Экономика (контрольная работа №1 и контрольная №2)

Содержание

• Контрольная работа № 1

Задача 1. Дана вечная рента с годовым платежом R при ставке процента i. Известно, что ее современная величина, т. е. в момент 0, равна (R+1)/ i. Найдите ее величину в произвольный момент t > 0. При каком t эта величина максимальна, минимальна?

Задача 2. Провести детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом R=1000 д.е. и переменной процентной ставкой: 9% во 2-м году, 11% — в 3-м, 12% — в 4-м году. Определить современную величину этой ренты?

Задача 3. Замените годовую ренту с годовым платежом 1200 и длительностью 5 лет четырехлетней годовой рентой. Ставка процента 8% в год.

Рекомендация. Из уравнения R1 a (ni, i)=R2 a (R2, i) находим платеж R2.

Задача 4. Рассмотрим создание из доходов фонда для погашения кредита инвестиций. В банке взят кредит под инвестиционный проект по ставке, а доходы от проекта помещаются в другой банк по большей ставке. Вычислите итоговые характеристики (необходимые данные — по вашему усмотрению).

Задача 5. Проанализируйте инвестиционные проекты с переменными процентными ставками и определите наиболее выгодный проект:

Контрольная работа № 2

Задача 1. Рассчитайте текущую стоимость привилегированной акции номиналом 100 грн. и величиной дивиденда 9% годовых, если рыночная норма прибыли 12%.

Задача 2. Вычислите текущую цену бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 15 000., а рыночная доходность — 9%

Задача 3. Найдите курс бескупонной облигации за 4 года до погашения при Вычислите доходность такой облигации, если ее курс равен 1200.

Задача 4. С помощью компьютера найден оптимальный портфель Марковица для трех ценных бумаг с эффективностями и рисками: (9,9); (10,20); (40,80); нижняя граница доходности задана равной 13. Доли бумаг оказались равными: 46%, 20%, 34%. Определите минимальный риск для данного портфеля.

Задача 5. Запишем вариацию доходности портфеля Vp = в форме: Vp = и назовем величину Ri = (портфельной ковариацией доходности i-й ценной бумаги. Доказать, что в оптимальном портфеле эти ковариации пропорциональны превышению эффективности ценных бумаг над безрисковыми вложениями (подразумевается, что последние на рынке имеются).

Задача 6. Осуществляется одновременно множество инвестиционных проектов. Инвестиции в каждый проект равны 250 000, а будущий годовой доход случаен по проектам — равномерно распределен от 30 000 до 80 000 руб. Какая часть проектов окупится в течение 5 лет? (Процентная ставка 9% в год) Задача 7. Рассчитайте среднюю ожидаемую доходность и среднеквадратическое отклонение операции Q, если

500 200 170 60 40

0,5 0,18 0,12 0,1 0,1