Исследование устойчивости и бифуркаций стационарных движений некоторых неголономных систем
Диссертация
Задача о движении тяжелого твердого тела без проскальзывания по заданной поверхности (в частности, по плоскости) является одной из основных задач целого раздела аналитической механики — динамики неголономных систем. Классическая динамика неголономных систем, с одной стороны, имеет примерно вековую историю, а с другой — все еще, так или иначе, сохраняет облик дисциплины изолированной и отчасти… Читать ещё >
Список литературы
- Александров П. С. Лекции по аналитической геометрии. М.: Наука. 1968. 912 с.
- Аппелъ П. Теоретическая механика. Т. 1−2. М.: Физматгиз. 1960. 515 с. 487 с.
- Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: ГИТТЛ. 1955. 608 с.
- Вилъке В.Г. О качении вязкоупругого колеса // Изв. РАН. МТТ. 1993. N 6. С. 11−15.
- Вилъке В.Г. Качение колеса с пневматической шиной // Вестник МГУ. Сер.1. Мат. мех. 1998. N 5. С. 30−39.
- Воронец П.В. Уравнения движения твердого тела, катящегося без скольжения по неподвижной поверхности. Киев: Тип. Ун-та Св. Владимира. 1903. 152 с.
- Гапонов A.B. Неголономные системы С.А. Чаплыгина и теория коллекторных электрических машин // Докл. АН СССР. Новая серия. T. LXXXVII. N 3. С. 401−404.
- Гапонов A.B. Электромеханические системы со скользящими контактами и динамическая теория электрических машин // Сб. памяти A.A. Андронова. М.: Из-во АН СССР. 1955. С. 196−214.
- Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука. 1971. 1108 с.
- Девянин Е.А. О движении колесных роботов // Доклады научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы» (с международным участием). М.: Из-во МГУ. 1999. С. 169−200.
- Добронравов В.В. Основы механики неголономных систем. М.: Высшая школа. 1970. 270 с.
- Дувакин А.П. Об устойчивости движения волчка по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости // Инж. журн. 1962. Т. 2. Вып. 2. С. 222−230.
- Дувакин А.П. Об устойчивости движения волчка с гироскопом по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости // Инж. журн. 1963. Т. 3. Вып. 1. С. 131−134.
- Дувакин А.П. Об устойчивости движений диска // Инж. журн. 1965. Т. 5. Вып. 1. С. 3−9.
- Жуковский Н.Е. К динамике автомобиля. Полное собр. соч. Т. 7. М.-Л. ГИТТЛ. 1950. С. 362−368.
- Журавлев В.Ф., Фуфаев H.A. Механика систем с неудерживаюгци-ми связями. М.: Наука. 1993. 240 с.
- Карапетян A.B. К вопросу об устойчивости стационарных движений // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ АН СССР. 1982. С. 87−102.
- Карапетян A.B. Некоторые задачи динамики неголономных систем. Дисс. докт. физ.-мат. наук. М. 1982. 259 с.
- Карапетян A.B. Об устойчивости стационарных движений систем некоторого вида // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. N 2. С. 45−52.
- Карапетян A.B. О специфике применения теории Рауса к системам с дифференциальными связями // ПММ. 1994. Т. 58. Вып. 3. С. 17−22.
- Карапетян A.B. Устойчивость стационарных движений. М.: Эди-ториал УРСС. 1998. 168 с.
- Карапетян A.B. О теореме Рауса для систем с неизвестными первыми интегралами // Сб. научно-метод. статей по теор. мех. Вып. 23. М.: Из-во МГУ. 2000. С. 45−53.
- Карапетян A.B., Вумянцев В. В. Устойчивость консервативных и диссипативных систем // Итоги науки и техники. Общая механика. Т. 6. М.: ВИНИТИ. 1983. 132 с.
- Кобрин А.И., Мартыненко Ю. Г. Неголономная динамика мобильных роботов // Доклады научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы» (с международным участием). М.: Из-во МГУ. 1999. С. 107−123.
- Левин М.А., Фуфаев H.A. Теория качения деформируемого колеса. М.: Наука. 1989. 272 с.
- Линейкин П. С. О качении автомобиля // Труды Саратовского ав-томоб.-дор. ин-та. 1939. N 5. С. 3−22.
- Лобас Л.Г. Неголономные модели колесных экипажей. Киев: Нау-кова думка. 1989. 232 с.
- Львович А.Ю., Поляхов H.H. Приложение неголономной механики к теории электромеханических систем // Вестник ЛГУ. 1977. Вып. 3. N 13. С. 137−146.
- Львович А.Ю., Родюков Ф. Ф. Уравнения электрических машин. СПб: Из-во С.-Петерб. ун-та. 1997. 289 с.
- Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.: Наука. 1992. 336 с.
- Мартыненко Ю.Г. Аналитическая динамика электромеханических систем. М.: МЭИ. 1984. 63 с.
- Мартыненко Ю.Г. Устойчивость неуправляемых движений одноколесного мобильного робота с маховичной системой стабилизации // Проблемы механики современных машин. Улан-удэ: 2000. С. 96−101.
- Метелицын И.И. Избранные труды. Теория гироскопа. Теория устойчивости. М.: Наука. 1977. 131 с.
- Миндлин И.М. Об устойчивости диска, несущего гироскоп // Инж. журн. 1964. Т. 4. Вып. 1. С. 101−104.
- Миндлин И.М. Об устойчивости движения тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости // Инж. журн. 1964. Т. 4. Вып. 2. С. 225−230.
- Миндлин И.М., Пожарицкий Г. К. Об устойчивости стационарных движений тяжелого тела вращения на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости // ПММ. 1965. Т. 29. Вып. 4. С. 742−745.
- Морозов В.М., Каленова В. И., Шевелева E.H. О стабилизации установившихся движений неголономных механических систем // Труды международной конференции «Математика в индустрии». Таганрог. 1998. С. 232−233.
- Мощук Н.К. Качественный анализ движения тяжелого тела вращения на абсолютно шероховатой плоскости // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 2. С. 203−210.
- Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. М.: Наука. 1967. 519 с.
- Раус Э.Дж. Динамика системы твердых тел. Т. 1−2. М.: Наука. 1983. 404 с. 544 с.
- Румянцев В.В. Об устойчивости движения гиростатов некоторого вида // ПММ. 1961. Т. 25. Вып. 4. С. 778−784.
- Румянцев В.В., Карапетян A.B. Устойчивость движения неголономных систем // Итоги науки и техники. Общая механика Т. 3. М.: ВИНИТИ. 1976. С. 5−42.
- Смейл С. Топология и механика // УМН. 1972. Т. 27. Вып. 2. С. 77−133.
- Сумбатов A.C. Интегралы, линейные относительно скоростей. Обобщения теоремы Якоби // Итоги науки и техники. Общая механика. Т. 4. М.: ВИНИТИ. 1979. С. 3−57.
- Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Т. 1−2. М.: Гос. из-во физ.-мат. лит-ры. 1963. 344 с. 516 с.
- Федоров Ю.Н. О качении диска по абсолютно шероховатой плоскости // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. N 4. С. 67−75.
- Чаплыгин С. А. О движении тяжелого тела вращения по горизонтальной плоскости // Труды Отделения физических наук общества любителей естествознания, антропологии и этнографии. 1897. T. IX. Вып. 1. С. 10−16.
- Чаплыгин С.А. Исследования по динамике неголономных систем. M.-JL: Гостехиздат. 1949. 112 с.
- Четаев Н.А. О некоторых задачах об устойчивости движения в механике // ПММ. 1956. Т. 20. Вып. 2. С. 309−314.
- Четаев Н.А. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.: Из-во АН СССР. 1962. 535 с.
- Ярощук В.А. Новые случаи существования интегрального инварианта в задаче о качении твердого тела без проскальзывания по неподвижной поверхности // Вестник МГУ. Сер. 1. Мат. мех. 1992. N 6. С. 26−30.
- Appell P. Sur l’integration des equations du mouvement d’un corps pesant de revolution roulant par une arete circulaire sur un plane horizontal- cas particulier du cerceau // Rend. circ. mat. di Palermo. 1900. V. 14. P. 1−6.
- Bloch A.M., Krishnaprasad P. S., Marsden J.E. and Murray R.M. Non-holonomic Mechanical Systems with Symmetry // Arch. Rational Mech. Anal. 1996. 136. P. 21−99.
- Bourlet M.C. Traite des bicycles et bicyclettes. Paris. Gauthier-Villars. 1898.
- Carvallo E. Theorie du mouvement du monocycle et de la bicyclette // Journ. de l’ecole Polytechnique. Serie 2. V Cahiers. 1900. P. 119−188. Serie 2. VI Cahiers. 1901. P. 1−118.
- Cushman R., Hermans J. and Kemppainen D. The rolling disk // Nonlinear Dynamical Systems and Chaos (Groningen 1995). Progr. Nonlinear Differential Equations Applicat. 19. Birkhauzer, Basel. P. 21−60.
- Gallop E.G. On the rise of a Spinning Top // Proc. Cambr. Phylos. Soc. 1904. V. 19. pt. 3. P. 356−373.
- Hermans J. Rolling Rigid Bodies, with and without Symmetries. PhD thesis. University of Utrecht. 1995. 108 p.
- J eilet J.H. A Treatise on the Theory of Friction. Dublin, London: MacMillan. 1872. 230 p.
- Karapetyan A. V. On construction of the effective potential in singular cases // Regular and Chaotic Dynamics. V. 5. No 2. 2000. P.219−224.
- Korteweg D. Extrait d’une lettre a M. Appell // Rend. circ. mat. di Palermo. 1900. V. 14. P. 7−8.
- O’Reilly O.M. The Dynamics of Rolling Disks and Sliding Disks // Nonlinear Dynamics. 1996. 10. P. 287−305.
- Routh E.J. A Treatise on the Stability of a Given State of Motion. London: Macmillan and Co. 1877. 108 p.
- Salvadori L. Un osservazione su di un criteria di stabilita del Routh // Accad. sei. fis. math. Napoli (4). 1953. V. 20. P. 267−272.
- Vierkandt A. Uber gleitende und rollende Bewegung // Monatshefte fur Mathematik und Physik. 1892. Jahrgang 3. S. 31−54, 97−134.
- Zenkov D.V., Bloch A.M. and Marsden J.E. The energy-momentum method for the stability of nonholonomic systems // Dynamics and Stability of Systems. Vol. 13. No 2. 1998. P. 123−165.
- Кулешов A.C. О стационарных движениях диска на абсолютно шероховатой плоскости // ПММ. 1999. Т. 63. Вып. 5. С. 797−800.
- Кулешов A.C. К динамике волчка на шероховатой плоскости // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ РАН. 1999. С. 130−140.
- Кулешов A.C. Об интеграле Чаплыгина // Сб. научно-метод. статей по теор. мех. Вып. 23. М.: Из-во МГУ. 2000. С. 95−98.
- Кулешов A.C. Об интеграле Желле-Чаплыгина // Вестник МГУ. Сер. 1. Мат. мех. N 2. 2000. С. 54−56.
- Кулешов A.C. Об обобщенном интеграле Чаплыгина // Вестник молодых ученых. Сер. Прикл. мат. и мех. N 4. 2000. С. 26−30.
- Кулешов A.C. О стационарных качениях диска на шероховатой плоскости // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 1. С. 173−175.