Физические принципы прецизионных измерений на основе макроскопических квантовых эффектов при низких температурах

Физика низких температур и криогенная метрология. Экспериментальная физика низких температур, с начала своего существования, т. е. со времени ожижения гелия Камерлинг-Оннесом в 1908 г., непрерывно обогащает наши знания открытием фундаментальных квантовых макроскопических эффектов. Достаточно напомнить лишь экспериментальное обнаружение сверхпроводимости (Х.Камерлинг-Оннес, 1912 г.), сверхтекучести %е (П.Л.Капица, 1938 г.), эффектов Джозефсона (П.Андерсон, Дж. Роуэлл, 1963гС. Шапиро, 1963 г., И. Живер, 1965 г., И. К. Янсон, В. М. Свистунов, И. М. Дмитренко, 19б4г.), эффекта квантования холловского сопротивления в двумерных электронных слоях в полупроводниках (К.фон Клинцинг, 1980 г.).

Возможности постановки новых экспериментов, открытия и из-чения новых явлений связаны с состоянием методов измерений, которыми располагает экспериментальная физика, т. е. с прогрессом в пороге чувствительности и точности измерений. Именно поэтому темой данной работы является развитие физических принципов измерений с высокой точностью и низким порогом чувствительности, осуществляемых в области низких температур.

Выбор тех конкретных областей, в которых в данной работе разрабатывались физические принципы прецизионных измерений, с одной стороны, определялся актуальностью возникавших физических проблем. С другой стороны, развитые в данной работе физические принципы и методы измерений охватывают практически все «основные» области измерений: частоты, длины, магнитных и электрических величин.

Применимость разработанных принципов и методов прецизионных измерений выходит в ряде случаев за рамки области низких температур. Тем не менее, при разработке методов измерений и создании экспериментальных установок учитывалась, прежде всего специфика задач именно в области низкотемпературных измерений.

Упоминавшиеся выше макроскопические квантовые эффекты традиционно являются объектами изучения физики низких темпертатурс другой стороны, само их использование для осуществления прецизионных измерений дает качественно новые возможности улучшения как точности, так и порога чувствительности проводимых измерений. Поясним сказанное несколько более подробно.

Обычно измерения в каящой лаборатории осуществляются в некоторой «местной лабораторной» системе единиц, основанной на вторичных эталонах (нормальных элементах, катушках сопротивления и т. п.), имеющих невысокую точность в сравнении с первичными эталонами. Первичные эталоны хранятся в специальных метрологических лабораториях и, как правило, недоступны экспериментаторам. Поэтому неопределенность значения результатов измерений в абсолютных единицах оказывается зачастую значительно большей, чем погрешность измерений в «местной лабораторной» системе единиц. Эту ситуацию можно радикально изменить только путем перехода к системе эталонов, основанных на значениях фундаментальных констант, воспроизводимых при помощи макроскопических квантовых эффектов. Такие эталоны, в принципе, осуществит с полной точностью в кавдой лаборатории, где возникла необходимость проведения прецизионных измерений в абсолютных единицах.

Переход макроскопического объекта в новое квантовое состояние (сверхпроводимость, сверхтекучесть, и т. д.) сопровождается качественными изменением его свойств — например, уменьшением на несколько порядков величины диссипируемой энергии (трение, электрическое сопротивление). Использование в колебательных системах соответствующего объекта с малой диссипацией энергии ведет к увеличению добротности резонансной системы, что можно использовать для снижения уровня шумов в полосе частот резонансной системы и для улучшения порога чувствительности проводимых измерений.

По изложенным причинам все развитые в данной работе физические принципы прецизионных измерений основаны на использовании низкотемпературных макроскопических квантовых эффектовдля достижения более высокой точности и низкого порога чувствительности.

Наконец, общей практической целью данной работы являлось создание в одной лаборатории целого комплекса методов прецизионных низкотемпературных измерений различных физических величин. Такая совокупность методов позволит проводить разнообразные измерения в одной и той же лаборатории, обеспечивая получение набора согласованных между собой данных, а также проводить более сложные измерения на основе комбинации различных методов измерений.

После изложения общих принципов, положенных в основу данной работы, сформулируем основные научные положения, защищаемые автором:

— Принципы построения высокостабильных генераторов СВЧ, стабилизированных сверхпроводящими резонаторами, предназначенных для применения в прецизионных низкотемпературных экспериментах.

— Принцип и конструкция резонаторного дилатометра СВЧ. Изучение спектра шумов дилатометра в широком диапазоне частот перемещений.

— Новый принцип измерения магнитного момента образцов микронных толщин и измерение квантовых осцилляции магнитного момента вискеров висмута, цинка, сурьмы.

— Принцип измерения абсолютной величины квантовых осцилляций магнитного момента по форме квантовых осцилляций любой физической величины, измеренной в относительных единицах в условиях.

— Физические основы метода воспроизведения реперного значения электрического сопротивления на основе эффекта квантования сопротивления Холла:

— установление эмпирических закономерностей в условиях квантования холловского сопротивления в кремниевых ЩЩ-структурах;

— феноменологическое объяснение экспериментальных результатов по влиянию тока, температуры и магнитного поля на гальваномагнитные характеристики двумерного слоя электронов в ЩЩ-структурах.

Краткий обзор содержания диссертации.

Диссертация состоит из четырех глав, посвященных принципам измерений, соответственно, частоты, длины, магнитного момента и электрического сопротивления. В вводных параграфах каждой главы изложены физические задачи, вызвавшие необходимость развития соответствующих методов измерений, и дан анализ существующих методов измерений в данной областиисходя из этого сформулированы конкретные решаемые задачи. В заключительных параграфах каждой главы приведены, в развернутой форме, основные полученные результаты. В сжатом виде основные научные результаты исследований сформулированы в заключительной главе диссертации.

В главе I описаны принципы построения полупроводниковых генераторов СВЧ, стабилизированных сверхпроводящими резонаторами, предназначенных для применения в качестве реперов частоты или в качестве малошумящих генераторов при измерении методом преобразования значения физической величины в частоту. В частности, создан и исследован полностью криогенный генератор 3-см диапазона длин волн на туннельном диоде. Описан ряд генераторов на диоде Ганнапредложены и исследованы новые схемы стабилизации частоты этих генераторов по сверхпроводящему резонатору. Исследованы фшуктуации частоты и мощности генераторов во временной и спектральной области. Малость относительных фяуктуаций частоты генераторов определяется, в частности, использованием разработанных высокостабильных устройств питания и терморегулирования. Анализируются результаты применения одного из генераторов для измерения добротности сверхпроводящих резонаторов, где удалось снизить погрешность измерений в 3 — 10 раз.

В главе 2 описаны принцип и конструкция нового типа дилатометра — резонаторного дилатометра СВЧ, Выяснены его предельные возможности. Описана измерительная система, отличающаяся возможностью измерения удлинений в широком диапазоне частот С) f Ю^Гц. Достигнут порог чувствительности.

•э м при времени усреднения сигнала 2,5*10 с. Описаны результаты измерения спектра шумов дилатометра.

В главе 3 изложен и обоснован теоретически и экспериментально новый принцип измерения магнитного момента образцов микронных: толщин. Порог чувствительности созданной измерительной установки на 3 т 4 порядка лучше, чем у известных торсионных магнитометров, составляя, в единицах магнитного потока через образец, ~ КГ^кванга потока. Приведены результаты исследования квантовых осцилляций магнитного момента вискеров висмута, цинка, сурьмы.

В этой же Главе описан новый метод измерения абсолютной величины квантовых осцилляций магнитного момента по форме линии квантовых осцилляций любой термодинамической величины, измеренной «некалиброванным» прибором в условиях 4-jT ЫМ/<�Ш|.

В Главе 4 изложены физические основы метода точного измерения электрического сопротивления с помощью эффекта квантования холловского сопротивления в инверсионных слоях в полупроводниках. Экспериментально обоснована возможность воспроизведения реперного значения электрического сопротивления с погрешностью.

Г) (Г 10 в сравнительно слабых магнитных полях 410 Э с помощью разработанных кремниевых ВДД-структур высокого качества. Установлены условия и критерий достижения однородного зарядового состояния МДП-структур. Описан эксперимент по измерению концентрации носителей в двумерном слое ЩП-структурыустановлена линейная зависимость концентрации от напряжения на затворе МДД-структуры в квантующем магнитном поле. Приведены результаты систематического изучения компонент тензора сопротивления рхх и f>Xy в условиях квантования холловского сопротивления, в зависимости от температуры, тока и магнитного поля для разных номеров уровней Ландау.

Описан ряд установленных эмпирических закономерностей в квантовом эффекте Холла, главные из которых:

— универсальная линейная связь между компонентами и £рХу в области крыльев плато;

— линейное уменьшение ширины плато рХу и минимумов рхх ЦРИ увеличении тока и температуры;

— линейная зависимость обратной ширины плато и минимумов от логарифма относительного отклонения холловского сопротивления.

— II.

На основе выявленных закономерностей сформулирована феноменологическая модель, учитывающая роль температуры, тока и магнитного поля. Показано, что выводы феноменологической теории качественно объясняют результаты экспериментов. Продемонстрирована возможность количественного описания результатов эксперимента путем восстановления вида энергетической плотности состояний на двумерном уровне Ландау.

Основные результаты работы докладывались также на 20, 21, 22 и 23-м Всесоюзных совещаниях по физике низких температур, на П Всесоюзном совещании по теоретической метрологии (Ленинград, 1983 г.), на Всесоюзном совещании по квантовой метрологии и фундаментальным константам (Ленинград, 1982 г.), на общемосковском теоретическом семинаре (ФИАН, 1983 г.), на теоретическом семинаре ИТФ им. Ландау АН СССР и ИФП АН СССР (ИФП, 1983 г.), на заседании секции «Физика поверхности» научного совета АН СССР по проблеме Физика, химия, механика поверхности (Терскол, 1983 г.), на заседании секции электрических и магнитных измерений Межведомственного научного совета по проблемам измерений (Москва, 1982 г.), на научном заседании сессии Отделения ОФА АН СССР (Москва, 1985 г.).

В заключение я пользуюсь случаем выразить признательность академику А.С.Боровику-Романову за подцержку постановки и проведения данной работы во ВНИИМС, а также за предоставленную возможность проведения ряда экспериментов в ИФП АН СССР. Я глубоко благодарен моему учителю М. С. Хайкину, коллегам и соавторам И. Я. Краснополину, С. Г. Семенчинскому, B.C. Эдельману — за многочисленные обсуждения и сотрудничество, М. А. Берникову, Л. М. Пазиничу — за сотрудничество в создании ЩЩ-структур, Ю. П. Гайдукову — за обсуждение результатов по Главе 3. Выполнению данной работы во многом содействовала техническая помощь Н. С. Иванова, Г. С. Чернышева, А. К. Яныша и В. М. Мишачева. Им, а также всему коллективу отдела 23 ВНИИМС я благодарен за дружескую помощь и содействие.

— 212 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Выше, в конце каждой Главы были сформулированы подробные выводы по результатам соответствующих исследований. Здесь же мы перечислим, в сжатом виде, основные из них.

1. Разработаны принципы построения полупроводниковых генераторов СВЧ стабилизированных сверхпроводящими резонаторами (ГСР). Создан ряд ГСР 3-см диапазона длин волн, предназначенных для применения в прецизионных физических низкотемпературных экспериментах в качестве реперных источников стабильной частоты или в качестве необходимого звена преобразования значения измеряемой физической величины в цифровой код. Кратковременные относительные флуктуации частоты трех типов генераторов составляют ~ Ю-** * 10″ *^ за времена усреднения от.

10 -г 10″ хс, т. е. меньше, чем у атомных и молекулярных эталонов частоты и других генераторов промышленного изготовления.

Малые флуктуации частоты ГСР достигнуты, в основном, за счет использования а) высокостабильных (S’t)/^ ~ 10″ ®) полупроводниковых задающих генераторов с электронной перестройкой частоты (ГДГ) — л б) прецизионных источников питания генератора (5l//l/~I0″) и терморегулятора в) новых схем стабилизации частоты ГДГ по CPг) компактных волноводных элементов нового типа. Благодаря простоте конструкции ГСР могут быть воспроизведены в обычных лабораторных условиях.

2. Предложен и осуществлен новый тип дилатометра — резонаторный дилатометр СВЧ — на основе коаксиального резонатора СВЧ с острием на конце центрального проводника. Выяснены предельные возможности метода измерений на основе подобного резонатора.

Создана система регистрации перемещений в диапазоне частот О* R.

4−10 Гц с выделением сигнала из шума методом многоканального то накопления. Достигнут порог чувствительности 3*10″ АОм при о времени накопления 2,5*10 с. Изучен спектр шумов измерительной.

ТА то установки при измерении на уровне 10 +10 та, приближающемся к тепловым флуктуациям размеров макроскопического тела.

3. Предложен и осуществлен новый принцип измерения магнитного момента образцов микронных толщин, в котором, в отличие от известных, порог чувствительности не ухудшается, а в ряде случаев даже улучшается при уменьшении толщины образца. Эта особенность метода является следствием того, что чувствительным элементом магнитометра является сам же объект исследований. Создана измерительная установка, порог чувствительности которой в единицах механического момента, действующего на образец, составляет 10″ «^дин-см, что на 3−4 порядка лучше, чем у известных торсионных магнитометров. В единицах магнитного момента.

12 порог чувствительности составляет 10 СГС, в единицах магнитного потока через поперечное сечение образца — Ю~**Гс. ом2 квант магнитного потока). Разработаны два способа измерения толщины объектов (вискеров) в диапазоне толщин 0,1−10мкм. Впервые исследованы квантовые осцилляции магнитного момента вискеров.

Ни, B>i, St.

4. Предложен, теоретически обоснован и осуществлен новый способ измерения абсолютной величины квантовых осцилляций магнитного момента М путем анализа формы квантовых осцилляций любой термодинамической величины, измеренной в относительных единицах в условиях.

Данный метод был использован при анализе квантовых осцилляций тензора деформации монокристалла олова в магнитном поле. В этом случае нахождение.

— 214 одновременно амплитуды и М для одного и того же образца имеет принципиальное значение, позволяя извлекать из эксперимента количественные сведения о параметрах электронного энергетического спектра.

5. Экспериментально обоснована возможность воспроизведения, в сравнительно слабых магнитных полях¹⁰ Э, реперного значения электрического сопротивления (к/4^) с погрешностью п.

10″ с помощью разработанных кремниевых ЦЦП-структур высокого качества. Проведены прецизионные измерения холловского сопроп тивления рху с относительной погрешностью 7* 10″ «. Установлены способ и критерий достижения однородного состояния двумерного слоя электронов в МДП-структуре, позволяющие получать воспроизводимую форму плато РХу» в средней части которого рХу 7 неизменно в пределах погрешности <7.10 .

6. Проведены исследования компонент рхх и рХу тензора сопротивления 2М-слоя электронов в Si структурах МДП в зависимости от температуры (в диапазоне 0,4*2К), тока (0,1*20мкА), магнитного поля (40*90кЭ), для различной концентрации носителей в 2М-слое (число заполненных уровней Ландау V =2-г8). Установлен рдд закономерностей, главные из которых: а) Универсальная линейная связь отклонения холловского сопротивления &-рху ~ рху ~~ h/Ctie?') в области крыльев плато от квантованного значения 1ь/0е2) с диагональной компонентой рхх: |<5j?Xyl~ (Xj рхх >гДе коэффициент^ не зависит от магнитного поля, тока и температуры, а также от размеров образцов и подвижности носителей в 2М-слое. б) Приблизительно линейное уменьшение ширины плато рХу feVp () и ширины минимумов j3xx (а Ут1П) с ростом тока и температуры. в) Линейная зависимость обратной ширины плато (Ди.

— 215 минимумов (д v^r1 от логарифма относительного отклонения холловского сопротивления, tog, (^рХу/рху) .

7. Проведены измерения зависимости концентрации носителей двумерного слоя от напряжения на затворе ЩП структуры в условиях квантования холловского сопротивления. Установлено, что эта зависимость, также как и в квазиклассической области полей, является линейной с точностьюПри низких температурах Т<1К, в узкой области концентраций вблизи середины плато рКу (и минимумов рхх) возникают малые отклонения от этой зависимости. Доказано, что отклонения^Яз не оказывают влияния на абсолютное значение рху (в пределах погрешности 10″ ^), а также на форму плато рху и минимума рхх • Установленная линейная зависимость n. s позволяет однозначно интерпретировать роль параметра Vg, контролируемого в эксперименте.

8. Развита феноменологическая модель, использующая представления о локализации носителей на флуктуациях потенциала и представления о разделении в пространстве локализованных и подвижных состояний. Эта модель опирается на установленные в данной работе эмпирические закономерности и учитывает роль температуры, тока и магнитного поля. Выводы теории качественно объясняют экспериментальные закономерности. Продемонстрирована возможность количественного описания экспериментальных данных путем восстановления, по результатам эксперимента, энергетической функции распределения электронов на двумерном уровне Ландау.

Перечисленные основные результаты опубликованы в сле, пую-щих статьях из списка литературы: /3, 31, 37, 38, 40, 41, 42,.

— 216.

58, 60, 63, 64, 76, 85, 86, 98, 100, 104, 109, ИЗ, 128, 129, 133, 138, 139, 140, 145, 156 /.