17. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° (ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ°) ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³), ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° (ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ°) ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π Π = ± Π Π ± Π ΠΠ ± Π ΠΠ, Π³Π΄Π΅ Π Π — Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ;
Π Π — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³);
Π ΠΠ — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
Π ΠΠ — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ) ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ (Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π°) ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅ Π°Π²Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ·ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ) ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π Π = NPSPPΠ, Π³Π΄Π΅ Π Π — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³);
NP — Π²ΡΡΡΡΠΊΠ° (Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄) ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
SP — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
PΠ — Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ·Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ; ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ; ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΡΡΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ; ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (D Π ) ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
D Π = Π 1 — Π 0,
Π³Π΄Π΅ Π 1 — ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°;
Π 0 — ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°.
2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ:
D Π 1 = Np1 — Np1,0 = p1q1 — p0q1,
Π³Π΄Π΅
Np1 = p1q1 — ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅Π½Π°Ρ
ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° (Ρ — ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ; q — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ);
Np1,0 = p0q1 — ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅Π½Π°Ρ
Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°.
3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (D Π 2) (ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ):
D P2 = Π 0Π1 — Π 0 = Π 0 (Π1 — 1),
Π³Π΄Π΅ Π 0 — ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°;
Π1 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
Π1 = S1,0 / S0,
Π³Π΄Π΅
S1,0 — ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅Π½Π°Ρ
ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ°Ρ
Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°;
S0 — ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°).