Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π ΠΠ£ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
A — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°; ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅; Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π ΠΠ£ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ; ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.3), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π ΠΠ£ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ «Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π ΠΠ£ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°», «Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΠΠ‘» Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΠ‘, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ /
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ «Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π ΠΠ£
ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°", «Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΠΠ‘» Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ «ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΠ‘», «ΠΠ»Π΅ΠΊ;
ΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°" Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ / Π. Π. ΠΠ°;
Π½ΠΈΠ½, Π.Π. Π₯ΠΌΡΠ»Ρ- ΠΠ½.: ΠΠΠ£ΠΠ , 2003. -50 Ρ.: ΠΈΠ».
ISBN 985−444−474−0
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ;
ΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½;
Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,
ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ;
ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΊΠΎΠΉ.
Π£ΠΠ 621.396.6.002 (075.8)
ΠΠΠ 32.844 Ρ 73
© Π. Π. ΠΠ°Π½ΠΈΠ½,
Π.Π. Π₯ΠΌΡΠ»Ρ, 2003
© ΠΠΠ£ΠΠ , 2003
ISBN 985−444−474−0
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 1
ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠΠ‘Π’Π Π’ΠΠ₯ΠΠΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘Π
Π‘ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 2
ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘Π Π€ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ― Π’ΠΠ§ΠΠΠ‘Π’Π Π ΠΠ‘
ΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠ₯ΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 3
ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠ₯ΠΠΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘Π ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ;
ΠΠΠ― ΠΠΠ§ΠΠ’ΠΠ«Π₯ ΠΠΠΠ’
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 4
ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘Π ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠ ΠΠΠͺΠΠΠΠ«Π₯
Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠaΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 1
ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠΠ‘Π’Π Π’ΠΠ₯ΠΠΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘Π
Π‘ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎ;
Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅;
ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ;
Π²Π΅ Π ΠΠ£ ΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π°
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ Π±ΡΠ°ΠΊΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎ;
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π ΠΠ£ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ;
Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·;
Π±ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π Π°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡ;
Π²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅;
Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈ;
Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
) ,…,, (
2 1 k
q q q f Π =, (1.1)
Π³Π΄Π΅ Π — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ;
i
q — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π²Ρ ΠΎ;
Π΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.1) ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
i
k
i
i
q
q
Π Π β
β
β
= β β
=1
(1. 2)
Π³Π΄Π΅ k — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°;
ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.2) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
(1.1) ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
β
=
β
=
β
k
i i
i
i
q
q
A
Π Π
(1. 3)
Π³Π΄Π΅
i
A — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°;
ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
Π
q
q
Π
A
i
i
i
β
β
=
. (1. 4)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.3), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎ;
ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
i
A. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ (ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ;
ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°;
Π»ΠΈΠ·Π°).
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°;
ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡ;
Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ;
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠ΅;
ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°;
ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ
Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½;
ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ββ β
=≠ =
+ + + + =
k
ij i
k
i
i ii j i ij i i
x b x x b x b b y
…, (1.5)
Π³Π΄Π΅ y — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ);
ii ij i
b b b b, , ,
— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½;
ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΎΠΊ;
ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΡΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎ;
Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
i
x :
i
i i
i
X
X X
x
β
β
=
(1. 6)
Π³Π΄Π΅
i
X
— ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ;
i
X β - ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ +1 ΠΈ -1 (ΡΠ°Π±Π». 1.1). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅
(ΠΠ€Π) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ N=2
K
. ΠΠ»Ρ Π=3 ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 1.2.
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π». 1.2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Ρ;
Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
3 1 13 2 1 12 3 3 2 2 1 1 0
x x x b x x b x x b x x b x b x b x b b y + + + + + + + =. (1.7)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² X
1 X
2 X
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ X
0i
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ βX
i
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (+1)
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (-1)
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- Π.Π.ΠΠ°Π½ΠΈΠ½, Π. Π. Π₯ΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ½.: ΠΠΠ£ΠΠ , 2003. 50 Ρ.: ΠΈΠ».