Измерения и математическая обработка их результатов в курсе физики восьмилетней школы

На современном этапе развития нашего общества огромное экономическое и социальное значение приобретает проблема совершенствования школьного образования, претворение в жизнь решений ХХУ1 съезда КПСС о повышении эффективности и качества обучения, усилении профессиональной ориентации и подготовки учащихся к активной трудовой деятельности. На это нацеливают советское общество решения Верховного Совета СССР и Постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР, основные положения, сформулированные в докладе К. У. Черненко /4/.

Успехи научно-технической революции, выразившиеся в интеграции различных областей знаний, в широком внедрении науки в современное производство, в мощном развитии техники, привели к изменению характера труда рабочего, требующего от него хорошего знания производства, высокой квалификации и культуры. Это породило в свою очередь новые требования к системе политехнической подготовки учащихся общеобразовательной школы. В Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы отмечается, что в условиях возросших требований общественного производства и научно-технического прогресса необходимо «усилить политехническую направленность содержания образования», «совершенствовать формы, методы и средства обучения», создать основу для трудового обучения и профессиональной ориентации молодежи /3, с 45/.

Важными компонентами политехнического образования являются глубокое усвоение учащимися основ наук и создание прочных практических умений. В решении этой задачи значительная роль принадлежит физике. В курсе физики учащиеся знакомятся с основными направлениями научно-технического прогресса, изучают явления, лежащие в основе различных производственных процессов, знакомятся с техническими устройствами, измерительными приборами, совершенствуют практические и экспериментальные умения /15, с 4/.

В системе политехнического образования значительное место отводится формированию у учащихся прочных измерительных умений. Действительно, экспериментальный характер курса физики превращает измерения в инструмент познания окружающего мира. С помощью прямых и косвенных измерений вводятся все физические величины. При этом учащиеся узнают, что уровень развития науки связан с возможностями измерительной техники, что совершенствование методов измерения, измерительных приборов позволяет глубже проникнуть в тайны строения вещества, расширить границы нашего познания.

Важна роль измерений и в процессе исследования функциональных зависимостей между величинами, проверки справедливости физических законов. Правильный подход к выполнению этих заданий требует формирования у учащихся умений обрабатывать результаты эксперимента, оценивать их качество. Важно понимание, что точность полученного результата зависит от точности приборов и метода измерения, что при измерениях возникают погрешности, которые необходимо учитывать. Недооценка этих вопросов может привести к неверному толкованию результатов эксперимента и ошибочным выводам. Примером является неправильное использование результата измерения плотности с помощью школьных весов и мензурки для определения крахмалистости картофеля /9, с 35/. Авторы лабораторной работы «Определение плотности картофеля и процента содержания в нем крахмала» не учли, что школьные приборы — мензурка и весыпозволяют определить плотность с точностью не более двух значащих цифр. Поэтому находить содержание крахмала по плотности, вычисленной с точностью до четырех значащих цифр, в данном случае бессмысленно. Необходимо применять более точные измерительные приборы /70, с 95/.

Значительное место занимают измерения в производственных процессах. Здесь они являются средством контроля и качества выпускаемой продукции. В машиностроительной промышленности, например, на долю измерений приходится 40% всех технологических операций. А каждый третий случай выпуска недоброкачественной продукции является следствием нарушений условий и правил измерения. Повышение точности изготовления отверстий, через которые впрыскивается топливо в дизельных двигателях, до 0,1 микрометра повышает его экономичность в 2−2,5 раза. Неточность в измерении количества теплоты, выделяющейся при сгорании топлива, равная всего лишь 0,3%, приводит ежегодно к потере в масштабах страны 600 тыс. тонн нефти, 270 млн. кубм газа, 1600 тыс. тонн угля /98, с 42, 43/.

Значительное возрастание роли измерений, правильного выбора средств и методов инструментального контроля в современном производстве влечет за собой повышение требований к качеству измерительных умений учащихся общеобразовательных школ, теоретические и практические основы которых закладываются в школьных курсах физики-, математики и трудового обучения. К. У. Черненко в речи на Пленуме ЦК КПСС 10 апреля 1984 года отмечал, что" каждое новое поколение должно подниматься на более высокий уровень образованности и общей культуры, профессиональной квалификации". Таков закон социального процесса /4, с 5/.

Переход школьного образования на новое содержание способствовал улучшению теоретической подготовки учащихся. Возрастание научного уровня всех школьных предметов, применение нового подхода к рассмотрению традиционных вопросов в курсе физики и мате- ! матики стимулировали интерес учащихся к обучению. Раннее применение буквенной символики, последовательное изучение функциональных зависимостей и элементов приближенных вычислений усилили прикладную направленность многих тем математики к курсу физики. Увеличение времени, отводимого лабораторному эксперименту на второй и особенно на первой ступени обучения расширили возможности по формированию экспериментальных и измерительных умений.

Однако проверка знаний и умений учащихся шестого и седьмого классов по физике и математике показывает, что учащиеся часто не справляются с заданиями по переводу единиц в метрической системе, арифметическими действиями с приближенными числами, с измерениями физических величин /108, с 77/.

Изучение методической литературы, опыта работы учителей /63, с 65/, личный опыт работы в школе и вузе говорят о том, что и в старших классах экспериментальные и особенно измерительные умения учащихся остаются на низком уровне. Учащиеся слабо знают методы обработки результатов измерений, затрудняются применять их в конкретных заданиях, плохо работают с измерительными приборами. Аналогичные недостатки выявлены и в результате всесоюзных проверок, проводимых Министерством просвещения РСФСР. Отмечается, что старшеклассники многих школ страны плохо справляются с выполнением лабораторных работ, с практической частью экзаменационных билетов. Особенно слабы измерительные навыки учащихся /105, с 21/. Девятиклассники слабо читают чертежи, затрудняются в сборке электрических цепей, оценке погрешностей. Ученики восьмых классов слабо владеют навыками измерения штангенциркулем и микрометром /104, с 22/. Между тем перечисленные умения, как отмечает инструктивное письмо МП РСФСР, являются основными, имеющими огромное значение для усвоения основ экспериментального метода исследования и овладения многими трудовыми навыками /60/.

Таким образом, в данный момент создалась ситуация, когда качество измерительных умений учащихся не соответствует требованиям, выдвигаемым перед школой потребностями производства, и тем возможностям, которые заложены в учебном процессе модернизацией школьного образования.

Методическими исследованиями установлено, что одним из основных резервов дальнейшего совершенствования учебного процесса является осуществление принципа межпредметных связей. Они обеспечивают эффективное формирование у школьников научных понятий и углубленное усвоение изучаемых теорий, способствуют формированию научно-материалистического мировоззрения /113, с 25/. Межпредметные связи способствуют систематизации, а, следовательно, глубине и прочности знаний, обеспечивают возможности сквозного применения и закрепления знаний и умений, полученных на уроках по разным предметам /31, с 3/.

Анализ программ и учебников по физике, математике и трудовому обучению, изучение методической литературы показывают, что введение нового содержания образования не дает ожидаемого эффекта в формировании измерительных умений вследствие слабости преемственных связей между предметами при обучении измерительным умениям, особенно в восьмилетней школе /106, с 32- 107, с 8/. Это находит выражение в следующем:

— существует недостаточная согласованность во времени изучения некоторых понятий в курсе математики и возможностями их применения в курсе физики, в частности, поздно вводятся: понятие значащей цифры, стандартный вид числа, приемы приближенных вычислений /72, с 43/;

— имеет место недостаточное использование в курсе физики математических методов и приемов при вычислениях и обработке результатов измерений, в частности, метода границ, свойств степени, применение логарифмической линейки и вычислительной техники /71, с 45/;

— оценка погрешностей и обработка результатов измерений в курсе физики вводится слишком поздно, начиная с восьмого класса, хотя более половины фронтальных лабораторных работ по физике проводится в шестом и седьмом классах и математическая подготовка учащихся позволяет знакомить их с методами обработки результатов измерений уже в шестом классе;

— учителя математики при изучении приближенных вычислений не ориентируют учащихся на их практическое применение в курсе физики, что снижает практическую направленность материала, приводит к его поверхностному изучению и быстрому забыванию;

— учителя физики не всегда хорошо осведомлены о том, что и когда изучается в курсе математики, каковы требования к этим знаниям и умениям на уроках математики, вследствие чего часть материала используется несвоевременно или не используется вовсе.

Усовершенствованные программы по учебным предметам средней школы, введенные с 1981/82 учебного года, содержат рекомендации для учителей по межпредметным связям /82/. Они помогают учителям ориентироваться в тех знаниях, которые получают учащиеся на уроках по другим предметам. Однако, только систематическое и своевременное включение их в учебный процесс способствует прочности и надежности знаний.

Проблема повышения уровня измерительных умений учащихся остается актуальной на протяжении многих лет. Исследованиями Бурова В. А., Шилова В. Ф. /12/, Орехво О. С. /63/, Усовой A.B. /109/,.

Шамаша С.Я. /118/ выявлены различные пути совершенствования методики формирования экспериментальных и измерительных умений, разработана методика обучения умению производить измерения, I пользоваться измерительным прибором, планировать эксперимент. Созданы хорошие пособия с экспериментальными заданиями и разработана методика их проведения.

Вопросы применения приближенных вычислений и методов обработки результатов измерений в школьном курсе физики исследованы В. П. Демковичем /18/, С. Е. Каменецким /35/, Н. Я. Прайсманом /19/, В. А. Фетисовым /112/. Демкович В. П. и Прайсман Н. Я., опираясь на правила подсчета цифр, предложенные Брадисом В. М., рассматривают приближенные вычисления, понятие точности измерения, точность приборов, виды погрешностей, способы их учета и методы обработки результатов измерений /19/.

Каменецкий С.Е. еще в 1955 году, поднимая вопрос о том, что вычисление и оценка погрешностей необходимы для более глубокого понимания вопросов физики, рассматривает возможности различных методов обработки результатов измерений, разрабатывает конкретную методику их применения в различных классах /35/. Все авторы отмечают, что обучение учащихся оценке погрешностей необходимо начинать с шестого класса.

Фетисов В.А., рассматривал аналогичные вопросы в объеме действующей программы, дает рекомендации по наиболее рациональному использованию методов оценки погрешностей в различных видах лабораторных работ, предлагает знакомить учащихся со статистическими методами обработки результатов измерений /112/. Основная цель этих пособий — познакомить учителей с видами погрешностей и различными методами обработки результатов эксперимента. Поэтои^у в них не освещаются вопросы пропедевтической подготовки учащихся к работе с абсолютной и относительной погрешностями, роли межпредметных связей в обучении сознательному получению формул для расчета погрешностей, умений проводить сравнение результатов при проверке закономерностей и формулировке выводов. Недостаточно исследованы эти вопросы и в диссертациях.

В диссертационных исследованиях Орехова В. П. /64/, Кайгоро-дова А.Н. /34/, Первухиной С. Г. /67/, Хомутского В. Д. /115/ рассматривается формирование измерительных умений учащихся. Первые три исследования выполнены по программам курсов физики и математики, существовавшим до модернизации школьного образования. В диссертациях Первухиной С. Г, и Хомутского В. Д. развитие измерительных умений решается на базе межпредметных связей как частная задача в формировании умений. Методика обучения оценке погрешностей и обработке результатов измерений в них не рассматривается.

Система обучения анализу и обработке результатов измерений дается в диссертационном исследовании Русак М. М. /99/. В нем предлагается возможный вариант обучения учащихся старших классов средней школы статистическим методам обработки результатов измерений на факультативных курсах. Применение этих методов связано с постановкой специальных лабораторных работ, дополнительной математической подготовкой учащихся.

Методика формирования измерительных умений и навыков в курсе физики первой ступени разработана в исследовании Салимбае-ва 0. /100/. В основу методики положен принцип этапности с использованием схем ориентировочной основы действий, а также специально разработанная система экспериментальных заданий. Обработка результатов измерений ограничивается оценкой точности прямых измерений и конечного результата. Методы оценки погрешностей прямых и косвенных измерений на первой ступени курса физики не рассматриваются.

Лешуковым А.П. исследована проблема совершенствования методики обучения экспериментальным умениям в школьном курсе физики на основе планирования эксперимента. В основу методики положенообучение рациональному проведению эксперимента на базе предварительной оценки погрешностей, которая производится, начиная с восьмого класса. На первой ступени обучения физике он рекомендует осуществлять только пропедевтическую работу по формированию у учащихся умений расчета погрешностей прямых и косвенных измерений. Автор показывает необходимость обучения оценке погрешностей, начиная с шестого класса /46/. Однако при этом он рекомендует в шестом классе использовать те же методы оценки погрешностей, что и в старших классах, значительно переоценивая тем самым познавательные возможности шестиклассников /45, с 61/.

Математики, учитывая огромное практическое значение приближенных вычислений, раскрыли сущность их влияния на прикладную ориентацию. Они обращаются к курсу физики как к основному предмету, в котором широко используется математический аппарат. Исследования Мусаеляна P.A. /56/ и Адишева И. Г, /5/ показывают, что обучение приближенным вычислениям в курсе математики восьмилетней школы должно идти по пути усиления прикладной направленности их к курсу физики.

Таким образом, анализ диссертаций и методической литературы показывает, что вопросы совершенствования методики обучения оценке погрешностей и обработке результатов измерений на первой ступени обучения физике исследованы недостаточно, В то же время многочисленные методические наблюдения показывают, что приемы и навыки вычисления погрешностей при выполнении лабораторных работ усваиваются учащимися с трудом, поэтсщу здесь никак нельзя огра-г ничиться только некоторыми общими предварительными указаниями и разъяснениями /114, с 60/. Необходима планомерная и целенаправленная работа по формированию этих умений как в курсе физики, так и в курсе математики.

Учитывая огромное практическое значение умений по обработке результатов измерений, возможности нового содержания курсов физики и математики восьмилетней школы, мы сделали предположение, что введение оценки погрешностей и обработки результатов измерений в курсе физики шестого и седьмого классов при условии более полного использования содержания математического образования по приближенным вычислениям будет способствовать значительному улучшению знаний и умений учащихся по измерениям физических величин. Не ставя перед собой задачи увеличения числа часов, отводимых лабораторным работам, мы стремились найти в содержании курсов физики и математики восьмилетней школы оптимальные возможности для обучения учащихся умениям обработки результатов измерений, начиная с шестого класса.

Исходя из рассмотренных выше положений, проблемой нашего исследования явилось совершенствование методики обучения измерительным умениям на основе более тесного установления межпредметных связей физики и математики в восьмилетней школе. Более полное использование математических знаний, сформированных в младших классах, на уроках физики шестого и седьмого классов, единый подход к обработке результатов измерений будут способствовать повышению качества знаний, их закреплению, прочности измерительных умений.

Эта проблема является сейчас актуальной, потому что образовался разрыв между уровнем математических знаний учащихся, обеспечивающих обработку результатов измерений с шестого класса, возможностями экспериментальной базы курса физики первой ступени и существующей методикой, при которой обработка результатов измерений производится начиная с восьмого класса. Поэтоаду шестой и седьмой классы выпадают из общего логического процесса формирования умений обработки результатов измерений.

Исходя из экспериментального характера курса физики, уровня математической подготовки учащихся и значения, которое имеет оценка погрешностей для формирования измерительных умений, предметом нашего исследования явился процесс обучения учащихся умениям производить измерения и обрабатывать их результаты в курсе физики восьмилетней школы. Мы убеждены, что умения определять необходимую точность в измерении, оценивать качество результатов позволяют сформировать у учащихся правильный подход к измерению в целом.

Цель нашего исследования состояла в разработке путей совершенствования методики формирования измерительных умений учащихся и поиске возможностей введения оценки погрешностей и обработки результатов измерений в курсе физики восьмилетней школы на основе реализации принципа межпредметных связей физики и математики.

Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи: изучить состояние обучения измерительным умениям в практике преподавания физики в школепутем теоретического анализа вскрыть возможности нового содержания математического и физического образования в восьмилетней школе по применению приближенных вычислений и методов обработки результатов измеренийопределить содержание и объем умений по измерениям и обработке их результатов, которые можно сформировать на базе курса физики шестого и седьмого классовразработать методику обучения этим умениям;

— И показать доступность методов обработки результатов измерений для учащихся шестых и седьмых классоввыяснить влияние реализации возможностей, заложенных в межпредметных связях на прочность измерительных умений.

При решении поставленных задач мы основывались на теоретическом анализе работ основоположников марксизма-ленинизма, основных документов Коммунистической партии Советского государства о школе и политехническом образовании, позволившим определить требования к уровню политехнической подготовки учащихся, определить место и роль измерительных умений в процессе подготовки учащихся к общественно полезноьгу труду в сфере материального производства.

Изучение методической, учебной и психологической литературы по вопросам методики формирования умений и роли межпредметных связей в учебном процессе обеспечили возможность разработки методики обучения учащихся способам обработки результатов измерений.

Наблюдения за работой учащихся и учителей на уроках математики и физики, индивидуальный опрос, текущая выборочная проверка, хронометраж выполнения учащимися отдельных измерительных операций и последующих расчетов и обработки результатов измерений в лабораторных работах позволили осуществлять контроль за процессом формирования умений по обработке результатов измерений.

Беседы с учителями физики и математики, проведение совместных методических заседаний позволили скоординировать работу учителей по формированию измерительных умений и обеспечить целенаправленное применение приближенных вычислений в курсе физики и математики шестых и седьмых классов.

Педагогический эксперимент проходил в несколько этапов.

Вначале исследовалось усвоение физических понятий, функциональных зависимостей величин, приближенных вычислений и измерений физических величин учащимися, изучавшими курс физики по новой программе, а математику в объеме прежней программы. Проводилось сравнение возможностей обеих программ и влияние математических. знаний на качество измерительных умений. Был проведен констатирующий эксперимент, позволивший выявить уровень знаний и умений по измерениям физических величин у учащихся, приходящих в шестой класс и изучавших новый курс математики.

На втором этапе исследования в 1973/74 и 1974/75 учебных годах был проведен поисковый эксперимент в одном шестом, а затем седьмом классе средней школы № 10 г. Калининграда. Нами изучались возможности введения в курс физики первой степени оценки погрешностей и обработки результатов измерений, разрабатывалась методика, исследовалось влияние различных видов экспериментальных заданий и лабораторных работ на качество формируемых умений. По результатам исследования были сделаны сообщения на областных педагогических чтениях в г. Калининграде и на курсах усовершенствования учителей. Работа встретила интерес со стороны учителей и была одобрена. На основании разработок для учителей в 1974/75, 1975/76, 1976/77, 1978/79 учебных годах был осуществлен третий этап исследования. В ходе опытного преподавания в параллелях шестых, седьмых и восьмых классов школ № 43 и № 18 г. Калининграда учителями Студенниковой Г. П. и Дмитриевой Л. И. была проверена степень доступности для учащихся шестых и седьмых классов методов оценки погрешностей и обработки результатов измерений, проверена эффективность предлагаемой методики. Экспериментом было охвачено в общей сложности 680 человек.

Результаты этого эксперимента позволили прийти к выводу о доступности предлагаемой методики и целесообразности ее применения на первой ступени обучения физике. На защиту выносятся следующие положения:

— возможность, необходимость и целесообразность введения элементов оценки погрешностей и обработки результатов измерений при формировании измерительных умений на I ступени обучения физике;

— методика формирования умений математической обработки результатов измерений в курсе физики восьмилетней школы на базе нового содержания математического образования.

Основные положения диссертации изложены в еле, дующих работах:

1. Развитие измерительных навыков в курсе физики У1 класса. — В кн.: Сборник докладов, прочитанных на ХУЛ областных «Педагогических чтениях». — Калининград, 1975. — с 12−23. В надзаг.: Калининградский областной отдел народного образования.

2. Развитие измерительных навыков в У1-УП классах. — Физика в школе, 1976, № 4, с 57−63 /В соавторстве с Пинским A.A./.

3. Измерение физических величин: Диафильм для шестого класса. — Студия Диафильм Госкино СССР, 1976 /В соавторстве с Пинским A.A./.

4. Межпредметные связи физики и математики в процессе формирования вычислительных навыков в У1-УШ классах. — В кн.: Совершенствование процесса обучения математике. — Калининград, КГУ, 1978. — с 69−75. В надзаг.: Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Исследованием установлено, что в условиях возрастания интенсивности производства, усиления профессиональной ориентации и подготовки учащихся к активной трудовой деятельности особое значение приобретают измерительные умения. Особенно важны умения оценивать качество измерения, определять точность результата, правильно выбирать методы и средства инструментального контроля. Именно эти умения особенно трудно формируются у учащихся. Здесь необходима систематическая и целенаправленная работа учителей физики, математики и трудового обучения.

Введение

в школьную программу изучения вычислительной техники, с одной стороны, усиливает практическую значимость умений оценивать точность результатов вычислений и измерений, а с другой — расширяет практическую базу для формирования этих умений. Применение микрокалькуляторов позволит ускорить вычислительные операции и повысить эффективность обучения физике и математике.

Изучение учебного процесса показало, что слабость навыков обработки результатов измерений учащихся средней школы связана с тем, что в существующей системе обучения не используются в должной мере возможности, заложенные в модернизации школьного образования. Недооценка роли первой ступени курса физики в формировании измерительных умений приводит к тому, что приемы приближенных вычислений и метод границ вовремя не закрепляются, учащиеся не приобретают умений в обработке результатов прямых измерений. В старших классах, где основной формой лабораторного эксперимента являются практикумы, они не могут качественно обработать полученные результаты.

В процессе теоретического исследования содержания материала о приближенных вычислениях в 4-х — 7-х классах, экспериментальной базы курса физики и требований к измерительным умениям мы установили, что в шестом классе умения по измерениям и обработке результатов измерений должны включать оценку точности прямых и косвенных измерений в соответствии с точностью измерительных приборов. В седьмом классе возможна обработка результатов по методу границ и приемами приближенных вычислений. Тогда в старших классах учащиеся могут применять метод границ, метод границ погрешностей, приемы приближенных вычислений.

Поисковый эксперимент позволил установить, что наиболее эффективной для шестого класса является методика поэтапного формирования умений обработки результатов измерений, в которой этапы соответствуют различной степени развития умений. На первом этапе учащиеся овладевают основными понятиями: ценой деления шкалы и абсолютной погрешностью, а на втором осваивают процесс измерения величин. Здесь главным является понимание ими точности результата измерения, связь ее с точностью измерительного прибора. На завершающем этапе проявляетсятворческое применение умений к новым измерительным приборам, производится сравнение измерений по их качеству, умение подбирать прибор для измерения с наименьшей погрешностью.

В процессе опытного преподавания было установлено, что на первых этапах наиболее эффективны кратковременные задания по определению цены деления и абсолютной погрешности прибора, чтение и запись показаний с учетом погрешности, нахождение интервала значений величины. На третьем этапе — постановка программных лабораторных работ таким образом, чтобы учащиеся измеряли одну и ту же величину с разной степенью точности, проводили сравнение результатов, делали вывод о качестве измерений. Эксперимент, проведенный в школах № 18, № 43 и № 10 г. Калининграда, подтвердил педагогическую целесообразность введения в шестом классе оценки качества измерений по точности измерительных приборов и доступность для учащихся этого метода.

Выполненное исследование подтвердило, что важным условием успешного обучения методам обработки результатов косвенных измерений в седьмом классе является своевременное закрепление на физическом материале общих приемов приближенных вычислений, изучаемых в курсе математики. В лабораторных работах по электричеству, где проверяются соотношения, полученные экспериментальным путем, наиболее рационально обработку результатов проводить по методу границ. Он позволяет путем сравнения интервалов значений величин делать обоснованный вывод о выполнимости законов в пределах границ погрешностей и формирует у учащихся понимание необходимости учета погрешностей приборов при измерениях. Постановка программных лабораторных работ с обработкой результатов измерений приводит к тому, что обучение методам оценки погрешностей становится органической частью процесса изучения физики. Последовательное и сознательное усвоение приемов приближенных вычислений в математике, практическое закрепление их в курсе физики I ступени обеспечивает в старших классах эффективное обучение оценке измерений с помощью относительной погрешности и грамотное применение методов обработки результатов измерений в зависимости от условий опыта.