Исследование напряженно-деформированного состояния прямоугольных плит средней толщины, расположенных на упругом основании и подверженных действию сил в срединной плоскости
Диссертация
Проанализировано влияние величины второго коэффициента постели на прогибы и изгибающие моменты плиты. В случае плиты, свободно лежащей на упругом основании и загруженной равномерно распределенной нагрузкой, учет второго коэффициента постели приводит к появлению в плите изгибной деформации и возникновению существенных по величине изгибающих моментов. При этом с увеличением ¿-о общая осадка… Читать ещё >
Список литературы
- Абрамов Г. Р. Исследование устойчивости и сложного изгиба пластин, стержневых наборов и оболочек разностными уравнениями. JL, Судпром-гиз, 1951, 51 с.
- Айнола Л.Я. Об уточненных теориях пластинок типа Рейсснера. В кн.: Труды IV Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ереван, Изд. АН АССР, 1964. — С. 171−178.
- Алексеев С.А. Две задачи теории толстых плит. В сб.: Расчет пространственных конструкций. 1950, т.1. — С. 317−328.
- Амосов A.A. Об одном варианте уточненной теории плит средней толщины. В сб.: Теоретические основы строительства (доклады). М., 1994.1. С. 7−10.
- Барг J1.A. Расчет пластинок на упругом основании. Строительная механика и расчет сооружений, 1962, № 6. — С. 11−14.
- Барташевич Э.С., Цейтлин А. И. О расчете конструкций, лежащих на упругом основании. Строительная механика и расчет сооружений, 1965, № 4. С. 44−46.
- Бондарчук A.C., Варвак П. М. Некоторые задачи изгиба пластин в уточненной постановке. В сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Будивельник, 1970, вып. 10. — С. 47−55.
- Бубнов И.Г. Труды по теории пластин. М.: ГИТТА, 1953, 586 с.
- Бутенко Ю.И. К вариационным методам расчета пластин с учетом поперечного сдвига. В сб.: Прочность и жесткость тонкостенных конструкций. Л., 1975.-С. 58−63.
- Ю.Вайндинер А. И. Об одном обобщенном методе Бубнова-Галеркина-Канторовнча приближенного решения краевых задач. Вестник МГУ, 1967, № 2.
- П.Виноградов P.M. Расчет балок, нагруженных продольными и поперечными силами, методом акад.А. Н. Крылова. Канд. диссертация. М., 1941.
- Власов Б.Ф. Двусторонние оценки по энергии в задачах теории изгиба тонких упругих плит. В кн.: Строительная механика, сб. статей. М., 1970.
- Власов Б.Ф. Уравнения изгиба плит средней толщины. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования прочности и жесткости элементов строительных конструкций. М., МИСИ, 1989. — С. 107−116.
- Власов В.З. Строительная механика тонкостенных пространственных систем.-М., 1949, 409 с.
- Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960, 490 с.
- Ворович И.И. Общие проблемы пластин и оболочек. В сб.: Труды 5 Всес. конф. по теории пластин и оболочек. М.: Наука, 1966. — С. 896−903.
- Ворович В.В., Шленов М. А. Асимптотический метод решения первой краевой задачи теории плит Рейсснера при большом показателе изменяемости краевой нагрузки. В сб.: Расчет оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1978.-С. 3−16.
- Габбасов Р.Ф., Филатов В. В. Расчет сжато-изогнутых пластин при неполном контакте с упругим основанием. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования прочности и жесткости элементов строительных конструкций. М., МГСУ, 1999. С. 50−53.
- Галеркин Б.Г. Собрание сочинений, т. 11. Изд. АН СССР, 1953, 409 с.
- Глазырин B.C. Применение теории Рейсснера к расчету неограниченных плит, лежащих на упругом основании. Строительная механика и расчет сооружений, 1964, № 2. — С. 20−26.
- Гольденвейзер A. J1. О теории изгиба пластинок Рейсснера. Изв. АН СССР, ОТН, 1958, № 4. — С. 102−109.
- Гольденвейзер A.JI. Построение приближенной теории изгиба пластинки методом асимптотического интегрирования. ПММ, 1962, Т. 26, вып. 4. -С. 668−686.
- Горбунов-Посадов М. И. Современное состояние научных основ фундамен-тостроения. М.: Наука, 1967.
- Горбунов-Посад ob M.K. О путях развития теории расчета конструкций на упругом основании. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1968, № 1.
- Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т. А., Соломин В. И. Расчет конструкций на упругом основании. -М.: Стройиздат, 1984.
- Горлов A.M., Серебряный Р. В. Автоматизированный расчет прямоугольных плит на упругом основании. М.: Стройиздат, 1968.
- Жемочкин Б.Н., Синицин А. П. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. М.: Стройиздат, 1962.
- Гордеев A.B. Изгиб прямоугольной пластинки средней толщины под действием нагрузки, распределенной вдоль линии. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования прочности и жесткости элементов строительных конструкций. М., МИСИ, 1989. — С. 158−162.
- Гордон J1.A., Константинов И. А. Уравнения теории Рейсснера для плит переменной толщины. Изв. ВНИИ Гидротехники, 1970, т.92. — С. 76−83.
- Джаралла Али Мохамед. Расчет плит средней толщины на упругом основании с двумя коэффициентами постели обобщенным вариантом метода Власова Канторовича. — Канд. диссертация. М., 1992.
- Дзири Рауф. Изгиб прямоугольной плиты средней толщины с учетом нелинейной работы материала. Канд. диссертация. М., 1992.
- Калманок A.C. Расчет пластинок. Справочное пособие. М.: Гос. изд. лит. по строит, архит. и строит, материалам, 1959. — 212 с.
- Канторович В.М., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. -М. Л.: Физматгиз, 1962. — 708 с.
- Картвелишвили В.М., Котин М. В. Конечноэлементные схемы уточненной теории пластин. Строительная механика и расчет сооружений, 1990, № 1. -С. 1−7.
- Китовер К.А. К расчету прямоугольных плит на упругом основании. В сб. трудов общетехнических кафедр Ленинградского технологич. ин-та холодильной промышленности. Л., вып.8, 1955. — С. 66−70.
- Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании. Киев: Буди-вельник, 1967. — 184 с.
- Кононенко Е.С. О приближенном расчете прямоугольных плит на упругом основании. Исследования по теории сооружений. М.: Госстройиздат, 1960.
- Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1954.
- Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании. В сб.: Строит. механика в СССР в 1917 — 1967 гг. — М.: Госстройиздат, 1967.
- Кузнецов В.И. Работы советских ученых в области теории расчета сооружений на упругом основании. В сб.: Труды по истории техники. М.: АН СССР, 1954, вып.8.
- Леонтьев H.H. и др. Основы теории балок и плит на деформируемом основании. Учебное пособие. М.: МИСИ, 1982.
- Леонтьев H.H. Обобщенный вариант вариационного метода Власова-Канторовича и его применение для решения двумерных задач теории пластин и оболочек. В сб.: Проблемы расчета пространственных конструкций. М.: МИСИ, 1980, № 2. — С. 65−78.
- Люстиг М.А., Сеченков A.B., Тимербаев P.M. К теории пластин средней толщины. В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1985, № 19.-С. 17−31.
- Мазурова C.B. Метод последовательных аппроксимаций в задачах расчета изгибаемых плит средней толщины. Канд. диссертация. М., 1990.
- Маржи М.С. Изгиб прямоугольных плит средней толщины на упругом основании. Канд. диссертация. М., 1990.
- Медведева З.А. Влияние деформации поперечного сдвига на напряженное состояние неоднородных по толщине пластин. Прикл. механика, 1988, т.24, № 1. — С.80−88.
- Мещеряков Ю.М. Перечень опубликованных в СССР работ по расчетам балок и плит на сжимаемом основании (обзор за 1917−1967 г. г.). М., 1967, 95 с.
- Михайличенко Ю.Э. Решение задачи изгиба плит средней толщины аналитическими методами. Канд. диссертация. М., 1990.
- Мохамед Ахмед Адель Агид. Расчет в физически нелинейной постановке прямоугольной плиты средней толщины, расположенной на упругом основании. Канд. диссертация, М., 1997.
- Музыченко Ю.Н., Парфенов В. И. Численный метод расчета плит средней толщины на упругом основании. В сб.: Теория плит и оболочек. Ростов-на-Дону, 1972.
- Папуш A.B. Изгиб прямоугольных плит с тремя условиями на контуре. -Канд. диссертация. М., 1988.
- Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Госстройиздат, 1954.
- Петросян Л.Г. Вопросы статического и динамического расчета конструкций на упругом основании. Ереван.: Луйс, 1989. — 56 с.
- Понятовский В.В. К теории пластин средней толщины. ПММ, 1962, т.26, № 2.-С. 335−341.
- Прусаков А.П. О построении теории изгиба пластин средней толщины энерго-асимптотическим методом. Прикл. механика, 1975, т.11, № 10. -С. 44−51.
- Розин JI.A. Современное состояние МКЭ в строительной механике. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, № 11. — С. 41−54.
- Рыскин В.Я. Численный метод расчета сжато-изогнутых стержней и пластин на динамические нагрузки. Канд. диссертация. М., 1983.
- Тараторин Б.И. Уравнения равновесия плит средней толщины. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования прочности и жесткости элементов строительных конструкций. М., МГСУ, 1995.
- Терегулов И.Г. К теории пластин средней толщины. ПММ, 1962, т. 26, вып. 2. — С. 346−350.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966.-635 с.
- Турганбаев А.Т. Изгиб плит на упругом основании с учетом влияния продольных усилий. Канд. диссертация., М., 1998.
- Филатов В.В. Расчет сжато-изогнутых балок и плит на несплошном упругом основании. Канд. диссертация., М., 1999.
- Шкелев J1.T., Одинец Е. А. Исследование напряженного состояния пластин средней толщины методом прямых. В сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, Киев, 1987, № 51. — С. 71−74.
- Шленев М.А., Туркина И. М. Расчет прямоугольной плиты Рейсснера. В сб.: Расчет оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1977. — С. 3−12.71 .Шиманский Ю. А. Изгиб пластин. М., ОНТИ, 1934.
- Carley T.G., Langhaar H.L. Transverse shearing stress in rectangular plates. J. Eng. Mech., Proc. ASCE, 1968, v.94. — P. 137−154.
- Dym C. Effects of prestress on the acoustic behavior of panels. J.Ac.Soc.Am., 1974, v.55, № 5.
- Engblom I.I., Fuchne I.P. Transverse stress predictions for thin to-thick composite structure: shear deformable finite element penalty formulation. Proc. 5th. Int. Conf. Peisleny, London. -N.Y, 1989. — P. 419−430.
- Essenburg F., Naghdi P.M. On elastic plates of variable thickness. Proc. 3rd U.S. Nat. Congr. Appl. Mech, 1958. — P. 313−320.
- Girkmann K., Beer R. Anwendung der verschaffen Plattentheorie nach Eric Re-issner auf orthotroppen Platten. Oster. Ingr. — Arch., 1958, 12, 1−2.1. S. 101−110.
- Girkmann K. Flachentragwerke. 4-ое изд. Вена, I960 — С. 275.
- Green A.E. On Reissners theory of elastic plates. Quart. Appl. Math., 1949, № 7.-P. 223−228.
- Horikawa Т., Sonoda K., Kurata M. A comparison of numerical results given by thick plate, Reissner’s and thick plate theories. Mem. Fac. Eng. Osaka City Univ., 1975, 16.-P. 169−186.
- Karam V.l., Teiles J.C.F. On boundary elements for Reissner plate theory. Eng. Anal., 1988, 5, № 1.-P. 21−27.
- Nadai A. Elastische Platten. Берлин, 1925.- 154 с.
- Pank V. Verscharfte Theorie der elastischen Platte. Ingr.-Arch., 1964, b.93, h.6.-S. 351−371.
- Pinsky P.M., Fayad S., Jasti R. On the use of strain interpolation in a mixed formulation for Reissner-Mindlin plate theory. Comput. Mech., 88, Theory and Appl. Proc. Int. Conf. Comput. Eng. Sei. Atlanta, 1988, v.l.
- Reddy J.N., Kladeir A.A., Librescu L. Levy type solutions for symmetrically laminated rectangular plates using first-order shear deformation theory. Trans. ASME: J. Appl. Mech, 1987, v.54, № 3. — P. 740−742.
- Reissner E. On the theory of bending of elastic plates. J. Math, and Phys., 1944, v. 23.-P. 184−191.
- Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates. J. Appl. Mech., 1945, v.12, № 2. — P. 69−77.
- Reissner E. On bending of elastic plates. Quart. Appl. Math., 1947, 5, № 1. — P. 55−68.
- Reissner E. On transverse bending of plates, including the effect of transverse shear deformation. The Int. Journal of Solids and Structures, 1975, 11, № 5. -P. 569−573.
- Reissner E. On the theory of transverse bending of elastic plates. The Int. Journal of Solids and Struct., 1976, 12, № 8. — P. 545−554.
- Reissner E. A note on the derivation of higher-order two-dimensional theories of transverse bending of elastic plates. Lect. Notes Eng., 1987, № 28. — P. 28−31.
- Salerno V.L., Goldberg M.A. Effect of shear deformations on the bending of rectangular plates. Trans. ASME, J. Appl. Mech., 1960, 27, № i4. p. 54−58.
- Schafer M. Uber eine Verfeinerung der Klassischen Theorie dunner schwach gebogener Platten. ZAMM, 1952, 32, № 6. — S. 161−171.
- Spilker R.L., Engelmann B.E. Hybrid-stress isoparametric elements for moderately thick and thin multilayer plates. Comput. Meth. Appl. Mech and Eng., 1986, v.56, № 3. — P. 339−361.
- Veda V., Murakawa H., Masuda H. Reissner-Mindlin plate element for a large deflection problem. Comput. Mech. 86, Theory and Appl. Proc. Int. Conf. Tokyo, 1986, v. 1. — P. III/l67 — III/l72.
- Пример 1. Плита с жестко защемленными краями под действием равномерно распределенной нагрузки (п=1)
- Пример2. Плита с жестко защемленными краями под действием равномерно распределенной нагрузки (п=5)
- Пример 3. Плита с жестко защемленными краями под действием нагрузки, распределенной на прямоугольнике (п=5)
- Пример 4. Плита с жестко защемленными краями под действием сосредоточенной силы (п=5)
- Пример 5. Плита со свободными краями под действием равномерно распределенной нагрузки (п=5)
- Пример 6. Плита со свободными краями под действием нагрузки, распределенной на прямоугольнике (п=5)
- Пример 7. Плита со свободными краями под действием сосредоточенной силы (п=5)
- Прямоугольная плита с жестко защемленным контуром под действием равномерно распределенной нагрузки (п=1).
- Nxpriv = -5.0000 Nypriv = -5. 0000
- Er=0 W= =0. Fiy=0. Fix=0. Er= 01. W = 0 .
- РдХ=0 ******************** Fix = 0 .
- JT^y^Q ******************** Fiy =0.
- Прямоугольная плита с жестко защемленным контуром под действием равномерно распределенной нагрузки (п=5).
- Ыхргл-У = -5. 0000 Ыург1у = -5.0000
- Ыхх = -.10 417Е-01 Ыуу = 10 417Екргл^ = 50.000 tpriv = 1. 0000кО = .2 604 2Е- -01 «ЬО = .10 417Е-01 кг = 0а = 2. 0 Е = 12.000 С 5. 0000
- Ь = 1. 0 риаэ = .20 000 Б ЗЗЗЗЗЕ-02
- И = 20 0 =. 83 333Е-02 пх = 9 пу = 9я = 1.0×1 =. 00×2 = 2.001. У1 =. 00 У2 = 1.00
- Ег = 0 ??=0. Е1у=0. Пх=0. Ег = 00. ***************** А- * * И=0 .
- Пх= 0. ¦к * -к -к -к -к -к -к ************ р 1 X = 0
- Е1у= 0. ******************** р^у^О
- Прямоугольная плита с жестко защемленным контуром под действием нагрузки, распределенной на прямоугольнике (п=5).
- Nxpriv = -5.0000 Nypriv = -5.0000
- Er=0 W= =0. Fiy=0. Fix=0. Er= = 0w=o. *****. Vi =0.
- Fix=0.,. *****. Fix :=0 .1. Fiy=0... Fiy '=0.
- Ь = 1.0 риаэ = .20 000 э =. ЗЗЗЗЗЕ-02
- Ь =. 20 Б .83 333Е-02 пх =9 пу = 92.0хр УР10. 5
- Ег=0 W=0. Пу=0. Пх=0. Ег=0w=o.1. Пх=0.Р. Пх=0 .1. Пу=0. Пу=0.
- Свободно лежащая прямоугольная плита под действием равномерно распределенной нагрузки (п=5).1. Ыхрглу Ыхх-5.0000 -. 10 417Е-01
- Ыург1у = -5.0000 Ыуу = -.10 417Екрг!у = 50. 000 tpri V = 1.0000кО = .26 042Е- 01 1:0 =. 104 17Е-0!1 кг 1а = 2.0 Е 12.000 С = 5.0000
- Ь = 1.0 риаэ = .20 000 э =. ЗЗЗЗЗЕ-02
- Свободно лежащая прямоугольная плита под действием нагрузки, распределенной на прямоугольнике (п=5).1. Ыхргл^ = -5.1. Ыхх = -.10 417Е-01
- Ыургл^ = -5.0000 Ыуу = -. 10 417Екрг1у = 50.000кО =. 26 042Е-01 к£ = 11. V = 1.1:0 =. 104 17Е-02 кг = 1а = 2.0 Ь = 1.0 1−1 = .20
- Е = 12.000 риаз = .20 000 О = .83 333Е-02