Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Численные алгоритмы и моделирование процессов эксплуатации и исследования скважин в анизотропных средах

Диссертация: Численные алгоритмы и моделирование процессов эксплуатации и исследования скважин в анизотропных средах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Поэтому актуальной является задача автоматического адаптационного алгоритма для сеточных моделей с диагональным и полным тензором проницаемости. Не менее важны постановки гидродинамических исследований горизонтальных скважин, дающие информацию о показателях анизотропии фильтрационных свойств. Заслуживают внимания исследования по выявлению эффективности использования многозабойных скважин. Цели… Читать ещё >

Численные алгоритмы и моделирование процессов эксплуатации и исследования скважин в анизотропных средах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Обзор предшествующих исследований. Обоснование тематики работы
    • 1. 1. Исследования скважин при стационарных режимах
    • 1. 2. Исследования скважин при нестационарных режимах
    • 1. 3. Оценка анизотропии проницаемости по данным ГДИС
    • 1. 4. Методы решения обратных задач на основе функционала качества
    • 1. 5. Моделирование пластовых систем с полным тензором проницаемости
    • 1. 6. Аналитические модели скважин
    • 1. 7. Обоснование тематики диссертационной работы
  • Глава 2. Прямая задача теории фильтрации с учетом полного тензора проницаемости
    • 2. 1. Разностное представление дифференциальных уравнений фильтрации в анизотропных коллекторах
    • 2. 2. Метод решения системы нелинейных уравнений
    • 2. 3. Метод решения системы линейных уравнений
    • 2. 4. Переменный шаг по времени
    • 2. 5. Моделирование скважин
    • 2. 6. Сравнение с результатами расчетов на ECLIPSE
    • 2. 7. Выводы
  • Глава 3. Обратная задача теории фильтрации с учетом полного тензора проницаемости
    • 3. 1. Решение обратной задачи методами теории оптимального управления
    • 3. 2. Алгоритм решения задачи идентификации
    • 3. 3. Методы оптимизации
    • 3. 4. Расчётные соотношения обратной задачи в упрощенной постановке
    • 3. 5. Особенности обратной задачи в случае полного тензора проницаемости
    • 3. 6. Сопряженная система
    • 3. 7. Функциональные производные
    • 3. 9. Задача для вариаций
    • 3. 10. Уравнение скважины в алгоритме решения обратной задачи
    • 3. 11. Параметризация уравнений
    • 3. 12. Ограничения на собственные значения тензора проницаемости
    • 3. 13. Задача идентификации в случае известных главных осей тензора
    • 3. 14. Численные эксперименты
    • 3. 15. Выводы
  • Глава 4. Особенности проектирования разработки газоконденсатной залежи системами горизонтальных и многозабойных скважин
    • 4. 1. Краткая характеристика месторождения
    • 4. 2. 3D модель месторожения
    • 4. 3. Характеристика исследованных вариантов
    • 4. 4. Локальное измельчение сетки
    • 4. 5. Оценка геологических и технологических рисков
    • 4. 6. Эффективность многозабойных скважин
    • 4. 7. Выводы

Актуальность тематики исследований.

Современная методология проектирования разработки месторождений природных углеводородов представляет собой сложный научно-технологический процесс. Она объединяет методы геологии, геофизики, гидродинамики, экономики, техники и технологии добычи нефти и газа и так далее. Конечная цель проектной работы заключается в том, чтобы с учетом технико-экономических исследований обосновать оптимальную систему разработки месторождения. То есть обосновать потребное количество скважин, их тип, размещение и режимы эксплуатации, методы повышения нефте-, газои конденсатоотдачи, спланировать систему сбора и первичной переработки углеводородов. С этой целью в современной теории и практике разработки осуществляются прогнозные расчеты на многомерных, многофазных моделях месторождения. Точность таких прогнозов не может быть выше точности исходных данных.

Известно, что информация об объекте разработки всегда является недостаточной. Поэтому 3D модель месторождения должна быть постоянно действующей, непрерывно обновляемой и адаптируемой на основании поступающей информации о ходе разработки. Тогда корректировка параметров модели приводит к уточнению прогнозных показателей разработки и проектных технологических решений.

Процессы, происходящие в продуктивных пластах, скрыты от наблюдателя. Представление об этих процессах составляется в результате изучения реакции месторождения на процесс его разработки. Большая доля информации, на основании которой уточняется модель залежи, приходится.

I < на гидродинамические исследования: показатели разведочных, эксплуатационных, нагнетательных и наблюдательных скважин.

По мере развития теории разработки создаваемые 3D модели месторождений постоянно совершенствуются. От изотропных пористых сред теория фильтрации переходит ко все более точному учету анизотропии коллекторских свойств пласта. На повестку дня встают задачи теории фильтрации с учетом полного тензора проницаемости. В такой постановке задачи оси тензора проницаемости не совпадают с осями ориентации 3D реализуемой сетки. При этом структура решаемых уравнений существенно усложняется. Средств автоматической адаптации подобных моделей не существует.

В наши дни научно-технологический прогресс привел к широкому внедрению горизонтальных и многоствольных скважин. Показатели притока флюидов к таким скважинам принципиально отличаются от случая вертикальных скважин. Вопросы сеточного моделирования таких скважин и интерпретации результатов их гидродинамических исследований изучены не до конца. На сегодня не вполне ясны области применения многозабойных скважин.

Поэтому актуальной является задача автоматического адаптационного алгоритма для сеточных моделей с диагональным и полным тензором проницаемости. Не менее важны постановки гидродинамических исследований горизонтальных скважин, дающие информацию о показателях анизотропии фильтрационных свойств. Заслуживают внимания исследования по выявлению эффективности использования многозабойных скважин.

Цель работы.

Цели работы заключаются в обосновании постановки гидродинамических исследований на скважине, дающих информацию о направленной проницаемостисоздании и программной реализации алгоритма идентификации направленной проницаемостиизучении специальных вопросов сеточного моделирования горизонтальных и многозабойных скважин, а также выявлении области их предпочтительного применения.

Основные задачи исследования.

Разработка и программная реализация алгоритмов решения прямой и обратной задач теории фильтрации с учетом полного тензора проницаемости.

Выявление условий гидродинамических исследований скважин, по результатам которых возможно уточнение направленной проницаемости.

Обоснование принципов сеточного моделирования скважин, включая случай учета полного тензора проницаемости.

Изучение результативности разработки залежей углеводородов с использованием горизонтальных и многозабойных скважин.

Методы решения поставленных задач.

Для решения 3D дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации пластового флюида в анизотропной среде используются конечно-разностные методы и численные методы линейной алгебры. Алгоритм решения обратной задачи основывается на методах теории оптимального управления и методах нелинейного программирования. Обоснование практически значимых выводов основывается на постановке соответствующих математических экспериментов.

Научная новизна.

Предложены и программно реализованы алгоритмы решения прямой и обратной задач 3D неустановившейся однофазной фильтрации с учетом полного тензора проницаемости.

Впервые, с использованием методов теории оптимального управления, разработана методика определения полного тензора проницаемости на основе интерпретации данных гидродинамических исследований скважин и пластов.

Впервые показана возможность уточнения направленной проницаемости пласта по результатам исследования одиночной скважины.

Обоснованы принципы сеточного моделирования скважин, включая случай учета полного тензора проницаемости.

На основе математических экспериментов показана нецелесообразность применения многозабойных скважин на конкретном газоконденсатном месторождении Б.

Практическая значимость.

Созданный программный комплекс решения обратных задач позволяет интерпретировать результаты гидродинамических исследований скважины с целью определения полного тензора проницаемости.

В результате математических экспериментов выявлены условия гидродинамических исследований горизонтальных скважин, позволяющие находить параметры диагонального или полного тензора проницаемости.

Предложенные принципы сеточного моделирования скважин повысят точность расчетов при секторном моделировании, а также компьютерной интерпретации результатов исследований скважин.

На примере моделирования процесса разработки конкретного газоконденсатного месторождения Б. показана недостаточная эффективность, вопреки устоявшимся воззрениям, применения многозабойных горизонтальных скважин.

Защищаемые положения.

Алгоритм решения прямых и обратных задач теории фильтрации в 3D однофазной постановке.

Обоснование постановок ГДИС (гидродинамических исследований скважин) на одиночной скважине, допускающих уточнение проницаемости, анизотропной по направлению.

Выявленные особенности показателей разработки газоконденсатной залежи с использованием горизонтальных и многозабойных скважин.

Внедрение результатов исследований.

Результаты исследований автора вошли в состав Технологической схемы разработки газоконденсатного месторождения Б, которая утверждена ЦКР Минэнерго РФ (протокол N 12-Г /2003 от 18.12.2003).

Апробация работы.

Основные результаты исследования доложены на следующих конференциях и семинарах:

IV международный семинар «Горизонтальные скважины» (Москва, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 23−24 ноября 2004 г.).

Международная конференция «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья» (Москва, РАН, 24−26 ноября 2004 г.) на семинарах лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН и кафедры прикладной математики РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина.

Публикации.

По результатам исследования опубликовано 5 работ, в том числе 2 статьи без соавторов и 2 тезиса докладов [4−8].

Благодарности.

Автор глубоко признателен научному руководителю к.т.н., доц. Э. Чен-Син, проф. С. Н. Закирову, д.т.н. Э. С. Закирову за ценные консультации по вопросам моделирования пластовых систем и оптимального управления. Автор также благодарен сотрудникам кафедры прикладной математики РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН и отдела разработки ВолгоУралНИПИгаз за обсуждение работы и полезные советы.

4.7. Выводы.

Применительно к разработке месторождений, подобных рассматриваемому, заслуживает предпочтения технология добычи на основе горизонтальных скважин, эксплуатируемых при режимах заданного водогазового фактора,.

При соответствующих прогнозных расчетах и обосновании технологических решений целесообразны локальное измельчение сетки, а также оценки рисков от геологической и технологической неопределенностей.

Эффективность применения многозабойных скважин недостаточно оценивать на основе сопоставления показателей их эксплуатации с данными по вертикальным или горизонтальным скважинам. Необходимо исследование их результативности в системе разработки месторождения в целом.

Приведенные результаты исследований вошли составной частью в Технологическую схему разработки месторождения Б., утвержденную ЦКР Минэнерго РФ (протокол N 12-Г /2003 от 18.12.2003).

Показать весь текст

Список литературы

  1. М.Т., Азимов Э. Х., Кулиев A.M., Мамиев Г. С., Султанов Т. М. Методика обработки результатов исследования скважин методом установившихся отборов. Нефтяное хозяйство, № 1 1974, с. 35−39.
  2. X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982, 407 с. Пер. с англ.
  3. М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М. Мир, 1982, 583 с. Пер. с англ.
  4. Р.В. Особенности ЗЭ-моделирования процесса разработки газоконденсатной залежи. Газовая промышленность, № 7 2004, с. 37−39.
  5. Р.В. Особенности разработки газоконденсатной залежи на основе горизонтальных и многозабойных скважин.Тезисы докладов IV международного семинара «Горизонтальные скважины», с. 73. Москва, 23−24 ноября 2004 г.
  6. Р.В. Горизонтальная скважина в анизотропном пласте. Материалы международной конференции «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений добычи и транспортировки углеводородного сырья». Москва, 24−26 ноября 2004 г. с. 140−141.
  7. Р.В. Обратные задачи теории фильтрации в случае полного тензора проницаемости. Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, № 1 2005, с. 13−17.
  8. Р.В., Закиров С. Н. К вопросу о моделировании скважин. Нефтепромысловое дело, № 3 2005.
  9. Г. И., Борисов Ю. П., Каменецкий С. Г., Крылов А. П. Об определении параметров нефтеносного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах. Изв. АН СССР, Отд. техн. н., № 11, 1957,
  10. Г. И., Максимов В. А. О влиянии неоднородностей наопределение параметров нефтеносного пласта по данным нестационарногопритока к скважинам. Изв. АН СССР, ОТН, № 7, 1958, с. 49−55 156
  11. К.С., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993,416 с.
  12. К.С., Хайруллин М. Х., Шамсиев М. Н., Садовников Р. В., Гайнетдинов P.P. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных скважин. Газовая промышленность, № 3, 2001. с.41−42
  13. А.Ф. Влияние сепарации газа в стволе скважины после ее закрытия на процесс восстановления давления. Труды ТатНИИ, Вып. 3, 1961. с. 195−204
  14. А.Ф. Определение параметров призабойной зоны нагнетательных скважин по кривым восстановления давления. Труды ТатНИИ, Вып. 3, 1961. с. 181−194
  15. Ю.П. Определение параметров пласта при исследовании скважин на неустановившихся режимах с учетом продолжающегося притока жидкости. Тр. ВНИИ, вып. XIX, М.: Гостоптехиздат, 1959. с. 115−133.
  16. Г. Г. Решение задач подземной гидродинамики методом конечных разностей. Труды ВНИИНефть, вып. 10. Гостоптехиздат, 1957. с. 53−58
  17. Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985, 511с. Пер. с англ.
  18. Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. 548 с. Пер. с англ.
  19. Н.М. Модели анизотропных сред. Часть I. РГУ нефти и газа, 1999. 64 с.
  20. Ю.П. О восстановлении давления при различной проницаемости пласта в призабойной зоне вдали от скважины. Труды Института нефти АН СССР, Том 11, 1958, с. 184−192.
  21. И.С. Уточнение модели пласта по фактическим данным разработки месторождения. Геология нефти и газа, № 11, 1997. с. 43−48
  22. И.С., Закиров Э. С. Регулирование разработки месторождений природных углеводородов. Газовая промышленность, N7, 1997, с. 68−71
  23. С.Н. и др. Совершенствование технологий разработки месторождений нефти и газа. Изд. Грааль, 2000, 643 с.
  24. С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений. М.: «Струна», 1998. 628 с.
  25. С.Н., Васильев В. И., Гутников А. И., Коршунова Л. Г., Колбиков С. В. Прогнозирование и регулирование разработки газовых месторождений. М.: Недра, 1984. 295 с.
  26. С.Н., Закиров Э. С., Закиров И. С., Баганова М. Н., Спиридонов А. В. Новые приципы и технологии разработки месторождений нефти и газа. М.: 2004. 520 с.
  27. С.Н., Лапук Б. Б. Проектирование и разработка газовых месторождений. М.: Недра, 1974., 376 с.
  28. С.Н., Сомов Б. Е., Гордон В. Я., Палатник Б. М., Юфин П. А. — Многомерная и многокомпонентная фильтрация: Справочник. — М.: «Недра», 1988. 335 с.
  29. Э.С. Горизонтальные и вертикальные скважины в системах поддержания пластового давления в слоисто-неоднородных коллекторах. Газовая промышленность, № 7−8, 1996, с.55−57
  30. Э.С. Горизонтальные скважины в слоисто-неоднородных коллекторах. Газовая промышленность, № 5−6, 1996, с.71−73
  31. Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. М.: Грааль, 2001. 303 с.
  32. В.А. Математический анализ, часть I. М.: Наука, 1981, 544 с.
  33. В.А. Математический анализ, часть II. М.: Наука, 1984, 640 с.
  34. Г. А., Тверковкин С. М. Газогидродинамические методы исследования газовых скважин. М.: Недра, 1970, 191 с.
  35. И.М. Новые подходы к исследованию нефтяных скважин и интерпретации получаемых данных. Дисс. канд. техн. наук. М.: ИПНГ РАН, 2004. 142 с.
  36. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных скважин. М.: Недра, 1971, 208 с.
  37. Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки углеводородов. М. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 128 с.
  38. M.JI. Методика интерпретации диаграмм давления, получаемых при испытании скважин. Нефтяное хозяйство, № 3 1980, с. 47−50.
  39. В. Г. Тензорное исчисление. М.: МФТИ, 2000. 240 с.
  40. Ю.П., Зотов Г. А. О форме индикаторных кривых скважины, вскрывшей несколько продуктивных горизонтов. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М.: Гостоптехиздат, 1963 с. 97−104
  41. Ю.П., Зотов Г. А., Абрамова Е. С. Практическая методика и примеры обработки кривых нарастания давления в газовых скважинах. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М. Гостоптехиздат, 1963. с. 142−163
  42. У.П., Шаймуратов Р. В. Определение ориентации главных направлений проницаемости анизотропного пласта. Тр. ТатНИИ. JI. Недра, 1965, вып. 8. с 420−424.
  43. .Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. М. Ижевск, 2002. 296 с.
  44. Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.-Л. ОГИЗ. 1947. 244 с
  45. М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949, 628 с. Перевод с англ.
  46. Е.М., Коротаев Ю. П., Зотов Г. А. Приближенное решение задачи об установившейся фильтрации реальных газов. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М.: Гостоптехиздат, 1963 с. 105−113
  47. Р.Х., Хайруллин М. Х., Садовников Р. В., Шамсиев М. Н., Морозов П. Е., Фархуллин Р. Г., Хисамов Р. С., Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. Нефтяное хозяйство, № 10 2002, с. 74−75.
  48. Р.Х., Хайруллин М. Х., Шамсиев М. Н. и др. — Интерпретация кривой восстановления давления на основе теории регуляризации. Нефтяное хозяйство, № 9 1999, с. 19−20.
  49. Р.Х., Хисамов Р. С., Фархуллин Р. Г., Хайруллин М. Х., Садовников Р. В., Шамсиев М. Н., Морозов П. Е. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин. Нефтяное хозяйство, № 7 2003, с. 74−75.
  50. С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. Пер. с англ.
  51. В.У., Потапов А. П. Об одной задаче восстановления давления. Нефтяное хозяйство, № 3 2001. с. 56−58
  52. П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967. 664 с.
  53. Руководство по исследованию скважин / Гриценко А. И., Алиев З. С., Ермилов О. М., Ремизов В. В., Зотов Г. А. М.: Наука, 1995, 523 с.
  54. Ю. Г. Применение метода электрического моделирования физических явлений к решению некоторых задач подземной гидравлики. Журнал технической физики, том XII, вып. 10, 1942. с. 20−25
  55. Ф.А., Борисов Ю. П., Мухарский Ж. Д. К определению параметров пласта по кривым восстановления давления с учетом притока жидкости в скважину после её закрытия. Нефтяное хозяйство, № 8 1958, с. 38−46, № 9 1958, с 40−47
  56. Ф.А., Щербаков Г. В., Яковлев В. П., Гидромеханические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра, 1965, 276 с.
  57. М.Х. — Численные методы решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики. Докторская диссертация.- Инст. механ. и машиностр. Казан, научн. центра РАН, ГАНГ им. И. М. Губкина, 1993.
  58. И.А. Определение некоторых параметров пласта при помощи кривых восстановления забойного давления. Нефтяное хозяйство, № 3 1955, с. 40−48.
  59. И.А., Умрихин И. Д. Об одном способе определения параметров пластов по наблюдениям неустановившегося режима притока к скважинам. Изд. Мин. высш. образ. СССР, МНИ им. И. М. Губкина, 1957, 47 с.
  60. Э.Б. Метод определения физических параметров пласта. Нефтяное хозяйство, № 11, 1958, с. 42−48.
  61. В.А. Гидрогазодинамика горизонтальных газовых скважин. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 1999, 190 с.
  62. В.А. Методика обработки результатов гидродинамических исследований горизонтальных газовых скважин. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 1999, 59 с.
  63. Р.В. Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта. М.: Недра, 1980 223 с.
  64. В.Н. Гидродинамический анализ одного из методов определения потенциальных и оптимальных возможностей скважин. Нефт. пром. СССР, № 6, 1940, с. 52−56.
  65. В.Н. Упругий режим пластовых водонапорных систем. Гостоптехиздат, 1949. 144с.
  66. В.П. Исследование скважин аппаратом Яковлева. Грозный-Москва: ОТП, 1936.48 с.
  67. Aavatsmark I, Barkve Т., Вое О., Mannseth Т. Discretisation on non-orthogonal, curvilinear grid for multi-phase flow. Paper presented at the 4th
  68. European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Roros, Norway, 7−10 June, 1994.
  69. Aavatsmark I, Barkve Т., Вое О., Mannseth Т. Discretization on non-orthogonal, quadrilateral grids for inhomogeneous, anisotropic media. J. Comput. Phys. 127, 2−14 (1996)
  70. Aavatsmark I, Barkve Т., Вое О., Mannseth Т. Discretization on unstructured grids for inhomogeneous, anisotropic media. Part I: derivation of the methods. SIAM Journal on Scientific Computing 19 (1998), 1700−1716.
  71. Aavatsmark I, Barkve Т., Вое О., Mannseth Т. Discretization on unstructured grids for inhomogeneous, anisotropic media. Part II: discussion and numerical results. SIAM Journal on Scientific Computing 19 (1998), 1717−1736.
  72. Aavatsmark I, Barkve Т., Mannseth T. Control-Volume Discretization Methods for 3D Quadrilateral Grids in Inhmogeneous, Anisotropic Reservoirs. SPE 38 000, SPE Journal 3 (1998), 146−154.
  73. Abou Kassem J.H., Aziz K. Analytical well models for reservoir simulation. SPE Journal, Aug. 1985, p. 573−579
  74. Babu D.K. Author’s reply to discussion of productivity of horizontal well. SPE Reservoir Engineering, May 1995, p. 230. SPE Paper 31 035
  75. Babu D.K., Odeh A.S. Author’s reply to discussion of productivity of horizontal well. SPE Reservoir Engineering, Feb. 1991, p. 148. SPE Paper 21 623.
  76. Babu D.K., Odeh A.S. Author’s reply to discussion of productivity of horizontal well. SPE Reservoir Engineering, May 1990, p. 253. SPE Paper 20 307.
  77. Babu D.K., Odeh A.S. Author’s reply to discussion of productivity of horizontal well. SPE Reservoir Engineering, May 1990, p. 256. SPE Paper 20 403.
  78. Babu D.K., Odeh A.S. Author’s reply to discussion of productivity of horizontal well. SPE Reservoir Engineering, Nov. 1992, p. 454. SPE Paper 25 408
  79. Babu D.K., Odeh A.S. Author’s reply to further discussion of productivity of horizontal well. SPE Reservoir Engineering, Feb. 1991, p. 151−152. SPE Paper 21 624.
  80. Babu D.K., Odeh A.S. Author’s reply to further discussion of productivity of horizontal well. SPE Reservoir Engineering, May 1990, p. 438. SPE Paper 21 307.162
  81. Babu D.K., Odeh A.S. Author’s reply to further discussion of productivity of horizontal well. SPE Reservoir Engineering, May 1993, p. 161. SPE Paper 26 281
  82. Babu D.K., Odeh A.S. Productivity of a horizontal well. Appendices A and B. Unsolicited SPE Paper 18 334
  83. Babu D.K., Odeh A.S. Productivity of a horizontal well. SPERE Nov. 1989, p. 417−421. SPE Paper 18 298
  84. Babu D.K., Odeh A.S., Al-Khalifa A.J., McCann R.C. The relation between wellblock and wellbore pressures in numerical simulation of horizontal wells. Unsolicited SPE Paper 20 161, Oct. 1989
  85. Bringham W.E. Discussion of productivity of a horizontal well. SPE Reservoir Engineering, May 1990, p. 254−255. SPE Paper 20 394
  86. Chang M. M., Tomutsa L., Tham M.K. Predicting Horizontal/Slanted Well Production by Mathematical Modeling. SPE Paper 18 854 presented at the SPE Production Operations Symposium held in Oklahoma City, Oklahoma, March 1314,1989.
  87. Chavent G, Dupuy M, Lemmonier P. History matching by use of optimal theory. SPEJ, Feb. 1976, p. 74−86. SPE Paper 4627 first presented at the SPE-AIME 48th Annual Fall Meeting, Las Vegas, Nevada, Sept. 30−0ct.3,1973
  88. Chen G., Tehrani D.H., Peden J.M. Calculation of well productivity in a reservoir simulator. SPE Paper 29 121 presented at the 13th SPE Symposium on reservoir simulation. San Antonio, Feb. 12−15,1995
  89. Chen W.H., Gavalas G.R., Seinfeld J.H., Wasserman M.L. A new algorithm for automatic history matching. SPEJ, Dec. 1974, p. 593−608. OSEA Paper 94 006 presented at he 10th Offshore South East Asia Conference, 6−9 Dec. 1994, Singapore
  90. Coats K. H, Modine A.D. A consistent method for calculating transmissibilities in nine-point difference equations. SPE Paper 12 248 presented at the Reservoir Simulation Symposium held in San Fransicso, CA, Novermber 15−18,1983.
  91. Coats K.H., Dempsey J.R. A new technique for determining reservoir description from field performance data. SPE Paper 2344. SPE Journal, 1/1970. p. 66−75
  92. Coats K.H., George W.D., Chu C., Marcum B.E. Three-Dimensional Simulation of Steamflooding. SPE Journal, Dec. 1974, p. 573−592
  93. Dietrich J.K. Discussion of productivity of a horizontal well. SPE Reservoir Engineering, Aug. 1995, p. 229. SPE Paper 31 025
  94. Ding Y., Renard G. A new representation of wells in numerical reservoir simulation. SPERE, May 1994, p. 140. SPE Paper 25 248
  95. Ding Yu, Renard D., Weill L. Representation of wells in numerical simulation SPE Paper 29 123 presented at the 13th SPE Symposium on Reservoir Simulation held in San Antonio, TX, U.S.A., 12−15 February 1995.
  96. ECLIPSE: Technical Description. Version 2003A. Schlumberger-Geoquest.
  97. Edwards M.G. Control-volume distributed sub-cell flux schemes for unstructured and flow based grids. SPE Paper 79 710 prepared for presentation at the SPE Reservoir Simulation Symposium held in Houston, Texas, U.S.A., 3−5 February 2003.
  98. Edwards M.G., Rogers C.F. A flux continuois scheme for the full tensor pressure equation. Proceedings of the 4th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Roros, Norway 1994
  99. Ertekin Т., Abou-Kassem J. H., King G. R. Basic Applied Reservoir Simulation. — Richardson, Texas.: Henry L. Doherty Memorial Fund of AIME SPE.-2001.-395 с
  100. Gillman J.R. Discussion of productivity of a horizontal well. SPE Reservoir Engineering, Feb. 1991, p. 147−148. SPE Paper 21 610
  101. Goode P.A., Kuchuk F.J. Inflow performance of horizontal wells. Unsolicited SPE Paper 21 460.
  102. Head E.L., Bettis F.E. Reservoir anisotropy determination with multiple probe pressures. SPE Paper 26 048. JPT, Dec. 1993, p.1177 1184
  103. Hirasaki G.J. Pulse tests and other early transient pressure analyses for in-situ estimation of vertical permeability. SPE Paper 4055. SPE Journal, Feb.1974. p.75−90
  104. Home R. N Advances in computer-aided well-test interpretation. SPE Paper 24 731. JPT, July 1995. p. 599−606
  105. Horner D.R. Pressure build-up in wells. Proc Third World Pt. Congr. Sect 11, 503. Leiden, Holland. 1951
  106. King M. J, Mansfield M. Flow Simulation of Geologic Models (revised). SPE Reservoir Eval. & Eng., Vol.2, No. 4, August 1999. SPE Paper 57 469
  107. King M.J., Mansfield M. Flow Simulation of Geologic Models. SPE Paper 38 877, first presented at the 1997 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 5−8 October
  108. Landa J.L., Kamal M. M, Jenkins C.D. Reservoir characterization constrained to well test data: a field example. SPE Paper 36 511 presented at the 1996 SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Denver, Colorado, USA, Oct. 6−9 1994.
  109. Lee S. H Analysis Of Productivity of Inclined Wells and Its Implication on Finite Difference Reservoir Simulation. SPE Paper 16 002 presented at the SPE-AIME 9th Symposium on Reservoir Simulation, San Antonio, February 1−4,1987
  110. Lee S.H., Durlofsky L.J., Lough M.F., Chen W.H. Finite difference simulation of geologically complex reservoirs with tensor permeabilities. SPE165
  111. Paper 38 002 presented a the 1997 SPE Reservoir Simulation Symposium held in Dallas, TX, 8−11 June 1997.
  112. Lee S.H., Milliken W.J. The Productivity Index of an Inclined Well in Finite-Difference Simulation presented at the SPE-AIME 12th Symposium on Reservoir Simulation, New Orleans, Feb. 28 Mar. 3,1993
  113. Mochizuki, S. Well Productivity for Arbitrarily Inclined Well. SPE Paper 29 133. Presented at the 13th SPE Symposium on Reservoir Simulation held in San Antonio, TX, U.S.A., 12−15 February 1995.
  114. Odeh A.S., Babu D.K. Transient flow behavior of horizontal wells: pressure drawdown and buildup analysis. SPE Paper 18 802. SPE Formation Evalution, March 1990. p. 7−15
  115. Peaceman D.W. Discussion of productivity of a horizontal well. SPE Reservoir Engineering, May 1990, p. 252−253. SPE Paper 20 306
  116. Peaceman D.W. Further discussion of productivity of a horizontal well. SPE Reservoir Engineering, August 1990, p. 437−438. SPE Paper 20 799
  117. Peaceman D.W. Further discussion of productivity of a horizontal well. SPE Reservoir Engineering, Feb. 1991, p. 149−150. SPE Paper 21 611
  118. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation part 3: some additional well geometries. SPE Paper 16 976 presented at the 62nd Annual Technical Conference of the SPE, Dallas, Sep. 27−30,1987
  119. Peaceman D.W. Representation of a horizontal well in numerical reservoir simulation. SPE Paper 21 217 prepared for presentation at the 11th SPE Symposium on Reservoir Simulation held in Anaheim, CA, USA, Feb. 17−20, 1991
  120. Peaceman, D. W. Interpretation of well-block pressures in numerical simulation. SPE Paper 6893, first presented at the SPE-AIME 52nd Annual Fall Technical Conference and Exhibition, held in Denver, Oct. 9−12,1977.166
  121. Ramirez F.W. Application of optimal control theory to enhanced oil recovery. Elsevier, 1987. Development in Petroleum Science, 21 243 p.
  122. Schwabe K., Brand J. Prediction of reservoir behavior using numerical simulators. SPE Paper 1857 presented at the SPE-AIME 42nd Annual Fall Meeting, Houston, Oct. 1−4,1967
  123. Shiralkar G. S. Reservoir simulation of generally anisotropic systems. SPE Reservoir Engineering, Aug. 1990. SPE Paper 18 442
  124. Shiralkar G. S., Stephenson R.E. A general formulation for simulating physical dispersion and a new nine-point scheme. SPE Paper 16 975 presented at the 1987 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dalls, Sept. 27−30
  125. Shiralkar G.S. Calculation of flowing well pressures in reservoir simulation using nine-point differencing. J.Cdn.Pet.Tech, Nov. 1989, 28, No. 6. p.73−82.
  126. Su, H.J. Modelling of off-center wells in reservoir simulation, SPE Paper 25 275 presented at the SPE-AIME 12th symposium on reservoir simulation, new Orleans, Feb. 28 Mar. 3,1993
  127. Suprunowicz R., Butler R.M. Discussion of productivity of a horizontal well. SPE Reservoir Engineering, Nov. 1992, p. 453−454. SPE Paper 25 295
  128. Walls J.R. Incomplete gaussian elimination as a preconditioning for generalized conjugate gradient acceleration. SPE 12 265. SPE Paper 12 265 presented at the Reservoir Simulation Symposium held in San Fransicso, CA, Novermber 15−18,1983.
  129. White C.D., Home R.N. Computing absolute transmissibility in the presence of fine-scale heterogeneity. SPE Paper 16 011 presented at the 1987 SPE Symposium on Reservoir Simulation, San Antonio, Feb. l- 4
  130. Yang P.-H., Watson A.T. Automatic history matching with variable-metric methods. SPE Paper 16 977 prepared for presentation at the 62th Annual Technical Conference and Exhibiton of the SPE held in Dallas, TX, USA, Sep. 27−30,1987
  131. Yanosik J.L., McCracken T.A. A nine-point, finite-difference reservoir simulator for realistic prediction of adverse mobility ratio displacements. SPE Journal, August 1979, SPE Paper 5374. p. 253−262.
  132. Zakirov S.N., Zakirov E.S. Pseudo horizontal wells: alternative to horizontaland vertical wells. SPE Paper 37 085 presented at the 2nd International Conference on Horizontal Well Technology. Calgary, Nov. 18−20,1996
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!