Численное обращение времён первых вступлений для скважинных систем наблюдения в трансверсально-изотопных средах
Диссертация
Разработанный алгоритм обращения данных устойчив по отношению как к нормально-распределенным помехам, так и к отдельным ураганным помехам в результате минимизации соответствующего целевого функционала в пространстве /15. Этот результат важен при обращении времен пробега на практике. Разработанный алгоритм решения обратной кинематической задачи позволяет определять строение неоднородных… Читать ещё >
Список литературы
- Азаров Н.Я., Яковлев Д. В. Сейсмоакустический метод прогноза горно-геологических условий эксплуатации угольных месторождений /М.: Недра, 1988.-210 с.
- Алексеев A.C., Гельчинский Б .Я. О лучевом методе вычисления полей волн в случае неоднородных сред с криволинейными границами раздела // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. 1959. — № 3. — С. 16−47.
- Алексеев A.C., Бабич В. М., Гельчинский Б. Я. Об определении интенсивности волн в теории упругости лучевым методом // Докл. АН СССР. 1958. -Т.1. — № 4. — С.661−664.
- Вавакин A.C., Салганик Р. Л. Эффективные упругие характеристики тел с изолированными трещинами, полостями и жесткими неоднородностями // Известия АН СССР, Механика твердого тела. -1978. С.95−107.
- Годунов С. К., Антонов А. Г., Кирилюк О. П., Костин В. И. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах Новосибирск: Наука, 1992. — 456 с.
- Гельфанд И.М., Граев М. И., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. Серия «Обобщённые функции», выпуск 5. Физматгиз. — 1962. — 302с.
- Гервер М.Д., Марушкевич В. М. Исследование неоднозначности при определении по годографу скорости распространения сейсмической волны //Докл. АН СССР. 1965. — 163. — № 6. — С.1337−1380.
- Гервер М.Д., Марушкевич В. М. О характеристических свойствах сейсмических годографов // Докл. АН СССР. 1967. — 175. — № 2. -С.334−337.
- Годунов С.К. Разностный метод численного расчёта разрывных решений гидродинамики // Математический сборник. 1959. — Т.47. -№ 3. — С.271 — 306.
- Гольдин C.B. Введение в геометрическую сейсмику -Новосиб.гос.ун-т. Новосибирск, 2005. 264 с.
- Гурвич И.И. Интерпретация данных сейсморазведки в случае анизотропной среды // Изв. АН СССР. Серия географ и геофиз. 1940. -№ 5.-С. 108−116.
- Жузе Т.П. Миграция углеводородов в осадочных породах. М.: Недра, 1986.-258 с.
- Канторович JI.B., Акилов Г. П. Функциональный анализ М.: Наука, 1977.-520 с.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов М.: Мир, 1972. -630 с.
- Костин В.И., Хайдуков В. Г., Чеверда В.А. R-решения уравнения первого рода с компактным оператором в гильбертовыхпространствах: существование и устойчивость // Докл. РАН. 1997. -Т. 355(3).-С. 308−312.
- Курленя М.В., Сердюков C.B. Десорбция и миграция метана в термодинамически неравновесном угольном массиве // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2010. -№ 1. — С.61−68.
- Лаврентьев М.М., Романов В. Г. О трёх линеаризованных обратных задачах для гиперболических уравнений // Докл. АН СССР. 1966. -171. — № 6. — С.1279−1281.
- Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. -М.: Мир, 1990.-288 с.
- Ногих С.Р., Ашуров В. А., Дурнин М. К. Дегазация земли и проблема безопасности угледобычи в Кузбассе // Сибирский уголь в XXI веке. -2009. № 6−7. — С.22−24.
- Оболенцева И.Р., Гречка В. Ю. Двухточечные алгоритмы расчёта лучей в слоисто-анизотропных средах // Геология и геофизика.- 1988. № 10. -С.104−112.
- Романов В.Г. Некоторые обратные задачи для уравнений гиперболического типа. Новосибирск: Наука. — 1972. — 162 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986.-288 с.
- Хаттон JL, Уэрдингтон М., Мейкин Дж. Обработка сейсмических данных. М.: Мир, 1989. — 216 с.
- Чеверда В.А., Костин В.И. R-псевдообратный для компактного оператора // Сиб. электрон, матем. изв. 2010. — № 7. — С. 258 — 282.
- Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М. Наука, 1976.
- Алексеев А. С, Лаврентьев М. М., Мухометов Р. Г. Численный метод определения структуры верхней мантии Земли // Математические проблемы геофизики. 1979. — С.143−165.
- Алексеев A.C., Лаврентьев М. М., Мухометов Р. Г., Романов В. Г. Численный метод решения трёхмерной обратной задачи сейсмики // Математические проблемы геофизики. 1969. — С. 179−202
- Woodward М. J., Nichols D., Zdraveva О., Whitfield P., Johns Т. A decade of tomography // Geophysics. 2008. — V.73. — n.5. — P. VE5-VE11.
- Alkhalifah T., Fomel S. Implementing the fast marching eikonal solver: Spherical versus cartesian coordinates // SEP. 1995, — P. 149−171.
- Anderson J.E. Imaging in transversely isotropic media with a vertical symmetry axes // Ph. D. thesis, Colorado School of Mines. 1996.
- Backus G. E. Long-wave elastic anisotropy produced by horizontal layering // J. Geophys. Res. 1962. — V. 67. — P.4427−4440.
- Bardi M., Stanley Osher. The nonconvex multi-dimensional Riemann problem for Hamilton-Jacobi equations // SIAM J. Math. Anal. 1991. -V.22. — n.2. — P.344−351.
- Berryman J. G. Long-wave elastic anisotropy in transversely isotropic media // Geophysics. 1979. — V.44. — P.896−917.
- Bodin T., Sambridge M. Seismic tomography with the reversible jump algorithm // Geophys. J. Int. 2009. — V.178. — P.1411−1436.
- Cameron M.K., Fomel S., Sethian J.A. Seismic velocity estimation and time-to-depth conversion of time migrated images // (SVIP 1.7), SEG conference, New Orleans, LA. 2006.
- Claerbout J. F., Muir F. Robust modeling of erratic data // Geophysics. -1973. V.38. — P.826−844.
- Crandall M.G. Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations // Trans. Am. Math. Soc. 1983. — V.277. — P. 1−42.
- Cristiani, E. A fast marching method for Hamilton-Jacobi equations modeling monotone front propagations / E. Cristiani // Journal of Scientific Computing. 2009. — V.39. — n.2. — P. 189−205.
- Dijkstra E.W. A note on two problems in connexion with graphs // Numerische Mathematik. 1959. — n.l. — P.269−271.
- Dines K.A., Lytle R.J. Computerized geophysical tomography // Proc. IEEE. 1979. — V.67. — n.7. — P.1065−1073.
- Falcone M., Giorgi T., Loreti P. Level sets of viscosity solutions: some applications to fronts and rendez-vous problems // SIAM J.Appl. Math. -1994. V.54. — P.1335−1354.
- Fomel S. Shaping regularization in geophysical-estimation problems // Geophysics. 2007. — V.72. — n.2. — P. R29-R36.
- Gambarelli J., Guerinel G., Chevrot L., Mattei M. Ganzkorper-Computer—Tomographie. Springer — 1977.
- Gordon R. A tutorial on PRT // I.E.E.E. Trans. Nucl. Sei. n. S21. — P.78−93.
- Grechka V., Kachanov M. Effective elasticity of rocks with closely spaced and intersecting cracks // Geophysics. 2006. — V.71. — P. D85-D91.
- Herglotz G. Uber das benudorfsche problem der fortplanzungsgeschwindigkeit der erdbebenstralen // Z.Geophys. 1907. -V.8. — P.145−147.
- Herman G.T., Lent A. Iterative reconstruction algorithms // Comp. Biol. Med. 1976. — n.6. — P.273−294.
- Hudson J. A. Wave speeds and attenuation of elastic waves in material containing cracks // Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society. 1981. -V.64.-P.133−150.
- Khaidukov V.G., Kostin V.I., Tcheverda V.A. The r-solution and its application in linearized waveform inversion for a layered back-ground // IMA Volume «Inverse Problems of Wave Propagation». Springer: New York. 1997,-P.277−294.
- Kim S. 3-D Eikonal solvers: First-arrival traveltimes // Geophysics. 2002. — V.67. -n.4. — P. 1225−1231.
- Kim S., Cook R. 3-D traveltime computation using second-order ENO scheme // Geophysics. 1999. — V.64. — n.6. — P. 1867−1876.
- Kriiger O.S., Saenger E.S., Oates S., Shapiro S.A. A numerical study on reflection coefficients of fractured media // Geophysics. 2007. -V.72. -P. D61-D67.
- Levin F.K. Reflection from a dipping plane-Transversely isotropic solid // Geophysics. 1990. — V.55. — P.851−855.
- Lions P.L. Generalized solutions of Hamilton-Jacobi eqyations // Research notes in mathematics. 1982.- V.69. Pitaman, Boston, Mass. — London. -204−245.
- Mersereau R.M., Oppenheim A.V. Digital reconstruction of multidimensional signals from their projections I I Proc. I.E.E.E. 1974. — V.62. — P.1319−1338.
- Michelena R., Harris J.M. Tomographic traveltime inversion using natural pixels // Geophysics. 1991. — V.56. — n.5. — P.635−644.
- Michelena R.J., Singular value decomposition for cross-well tomography // Geophysics. 1993. — V. 58. — n. l 1. — P. 1655−1661.
- Mora P. Inversion=migration+tomography // Geophysics. 1989. -V.54. -P.1575 — 1586.
- Moser T.J., Nolet G., Snieder R. Ray bending revisited // Bull. Seismol. Soc. Am. 1992. — V.82. — P.259−288.
- Nashed M.Z., Fortuba G.F. A Unified Theory of Generalized Inverses // Generalized Inverses and Applications. Academic Press: New York-San Francisko London, — 1976. — P. 1−110.
- Osher S., Shu C.W. High-order essentially nonoscillatory schemes for Hamilton-Jacobi equations // SIAM J. Numer. Anal. 1991. — V.28. — n.4. -P.907−922.
- Pederson J.E., Paulson B.N., McEvilly T.V. Application of algebraic reconstruction techniques to crosshole seismic data // Geophysics. -1985. -V.50. n. l0. — P. 1566−1580.
- Peryra V., Lee W.H.K., Keller H.B. Solving two-point seismic-ray tracing problems in heterogeneous medium // Bull. Seismol. Soc. Am. 1980. -V.70. — P.79−99.
- Qian J., Symes W. An adaptive finite-difference method for traveltimes and amplitudes // Geophysics. 2002b. — V.67. — n.l. — P. 167−176.
- Qian J., Symes W. Finite-difference quasi-P traveltimes for anisotropic media // Geophysics. 2002a. — V.67. — n.l. — P. 147−155.
- Sayers C.M. Seismic anisotropy of shales // Geophysical Psop. 1994. — V. 53. — P.667−576.
- Scales J.A., Gersztenkorn. Robust methods in inverse theory // Inverse problems. 1988. — V.4. — P. 1−71−1091.
- Schlichter L.B. The theory of the interpretation of seismic travel-time curves in horizontal structure // Physics. 1932. — V.3. — P.273−295.
- Schoenberg M.A., de Hoop M.V. Approximate dispertion relations for qP-qSV in transversely isotropic media // Geophysics. 2000. — V. 65. — n.3.-P.919−944.
- Sethian J.A. Fast marching level set method for monotonically advancing fronts // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1996. — V.93. — P. 1591−1595.
- Sethian J.A. Fast marching methods // SIAM Rev. 1999. — V.41. — P. 199 235.
- Sethian J.A. Level set methods and fast marching methods. Envolving interfaces in computational geometry, fluid mechanics, computer vision and materials science // Cambridge University Press. 1999.
- Sethian J.A., Popovich M. Three dimensional traveltimes computation using the fast marching method // Geophysics. 1999. — V.64, — n.2. -P.830−903.
- Sun Y. Ray tracing in 3-D media by parameyerized shooting // Geophys. J.Int. 1993. V. l 14, — P.145−155.
- Tarantola A. Inverse problem theory. Methods for data fitting and model parameter estimation. Elsiever. Amsterdam -Oxford — New York -Tokyo. — 1987. -613p.
- Thomsen, L. Elastic anisotropy due to aligned cracks in porous rock // Geophysical Prosp. 1995. — V.43. — P. 805−829.
- Thurber C.H., Advances in travel-time calculations for 3-D structures / C.H. Thurber, E. Kisling // Advances in seismic event location. Kluwer Academic Publishers. 2000. — P.71−99.
- Tomsen, L. 1986. Weak elastic anisotropy / L. Tomsen // Geophysics. -1986. V.51. — P.1954−1966.
- Trier, J. Upwind finite-difference calculation of traveltimes / J. Trier, W.W. Symes // Geophysics. 1991. — V.56. — P.812−821.
- Um, J. Fast algorithm for two-point seismic ray tracing / J. Um, C.A. Thurber// Bull. Seismol.Soc. Am. 1987. — V.77. — P.972−986.
- Vasco, D. W., Majer, E. L., and Peterson, J. E., 1995. Beyond ray tomography: Wavepaths and Fresnel volumes / D.W. Vasco, E.L. Majer, J.E. Peterson // Geophysics. 1995. — V.60. — P. 1790−1804.
- Vidale J. Finite-difference calculation of travel times / J. Vidale // Bull. Seismol. Soc. Am. 1988. — V.78. — P.2062−2076 .
- Virieux, J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity-stress finite difference method / J. Virieux // Geophysics. 1986. — V.51. -P.889−901.
- Wiechert, E. Uber Erdbebenwellen / E. Wiechert, K. Zoepritz // Nachr. Konigl, Geselschaft Wiss, Gottingen. 1907. — N.4. — P.415−549.
- Xu, S. A new velocity model for clay-sand mixtures / S. Xu, R.E. White // Geophysical Prosp. 1995. — V.43. — P.91−118.