Численное моделирование физических процессов в инжекторах отрицательных ионов

I. Необходимость использования отрицательных ионов для инфекционного нагрева плазмы в перспективных схемах управляемого термоядерного синтеза (УТС).

В настоящее время в исследованиях по УТС с магнитным удержанием плазмы достигнуты большие успехи. Дальнейший прогресс в этой области связывается с разработкой эффективных методов нагрева плазмы до термоядерных температур. Последние экспериментальные работы по ин-жекционному нагреву плазма в магнитных ловушках [I] подтвердили перспективность нагрева с помощью инжекции в ловушку высокоэнергетичных нейтральных атомов. Сейчас созданы и успешно развиваются инжекторы нейтральных атомов, основанные на перезарядке интенсивных пучков положительных ионов. Эффективность перезарядки в энергетическом диапазоне 10ч-50 кэв составляет при этом 90−50/&. Энергия нейтралов в десятки кэв достаточна для инжекции в Т# установки, предназначенные для демонстрации осуществимости управляемой термоядерной реакции с положительным энергетическим выходом. В проектах термоядерных реакторов промышленного типа требуемые энергии нейтралов составляют сотни кэв [2]. Реализация ряда перспективных схем УТС также связана с использованием высокоэнергетичных нейтральных атомов. В частности, в амбипо-лярных открытых ловушках Сз] требуемая энергия нейтралов, инжектируемых в концевые ловушки, должна составлять около I Мэв. Термоядерные з реакторы будущего, основанные на реакциях I) +]) и Р+Не" также потребуют разработки эффективных инжекторов с энергиями нейтралов в сотни кэв.

С ростом энергии выход нейтралов при перезарядке положительных ионов в газовой обдирочной мишени быстро падает (кривая I на рис.1), тогда как выход нейтралов при обдирке отрицательных ионов остаётся дейтерия в зависимости от энергии, приходящейся на один дейтрон.

Рис, 2 Зависимость энергетического к.п.д. получения нейтралов от энергии ионов. практически постоянным до Еесьма больших энергий (кривая 2 рис.1). При перезарядке на газовой мишени эффективность преобразования отрицательных ионов в нейтралы составляет 60%, а на плазменных мишенях эффективность может достигать 80% [4] .

Оценки энергетических затрат на получение одного отрицательного иона путем перезарядки положительных ионов показывают, что энергетическая цена отрицательного иона, полученного при перезарядке на цезии, составляет около 30 кэв, а в натрии — около 75 кэв [5]. Эти величины определяют область энергий, при которых получение нейтралов через отрицательные ионы становится энергетически выгодным. На рис. 2 представлена зависимость энергетического к.п.д. инжектора от энергии ионов для разных способов получения нейтралов, полученная в работе[б]. Энергетический к.п.д. получения нейтралов непосредственно из положительных ионов падает с энергией (кривая 3), даже с учетом рекуперации энергии неперезарядившихся ионов (кривая 4). При энергиях свыше 200 кэв использование отрицательных ионов имеет явное преимущество, а при энергиях свыше 300 кэв становится единственно приемлимым. Поэтому разработка и создание интенсивных потоков высокоэнергетичных отрицательных ионов является одной из ключевых проблем, стоящих на пути реализации некоторых программ УТС.

2. Роль численного эксперимента в современных физических исследования и структура численного эксперимента.

В современных научно-технических разработках проведение физического эксперимента зачастую связано с большими материальными затратами. При этом в силу сложности изучаемого явления полный теоретический анализ оказывается затруднительным. Поэтому проектирование экспериментальной установки связано с определенным риском получения отрицательного результата и неоправданной потери материальных ресурсов и времени.

Бурное развитие вычислительных средств за последние два десятилетия открыло для исследователей новые возможности по математическому моделированию изучаемых процессов. Разработка эффективных численных методов решения всевозможных задач математической физики позволили на базе современных ЭВМ проводить моделирование сложных физических процессов с максимальным приближением к реальным условиям. Программное обеспечение таких расчетных комплексов обычно включает разнообразные диагностические средства, осуществляющие вычисление различных характеристик изучаемого процесса. Это сближает математическое моделирование на основе численных методов с реальным экспериментом. Численный эксперимент стал распространенным инструментом в физических исследованиях.

Вычислительный эксперимент характеризуется наличием нескольких этапов. На первом этапе производится выбор физического приближения изучаемого явления и формулировка математической модели. Степень приближения зависит от сложности моделируемого явления и наличия вычислительных средств, в форме разработанных алгоритмов и мощности используемой вычислительной техники, определяемой объёмом памяти и быстродействием ЭВМ. На этом этапе производится математический анализ проблемы аналитическими методами, рассматриваются вопросы существоваи ния и единственности решения, ищутся частные4'автомодельные решения.

Следующий этап заключается в Еыборе дискретной модели и апрокси-мации исходных уравнений с помощью вычислительных схем. Методика решения получаемых разностных уравнений определяет алгоритм вычислительного процесса. Проводится исследование устойчивости выбранного численного метода. Создание программы завершается проведением отладочных расчетов, в ходе которых выбираются оптимальные расчетные параметры, обеспечивающие приемлемую точность расчетов. С целью определения ошибок, связанных с выбранным численным методом, желательно проведение тестовых расчетов вариантов задачи, допускающих аналитическое решение.

Конечный этап связан с проведением расчетов основной задачи при различных значениях параметров и последующим анализом полученных результатов. Результаты анализа используются для корректировки или изменения алгоритма вычислительного процесса на всех его этапах.

Окончательные результаты используются при планировании реального физического эксперимента и сравнении с его результатами.

Разработка и создание интенсивных потоков высокоэнергетичных отрицательных ионов является сложной физико-технической задачей. В комплекс проблем физического характера входят вопросы, связанные с формированием пучкоЕ отрицательных ионов требуемой интенсивности с нужными оптическими характеристиками, доускорением их до заданной энергии, тран-зпортировкой пучка по тракту с обеспечением вакуумных требований, нейтрализацией отрицательных ионов.

Высокие удельные мощности, требуемые в инжекторах, большие энергии ускоренных ионов затрудняют проведение полномасштабных экспериментов зо отработке инжектора и связаны с большими капитальными затратами. 3 этих условиях проведение численных экспериментов является необходи-шм элементом исследований по разработке инжектора отрицательных ионов з заданными параметрами. Численное моделирование физических процессов з инжекторе позволяет выявить физическую природу исследуемых процессов, определить критические значения параметров, ограничивающие достижение не которых величин, изучить влияние различных факторов на протекание про-дессоЕ. Полученная информация может быть использована в планировании реальных экспериментов при определении оптимальных значений различных физико-технических параметров, оптимальных конфигураций ускоряющих и фокусирующих систем, ожидаемых значений различных физических характеристик.

Это позволяет проводить экспериментальные исследования по отработке инжектора более эффективно с точки зрения использования имеющихся ресурсов.

В настоящей диссертации представлены результаты численного моделирования отдельных физических процессов, сопровождающих формирование и транспортировку по вакуумному тракту интенсивных пучков отрицательных ионов.

В главе I дан обзор проблем, связанных с созданием и транспортировкой интенсивных пучков отрицательных ионов и их математическим моделированием. Определяется круг вопросов физического характера, требующих решения при разработке и полномасштабных испытаниях основных элементов инжектора отрицательных ионов.

Приводится обзор математических методов, применяемых при расчетах ионно-оптических систем, при моделировании процессов компенсации пространственного заряда пучков. Описывается состояние теоретического и экспериментального изучения процесса диффузии газа через сверхзвуковую паровую струю.

В главе П приводятся результаты разработки общей методики проектирования и расчета параметров системы доускорения интенсивных пучков отрицательных ионов. Описывается численная модель переходного слоя между областью полной компенсации заряда пучка и пространством доускорения. Построена численная модель системы доускорения, обеспечивающая нахождение траекторий частиц пучка и положения границы ускоряющего пространства с вторичной плазмой, с учетом собственного пространственного заряда пучка. Приводятся результаты численного моделирования конкретных вариантов построения системы доускорения. Рассматриваются вопросы доускорения многокомпонентных пучков и влияния хроматических аберраций на выходные оптические характеристики пучка.

Глава Ш посвящена математическому моделированию процессов нейтрализации пучков отрицательных ионов и анализу устойчивости получающейся пучково-плазмеиной системы. Проведено изучение динамики вторичных электронов на основе численного решения уравнения Власова. Решение той же задачи методом «крупных частиц» позволило провести сравнительный анализ обоих методов.

Построена численная модель нейтрализации пучка отрицательных ионов на основе решения уравнения Власова для вторичных положительных ионов с вторичными электронами, имеющими больцманоЕСКое распределение.

Проведен анализ устойчивости образующейся пучково-плазменной системы относительно возникновения коллективных колебаний. Рассматривается влияние различных факторов на устойчивость системы.

В главе 1У приводятся результаты моделирования методом статистических испытаний / метод Монте-Карло/ проникновения газа через сверхзвуковую парометаллическую струю. Проведено исследование затворных свойств таких струй в широком диапазоне параметров исследуемых пар «газ-па]:

Результаты исследования, изложенные в главе 1У, получены в соавторстве с А. И. Крыловым, а Б. В. Кузнецовым.

Постояноое внимание к работе со стороны научного руководителя Н. Н. Семашко в большой мере способствовало её продвижению.

Заключение

.

Цель настоящей диссертационной работы заключалась в исследовании физических процессоВв инжекторе отрицательных ионов, сопровождающих формирование и транспортировку по вакуумному тракту интенсивных пучков страдательных ионов. Исследование проводилось путем математического моделирования процессов в форме численных экспериментов на ЭВМ при различных значениях параметров с. последующим анализом результатов,.

В результате проведенной работы был создан комплекс программ, обеспечивающих численное моделирование следующих процессов;

— доускорение интенсивных пучков отрицательных ионов до требуемой энергии (гл.П);

— компенсация пространственного заряда интенсивных пучков отрицательных ионов (гл.Ш);

— газокинетическая очистка пучка от сопутствующего газа с помощью сверхзвуковых парометаллических струй — мишеней (гл.1У).

В соответствии с поставленными задачами были разработаны следующие математические модели:

1, Аналитическая модель системы доускорения, основанная на анализе одномерного доускоряемого потока с последующим нахождением распределения потенциала в окружающем пучок пространстве путем решения задачи Коши для уравнения Лапласа. Такая модель является исходной при синтезе системы доускорения (раздел 2.1).

2. Одномерная модель переходного слоя между компенсированной областью пучка и пространством доускорения, полученная на основе численного решения уравнения Власова для положительных ионов и уравнения Пуассона (раздел 2.2.).

3. Двумерная численная модель системы доускорения, обеспечивающая нахождение стационарных траекторий ускоряемых ионов с учетом собственного пространственного заряда пучка и самосогласованного положения эмиттирующей границы. Модель позволяет получать фазовые характеристики пучка на выходе с учетом начального углового и энергетического распределения ионов (раздел 2.3.).

4. Численные модели процесса компенсации положительного пространственного заряда электронами на основе одномерного уравнения Власова для электронов и уравнения Пуассона и на основе метода «крупных частиц» (раздел 3.2.).

5. Динамическая модель нейтрализации пучка отрицательных ионов на основе одномерного уравнения Власова для вторичных положительных ионов, больцмановского распределения для вторичных электронов и уравнения Пуассона (раздел 3.3).

6. Статистическая модель диффузии сопутствующего пучку, газа через сверхзвуковую перезарядную мишень на основе метода «Монте-Карло» (раздел 4.1).

Разработанные средства математического моделирования позволили провести детальное излучение упомянутых процессов путем проведения большого объема численных экспериментов на ЭВМ БЭСМ-6 при различных значениях физических параметров.