Двумерное численное моделирование процессов физики взрыва и удара методом SPH на основе решения задачи Римана

Диссертация посвящена численному моделированию методом SPH на основе решения задачи Римана процессов физики взрыва и удара, таких как: высокоскоростное метание тел, кумуляция, метание осесиммет-ричных оболочек продуктами детонации и проникание тел с большой скоростью в преграды.

Актуальность темы

Активное использование методов численного моделирования при разработке новых конструкций позволяет резко сократить сроки научных и конструкторских разработок. А так же, в тех случаях, когда реальный эксперимент трудно осуществим и информация о процессе носит нечеткий, косвенный характер, математическое моделирование служит практически единственным инструментом исследования. Процессы физики взрыва и удара связаны с совокупностью сложных явлений, включающих в себя разнообразные физические процессы, как, например, детонация ВВ, распространение сильных ударных волн, разрушение материалов и другие, связанные в первую очередь с большим выделением энергии, высокими давлениями и большими деформациями. Подбор адекватной численной модели позволит уточнить физику происходящих явлений и заменить часть экспериментов моделированием. Целью работы явилась разработка:

— численной модели расчета процессов физики взрыва и удара по алгоритму SPH на основе решения задачи Римана;

— программного кода для прямого моделирования процессов физики взрыва и удара.

Научная новизна работы заключается:

— в адаптации метода SPH на основе решения задачи Римана для решения задач физики взрывадля этого в алгоритм внесена методика расчета детонации ВВ и подобрано уравнение состояния для продуктов детонации;

— в решении задач высокоскоростного метания тел, кумуляции, метания осесимметричных оболочек продуктами детонации с использованием составленной программы методом прямого вычислительного эксперимента (т.е. сквозным счетом) без каких-либо дополнительных искусственных ограничений кинематического и расчетного характера, свойственных сеточным методам.

На защиту выносятся следующие положения:

— процессы детонации конденсированных ВВ и связанные с ними процессы ударно-волнового нагружения продуктами взрыва твердых тел адекватно моделируются методом SPH на основе решения задачи Ри-мана;

— расчетным путем установлено, что применение уравнения состояния Джона-Вилкинса-Ли (J-W-L) для продуктов детонации допустимо в комбинации с акустическим решением задачи распада разрыва и позволяет методом SPH на основе решения задачи Римана получать надежные вычислительные результаты при решении широкого круга задач взрывного и ударного нагружения.

Достоверность результатов обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов ее решения, сравнением результатов с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на:

— XXVI Научно-технической конференции «Проектирование систем» февраль, 1999,.

— XXVIII Научно-технической конференции «Проектирование систем» февраль, 2001,.

— и опубликованы в работах [1 — 5].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы.

Выводы по третьей главе.

1. Алгоритм SPH на основе решения задачи Римана дополнен блоком для расчета детонации на основе предложенной в главе 2 модели, а так же условием проверки сплошности среды.

2. Установлено ограничение шага по времени для корректного расчета детонации.

3. Дисбаланс импульса и энергии в тестовой схеме не превышает погрешностей соответствующих экспериментов (не более 1%), и с этой точки зрения вполне приемлем для исследования рассмотренных в данной работе задач.

4. Написана программа двумерного численного моделирования. В процессе работы созданы библиотека функций для расчета уравнений состояния, библиотека классов различных расчетных схем, шаблоны форм для ввода данных и вывода графической информации. Написаны классы и функции для наглядной обработки результатов численного счета.

4. СРАВНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Для проверки правильности программы, описанной в главе 3, производилось сравнение результатов численного моделирования с опубликованными экспериментальными данными. Так же было проведено сравнение с результатами расчетов полученными другими авторами иными методами. Перейдем к рассмотрению решенных с помощью разработанной программы задач.

4.1. Газокумулятивный заряд для разгона сферических металлических элементов.

Газокумулятивный заряд для разгона сферических металлических элементов (см. рис. 4.1) состоит из стальной трубы (1), заряда взрывчатого вещества (2), полости (3) и метаемого элемента (4). При детонации заряда с торца возникает газовая кумулятивная струя, которая разгоняет элемент (4). В работе [39] приводятся следующие экспериментальные данные (см. рис. 4.1): di=40MM, ёг=80мм, L=0,5 м, МВв=3,4 кг, метаемый элемент: шар, сталь ШХ15, d3=8,0 мм, Мэ=2,1 г, полученная скорость 1,0 км/с. ct, id, I В з.

Рис. 4.1. Газокумулятивный заряд для разгона сферических металлических элементов.

Для расчета ВВ использовался октол со скоростью детонации 8.48 км/с и плотностью 1,82 ! г/см'.

Q. га. га. «.

Рис. 4.2. Расчетная схема газокумулятивного заряда для разгона сферических металлических элементов.

В зонах Qj и П, (см. рис. 4.2) использовалось уравнение состояния Ми-Грюнайзена (2.7) с коэффициентами = 1,76¦ 10 м Н/м2 и у~ 1,7.

На фронте детонационной волны, граница ш]у параметры среды равны параметрам Чемпена-Жуге Ра = ЗЗГПа, ра = 2,428 г/см1, Еа — 6,9 МДж/кг, Са — 6,36 км/с. За фронтом детонационной волны, в зоне Q, параметры среды рассчитывались по уравнению J-W-L (2.13) с коэффициентами, представленными в таблице 2. L.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. На основании анализа физических процессов составлена математическая модель расчета сжимаемых упруго-пластических течений в двумерной осесимметричной геометрии. Модель описывает следующие физические явления:

— детонацию взрывчатых веществ;

— уравнения состояния твердых тел и продуктов детонации учитывают как тепловую, так и потенциальную составляющие;

— переход от упругого состояния к пластическому с учетом изменения предела текучести в зависимости от скорости деформации для твердых тел;

— проверку сплошности среды.

2. На основании анализа современных численных методов выбран метод SPH на основе решения задачи Римана, который позволяет рассчитать в свободно-лагранжевых координатах сильные давления, напряжения, деформации и скорости деформаций без снижения точности счета на границе контактных поверхностей.

3. Модифицирован алгоритм численного расчета методом SPH на основе решения задачи Римана, для учета особенностей принятой математической модели.

4. Составлена программа численного расчета задач физики взрыва и удара в двумерной упруго-пластической постановке.

5. Для тестирования данной программы были насчитаны следующие схемы задач физики взрыва и удара: газокумулятивный снаряд для разгона сферических металлических элементовустройство взрывного метаниятрехкаскадное метательное устройствометательное устройство, использующее цилиндрическую кумуляциюпроникание ударника в толстую преградукумулятивный зарядстандартный осколочный цилиндр N12- двухкамерная установка для высокоскоростного метания. Расхождения с экспериментальными данными не превышало 13%. Сравнение с другими методиками так же дало хороший результат.

7. На основании проделанной работы можно сделать заключение о пригодности численной модели для решения задач физики взрыва и удара. Достоверность результатов, получаемых при применении данной методики к расчету конкретных задач, обусловлена корректной физической и математической постановкой задачи, применением математически обоснованных методов ее решения, сравнением результатов с экспериментальными данными.

8. Программная реализация методики позволяет применить ее к решению других различных задач физики взрыва и удара. Алгоритм программы составлен таким образом, что легко позволяет вносить изменения в геометрические и физические величины, а так же учитывать новые физические явления без изменения кода численного счета, то есть существует возможность быстрой модификации программы для учета более тонких физических процессов, происходящих при детонации взрывчатых веществ и разрушении твердых тел.