Численное решение задач грави-и магниторазведки
Диссертация
В методах первого класса основные достижения были получены с привлечением аппарата теории функции комплексного переменного, что впервые было предложено в работе. Дальнейшее развитие этот подход получил в. Особо отметим работу Г. Г. Кравцова, где даны общие решения прямой задачи грави-и магниторазведки для произвольных неоднородных многогранников с линейно изменяющейся плотностью… Читать ещё >
Список литературы
- Гравиразведка. Справочник геофизика / Под ред.Е.А.%дрецовой.- М.: Недра, 1981.-397 с.
- Магниторазведка. Справочник геофизика } Под ред.В.ЕвНикитинского, Ю. С. Глебовского. М.: Недра, 1980.- 367 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я, Методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1979 .- 288 с.
- Сорокин Л.В. Гравиметрия и гравиметрическая разведка.-М.-Л.: Гостоптехиздат, 1953.- 483 с.
- Гладкий К.В. Гравиразведка и магниторазведка. М.: Недра, 1967.- 319 с.
- Голиздра Г. Я. Быстрый метод вычисления на ЭВМ гравитационного поля трехмерных масс.-Изв.АН СССР. Шизика Земли, 1976, № II, с. 61−67.
- Страхов В.Н., Шулаия Т. В. Решение прямых трехмерных задач гравиметрии и магнитометрии при произвольных непрерывных законах распределения плотности и намагниченности.- Изв. АН СССР. Шизика Земли, 1983, В 9, с.57−74.
- Страхов В.Н., Лапина М. И., Кучериненко В. А. О решении трехмерной прямой задачи гравиметрии.-Изв. АН СССР. Шизика Земли, 1980, № 12, с.53−74.
- Голиздра Г. Я. Основные методы решения прямой задачи гравираз-ведки на ЭВМ. Обзор. Регион .разв.и промыс.геофизика. М.: ОШМ ШЗМС, 1977.- 98 с.
- Кудря А.В. О решении прямых задач гравиметрии для трехмерных тел на ЭВМ.-Изв.АН СССР. Физика Земли, 1979, № 9, с.83−94.
- Страхов В.Н., Успенская К. М. Аппроксимация и оптишзация при решении прямой задачи гравиметрии и магнитометрии.-Изв.АН СССР. Шизика Земли, 3979, J5 5, с.56−80.
- Страхов В.Н. Метод приближенного решения прямой трехмерной задачи гравиметрии.-Изв.АН СССР. Шизика Земли, 1979, If? 9, с.52−62.
- Старостенко В.И., Манукян А. Г. Решение прямой задачи гравиметрии на шарообразной Земле.-Изв.АН СССР. Шизика Земли, 1983,№ 12, с.34−49.
- Страхов В. Н. Использование методов теории функции комплексного переменного при решении трехмерных прямых задач. -ДЖЛ.АН СССР, 1978, т.243,№ I, с.70−73.
- Голиздра Г. Я. Вычисление гравитационного поля многогранника. -Изв.АН СССР. Шизика Земли, 1981, Ш 8, с.95−99.
- Страхов В.Н., Гольдшмидт В. И., Калинина Т. Ё ., Старостенко В. И. Состояние и перспектива развития в СССР теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий.-Изв.АН СССР. Шизика Земли, 1982, Ш 5, с. П-30.
- Лапина М. И. Вычисление вертикальных производных двумерных потенциальных полей. -Изв-.АН СССР. Шизика Земли, 1965, К 7, с.48−65.
- Лапина М.И., Страхов В. Н. Новый метод вычисления вертикальных производных полей в верхнем полупространстве.-Изв.АН СССР. Сер.геофизич., 1963,№ 4, с.41−54.- 128
- Аронов В.И. О вычислении трансформант и редукций аномалий силы тяжести на внешнюю плоскость в горном районе. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1970, № 7, с.79−84.
- Аронов В. И. Обработка на ЭВМ значений аномалий силы тяжести при произвольном рельефе поверхности наблюдений.- М.:Недра, 1976.-129 с.
- Щрульский А.В., Аронов В. И. О редукции потенциальных геофизических полей на внешнюю полость.-Изв.АН СССР. Физика Земли, 1971, № 7, с. 94-ЮI.
- Аленойдзе М.А., Санадзе Г. И. О новом способе пересчета силы тяжести в горной местности. -Изв. АН СССР. Физика Земли, 1968, К 6, с.49−52.
- Аронов В.И., Гордин В. М. Методы интерполяции геолого-геофизических характеристик на регулярную сеть. Мат. методы вослед. в геологии, 1973, № II-12, с.20−32.
- Маловичко А.К. Методы аналитического продолжения аномалий силы тяжести и их приложения к задачам гравиразведки. М. :Гос-топтехиздат, 1956.- 160 с. 29. .Маловичко А. К. Детальная гравиразведка на нефть и газ. М.: Недра, 1979.- 190 с.
- Тихонов А.Н. 0 решении некорректно-поставленных задач и методе регуляризации. ДАН СССР, 1963, т. 151, № 3,с. 501−504.
- Тихонов А.Н., Гласко В. Б., Литвиненко O.K., Мелихов В. Р. О продолжении потенциала в сторону возмуащющих масс на основе метода регуляризации. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1968,1. В 12, с.30−48.
- Вабищевич П.Н. Численное решение задачи продолжения потенциала в сторону возмущающих масс.- Изв. АН СССР. Физика Земли, 1982, Ж 7, с. 31−36.
- Страхов В.Н., Иванов С. Н. Метод аналитического продолжения потенциальных полей. В кн.: Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики.- Новосибирск: Наука, 1983, с. 195−203.
- Страхов В.Н., Иванов С. Н. Регуляризированные конечно-разностные алгоритмы восстановления функций и их использование в геофизике. -Изв. АН СССР. Шизика Земли, 1984, да 2, с.63−83.
- Недялков И.П. О некоторых некорректных задачах теории потенциала и их применении в разведочной геофизике. София: Изд-во Болгарской АН, 1977.- 202 с.
- Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии.- Киев: Наукова думка, 1978.- 228с.
- Баранов В. Потенциальные поля и их трансформации в прикладной геофизике. М. :Недра, 1980.- 152 с.
- Новиков П.С. Об единственности решения обратной задачи потенциала. Докл. АН СССР, 1938.т. 18, №. 3, с. 165−168.
- Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики.- М.:Изд-во МГУ, 1984.- 112 с.
- Прилепко А.И. Обратные задачи теории потенциала.- Мат. за-писки, 1973, т. 14, В 5, с.755−767.
- Исаков В.М. О единственности решения обратной задачи теории потенциала. Дэкл. АН СССР, 1979, т.245, Ж 5, с. 10 451 047.
- Цирульский А.В., Пруткин И. Л. О решении обратной задачи гравиметрии для произвольных классов двумерных и трехмерных потенциалов.Ч.1 и П.-Изв.АН СССР. Шизика Земли, 1981, № II, с.45−61.
- Чередниченко В.Г. Необходимые условия разрешимости двумерной обратной задачи гравиметрии.- Изв. АН СССР. Физика Земли, 1981, № 5, с.54−56.
- Чередниченко В.Г. Достаточные условия разрешимости обратной задачи потенциала на плоскости. -Изв.ЛН СССР. Физика Земли, 1982, В II, с.33−38.
- Данилов В.Л., Шульмин И. И. К решению обратной задачи гравиметрической разведки методами установления, — Докл.АН СССР, 1980, т.250, Л I, с.62−66.
- Данилов B.JI., Шульмин И. И. Новые алгоритмы решения обратной задачи гравитационной разведай.- Изв. АН СССР. Физика Земли, 1983, IS 2, с.85−95.
- Бродский М.А., Страхов В. Н. О единственности решения двумерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии для многоугольников. Докл. АН СССР, 1982, т.264, В 2, с.318−322.
- Бродский М.А. О единственности в обратной задаче гравиметрии для однородных многогранников. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1983, J? 12, с.66−67.
- Бродский М.А. Решение обратной задачи потенциала для участков шаровых слоев.- Изв. АН СССР. Физика Земли, 1981, J? 2, с.58−66.
- Гласко В.Б., Страхов В. Н. Проблема единственности в некоторых обратных задачах геофизики. В кн.: Проблемы математической физики и вычислительной математики. М.: Наука, 1977, с.96−107.
- Тихонов А.Н., Гласко В. Б. О приближенном решении интегральных уравнений Фредгольма первого рода.- Журн.вычисл.матем.и матем. физики, 1964, т.4, $ 3, с.564−571.
- Тихонов А.Н., Гласко В. Б. Применение методов регуляризации в нелинейных задачах .- Журн.вычисл.матем.и матем. физики, 1965, т.5, № 3, с.463−473.
- Гласко В.Б., Остромогильский А. Х., Филатов В.Г, 0 восстановлении глубины и формы контактной поверхности на основе регуляризации.- Журн.вычисл.матем.и матем. физики, 1970, т.10,$ 5, с.1292−1297.
- Мудрецова Е.А., Гласко В. Б., Филатов В. Г. О разрешающей способности метода регуляризации и определение участка характерного изменения формы контактной поверхности.- Изв. АН СССР. Физика Земли, 1974, J5 6, с.98−101.
- Мудрецова Е.А., Филатов В. Г. Решение обратной задачи гравиметрии для контактной поверхности.- Изв. АН СССР. Физика Земли, 1982, Js I, с.93−97.
- Девицын В.М. Об изучении строения двумерных слоистых оред по комплексу наземной и сквашпшой гравиметрии, — Изв.АН СССР. Физика Земли, 1981, 9, с.44−50.
- Лаврентьев М.М. 0 некоторых некорректных задачах математической физики.- Новосибирск: Изд-во СОАН СССР, 1962.- 91 с.
- Тихонов А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.-М.:Наука, 1977. 735 с. 59. |аспеъ К. Com. pat cut Con. of voteafc MHS) e^u-EcgiCcK.
- Computet. Plny^tcs Commit n. ie a. tton-S, >19 7 G, лИ2, л/1 } p. ЪЪ
- Вабищевич П.Н., Дегтярев Л. М. Численные методы решения задач теории МГД-равновесия. В кн.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики.- М: Наука, 1982, с.72−83.
- Самарский А.А. Теория разностных схем.- М.:Наука, 1983.-616 с.
- Самарский В.А., Нжолаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений.- М.:Наука, 1978.- 592 с.
- Ваугк R.E., Rose D.tJ. Walking a^otittms j-оъ elliptic bouYidcvalue p^o ems. -T. Tke
- Сon
- Самарский А. А. Введение в численные методы.- М.:Наука, 1982.- 272 с.
- Капорин Н.Е. МодафипдрованныЁ марш- алгоритм решения разностной задачи Дирихле для уравнения Пуассона в прямоугольнике.- В кн.: Разностные методы математической физики.М.: Изд-во МГУ, 1980, с. П-21.
- Вабищевич П.Н., Булатов П. А. Экономичные разностные методы решения прямых задач грави-и магниторазведки.- Изв. АН ССОР. Физика Земли, 1983, JS 10, с.68−76.
- Бахвалов Н.С. Численные методы.- I.- М.:Наука, 1975.- 632 с.
- Вабищевич П. Н. Булатов П.А. Сеточные методы решения прямых задач грави-и магниторазведки.- Докл. АН Тадж.ССР, 1983, Т. ХХУ1, JS 2, с.72−75.
- Вабищевич П.Н., Пулатов П. А. Численное решение прямых трехмерных задач гравиразведки.- Геол. и геофизика, 1984, lb 3, с.123−127.
- Стечкин С.Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике.- М.: Наука, 1976. 248 с.
- Завьялов Ю.С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций.- М.: Наука, 1980.- 352 с.
- Богданова М.С. и др. О комплексе программ для решения разностных эллиптических краевых задач. В кн.: Разностные методы математической физики, М.: Изд-во МГУ, 1981, с.69−76.
- Богданова М.С. и др. Комплекс программ для решения разностных эллиптических краевых задач. В кн.: Пакеты прикладных программ: Проблемы и перспективы (алгоритмы и алгоритмические языки). М.: Наука, 1982, с.24−35.
- Мудрецова Е.А. Учет влияния рельефа при высокоточных измерениях с гравиметрами в шахтах, штольнях и на дневной поверхности, — Изв.ВУЗов Сер. Геология и разв., 1963, is 3, о.93−111.
- Владимиров B.C. Уравнения математической физики.- М.:Наука, 1981, — 512 с.
- Вабшцевич П.Н., Пулатов П. А. Об одном вычислительном алгоритме трансформация полей в гравиметрии. Известия ВУЗов.Сер.Геология и разв., 1984, $ 6, с.90−94.
- Пулатов П.А. Разностные методы решения некоторых задач геофизики.- В сб.: Современные вопросы физики и приложения. Тезисы докладов и сообщений всесоюзной конференции.- М.:ИОФАН СССР, 1984, с. 42.
- Березин PI.C., Жидков Н. П. Методы вычислений.П, — М.: Физмат-гиз, 1962. 639 с.
- Вабшцевич П. Н, Пулатов П. А. Быстрый численный алгоритм решения задачи трансформации потенциальных полей в гравиметрии.-Вестн.Моск.ун-та, Сер.4. Геология, 1984, 3, с.107−109.
- Тихонов А.Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения.- М.:Наука, 1980.- 232 с.
- Мудрецова Е.А., Дорофеев И.о., Целев В. И., Филатов В. Г. Аналитическое продолжение гравитационного поля в нижнее полупространство на основе метода регуляризации.- Изв. АН СССР. Физика Земли, 1980, В 2, с.97−100.
- Страхов В.Н., Валяшко Г. М. Об эффективности алгоритмов фильтрации, построенных с учетом априорной информации о свойствах помех во входных данных.- Изв. АН СССР. Физика Земли, 1977, В 6, с.60−69.
- ВЗ. Савинский И. Д., Брискин В. Л., Петрова А. А. Пересчет гравитационных и магнитных полей на наклонную и вертикальную плоскости- 134 в нижнем полупространстве, — Изв. АН СССР. Физика Земли, 1981, В 12, с.45−59.
- Соколовский К.И. Метод вертикального гравитационного зондирования Земли в целом. Докл. АН УССР, сер.Б., 1980,15 9, с.29−33.
- Старостенко В.И., Састри Р.Г. С. Регуляризирущее решение трехмерных задач геофизики, представленных интегральными уравнениями первого рода типа свертки, — Докл. АН СССР, 1979, т.246,JS 5, с.1074−1079.
- Страхов В.Н. К теории фильтрации и трансформирования потенциальных полей при наличии априорной информации о помехах во входных данных.- Изв. АН СССР, Физика Земли, 1977, 3, с.76−8.7,
- Гласко В, Б., Литвиненко O.K., Мелихов В. Р. Возможности регуляри-зущих алгоритмов при продолжении потенциальных функций в сторону возмущающих масс.- В кн.: Прикладная геофизика, вып.60.-М.: Недра, 1970, с.142−157.
- Вабшцевич П.Н., Пулатов П. А. Об одном вычислительном алгоритме решения задачи продолжения потенциала в гравиметрии.-Докл. АН Тадж. ССР, 1983, т. ХШ, 13 9, с.539−542.
- Логачев А.А. Методическое руководство по аэромагнитной съемке,-М.: Госгеолтехиздат, 1955, — 147 с.
- Вабшцевич П.Н., Булатов П. А. Эффективные регуляризирутсщие алгоритмы решения задачи Коши для эллиптических уравнений.
- В кн.: Информатика, вычислительная техника, автоматизация в науке и технике, народном хозяйстве. Сб. тезисов докладов Московской городской конференции.- М., 1983, с.85−86.
- Вабшцевич П.Н., Цулатов П.А, Об одном методе численного решения задачи Коши для эллиптических уравнений. Вестн.Моск.ун-та, Сер.15.Вычисл.матем. и киберн., 1984, В 2, с.3−8.
- Вабшцевич П.Н.О численном решении нелокальных эллиптических задач.-Изв. ВУЗов. Математика, 1983, JS 5, с. 13−19.- 135
- Латтес Р., Лионе Ж.-Л. Метод квазиобращения: и его приложения. М.: Мир, 1970.- 336 с.
- Вабшцевич П.Н. О решении задачи Коши для уравнения Лапласа в двухсвязной области.- Докл. АН СССР, 1978, t.24I, J? 6, с.1257−1260.
- Вабшцевич П.Н., Гласко В. Б., Криксин Ю. А. О решении одной задачи Адамара с помощью регуляризирующего по Тихонову алгоритма.- Журн.вычисл.матем. и матем. физики, 1979, т.19, JS 6, с.1462−1470.
- Вабшцевич П.Н. Разностные методы решения задачи Коши для эллиптических уравнений.- Журн.вычисл.матем. и матем. физики, 1981, т.21, гё 2, с.509−511.
- Абдулкеримов Л.Ш. Регуляризация некорректной задачи Коши для эволюционных уравнений в банаховом пространстве, — Уч.записки Азерб. ун-та.Сер. физ-мат.наук, 1977, J5 I, с, 32−36.
- Верлань А.Ф., Сизиков В. С. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭШ.- Киев: Наукова думка, 1978.-292 с.
- Страхов В.Н. 0 выборе константы в правиле Тихонова задания параметра регуляризации при решении линейных условно-корректных задач.- Журн.вычисл.матем. и матем. физики, 1981, т.21,JS 5, C. I3I5-I3I8.
- Тихонов А.Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А.Г.Регуля-ризирутощие алгоритмы и априорная информация.чД.:Наука, 1983.200 с.
- ЗШ.Ионкин Н. И. 0 нахождении численного решения одной неклассической задачи.- Вестн.Моск.ун-та.Сер.15.Вычисл.матем. и киберн., I979, J6 I, с.64−68.
- GatcCcc- To%curLo E. FASTF * Fast
- Fou-vCet TlcLKsfczm. icrdL ab&iti-aiy -j-cuchozs. Сотр. Phys • Ocmrrt, /4, p. 402.
- Карпов В.Я., Корягин Д. А., Самарский А. А. Принципы разработки пакетов прикладных программ для задач математической физики. Журн.вычисл.матем. и мат ем. физики, 1978, т.18, В 2, с.458−468.1. ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- W гравитационный потенциал- фундаментальное решение уравнения Лапласа f гравитационная постоянная U — магнитный потенциал в (о^) — плотность аномального тела
- С R1^ f п, — 2., 3 область залегания аномального тела П (ъсО) — ограниченная область в (?Л дП граница области -О11 Я2д--дифференциальный оператор Лапласа- (и-1) мерный дифференциальный оператор Лапласа1. VI
- А-2 А^ разностный оператор ЛапласасА =4
- Д^ разностный оператор второй производной по сс^