3 задачи по статистике, МТУСИ. В таблице приведены данные о доходах и среднесписочной численности работников по цехам предприятия. 
Вычислить индексы произ

Задача 1

Исходные данные. В таблице приведены данные о доходах и среднесписочной численности работников по цехам предприятия.

Цех предприятие Доходы, млн. рубл. Среднесписочная численность работников, чел.

Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год Переводной 540 564 78 80

Страховой 306 318 64 65

телеграфный 420 418 62 60

Задание. Используя данные таблицы, вычислить индексы производительности труда по каждому цеху и в целом по всему предприятию. Определить число высвобожденных работников за счет рост производительности труда.

Решение:

Индексом в статистике называется относительная величина, характеризующая изменение сложного общественного явления во времени или пространстве.

Индексы делятся на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы рассчитываются для отдельных элементов сложного общественного явления. Индексы, характеризующие изменение сложного явления, называются общими индексами.

Различают следующие формы общих индексов: агрегатный арифметический, гармонический. Агрегатный индекс является основной формой общих индексов, а арифметический и гармонический являются преобразованными из агрегатной формы и применяются при отсутствии необходимых данных для расчета агрегатного индекса.

Ниже приводятся формулы индекса производительности труда:

— индивидуальный индекс i :

где; - производительность труда (выработка) в отчетном и базисном периодах, определяем как отношение доходов к численности работников;

— агрегатный индекс производительности труда :

где — численность работников в отчетном периоде;

— среднеарифметический индекс производительности труда:

Экономия штата в связи с ростом производительности труда Т :

.

Расчет производительности и индивидуальных индексов производительности произведем в таблице.