Численное моделирование задач тепловой и плазменной аэродинамики

Диссертационная работа посвящена теоретическому изучению влияния плазменного и теплового воздействия на структуру течения. Интерес к этим исследованиям связан с перспективностью использования различного рода электрических разрядов в разнообразных приложениях.

Несмотря на большое количество работ по воздействию коронного и диэлектрического барьерного разрядов на поток газа, в настоящее время нет точной теории предсказывающей изменение структуры потока при действии газового разряда. При зажигании разряда в потоке остается много вопросов связанных с плазмохимическими реакциями — нет точного списка реакций, а также неизвестны значения многих констант скоростей реакций. В настоящее время отсутствует модель учитывающая пристеночную турбулентность с учетом действия разряда и плазмохимических реакций. Помимо объемного электрического заряда, образующегося вблизи электродов, важным остается вопрос, связанный влиянием поверхностного заряда.

При рассмотрении задач плазменной аэродинамики необходимо изучать действие плазмы на газодинамический поток и обратное воздействие потока газа на разряд.

Представленные исследования, связанные с образованием вихревой структуры под действием различных разрядов и исследованием изменения аэродинамических характеристик тел при их обтекании, определяют актуальность данной диссертации.

Объектом исследования диссертации являются процессы образования вихрей в потоке под действием газового разряда и образующейся плазмы, а также изменение аэродинамических характеристик тел под действием акту-аторов — устройств, изменяющих структуру течения.

Предметом исследования является изучение физических механизмов воздействия плазменных и тепловых актуаторов на структуру течения.

Цель работы.

Разработка физической модели и численное моделирование вихревого взаимодействия источников тепловой и плазменной природы с внешним потоком при обтекании аэродинамических тел.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

1. Модельная система уравнений, определяющая взаимодействие электрического разряда и газодинамического потока учитывающая образование вихревых структур при плазменном воздействии на газодинамический поток.

2. Модификация пакета прикладных программ «ГДТ» для возможности трехмерного моделирования сверхзвуковых потоков у аэродинамических тел с учетом взаимодействия тепловых и плазменных источников с потоком газа.

3. Численная методика и результаты моделирования структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием теплового источника и плазменного источника в виде диэлектрического барьерного разряда.

4. Численная методика восстановления профиля скорости в газе под действием диэлектрического барьерного разряда в отсутствии набегающего потока.

5. Пакет прикладных программ численного решения кинетического уравнения Больцмана для электронов с расчетом скоростей ионизации, коэффициентов диффузии и средней энергии электронов в плазме электрического ВЧ-разряда.

6. Численная методика и результаты моделирования вихревой структуры возникающей под действием ВЧ разряда.

7. Результаты численного моделирования экспериментальных исследований сверхзвукового течения воздуха с импульсным источником тепловыделения приводящих к смещению точки отрыва, согласующиеся с экспериментом.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Впервые сформулирована система уравнений, определяющая взаимодействие электрического разряда и газодинамического потока, показано, что вихревая структура в газе возникает, если градиент плотности объемного заряда неколлинеарен направлению электрического поля.

2. Для численного моделирования взаимодействия плазменных источников разработана модификация пакета прикладных программ «ГДТ» для возможности трехмерного моделирования аэродинамических тел в потоках газа.

3. Впервые проведено численное моделирование структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием плазменного источника.

4. Впервые для определения вихревой структуры в потоке газа с электрическим ВЧ разрядом разработана современная база данных элементарных процессов и численно решено кинетическое уравнение Больцмана для электронов, найдены скорости ионизации, коэффициенты диффузии и средняя энергия электронов, исследованы плазмохимические процессы, определяющие источники завихренности.

5. Впервые представлено численное моделирование вихревой структуры возникающей под действием ВЧ разряда.

6. Впервые проведено численное моделирование экспериментов сверхзвукового течения воздуха при числе Маха М=2 с импульсным источником тепловыделения, показано, что возмущение от импульсного источника тепла, взаимодействуя с отрывной зоной, смещает положение точки отрыва, согласующееся с экспериментом, что дает возможность плазменного управления потоком газа.

Научная и практическая значимость. Объяснение причин теплового и плазменного взаимодействия с газодинамическим потоком путем создания завихренности является научно — значимым результатом. Создание модуля в пакете прикладных программ ГДТ дает возможность широкого применения и внедрения методов конструирования летательных аппаратов с тепловым и плазменным воздействием в реальной трехмерной геометрии. Для задач плазменной аэродинамики разработан комплекс программ расчета свойств неравновесной плазмы в ВЧ полях, необходимый для задач плазменной аэродинамики с ВЧ разрядами. Создана база данных по сечениям различных процессов в воздухе и разработана численная программа решения уравнения Больцмана, проведены расчеты функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) в высокочастотном поле. Полученные результаты могут применяться для расчетов констант скоростей реакций, и на основе уравнений баланса различных компонент может быть рассчитан химический состав плазмы ВЧ разряда. Получены результаты по смещению точки отрыва потока при импульсном воздействии плазмы скользящего разряда на сверхзвуковой поток, которые могут быть основой плазменного управления аэродинамическими потоками.

Достоверность результатов диссертации подтверждается физической обоснованностью постановок задач, аналитическим характером их рассмотрения с применением современных теоретических концепций и математических средств физической и химической механики, а также качественным и количественным соответствием полученных результатов известным экспериментальным данным и численным решениям, полученным с помощью других программных комплексов.

Апробация работы. Основные результаты настоящего исследования опубликованы в 15 печатных работах и представлены на научных конференциях:

1. Зибаров А. В., Терешонок Д. В. Численное моделирование обтекание тел с помощью пакета GDT // 50-я научная конференция МФТИ. г. Долгопрудный, Россия. 2007. с. 106.

2. Tereshonok V. Dmytro Aerodynamic flow control using plasma actuator in 2-D and 3-D cases // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» placeCityReno, StateNevada, USA. 7−10 Jan 2008. AIAA2008;287.

3. Son E.E., Tereshonok D., Golub V.V., Gubin S.A., Zibarov A.V. Supersonic Plasma and Thermal Actuators // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» CityplaceReno, Nevada, USA. 7−10 Jan 2008. AIAA2008;1353.

4. Терешонок Д. В. Моделирование воздействия барьерного разряда на поток // XXIII Межд. конф. «Уравнения состояния вещества» п. Эльбрус, Россия. 2008. с. 218.

5. Son Е. Tereshonok D. Thermal Effect on Flow Around Vehicles // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 5 — 8 Jan 2009. AIAA2009;844.

6. Сон Э. Е., Терешонок Д. В. Тепловое образование вихрей и их воздействие на поток // XVII Школа-семинар молодых ученых и спец. под руководством ак. А. И. Леонтьева. «Проблемы газодинамики и тепломассообмена, а аэрокосмических технологиях» Т.2. г. Жуковский, Россия. 2009. с. 135.

7. Э. Е. Сон, Д. В. Терешонок Тепловое образование вихрей и их воздействие на поток // Сб. тезисов XVII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева, г. Жуковский, Россия. 2009. с. 289.

8. Son Е., Tereshonok D. Interaction Thermal Vortexes with a Flow // 8th Int. Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics. Moscow, Russia. March 31-April 2, 2009. p.57.

9. Елесин В. В., Зибаров А. В., Сон Э. Е. Терешонок Д.В. Теоретическое исследование образования завихренности в потоке газа под действием электрического разряда //52-я научная конференция МФТИ. г. Долгопрудный, Россия. 2009. с. 115.

10. Сон Э. Е., Терешонок Д. В. Создание завихренности в потоке газа с помощью разряда // Всероссийская конф. «Механика и наномеханика структурно-сложных и гетерогенных сред» г. Москва, Россия. 2009. с. 62.

11. Son Е. Tereshonok D. Vortex Generation in Capacitive Discharge // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 4 — 7 Jan 2010. AIAA2010;785.

12. Э. Е. Сон, Д. В. Терешонок. Образование вихрей в газоразрядной плазме и электролите под действием электрического поля // XXXVII Межд. (Звенигородская) конф. по физике плазмы и УТС. г. Звенигород, Россия. 8−12 февраля 2010 г. с. 202.

13. Son Е. Tereshonok D. Vortex Created by Plasma Actuator // DPG Spring Meeting of the Section AMOP. Hannover, Germany. March 8th to 12th 2010.

14. Э. Е. Сон, Д. В. Терешонок Управление сверхзвуковым потоком газа тепловыми вихрями // ТВТ, 2010, Т. 48, № 1 (доп.), с. З — 8.

15. В. В. Голуб, А. С. Савельев, В. А. Сеченов, Э. Е. Сон, Д. В. Терешонок Плазменная аэродинамика в сверхзвуковом потоке газа // ТВТ, 2010, Т. 48, № 6, с. 945 — 952.

Личный вклад автора. Обоснование модельной системы уравнений, определяющей взаимодействие электрического разряда с газодинамическим потоком, учитывающей образование вихревой структуры при плазменном воздействии на газодинамический поток, модификация пакета прикладных программ «ГДТ» для возможности трехмерного моделирования сверхзвуковых потоков у аэродинамических тел с учетом взаимодействия плазменных источников с потоком газа, численная методика и результаты моделирования структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием плазменного источника в виде диэлектрического барьерного разряда, метод восстановления профиля скоростей при действии диэлектрического барьерного разряда на газ у поверхности, разработка пакета прикладных программ численного решения кинетического уравнения Больцмана для электронов с расчетом скоростей ионизации, коэффициентов диффузии и средней энергии электронов в плазме электрического ВЧ-разряда, численное моделирование вихревой структуры возникающей при взаимодействии ВЧ разряда с потоком газа, численное моделирование экспериментальных исследований сверхзвукового течения воздуха.

Первая глава посвящена обзору различных видов актуаторов. Описаны преимущества плазменных и тепловых актуаторов по сравнению с механическими и акустическими. Представлены различные геометрические конфигурации актуаторов. Проведен краткий обзор различных видов воздействия на газодинамический поток. Представлена система уравнений, описывающая взаимодействие теплового и плазменного источников с газодинамическим потоком. Показано, что в обоих случаях возмущение может быть представлено в виде вихря интенсивность и положение которого определяются параметрами теплового и плазменного источников. Приведена иерархия характерных времен различных процессов происходящих при плазменном воздействии, вследствие существенной многомасштабности задачи показана невозможность прямого численного моделирования плазменных и гидродинамических процессов.

Вторая глава посвящена описанию методов численного решения задач тепловой и плазменной аэродинамики. В качестве основного метода решения использовался пакет прикладных программ ГДТ (Gas Dynamic Tool), модифицированный в данной работе для решения задач плазменной аэродинамики. Представлено моделирование вихря в неподвижном потоке для диэлектрического барьерного разряда. Предложен метод позволяющий восстановить продольную компоненту скорости, при воздействии диэлектрического барьерного разряда на окружающую среду (воздух) без набегающего потока. Выполнено моделирование по созданию вихря под действием источника тепла в неподвижном потоке. Представлена эволюция завихренности в сверхзвуковом потоке газа при обтекании нагретой пластины.

Третья глава посвящена численному решению кинетического уравнения Больцмана с целью определения вихревой структуры потока. В двухчленном приближении найдена функция распределения электронов оп энергиям (ФРЭЭ) в электрических полях при различных значениях частоты электрического поля. С учетом последних данных по сечениям различных процессов создана база данных и рассчитаны параметры плазмы — константы скоростей ионизации, коэффициент диффузии электронов и средняя энергия электронов. Представлен вклад энергии электронов идущей в различные плазмохи-мические процессы. Проведено сравнение теории и эксперимента для коэффициента ионизации и дрейфовой скорости электронов в постоянном поле для азота и кислорода. Удовлетворительное согласие свидетельствует о корректности решения кинетического уравнения Больцмана для ФРЭЭ по крайней мере для областей энергии, существенных для этих коэффициентов.

В четвертой главе на основе результатов расчетов коэффициентов ионизации, диффузии и температуры электронов при разных частотах поля, решена система транспортных уравнений для положительных, отрицательных ионов и электронов совместно с уравнениями гидродинамики (Навье-Стокса для несжимаемой жидкости). Получено распределение концентраций заряженных частиц в объеме разрядной камеры в разные моменты времени. Показана возможность образования завихренности в невозмущенном потоке газа в результате взаимодействия градиента объемного заряда и напряженности электрического поля.

Пятая глава посвящена моделированию управления аэродинамическими профилями в потоке газа в двухмерной и трехмерной постановках в сверхзвуковых и дозвуковых потоках. В качестве обтекаемых тел использовались эллипс, клин и аэродинамические профили крыльев NACA0012 и NACA64A212. На основе численного решения с использованием модифицированного пакета «ГДТ» изучено воздействие плазменного актуатора на положение линии отрыва и изменение структуры турбулентной области течения над телом. Рассчитано изменение коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления для клина при разных углах атаки и различной подводимой мощности теплового источника. Выполнено сравнение расчетов с экспериментом по смещению точки отрыва в результате воздействия импульсного источника тепла.

выводы.

1. В диссертации приведен обзор работ, как по теоретическому, так и экспериментальному изучению плазменного воздействия на течения вокруг цилиндров, плоских плоскостей и профилей крыльев, а также его использованию в таких приложениях как свободные струи, перемешивание слоев. Множество публикаций показали большую эффективность применения различных разрядов на скоростях до 30 м/с и числах Рей-нольдса порядка 105.

2. Представлена система уравнений, описывающая взаимодействие теплового и плазменного источников с газодинамическим потоком. В обоих случаях теплового и плазменного воздействий возмущение может быть представлено в виде вихря интенсивность и положение, которого определяются параметрами теплового и плазменного источников, геометрии разрядника, состава окружающей среды и т. д. При тепловом воздействии вихрь является следствием неколлинеарности градиентов давления и температуры, а при плазменном — неколлинеарности градиента объемного заряда и напряженности электрического поля.

3. Выполнено численное моделирование образования вихря под действием объемного источника тепла в неподвижном газе. В результате нагрева, воздух в гравитационном поле поднимается вверх, образуя два вихря с противоположной циркуляцией на границах области, тепловыделения.

4. Рассмотрено образование вихревой структуры при обтекании нагретой пластины сверхзвуковым потоком газа, рассчитана эволюция завихренности. Наибольшая завихренность создается на краях нагретой пластины с наибольшим градиентом температуры. По мере продвижения вниз по потоку происходит диффузия и взаимодействие вихрей между собой и с потоком газа. Подобные задачи являются фундаментальным исследованием, которая может быть основой для задач теплового управления аэродинамикой тел произвольной формы. Данное обстоятельство связано с тем, что в условиях образования отрывного течения, тепловое воздействие может привести к смещению точки отрыва.

5. В настоящее время возможности прямого численного моделирования даже при современном уровне развития вычислительной техники ограничены 4 порядками по масштабам и времени (соответствует числам Рейнольдса порядка 30 000), поэтому моделирование газодинамических процессов при плазменном воздействии, невозможно ни в настоящее время, ни в обозримом будущем. Поэтому в настоящее время численное моделирование задач плазменной аэродинамики может быть основано только на физических и математических моделях влияния разряда на газодинамический поток.

6. В диссертации описаны методы численного решения задач плазменной аэродинамики. В качестве основного метода решения использовался пакет прикладных программ ГДТ (Gas Dynamic Tool), модифицированный в данной работе для решения задач плазменной аэродинамики. Для тестирования пакета были проведены расчеты с различными сетками и геометрией. В случаях, когда имелись экспериментальные данные, получено удовлетворительное согласие.

7. На основе анализа баланса импульса через выделенный объем вблизи поверхности диэлектрика и силой, создаваемой распределенным объемным зарядом, получено уравнение для продольной компоненты скорости вдоль поверхности диэлектрика. В результате получено удовлетворительное согласие рассчитанных и измеренных полей скорости для разных значений напряжения между электродами и разных расстояниях от края открытого электрода вниз по потоку.

8. Проведено исследование свойств плазмы ВЧ разряда. Для этого решалось уравнение Больцмана в двухчленном приближении. В результате решения найдена ФРЭЭ и рассчитаны параметры плазмы — константы скоростей ионизации, коэффициенты диффузии электронов и средняя энергия электронов, получены вклады энергии электронов в различные плазмохимические процессы. Для сечений элементарных процессов был проведен анализ литературы, на его основе создана база данных для молекулярных газов — азота и кислорода.

9. Используя результаты расчетов коэффициентов ионизации, диффузии и температуры электронов при разных частотах, в диссертации численно решена система транспортных уравнений для положительных, отрицательных ионов и электронов совместно с уравнениями гидродинамики (Навье-Стокса для несжимаемой жидкости) для ВЧ разряда. В результате получено решение и показана возможность образования завихренности в невозмущенном потоке газа под действием градиента объемного заряда.

10. В диссертации выполнено моделирование управления аэродинамическими профилями в потоке газа в двухмерной и трехмерной постановках в сверхзвуковых и дозвуковых потоках. В качестве обтекаемых тел использовались эллипс, клин и аэродинамические профили крыльев NACA0012 и NACA64A212. В результате расчетов продемонстрировано смещение линии отрыва и изменение структуры турбулентной области над аэродинамическим телом под действием теплового и плазменного актуаторов. Рассчитано изменение коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления для клина при разных углах атаки и различной подводимой мощности теплового источника. Выполнено моделирование влияния искрового разряда на положение точки отрыва при обтекании профиля крыла NACA64A212 сверхзвуковым потоком. Результаты расчетов показали, что вначале появляется возмущение, которое начинает двигаться вниз по потоку изменяя положение точки отрыва, при этом происходит разбиение отрывной зоны на подобласти. Возмущение огибает турбулентную зону и прижимает ее к поверхности крыла.

Расчетные результаты хорошо согласуются с экспериментальными по смещению точки отрыва в сверхзвуковом потоке газа.