Имитационное моделирование

Этап проверки правильности создания концептуальной модели часто называют валидацией, а этап проверки правильности её реализации (например, в виде компьютерной программы) — верификацией. Создание логической структурной схемы является заключительным этапом построения имитационной модели. Логическая структурная схема имитационной модели представляет собой упорядоченное и наглядное изображение процесса, в котором определены не только действия, а и порядок их выполнения. Логическая схема имитационной модели обычно создается по модульному (блочному) принципу, то есть в виде совокупности стандартных блоков-модулей. Модульное построение схем имитационных моделей обеспечивает их гибкость. Постановка задачи МОДЕЛИРОВАНИЯТребуется провести моделирование работы автозаправочной станции (АЗС) в течении 8 часов

Параметры АЗС: число колонок 3;поток автомобилей, поступающих на заправку, подчиняется экспоненциальному закону с параметрами λ=0 мин. и β=5 мин. время заправки на первой колонке 10±2,5 мин.

время заправки на второй и третьей колонке подчиняется экспоненциальному закону с параметрами λ=4 мин. и β мин. (разумное значение β установить самостоятельно);автомобиль подъезжает к свободной колонке. Требуется определить следующие параметры работы АЗС в течение 8 часов:

коэффициент загрузки каждой колонки;

среднее время обслуживания каждой колонкой;

максимальное и среднее число автомобилей в очереди к каждой колонке;

среднее время нахождения автомобиля в каждой очереди. Согласно поставленной задаче разрабатываем следующую имитационную модель. АЗС функционирует в течении 8 часов (480 минут). АЗС имеет три колонки — 3 канала обслуживания. Поток автомобилей, поступающих на заправку — поток заявок — случаен, ординарен и подчиняется экспоненциальному закону распределения. Это говорит о необходимости получения случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону распределения. Воспользуемся методом обратных функций, описанным выше. Время заправки на первой колонке 10±2,5 мин. Это означает необходимость генерации случайного числа на интервале (0,1) и дальнейшее его сдвижение на интервал (7,5, 12,5). Для этого воспользуемся следующей формулой (4):Время заправки на второй и третьей колонке подчиняется экспоненциальному закону. Для получения случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону воспользуемся методом, описанным выше. Результатом имитации работы АЗС будут следующие параметры:

коэффициент загрузки каждой колонки;

среднее время обслуживания каждой колонкой;

максимальное и среднее число автомобилей в очереди к каждой колонке;

среднее время нахождения автомобиля в каждой очереди. Представим схему функционирования каждой колонки (рис.

1):Рис.

2.1 — Схема функционирования

Представим алгоритм функционирования модели (рис.

2), причем представим наиболее общий случай, когда каждая из колонок уже имеет очередь заявок.Рис.

2.2. — Алгоритм работы

Проведем моделирование в Excel поставленной задачи. Минуты

Время приезда АМколонка 1колонка 2колонка 31 2 311 4212 5 12 6 12 731 238 1 239 442 310 42 311 4 312 545 313 45 314 45 315 45 316 645 317 45 318 45 619 5620 62 177 622 7 623 7 624 7 625 878 26 78 27 78 28 78 29 78 30 78 319 8932 8933 934 9 351 010 936 10 937 10 938 10 939 10 940 10 41 10 42 111 011 43 1011 44 1011 45 1011 46 11 47 11 48 11 49 11 50 11 51 5212 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 12Заключение

Имитационное моделирование традиционно находит применение в экономических исследованиях: моделировании производственных систем и логистических процессов, маркетинге, моделировании бизнес процессов; в социально-экономических исследованиях: моделировании экономических реформ, региональных процессов, социологии и политологии; моделировании транспортных, информационных и телекоммуникационных систем, наконец, глобальном моделировании мировых процессов. Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи исключительной сложности, обеспечивает имитацию любых сложных и многообразных процессов, с большим количеством элементов, отдельные функциональные зависимости в таких моделях могут описываться весьма громоздкими математическими соотношениями. Поэтому имитационное моделирование эффективно используется в задачах исследования систем со сложной структурой с целью решения конкретных проблем. Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного действия, поэтому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узких мест, исследование динамики функционирования, когда желательно наблюдать на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени

Имитационное моделированиеэффективный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы (у математических моделей для этого класса систем ограниченные возможности). Имеется возможность проводить исследование в условиях неопределенности, при неполных и неточных данных. Имитационное моделирование является наиболее ценным, системообразующим звеном в системах поддержки принятия решений, т.к. позволяет исследовать большое число альтернатив (вариантов решений), проигрывать различные сценарии при любых входных данных. Главное преимущество имитационного моделирования состоит в том, что исследователь для проверки новых стратегий и принятия решений, при изучении возможных ситуаций, всегда может получить ответ на вопрос «Что будет, если? …». Имитационная модель позволяет прогнозировать, когда речь идет о проектируемой системе или исследуются процессы развития (т.е. в тех случаях, когда реальной системы не существует).В имитационной модели может быть обеспечен различный (в том числе и очень высокий) уровень детализации моделируемых процессов. При этом модель создается поэтапно, постепенно, без существенных изменений, эволюционно. Цели работы, поставленные во введении достигнуты. Список использованной литературы

Вентцель Е.С. «Теория вероятностей», М.: Высшая школа, 1999 г., 576 стр.В.Гофман, А. Хомоненко «Delphi 5», СПБ.: БХВ — Санкт-Петербург, 200 г., 800стр. Влацкая И. В., Татжибаева О. А. «Моделирование систем массового обслуживания: методические указания к расчетно-графическим работам — Оренбург: ГОУ ОГУ, 2005, 20 стр. Internet-ресурс

http://lib.vvsu.ru/books/