Численное моделирование замкнутого течения проводящей жидкости в электромагнитном поле
Диссертация
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения. В главе I дается обзор математических моделей и методов расчета осесимметричных ЖД-устройств с замкнутым течением жидкого металла при индукционном и кондук-ционном подводе энергии, а также индукционных ЖД-устройств с поворотно-симметричным разрезным электропроводящим тиглем. Формулируются цели и задачи диссертационной работы… Читать ещё >
Список литературы
- Абрицка М.Ю., Микельсон А. Э., Мошняга В. Н., Чернов Ю. В., Щербаков А. И. Влияние магнитных полей на движение жидкого металла при вакуумно-дуговом переплаве" — Магнитная гидродинамика, 1979, JE 3, с. I05-II0.
- Белоцерковский О.М., 11ущин В.А., Щенников В. В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики жидкости.- Журнал вычислительной математики и математической физики, 1975, т. 15, JE I, с. 197−207.
- Брокмайер К. Индукционные плавильные печи.- М.: Энергия, 1972.- 272-с.
- Булыгин Л.Л., Якович А. Т. Об одном способе расчета переменного по объему жидкости эффективного числа Рейнольд-са.- В кн.: Электродинамика и механика сплошных сред. Рига: Л1У им. П.Стучки, 1980, с. 20−39.
- Буцениекс И.Э., Петерсон Д. Е., Шарамкин В. И., Щербинин Э. В. М1Д-течения в замкнутых жидких объемах при неоднородном растекании тока.- Магнитная гидродинамкка, 1976, JE I, с. 92−97.
- Вайнберг А.И. Индукционные плавильные печи.- М.: Энергия, 1967.- 254 с.
- Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ.- М.: Даука, 1967.- 416 с.
- Гецелев З.Н., Крейндель Д. А., Каптилкин A.A., Мартынов Г. И. Экспериментальное исследование циркуляции жидкого металла в электромагнитном поле.- Магнитная гидродинамика, 1975, № 2, с. 144−146.
- Гецелев З.Н., Мартынов Г. И. О циркуляции металла в жидкой фазе слитка, формируемого электромагнитным полем.-Магнитная гидродинамика, 1978, Ji 2, с. I27-I3I.
- Гецелев З.Н., Мартынов Г. й. Расчет поля скоростей, возникающего в жидкой фазе слитка под действием электромагнитных сил.- Магнитная гидро, динамика, 1975, Jf 2, с. I06-III.
- Гецелев З.Н., Мартынов Г. И. Расчет электромагнитных полей в системах «индуктор-экран-слиток».- Магнитная гидродинамика, 1977, Jf I, с. 89−96.
- Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел A.A., Споддинг Д. Б., Вольфштейн М. Численные методы исследования течения вязкой жидкости.- М.: Мир, 1972.- 324 с.
- Дородницын A.A., Меллер H.A. О некоторых подходах к решению стационарных уравнений Навье-Стокса.- Журнал вычислительной математики и математической физики, 1968, т. 8, № 2, с. 393"-402.
- Ефимовеких H.A. Расчет электромагнитного поля плавильного устройства с «холодным» тиглем.- В кн.: Применение токов высокой частоты в электротермии: Тезисы 9-ой Всесоюзной научно-Еехнической конференции. Ленинград, 1981, с. 120.121.
- Жидкомета лличес кие контакты/Информэлектро.- Обзорная информация ТС-7. Аппараты низкого напряжения.- М., 1980.65 с.
- Коровин В.М. О форме свободной поверхности и осесим-метричном М1Д-течении жидкого металла в непроводящем сосуде при наличии тонкого скин-слоя.- Магнитная гидродинамика, 1981, & 3, с. 67−73.
- Костюк Э.Н. Вычисление модифицированных цилиндрических функций.- В кн.: Кибернетика и вычислительная техника. Киев: Наукова думка, 1972, вып. 17, с. 58−79.
- Краст П.В., Петерсон Д. Е. Расчет характеристик регулирующего кондукционного М1Д-желоба с учетом «реакции якоря».- Магнитная гидродинамика, 1977, Л I, с. 102−106.
- Кузнецов Б.Г., Смагулов Ш. В. Численное исследование движения жидкости в электропечи (плоская задача).- В кн.: Численные метода механики сплошной среды. Новосибирск, 1975, т. 6, Ji I, с. 65−74.
- Кутателадзе С.С. Анализ подобия в теплофизике.-Новосибирск: Наука, 1982, — 280 с.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука, 1978.- 738 с.
- Дюмкис Е.Д., Мартузане Э. Н. Влияние электромагнитных сил на гидродинамику расплава в процессе высокочастотной бестигельной зонной плавки.- Магнитная гидродинамика, 1983, Я I, с. II6-I24.
- Махмудов K.M., Немков B.C., Слухоцкий А. Е. Метода расчета ицдукторов.- Известия Ленинградского ордена Ленина электротехнического института им. В.И.Ульянова-Ленина, 1973, вып.114, с. 3−27.
- Микельсон А.Э., Панасюк Л. С., Слюсарев Н. М., Явич В. Е. Исследование перемешивания в модели гарниссажного тигля в переменном магнитном поле.- Магнитная гидродинамика, 1973, И 3, с. 71−75.
- Микельсон Ю.Я., Павлов С. И., Якович А. Т. Методика расчета М1Д-течения в произвольной осесимметричной области.-В кн.: Девятое рижское совещание по магнитной гидродинамике. Саласпилс: Институт физики АН ЛатвССР, 1978, т. 3, с.78−74.
- Микельсон Ю.Я., Павлов С. И., Якович А. Т. Методика численного расчета осесимметричного М1Д-течения в произвольной области.- В кн.: Электродинамика и механика сплошных сред. Рига: Л1У им. П.Стучки, 1980, с, 3−19.
- Микельсон Ю.Я., Павлов С. И., Якович А. Т. Численное моделирование МГД-течения в области произвольной осе-симметричной конфигурации.- Магнитная гидродинамика, 1980, * 3, с. 73−80.
- Микельсон Ю.Я., Якович А. Т. Движение жидкого металла в индукционных печах. Части I и 2.- В кн.: Вопросы электродинамики и механики сплошных сред. Рига: ЛГУ им. П. Стучки, 1976, т. 2, с. 3−26- 1977, т. 3, с. 40−66.
- Микельсон Ю.Я., Якович А. Т., Павлов С. И. Численное исследование осредненного М1Д-течения в цилиндрической области с использованием рабочих гипотез для турбулентных напряжений.- Магнитная гидродинамика, 1978, Л I, с. 51−58.
- Микельсон Ю.Я., Якович А. Т., Павлов С. И. Численное моделирование ЖД-процессов в индукционных электропечах.- В кн.: Применение токов высокой частоты в электротермии: Тезисы 9-ой Всесоюзной научно-технической конференции. Ленинград, 1981, с. 121.
- Микельсон Ю.Я., Якович А-Т., Тир Л. Л. Методика расчета распределения скоростей в цилиндрической индукционной электропечи.- Магнитная гидродинамика, 1977, Л I, с. 97−101.
- Миллере Р.П., Шарамкин В. И., Щербинин Э. В. О влиянии продольного магнитного поля на электровихревое течение в цилиндрической емкости.- Магнитная гидродинамика, 1980,1. К. I, с. 81−85.
- Мошняга В.Н., Шарамкин В. И. Экспериментальное исследование электровихревого течения в цилиндрической емкости.- Магнитная гидродинамика, 1980, Я I, с. 77−80.
- Никифорова Н.В., Павлов С. И., Тир Л.Л. Методика расчета М1Д-течения расплава в индукционной печи с холодным тиглем.- В кн.: Одиннадцатое рижское совещание по магнитной гидродинамике. Саласпилс: Институт физики АН ЛатвССР, 1984, т. 2, с. 223−226.
- Никифорова Н.В., Павлов С. И., Тир Л.Л. Расчеты электромагнитных, энергетических и гидродинамических характеристик индукционной печи с холодным тиглем (.двухмерная модель).- Магнитная гидродинамика, 1984, № 2, с. 101−110.
- Орлов Л.П., Голованов А. Л. Метод расщепления в применении к численному решению задач МГД-вращения электропроводной жидкости в цилиндрическом сосуде.- Магнитная гидродинамика, 1979, Л 4, с. 35−38.
- Павлов С.И. 0 выборе метода численного расчета движения расплава в индукционной тигельной печи.- В кн.: Электродинамика и механика сплошных сред. Промышленные процессы и устройства. Рига: Л1У им. П.Стучки, 1983, с. 3−21.
- Павлов С.И. Расчет аксиально симметричного электромагнитного поля.- В кн.: Тезисы докладов 1-ой студенческой конференции по гуманитарным и естественным наукам Прибалтийских республик и Белорусской ССР. Тарту: Т1У, 1976, с.59−60.
- Павлов С.И., Тир Л.Л., Якович А. Т. Математические модели и методика расчета электромагнитного поля и движения расплава в индукционной печи с холодным тиглем.- В кн.: — 201
- Электродинамика и механика сплошных сред. Математическое моделирование. Рига: ЖУ им. П.Стучки, 1982, с. 3−19.
- Павлов С.И., Тир Л.Л., Якович А. Т. Численное моделирование движения металла в индукционной печи с холодным тиглем.- В кн.: Десятое рижское совещание по магнитной гидродинамике. Саласпилс: Институт физики АН ЛатвССР, 1981, т. 3, с. 21−22.
- Павлов С.И., Якович А. Т. Влияние мениска на циркуляцию расплава в индукционной электропечи.- Магнитная гидродинамика, 1981, Л 3, с. 104−109.
- Павлов С.И., Якович А. Т. К определению высоты и формы мениска в индукционной электропечи в гидростатическом приближении.- В кн.: Электродинамика и механика сплошных сред. Применение численных методов. Рига: Л1У им. П.Стучки, 1981, с. 56−69.
- Павлов С.И., Якович А. Т. Методика расчета формы свободной поверхности при осесимметричном М1Д-течении вязкой несжимаемой жидкости.- В кн.: Электродинамика и механика сплошных сред. Применение численных методов. Рига: Л1У им. П. Стучки, 1981, с. 70−77.
- Полежаев В.И., Грязнов В. Л. Метод расчета граничных условий для уравнений Навье-Стокса в переменных вихрь, функция тока.- Доклады АН СССР, 1974, т. 219, Л 2, с.301−304.- 202
- Полежаев В.И., Черкасов С. Г. Нестационарная тепловая конвекция в цилиндрическом сосуде при боковом подводе тепла.- Известия АН СССР, механика жидкости и газа, 1983,4, с. 148−157.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.- 616 с.
- Самарский A.A. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.- Вестник АН СССР, 1979, Л 5, с. 39−53.
- Самарский A.A., Николаев Е. С. Метода решения сеточных уравнений.- М.: Наука, 1978.- 592 с.
- Сандлер В.Ю. Численное исследование полей температуры и скорости в шлаковой ванне.- Магнитная гидродинамика, 1982, Л 2, с. IX3-II9.
- Тир Л. Л. Методы расчета движения в индукционных тигельных печах.- В кн.: Исследование в области промышленного электронагрева: Труды ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1979, вып.9, с. 83−90.
- Тир Л. Л. Моделирование теплового поля в садке нагревательной электропечи.- В кн.: Исследования в области промышленного электронагрева: Труда ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1970, вып. 4, с. 170−184.- 203
- Тир Л. Л. Обжатие расплава электромагнитным полем в плавильных электропечах.- Магнитная гидродинамика, 1971,1. I, с. 138−144.
- Тир Л.Л., 1! убченко А.П., Фомин Н. И. Тенденции развития индукционных печей с холодным тиглем.- В кн.: Исследования в области промышленного электронагрева: Труда ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1979, вып. 10, с. 31−38.
- Тир Л.Л., Свидо A.B. Оценка движения расплавленного металла в индукционной тигельной печи при конструировании.- Электротехническая промышленность, серия электротермия, 1980, X 6, с. 5−7.
- Тир Л.Л., Столов М. Я. Электромагнитные устройства для управления циркуляцией расплава в электропечах.- М.: Металлургия, 1975.- 224 с.
- Тир Л.Л., Фомин Н. И. Современные методы индукционной плавки.- М.: Энергия, 1975.- 112 с.
- Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1972.- 735 с.
- Фомин Н.И. Определение параметров системы индуктор-тигель-садка в индукционных печах с холодным тиглем.- В кн.: Исследования в области промышленного электронагрева: Труды ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1975, вып.7, с. 65−71.
- Фомин Н.И., Тир Л.Л. Особенности процесса теплопередачи в условиях плавки металла в индукционной печи с холодным тиглем (ИПХТ).- В кн.: Седьмое рижское совещание по магнитной гидродинамике. Рига: Зинатне, 1972, т. З, с. 22−24.
- Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса.- М.: Мир, 1976.- 630 с.
- Шерклиф Лд. Курс магнитной гидродинамики,— М.: Мир, 1967.- 320 с.
- Шестакова М.И., Свидо A.B., Тир Л.Л. Управление движением расплава в зоне зеркала ванны индукционной тигельной печи.- В кн.: Десятое рижское совещание по магнитной гидродинамике. Саласпилс: Институт физики АН ЛатвССР, 1981, т. 3, с. 25−26.
- Щелухин Е.М., Бурский В. П., Бакуменко С. П., Якушев О. С., Афанасьев Н. Д. Ламинарное вращение проводящей жидкости в цилиндрическом сосуде под действием кондукционных сил.-Магнитная гидродинамика, 1978, Л 2, с. 73−76.
- Электрошлаковые печи/Под ред. Патона Б. Е., Медовара Б.И.- Киев: Наукова думка, 1976.- 460 с.
- Якович А.Т. Исследование осредненного течения жидкого металла в аксиально-симметричном магнитном поле.- Дис. канд. физ.-мат.наук.- Рига, 1978.- 205 с.
- Якович А.Т., Павлов С. И. Некоторые конечно-разностные метода расчета осесимметричного стационарного течения.-В кн.: Вопросы электродинамики и механики сплошных сред. Рига: Л1У им. П.Стучки, 1978, т. 4, с. 44−62.
- Amsden A.A., Harlow F.H. A simplified MAC technique for incompressible fluid flow calculations.- Journal of Computational Physics, 1970, vol. 6, p. 322−325.
- Berkert II. Ein numerisches «Verfahren zur Berechnung Zweidimensionaler Wirbelstromproblem.- Zeitschrift elektrische Information und Energietechnik, I98O, Bd. 94-, N0. 4-, 1. S. 1−21.
- Chaudhary M., Szekely J. The modeling of pool profiles, temperature profiles and velocity fields in ESR systems.- Metallurgical Transactions B, 1980, vol. IIB, No. 3, p. -4−39−453.
- Cremer P., Alemany A. Aspects experimentaux du brassage electromagnetique en creuset.- Journal de mechanique applique, 1981, vol. 5, No. 1, p. 37−50.
- Cremer P., Driole J., Marchand C., Foggia A., Fautrelie Y. Recherches en cours dans le domaine des fours a induction.- In: L-electrothermie, facreur de mutation et de developpement industriel. Versailles, 1980, 23 p.
- Dilavary A.H., Szekely J., Eagar T.?/. Electromag-netically and thermally driven flow phenomena in electroslag welding.- Metallurgical Transactions B, 1978» vol. 9 B, No.3, p, 371−381.
- Easton C.R. Homogeneous boundary conditions for pressure in MAC method.- Journal of Computational Physics, 1972, vol.9, No. 2, p.375−379.
- Israeli M. A fast implicit method for time dependent viscous flows.- Studies on Applied Mathematics, 1970, vol.4−9, p. 327−349.
- Khaletzky D. Etude theorique du brassage electromagnetique dans les fours a induction. Application al’analyse d’un procede de separation d’inclusions.- Grenoble: L’institut National Polytechnique, 1976, 102 p.- 207
- Lavers J.D. An analysis of the coreless induction furnace: Load and effect.- Electrowarme International, 1971″ vol. 29, No. 7, p. 390−396.
- Moore D.J., Hunt J.C.R. Electromagnetic Stirringin the Coreless induction Furnace.- In: Proceedings of the rd
- Beer-Sheva Symposium on MHD Flows and Turbulence, 1980 (to be published).
- Moreau R. Applications metallurgiques de la magneto-hydrodynamique.- In: Theoretical and Applied Mechanics: Proceedings of 15^ International Congress (Toronto 1980). Amsterdam, 1980, p. 107−118.
- Muhlbauer A. Krafte und Stromungen in der Schmelze eines Induktions-Tiegelofens.- Acta Technica CSAV, 1969, No. 6, S. 686−712.
- Muhlbauer A. Uber die elektrodynamischen Krafte in der Schmelze von Induktionsofen.- Elektrowarme International, 1967, Bd. 25, No.12, S. 461−473•
- Muller W., Wolff W. Numerische Berechnung dreidimensionaler Magnetfelder fur groBe Turbogeneratoren bei feldabhangiger StromdichteVerteilung.- Elektrotechnische Zeitschrift Anlage, 1973, Bd. 94, No. 4, S. 276−282.
- Nissen P. Ein Beitrag zur numerischen Bestimmung der freien Oberflachenform von rotationssymmetrischen induktiv erwarmten Metallschmelzen.- Hannover: Technische Universitat, 1976.- 113.S.
- Sadoway D.R., Szekely J. A new experimental technique for the study of turbulent electromagnetically driven flows.- Metallurgical Transactions B, 1980, vol.11 B, No.2, p. 334−336.
- Szekely J., Asai S. The general mathematical statement of turbulent recirculatory flows.- Transactions of Iron and Steel Institut of Japan, 1975, vol.15, N0.5, p. 270−275.
- Szekely J., Chang C.W. Turbulent electromagnetically driven flow in metals processing: Part 1. FormulationT Iron-making and Steelmaking, 1977, N0.3, p. 190−195- Pari? 2. Practical applications.- Iromaking and Steelmaking, 1977, N0.3, p.196−204.
- Szekely J., Chang C.W., Johnson W.E. Experimental Measurement and Prediction of Melt Surface Velocities in a 30.000 lb Inductively Stirred Melt.- Metallurgical Transactions, 1977, vol. 8B, No. 9, p. 514−517.
- Szekely J., Chang C.W., Ryan R.E. The measurement and prediction of melt velocities in turbulent, electromagnetically driven recirculating low melting system.- Metallurgical Transactions B, 1977, vol.8B, p. 333−338.
- Szekely J., Dilawary A.H., Metz R. The mathematical and physical modeling of turbulent recirculating flows.-Metallurgical Transactions, 1979, vol. IOB, No. l, p.33−41.
- Takemitsu N. On a finite-difference approximation for the steady-state Navier-Stokes equations.- Journal of
- Computational Physics, 1980, vol.36, p.236−248.
- Ushio M., Szekely J., Chang C.W. Mathematical modeling of flows field and heat transfer in high-current arc discharge.- Ironmaking and Steelmaking, 1981, N0.6, p.279−286.