Абстракция в системе теоретического знания: Методологический анализ

В каком-то смысле наука и философия представляют собой лишь разные аспекты одного великого дела человеческого мышления.

Альфред Норт Уайтхед, «Приключение идей»)

Философия больше, чем любая конкретная наука, связана со взаимоотношениями различных наук.

Бертран Рассел, «Логический атомизм»)

Известно, что к проблемам познания приводит естественное развитие предмета, историческая необходимость, обычная любознательность или сомнение, да мало ли вообще что! Но в любом случае и философия, и наука начинаются если не с удивления, то с вопроса. Посмотреть на «обычное» необычным образом, сделать некоторое неизвестное предметом размышления, предметом мысленного или экспериментального анализа — это непосредственный первый познавательный акт. И этот акт в своей основе является не только специально научным (если таков предмет и такова цель исследования), но и философским, определяемым мировоззрением исследователя, его «духовной установкой», в чём, собственно, и проявляется философская составляющая научной работы. Важность этой составляющей часто недооценивается. Её считают чуждой точному «складу» науки, отводя философу скромную роль комментатора готовых результатов. Между тем, философский анализ в сфере «точных понятий» особенно необходим тогда, когда интерес к этим понятиям является не только субъективным, а вызревает «изнутри», в недрах самой этой сферы, обусловленный необходимостью её дальнейшего развития. В этом случае он оказывает неоспоримое влияние на развитие «собственно научных» идей и методов. По замечанию академика Вернадского, именно исходная философская установка «в общем и в частностях создаёт ту среду, в которой имеет место и развивается научная мысль. В значительной мере она её обусловливает, сама меняясь в результате её достижений"1.

К примеру, синтез философии и математики, начиная с античности и кончая её современным состоянием, можно наблюдать на каждом новом этапе развития математической мысли. Каждое из известных нам сегодня математических направлений имеет определённый философский смысл, являясь реализацией тех или иных философских установок в науке. Что же касается современной формальной логики, то её связь с философией стимулируется прежде всего задачами обоснования математических концепций — научным направлением, имеющим весьма общий методологический характер.

Философский элемент в рамках методологии науки представляет самосознание науки, размышление над её принципами, правилами и методами и даже над стилем мышления, применяемом в научном исследовании. Философия науки — это мысль «второго порядка», мысль о мысли, рефлексия над тем, что уже так или иначе принято как знание первого порядка. Эта философская рефлексия, вообще говоря, весьма далека от функций «контроля и регулирования» науки, хотя она и служит критическому анализу научного знания. Это скорее заинтересованный «взгляд со стороны», помогающий научному творчеству

1 Вернадский В. И., Размышления натуралиста, кн. 2, М., 1977, с. 25. избежать изоляции от общих проблем науки в их историческом и в их методологическом аспекте и не «утонуть в мелочах» .

Необходим ли для науки такой взгляд?

Может ли наука обойтись своими силами и без участия философской мысли, определённых философских установок?

На эти вопросы разные мыслители отвечали по-разному. Мах, к примеру, отвечал, что «да», а Эйнштейн, напротив, — что безусловно «нет». И хотя Пайс замечает, что философия, расширив кругозор Эйнштейна, не оказала при этом прямого влияния на его творчество, сам Эйнштейн смотрел на философию не только как на превосходное прибежище научной мысли, но и полагал, что философские концепции необходимы для создания науки. В частности, он считал, что наука «без теории познания (насколько это вообще мыслимо) становится примитивной и путаной"2. Близкого взгляда придерживался, по-видимому, и Николай Николаевич Лузин, говоря, что философские рассмотрения при их постоянной неопределённости служат «для того, чтобы отличить истинно плодотворное направление от бесконечного множества других"3. В свою очередь, Вернадский писал, что никогда «не наблюдали мы. науки без философии, и, изучая историю научного мышления, мы видим, что философские концепции и философские идеи входят как необходимый, всепроникающий науку элемент во все времена её существования"4.

Отыскать чистый случай философского влияния на развитие науки, коль скоро речь идёт о значительных временных периодах этого развития, разумеется, очень нелегко. Но иногда это всё же бывает заметно сразу. К примеру, «смутно очерченные философские идеи относительно понятия существования в математике привели к созданию таких формализованных логических систем, которые с математической точки зрения оказались эквивалентными теории решёток открытых подмножеств в топологических пространствах"5. К слову сказать, наследники этих «философских идей» при этом активно чурались привнесению в математику каких-либо метафизических аргументов, хотя отчётливо понимали, что математика, как и философия, является умозрительной наукой, направленной на изучение «определённых функций человеческого разума», и потому, как таковая, сродни философии 6.

Тут, конечно, можно посетовать на то, что философия не раз давала повод вспоминать о предостережении Исаака Ньютона, который сравнивал философию со склочной сутяжной дамой и даже провозгласил тезис: «физика, берегись метафизики!». Но если сегодня разрыв между наукой и философией представляется много глубже, чем это было, к примеру, в эпоху Нового времени, от которой мы ведём счёт современной науки, то причины этому вовсе не в склочном характере философии1.

Быть может, отчасти в этом «повинно» то направление в философии (экзистенциализм), которое величайшим её достижением объявило право на философское познание «вне науки», но вовсе не потому, что такое познание в 2

Цит. по кн.: Пайс А., Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна, М., 1989, с. 20.

3 Лузин Н. Н., Соч., т. 2, М, 1958, с. 269.

4 Вернадский В. И., Труды по всеобщей истории науки, М., 1988, с. 58.

5 Расёва Е., Сикорский Р., Математика метаматематики, М., 1972, с. 14. (RasiowaH., SikorskiR., The Mathematics of Metamathematics, Warszavva, 1963, s. 8−9.).

6 ГейтингА., Интуиционизм, M., 1965, с. 19.

Об одной из версий, объясняющих причину разрыва, см. в кн.: Франк Ф., Философия науки, М., 1960. принципе возможно, а потому, что принципиально невозможно как раз научное познание — познание «через объект, через общие понятия (читай: через абстракции — М.Н.), отнесённые к объектам"8. А это совсем не та позиция, которая, признавая за философией свободу спекулятивного творчества вне науки, ставит философию между наукой и теологией. «Всё точное знание, — говорит Рассел, — принадлежит наукевсе догмы, поскольку они превышают точное знание, принадлежат к теологии. Но между теологией и наукой имеется Ничья Земля, подвергающаяся атакам с обеих сторонэта Ничья Земля и есть философия» 9

Промежуточная позиция философии мучительна сама по себе независимо от того, имеются ли основания для подобных атак. К тому же не раз случалось, что философские системы, увлекавшие талантливых мыслителей и обещавшие так много при своём рождении, становились со временем подобны пустующему храму, в который не ходят, потому что утрачен смысл священных писаний и значений символов. К счастью, с философской мыслью в целом, как перманентным явлением в сфере духовного развития человеческих сообществ, этого не случалось никогда, ведь философия — это часть гуманитарной культуры, зеркало, в котором, по выражению Сартра, человек видит своё лицо.

Известно, что большая часть нашей интеллектуальной активности основана на господствующих в данное время стандартах в сфере культуры, образования, языка и мышления. Даже самые оригинальные идеи находятся в плену определённой традиции. Как отметил уже Аристотель, то, что мы ищем, определяется тем, что мы знаем. И любопытно, что философия задаёт свои вопросы и отвечает на них обычно тогда, когда ещё молчит наука. Это верно прежде всего по отношению к философии науки, — своего рода амальгамы, составленной из определенных философских концепций и собственно научных концепций и фактов, которые призваны служить основанием (подтверждением) этих концепций. Правда, потребности нашего духа в основаниях для наших убеждений и само понятие «разумных основаниий» исторически и социально обусловлены. Нередко такие основания создаются и ad hoc. Но это не меняет главного в отношениях философии и науки: именно пересечение философского и частно-научного подходов приводит к возникновению самостоятельных форм самосознания науки с их преимущественным вниманием к основаниям научного познания, к предпосылкам и абстракциям, которые лежат у истоков этих оснований и которые во многом ответственны за «траекторию развития» научного познания, особенно в переломные моменты этого развития. И было бы опрометчиво отрицать, что опыт философского анализа оказывал в прошлом и оказывает теперь неоспоримое влияние на выработку конкретно-научных идей, входит в историю этих идей. Если со временем он выносится за скобки этих идей, то только как их общий множитель. Серьёзная оценка научного направления в конечном счёте сводится к умножению на этот множитель.

Вот почему философия науки — это не только предистория науки, не только «строительные леса», которые после постройки какой-либо точной отрасли здания можно и даже нужно отбросить. Говоря о философской составляющей научного знания, я не думаю, что она чужда той строгой архитектонике понятий, которая развивается из «смутно очерченных философских идей». Каждая законченная научная теория в своих понятиях и методах навсегда сохраняет характер инспирировавшей её философской мысли, тех или иных духовных установок.

8 Бердяев Н. А., О человеке его свободе и духовности, М., 1999, с. 23.

9 Рассел Б., История западной философии, М., 1959, с. 7.

Влияние философского анализа не всегда, конечно, оказывается прямым, приводящим к стадии конкретно-научных разработок. Но, по крайней мере, оно проявляется косвенно — в определённой гносеологически значимой ситуации, в стандартах, нормах и идеалах концептуального оформления научного знания, в способах его ассимиляции и трансляции, в частности, в той духовной установке, руководствуясь которой, ученые понимают и объясняют объективную ценность результатов их работы. Не случайно в рамках собственно научных исследовательских программ, с одной стороны, сохраняется определённый «гносеологический запрос» при выборе путей исследования, а с другой — потребность в философском осмыслении результатов научных исследований, полученных на выбранном прежде пути.

Об этом очень образно высказался Герман Вейль, научную деятельность которого неизменно сопровождали «философские побуждения»: «В духовной жизни человека отчётливо различаются, с одной стороны, сфера действия (Handeln), созидания форм, конструирования, — это сфера, которой посвятили себя активно работающие художники, учёные, инженеры, государственные деятели и которая подчинена императиву объективности, — и сфера осмысления (Besinnung), с другой стороныэта сфера реализуется в понимании и на неё следует смотреть как на борьбу за смысл (Sinn) наших действий как собственную сферу философа. Творческому деянию, не контролируемому осмыслением, грозит опасность утраты смысла — оно может сбиться с пути и, окостенев, превратиться в рутину, но и осмысление подстерегает опасность — выродиться в подрывающие творческие силы человека «рассуждения по поводу», которые никого ни к чему не обязывают"10.

Философия — это одно из многих измерений нашей духовной жизни и нашей интеллектуальной организации. И сама философия, как известно, первая подвергла критическому анализу особенности этой интеллектуальной организации, те основные её формы, посредством которых осуществляется понимание (осмысление) всех прочих явлений жизни и действительности. Она сделала это, создав теорию познания, — основной предмет изучения ключевых средств, методов и условий познания, к которым человеческое сообщество (учёный мир) обращается время от времени, независимо от того, как далеко оно продвинулось в своём цивилизованном развитии.

Образно наше познание можно представить как вектор-процесс, который переводит наше сознание из одного состояния знания в другое, часто более глубокое. И хотя это только образ, своего рода метафора, эта метафора полезна в особенности применительно к философским системам (теориям), которые, как и векторы, трудно сравнивать по признакам «лучше» или «хуже», но можно сравнивать по их модулям — по величине полезного результата, по эвристическому потенциалу, по объёму «замеченного» и поставленных вопросов. Ведь философия, по замечанию того же Аристотеля, постоянно ищет свой предмет исследования. Она ищет «загадки мира», хотя никогда их не решает (Вернадский).

Конечно, поиск ответов на философские вопросы дело весьма и весьма затруднительное не только потому, что массив информации необычайно велик. Просто нет общепринятых (общезначимых) ответов на эти вопросы в принципе. Ситуация очень похожа на ту, с которой мы встречаемся при разрешении парадоксов. Имеется множество правдоподобных решений, но нет решения, с

10 Вейль Г., Математическое мышление, М., 1989, с. 41−42. которым согласились бы все. Поэтому каждый должен сам выбирать для себя подходящую философию, такую, которая удовлетворит его мировоззренческие запросы, потребность в жизненной перспективе или в перспективе научного исследования.

Выше я выделил философию как часть нашей умственной культуры. Подобно образом выделяют и технологию как часть нашей материальной культуры. И хотя это части одного общего явления, они не всегда соседствуют (сосуществуют) в согласии между собой или связаны отношением функциональной (линейной) или причинной зависимости. Но всё же некоторая корреляция (и нередко даже отрицательная корреляция) между ними определённо есть.

Зато у философии и науки характер явно «родственных отношений», если только согласиться с весьма общим толкованием науки как «попытки привести хаотическое многообразие нашего чувственного опыта в соответствие с некоторой единой системой мышления"11. И дело не в том, что первые такие системы были созданы самой философией. Много важнее то, что и наука, и философия, создавая системы мышления, рождаются из потребности человеческого разума перейти пределы непосредственно увиденного и услышанного, перейти в мир абстрактных реалий, в мир причин, законов и принципов: «если мы хотим получить законченную, замкнутую в себе, закономерную картину мира, то мы должны допускать за вещами, которые мы видим, ещё другие, невидимые вещи и искать за пределами чувств ещё скрытые факторы"12.

Наблюдение, измерение, эксперимент — это основные элементы чувственного опыта. «Красивый эксперимент, — говорил Эйнштейн, — сам по себе часто гораздо ценнее, чем двадцать формул, добытых в реторте отвлечённой мысли"13. И всё же абстрактные понятия — это основные элементы умственного опыта, рационального осмысления действительности, хотя и те, и другие выступают как сопряженные моменты в диалектике познания того, что нередко называют «абсолютной истиной»: от данных наблюдений мы переходим к абстрактным формам, а затем вновь возвращаемся к этим данным, проверяя надёжность созданных разумом форм.

Размышляя об этой «странной двойственности научной мысли, требующей одновременно эмпирического и рационалистического языка для своего выражения"14, не следует забывать о том, что, создавая понятия «по ту сторону явлений» чувственного опыта, приходится, по выражению Пуанкаре, «перескакивать бездну». Вот почему главная проблема любой теории познания (будь то эмпиризм или рационализм) — это проблема универсальных утверждений (V-утверждений), проблема обоснования их истинности. И здесь пути философии и науки нередко радикально расходятся.

Наука ошибается не в открытых ею законах, а в их обычной оценке как абсолютных, то есть безусловных, истин. Открытые ею законы она не любит представлять как гипотезы. Hypotheses поп fingo сказал Ньютон, отдавая на суд истории свои «Математические Начала». Но для философии проблема абсолютной истины — это «открытая проблема», подобно тому, как проблема «десяти нулей подряд» в разложении числа тс — это открытая проблема математики. Именно в этом (философском) контексте прозвучал когда-то

11 Эйнштейн А., Физика и реальность, М., 1965, с. 67.

12 Герц Г., Принципы механики, изложенные в новой связи, М., 1959, с. 41.

13 Эйнштейн А., Собрание научных трудов, т. 4, М., 1967, с. 91.

14 БагилярГ., Новый рационализм, М., 1987, с. 29. расселовский вопрос: а есть ли вообще знание столь неоспоримое, что ни один разумный человек не может усомниться в нём?

Этот вопрос, — говорит Рассел, — который на первый взгляд может показаться нетрудным, на самом деле труднейший из возможных. Если мы представим себе все трудности, препятствующие ясному и прямому ответу, то этим мы хорошо подготовимся к изучению философии, так как философия есть попытка ответить на эти последние вопросы, ответить не необдуманно и догматически, как мы отвечаем в обыденной жизни и даже в науках, но критически, выяснив предварительно как трудность самого вопроса, так и неопределённость и неотчётливость, свойственные нашим обыденным представлениям"15.

Добавлю, что для многих философских «систем мышления» такое знание (абсолютная истина) подобно бесконечно удалённой точке проективной геометрии: оно лежит дальше всякого условного (относительного) знания, которое одно достижимо в практике научного познания и в котором допускается сомневаться. Абсолютная истина — это скорее направление, чем результат познания16.

В виду многообразия научных и философских систем мышления трудно, конечно, дать полный их сравнительный анализ. Известно, что большинство великих философских систем теснейшим образом связаны с научным познанием мира, с научным мировоззрением. Поэтому великие философы сами нередко были активными строителями этого мировоззрения (Аристотель, Декарт, Лейбниц, Кант, Рассел и др.) или оказывали на него влияние. При этом их философию неизменно отличало стремление решать проблемы познания «в духе науки», хотя это были проблемы, которые не поддаются в целом точному и однозначному анализу, а потому и не могут считаться проблемами самой науки.

Всего ближе философскую составляющую в пространстве научного познания представляют логика и методология науки. Говорят, что методология — это отчасти наука, отчасти ремесло и отчасти мифология. Наука, поскольку методология опирается на факты, аксиомы и принципы науки. Ремесло, поскольку методология — это профессиональное занятие методологов. Мифология, поскольку методология в целом — это система взглядов, опирающаяся в значительной части на «спекулятивное» мышление, обременённое «трансцендентным» .

Я не стану раскрывать содержание всех этих аспектов методологии. Но, говоря об отношении науки и метода, я хочу привести обширную цитату из давней статьи французского учёного и методолога Жана Луи Детуша, очень ясно обрисовавшего суть этого отношения: «В науке любая действительно важная проблема возникает как проблема метода. В самом деле, если для проблемы, которую нам предстоит решить, метод уже известен, тогда достаточно применить к ней этот метод, и поиск решения сведётся к чисто технической задаче. Напротив, если метод решения нам неизвестен, необходимо прежде всего найти именно метод. Тогда проблема решения становится методологической проблемой. Сам метод может быть техническим элементом науки, о которой идёт речь. Но он может включаться и в более общие рамки. К примеру, есть арифметические проблемы, метод решения которых лежит за пределами самой арифметики и принадлежит к области анализа. Все такие методы являются частью какой-либо

15 Рёссель Б., Проблемы философии, Петроград, 1915, с. 5.

16 «Неизменная научная истина составляет тот далёкий идеал, к которому стремится наука» (Вернадский В.И., Труды по всеобщей истории науки, М., 1988, с. 47). отдельной науки. Но если мы рассматриваем проблемы более общие, относящиеся к научному познанию вообще (а не только к частным проблемам какой-то одной дисциплины), то вопросы методологического порядка на этот раз выходят за рамки какой-либо отдельной науки. Это будут методы, отвечающие на те вопросы, которые принадлежат к компетенции методологии. При этом можно различать, с одной стороны, общую методологию, пригодную для всех наук, и, с другой стороны, методологию, свойственную каждой науке"17.

К сказанному остаётся прибавить важную мысль Вернадского (впрочем, согласующуюся с мыслью, приведённой выше), что научное мировоззрение, равным образом как и всякое иное, не является синонимом истины, и что в основе научного мировоззрения лежит именно метод научной работы 18.

Автор надеется, что его работа не расходится с установками, данными выше. Соответственно, и задачи, поставленные в ней, определяются, во-первых, общим методом исследования, а это интервальный метод анализа абстрагирующей деятельности (с целью по возможности адекватно отразить некоторые реалии, относящиеся к сфере общей научной методологии, • не поддающиеся другим средствам анализа), и, во-вторых, постоянной необходимостью развития и совершенствования логики научного познания, в которой проблемы научной абстракции и абстрактных моделей, равно как и всей логико-методологической составляющей, во многих случаях являются определяющими для содержания научных теорий. В 60-е гг., когда логика научного познания получила в России возможность для самостоятельного и более полного развития, тема абстракции привлекала многих отечественных методологов науки. Однако со временем интерес к этой теме был утрачен, хотя основной объект изучения, — процессы формирования и использования абстракций в качестве важнейшей составляющей технологии научного мышления, — остался. При этом собственное развитие науки и соответствующие перемены в способах и средствах научного познания требует постоянного обновления этой темы, обсуждения её с различных философских и методологических позиций и решения тех проблем, которые возникают или остаются нерешенными или необъяснёнными. Вообще любое углублённое осмысление характера абстрагирующей работы мышления значимо не только для философии. В частности, оно необходимо для прикладной логики и математики в условиях глобальной компьютеризации информационных процессов и признания ключевой (технологической) роли процессов абстракции при создании машинных программ. Не случайно тема абстракции стала одной из центральных в информатике. Но если потребность в абстракциях (и их анализе) весьма ощутима в случае оптимального оперативного планирования вычислений, где информационные процессы сравнительно скромны, то в случае обработки и преобразования произвольной знаковой информации фундаментальная роль абстракций сомнению не подлежит.

17 Destouches J.L., Methode et ir^thodologie de la science // Atti del congresso di metodologia, Torino,

1952.

См.: Вернадский В. И., Труды., с. 51−52.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертация не является механическим объединением прежних публикации автора, выходивших в разных изданиях и в разное время. Но результаты прежних исследований составляют её основу. Это итог многолетних размышлений над темой «абстракция». Не удивительно, что содержание диссертации ограничено собственной концепцией её автора. И тем не менее, для лучшего понимания проблем, затронутых в диссертации, желательно знакомство с книгами других отечественных авторов: Д. П. Горского («Вопросы абстракции и образование понятий», М., 1961), М. А. Розова («Научная абстракция и её виды», Новосибирск, 1965), Ю. А. Петрова (Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости", М., 1967), Ф. В. Лазарева («О природе научных абстракций», М., 1971) и Ю. А. Гастева («Гомоморфизмы и модели», М., 1979). Пожелание для реализации, скажем, не лёгкое не только из-за обширности круга чтения, но и потому, что названных книг давно нет на полках книжных магазинов, а более поздних изданий не появлялось. Так уж случилось, что за последние двадцать лет тема абстракции была «снята с повестки для» российской методологии науки (да и не только российской). Данная диссертация — едва ли не единственная на эту тему за последние годы. Но наука держится на непрерывности и преемственнности её результатов. Их закрепление и сохранение — это, по мысли Гегеля, единственный способ, которым может быть обеспечено развитие науки. При этом «подлинная научность» не требует однообразия выводов и согласия исследователей по всем вопросам, в особенности, если речь идёт о вопросах методологических. Вот почему всегда полезно руководствоваться советом Ф. М. Достоевского — «послушать везде, а не с одного лишь краю, чтобы составить понятие».