Статистическое исследование величины прожиточного минимума в ЦФО на 2010 год по демографической группе: дети

Статистическое исследование величины прожиточного минимума в ЦФО на 2010 год по демографической группе: дети

В этой работе представлено исследование величины прожиточного минимума в центральном федеральном округе в расчете на нетрудоспособную группу населения — дети.

«Прожиточный минимум — это стоимостная величина достаточного для обеспечения нормального функционирования организма человека, сохранения его здоровья, набора продуктов питания, а также минимального набора непродовольственных товаров и минимального набора услуг, необходимых для удовлетворения основных социальных и культурных потребностей лица».

Цель данной работы заключается в том, чтобы исследовать прожиточный минимум детей в ЦФО.

Для раскрытия указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

1. определить предмет и объект исследования

2. построить ряд распределения

3. провести графический анализ

4. определить показатели центра распределения

5. изучить меру вариации

6. изучить форму распределения прожиточный статистический минимум

Основная часть

Предметом статистического исследования является величина прожиточного минимума по России и по субъектам РФ.

Объектом данного исследования является ЦФО и проживающие на его территории дети.

Для того чтобы построить ряд распределения сначала необходимо разделить единицы совокупности на качественно однородные группы по значениям признака и определить их количество. Для этого воспользуемся формулой Стерджесса (1):

Тогда,

n = 4

Теперь, когда определено число групп, следует установить интервал группировки с помощью формулы (2):

;

Внесем полученные данные в таблицу.

Таблица 1. Величина прожиточного минимума детей в ЦФО 2010 г

Полученный вид интервала группировки является неравным т.к. размах признака в совокупности велик, из-за густонаселенной Москвы, и варьируется неравномерно. Поэтому следует сделать перераспределение и за верхнюю границу интервала взять значение 5573. Получим:

По формуле (2) вычислим:

Теперь интервал группировки стал равным, т. е. вариация признака происходит более или менее равномерно. Но при интервале группировки равном 405 в четвертой группе не набирается значение 7190, поэтому следует использовать открытый интервал, введя слово «более».

Внесем исправленные данные в таблицу.

Таблица 2. Величина прожиточного минимума детей в ЦФО 2010 г.

На базе построенного ряда распределения проведем графический анализ.

Рис. 1. Гистограмма величины прожиточного минимума детей в ЦФО 2010 г.;

Рис. 2. Полигон величины прожиточного минимума детей в ЦФО 2010 г.;

Следующий этап: определение показателей центра распределения, а именно вычисление моды и медианы.

Модой называется значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности. Для определения моды воспользуемся формулой (3):

Тогда, Значит, в большинстве городов ЦФО величина прожиточного минимума детей равна 5792 рублей в месяц.

Медианой называется значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части. Для вычисления медианы воспользуемся формулой (4):

Тогда, Таким образом, величина прожиточного минимума на ровно половину детей ЦФО составляет не менее 5058 рублей в месяц.

Чтобы определить среднюю величину прожиточного минимума необходимо воспользоваться формулой для нахождения средней арифметической взвешенной (5):

Тогда, На основании приведенного выше вычисления можно заключить, что в среднем величина прожиточного минимума детей в ЦФО на 2010 год составила 5462 рубля в месяц.

Следующей задачей является изучение меры вариации.

Сначала рассчитаем размах вариации, воспользовавшись формулой (6):

Тогда, Таким образом, разница между самой большой и самой маленькой величиной прожиточного минимума составляет 3253 рубля в месяц.

Рассчитаем дисперсию по формуле (7):

Тогда, Среднее квадратичное отклонение рассчитывается по формуле (8):

Тогда, То есть, в среднем величина прожиточного минимума отличается от стандартного значения на 371 рубль в месяц.

Для определения среднего линейного отклонения воспользуемся формулой (9):

Тогда, Это значит, что колеблемость величины прожиточного минимума составляет рублей в месяц.

Для того, чтобы определить изменчивость величины прожиточного минимума вычислим коэффициент вариации по формуле (10):

Тогда,

7,3% - небольшой показатель, а чем показатель меньше, тем однороднее совокупность и средняя величина признака типична для данной совокупности.

Последняя задача: изучить форму распределения.

Рассчитаем коэффициент асимметрии по формуле (11):

Где момент третьего порядка рассчитывается так (12):

Тогда,

— 0,9<0 — левосторонняя асимметрия; 0,9>0,25 — значительная асимметрия.

Далее вычислим ошибку коэффициента асимметрии по формуле (13):

Тогда, Чтобы определить насколько резкий скачок имеет изучаемое явление, найдем эксцесс по формуле (14):

Причем, М₄ рассчитывается по формуле (15):

Тогда,

— 0,3<0 — распределение плосковершинное и скачок незначительный.

Среднеквадратичная ошибка эксцесса показывает, насколько существенен скачок в явлении и рассчитывается по формуле (16):

Тогда,

Заключение

Прожиточный минимум — является средством оценки уровня жизни населения, обоснования устанавливаемых на федеральном уровне МРОТ и минимального размера пенсии по старости, а также для определения размеров стипендий, пособий и других социальных выплат, а также формирования национального бюджета.

Таким образом, подводя итог данного исследования можно заключить, что на 2010 год уровень прожиточного минимума детей в ЦФО на ровно половину составило не менее 5058 рублей. Это значит, что государство оценивало потребительскую корзину детей на 2010 год в эту сумму.

«Качественный состав и количественные характеристики наполнения потребительской корзины обосновываются с уметом важнейших характеристик жизнедеятельности людей, определяемых: физиологическими нуждами (биологический фактор), половозрастным составом семьи (демографический фактор), природно-климатическими условиями (географический фактор); национальными особенностями (этнический и культурный факторы) и т. д.

На потребности, связанные с качеством и объемом питания, требованиями к медицинскому обслуживанию, бытовым, транспортным услугам, влияет и ряд других факторов (например, состояние здоровья).

Следует отметить, что услуги здравоохранения, образования и социального обслуживания в состав потребительской корзины не включаются. Имеется в виду, что их минимальные объемы предоставляются населению бесплатно учреждениями, финансируемыми из бюджетов различных уровней и государственных внебюджетных фондов".

^{1. 1}http://finansmir.ru/razdel-stati/lichnye-finansy/prozitochniy-minimum.html

2. Рабочая тетрадь по дисциплине «Статистика: общая теория» [Текст]. В 3 ч. Ч. 1. Лекционный курс/Н.В. Проскурина, О. В. Баканач; самар. гос. экон. Ун-т.-Самара, 2013. — 60 с. — Формулы (1) — (10)

3. http://yuschikev.narod.ru/psk13/lection2−6.html — формулы (11) — (16)

^{4. 2}http://www.0zd.ru/finansy_dengi_i_nalogi/prozhitochnyj_minimum_i_potrebitelskaya.html

5. http://www.gks.ru/free_doc/new_site/population/bednost/tabl/2−01.htm (22.02.14)