102 3.386 1 0 0000 K21 1 0.016 1.625 1 0 0000FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE18 0 100.

728 18 0 1 19 0 200.

000 19 0 242 эксперимент. GPSS World Simulation Report — Untitled Model 2.

37.1 Sunday, February 03, 2013 15:42:53 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 100.

000 25 5 0 NAME VALUE K11 10 003.

000 K12 10 000.

000 K21 10 004.

000 K22 10 001.

000 K3 10 002.

000 KAN12 7.000 KAN2 11.000 KAN22 16.000 KAN3 20.000 LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY 1 GENERATE 16 0 0 2 TRANSFER 16 0 0 3 SEIZE 3 0 0 4 ADVANCE 3 0 0 5 RELEASE 3 0 0 6 TRANSFER 3 0 0KAN12 7 SEIZE 13 0 0 8 ADVANCE 13 0 0 9 RELEASE 13 0 010 TRANSFER 13 0 0KAN2 11 TRANSFER 16 0 0 12 SEIZE 1 0 0 13 ADVANCE 1 0 0 14 RELEASE 1 0 0 15 TRANSFER 1 0 0KAN22 16 SEIZE 15 0 0 17 ADVANCE 15 0 0 18 RELEASE 15 0 0 19 TRANSFER 15 0 0KAN3 20 SEIZE 16 0 0 21 ADVANCE 16 0 0 22 RELEASE 16 0 0 23 TERMINATE 16 0 0 24 GENERATE 1 0 0 25 TERMINATE 1 0 0FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY K12 13 0.113 0.872 1 0 0000 K22 15 0.143 0.951 1 0 0000 K3 16 0.776 4.853 1 0 0000 K11 3 0.102 3.386 1 0 0000 K21 1 0.016 1.625 1 0 0000FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE18 0 100.

728 18 0 1 0 200.

000 19 0 24Планирование машинных экспериментов с моделями систем

Имитационное моделирование является по своей сути машинным экспериментом с моделью исследуемой или проектируемой системы. План имитационного эксперимента на ЭВМ представляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой пользователю информации. Эффективность использования экспериментальных ресурсов существенным образом зависит от выбора плана эксперимента. Основная цель экспериментальных исследований с помощью имитационных моделей состоит в наиболее глубоком изучении поведения моделируемой системы. Для этого необходимо планировать и проектировать не только саму модель, но и процесс ее использования, т. е. проведение с ней экспериментов на ЭВМ. При планировании эксперимента обычно одновременно изменяются несколько факторов.

Определим требования, которые предъявляются к совокупности факторов. Основные из них — совместимость и независимость. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы, а независимость соответствует возможности установления фактора на любом уровне независимо от уровней других. При проведении машинного эксперимента с моделью для оценки некоторых характеристик процесса функционирования исследуемой системы S экспериментатор стремится создать такие условия, которые способствуют выявлению влияния факторов, находящихся в функциональной связи с искомой характеристикой. Для этого необходимо: отобрать факторы, влияющие на искомую характеристику, и описать функциональную зависимость; установить диапазон изменения факторов; определить координаты точек факторного пространства, в которых следует проводить эксперимент; оценить необходимое число реализаций и их порядок в эксперименте. Свойства объекта исследования, т. е. процесса машинного моделирования системы S, можно описывать с помощью различных методов (моделей планирования). Для выбора конкретной модели необходимо сформулировать такие ее особенности, как адекватность, содержательность, простота и т. д. Под содержательностью модели планирования понимается ее способность объяснять множество уже известных фактов, выявлять новые и предсказывать их дальнейшее развитие.

Простота — одно из главных достоинств модели планирования, выражающееся в реализуемости эксперимента на ЭВМ, но при этом имеет место противоречие с требованиями адекватности и содержательности. В рамках выбранной модели планирования в виде алгебраических полиномов строится план эксперимента путем варьированиякаждого из факторов на нескольких уровнях qотносительно исходной точки, представляющей центр эксперимента. Виды планов экспериментов. Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Если выбранная модель планирования включает в себя только линейные члены полинома и их произведения, то для оценки коэффициентов модели используется план эксперимента с варьированием всех kфакторов на двух уровнях, т. е. д= 2. Такие планы называются планами типа 2, гдеN=2 — число всех возможных испытаний. Начальный этап планирования эксперимента для получения коэффициентов линейной модели основан на варьировании факторов на двух уровнях: нижнеми верхнем — симметрично расположенных относительно основного уровня ,. Геометрическая интерпретация показана на рисунке а. Так как каждый фактор принимает лишь два значения то для стандартизации и упрощения записи условий каждого испытания и обработки выборочных данных эксперимента масштабы по осям факторов выбираются так, чтобы нижний уровень соответствовал -1, верхний +1, а основной — нулю.

Это легко достигается с помощью преобразования вида, где, где— кодированное значение i-гo фактора; — натуральное значение фактора; — нулевой уровень; — интервал варьирования фактора. Расположение точек для ПФЭ типа показано на рисункеб. Выписывая комбинации уровней факторов для каждой экспериментальной точки квадрата, получим план D полного факторного эксперимента типа. Проведем полный факторный эксперимент с пятью факторами (переменных и параметров).

х1 — время обслуживания заявок первого прибора в первой фазе= 3 мин.;х2- время обслуживания заявок второго прибора в первой фазе= 1 мин.;х3 — время обслуживания заявок первого прибора во второй фазе= 3 мин.;х4 — время обслуживания заявок второго прибора во второй фазе= 1 мин.;х5 — время обслуживания заявок прибора в третьей фазе= 4 мин.;Зададим уровни вариации для каждого фактора:

х1= 1.5, х2= 0.5,х3= 1.5, х4= 0.5,х5= 2Составим матрицу плана полного факторного эксперимента. Таблица № 1Таблица № 1.Номер опыта

Фактор х1Фактор х2Фактор х3Фактор х4Фактор х5y0 (базовый)

3 131 414,51,54,51,5610,224,51,54,51,526,234,51,54,50,569,444,51,54,50,525,454,51,51,51,569,664,51,51,51,525,674,50,54,51,569,484,50,54,51,525,494,50,54,50,568,6104,50,54,50,524,6111,51,54,51,569,6121,51,54,51,525,6131,51,54,50,568,8141,51,54,50,524,8151,51,51,51,569,0161,51,51,51,525,0171,50,54,51,568,8181,50,54,51,524,8191,50,54,50,568,0201,50,54,50,524,0Используя матрицу планирования, приведенную в таблице можно вычислить коэффициенты и представить результаты в виде уравнения

После проведения машинного эксперимента необходимо определить коэффициенты алгебраического полинома, представляющего собой модель планирования. Для достижения этой цели можно воспользоваться методами матричной алгебры. Матрица-столбец коэффициентов полинома определяется по формуле:, где В — матрица-столбец коэффициентов полинома; Х — матрица планирования эксперимента; - транспонированная матрица планирования эксперимента; У — матрица-столбец реакции исследуемой системы. Таким образом

Полученный полином позволяет определить оптимальные области значений факторов исследуемого объекта. Для этой цели могут быть использованы, как аналитические, так и поисковые методы. Из аналитических методов можно воспользоваться определением частных производных по всем факторам и приравнивания их к нулю. Из решения полученной системы уравнений определятся оптимальные значения факторов. Список использованной литературы1. Осоргин А. Е. AnyLogic 6 Лабораторный практикум Самара 2011 100 с.

2. Карпов Ю. Г. Имитационное моделирование систем.

Введение

в моделирование с AnyLogic 5.

0. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 400 с.: ил.

3. Карпов Ю. Г. Изучение современных парадигм информационного моделирования в среде AnyLogic // Компьютерные инструменты в образовании. — СПб.: Изд-во ЦПО «Информатизация образования», 2005, N12, С. 03−14.

4.

http://www.xjtek.ru — Официальный сайт разработчика системы AnyLogic. Дистрибутивы, примеры моделей, руководства, статьи и другая информация.

5.

http://www.gpss.ru/ - сайт, посвященный имитационному моделированию систем.

6.

http://headwire.narod.ru/ - здесь собраны самые разные примеры имитационных моделей, построенных в среде AnyLogic.

7. Е.Г. Мурачев

Моделирование систем. Москва — 20 068

Кудрявцев Е.М. GPSSWorldОсновы имитационного моделирования различных систем. М. Ж ДМК Пресс, 2004,