Исследование стадии разрушения квазистатического деформирования материала

Актуальность темы

Опытные данные о развитии непрерывно-г" деформационного процесса свидетельствуют о существовании осо~ бой стадии разрушения, на протяжении которой формируется собственно разрушение в первоначально сплошном теле, При этом однородный процесс сменяется неоднородным с проявлением слоев локализации деформаций, упорядоченной направленности микрорастрескивания"переориентации осей напряжений, более четкого дилатансионного эффекта и др. В теориях пластичности и разрушения условия перехода процесса деформирования в стадию разрушения обычно постулируют на основе различных феноменологических предпосылок. Вместе с тем в последние годы эти условия перехода рядом авторов рассматриваются более углубленно — как следствие бифуркации процесса деформирования. Общие положения такого подхода изложены в трудах Ж. Адамара (J.Начата.гоО [i], м.А.Био C^.A.Blot) E.2-V], Р. Хилла (R. НМ)? 5,6 } .Диссертационная работа опирается на результаты цикла теоретических работ Д. Р. Райса (J.R. Rice) и Д .В .Рудницкого (3.W Rut/nidi) С 12,26,27 ], посвященного исследованию условий проявления неустойчивости первоначально однородного деформирование предшествующей разрушению. В этих работах смена однородного процесъ са неоднородным имеет характер относительных смещений однопараметрического семейства недеформирующихся материальных плоскостей в условиях равноактивной бифуркации. Эта форма бифуркации в диссертации названа бифуркационной модой Раиса.

Следует отметить, что условия возникновения этой бифуркационной моды Д. Р. Райе и Д. В. Рудницкий получили, пренебрегая ротационными членами в уравнениях инкрементальных полей напряжений, что §-граничивает область применения этих условий материалами, допускающими только бесконечно малые докритические упругие деформации .Но и для таких материалов количественный учет докритических упругих деформаций необходим, когда предсказываемые авторами критические значения соотношения модулей пластического упрочнения и сдвига достаточно малы. Условия возникновения бифуркационной моды Райса, опубликованные упомянутыми авторами, недостаточно точны и полны и для случая малых докритических упругих деформаций. Бифуркационная мода Райса рассматривается как достаточное условие локализации деформаций, что неполно отражает роль этой формы бифуркации в процессе подготовки разрушения. Поэтому представляется актуальным дальнейшее развитие результатов Д. Р. Райса и Д. В. Рудницкого с тем, чтобы получить, в частности, условия возникновения бифуркационной моды Райса для случая конечных докритических упругих деформаций.

Цель исследования. Обоснование критерия перехода квазистатического процесса деформирования в стадию разрушения. Полечение критических условий реализации этого критерия впервые при деформировании упругопластического материала с внутренним трением, допускающего конечные докритические упругие деформацииопределение положения (ориентации) начинающего формироваться макроразрыва по отношению к действующим главным напряжениям.

Научная новизна. Начало стадии разрушения отождествляется с условием и моментом возникновения бифуркационной моды Райса при утрате первоначальной эллиптичности уравнениями, описывающими инкрементальные поля смещений однородно и квазистатически деформируемого твердого тела. Выведены уравнения, описывающие эти поля смещений для упругопластических материалов с внутренним трением, исследованы условия утраты ими первоначальной эллиптичности. При этом показана эквивалентность уравнений устойчивости М. А. Био и 3.В.Новожилова.Получены критические условия возникновения бифуркационной моды Райса для случая конечных докритических упругих деформаций. Они представлены предельной кривой на плоскости Кулона-Мора, каждой точке которой отвечает определенная ориентация зон скалывания, возникающих в теле в момент выхода его пути нагружения на упомянутую предельную кривую. Произведено соответствующее уточнение результатов Д. Р. Райса и Д. В. Рудницкого для случая малых докритических упругих деформаций. Разработана программа поточечного построения на ЭВМ предельной кривой и расчета ориентации зон скалывания для заданного набора исходных данных.

Практическая ценность результатов диссертации состоит в том, что по актуальному напряженному состоянию тела и его физическим характеристикам путем построения предельной кривой перехода в стадию разрушения можно получить суждение об условиях разрушения и направлении формирующегося макроразрыва. При наличии сведений о развитии деформаций во времени это позволяет прогнозировать опасность разрушения контролируемых тел. Так как рассмотренный спонтанный механизм деформирования выступает в качестве предвестника разрушения, то его кинематическая специфика позволяет экспериментально выявить очаговые зоны разрушения. Кроме того, эти результаты могут быть использованы для совершенствования методик составления паспортов прочности материалов в конструкциях.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на Ш Всесоюзном семинаре по механике тектонических и сейсмических процессов (Новосибирск, Х980), на УШ Республиканской межвузовской научной конференции по математике и механике, посвященной 50-летию Казахского Государственного Университета имени С. М. Кирова (Алма-Ата, 1984), на конференциях молодых ученых АН КазССР (Алма-Ата, 1979,1980) и на Семинаре по механике Института сейсмологии АН КазССР. Результаты работы вошли в качестве раздела «Исследование перехода квазистатического процесса деформирования в стадию разрушения» в пятилетний отчет (1976;1980 гг.,№ гос. регистрации 78 039 398) Института сейсмологии АН КазССР по плановому заданию 01. HI «Разработать физическую модель процессов в различных очаговых зонах сильных землетрясений» общесоюзной комплексной научно-технической программы ГКНТ СССР 0.74.03 «Сейсмология и сейсмостойкое строительство» .

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и приложения. Список использованной литературы содержит 90 названий. Объем основной части диссертации (без списка литературы и приложения) — 92 машинописных страниц, общий вбъем — 109 страниц.

1. Blot Л.A.Tk Ln^ence o{ inlti^ ztress on eeadic WbVM/^app&Pfol^MO, li, p. SZZ 5*0.

2. Blot ЛА. Internal HuLcHin^ undehilrett infinite e? a*licity. Pr°c~ RSoc., 1965, Blot MA. Mechanic* of incremental d£{brma-tLonS.-j/ev/ъЛ: 1365. 49fp.

3. HlU R. On diiconiiYiu. oijL% btasiu slabit v/lU ipeciaC reference to Boca&ted mdcn^ in ikin sheets.- Jf. Месй. РАу*. So&rfs, iSi^V.i,/^.

4. HMk. Accaieration Waves in io^Lcts. J.MecA.

5. Ревуженко А. Ф., Стажевский С. Б., Шемякин Е. И. 0 механизме деформирования сыпучих материалов при больших сдвигах.-ФТПРПИ, 1974, № 3. i.

6. Ревуженко А. Ф., Стажевский С. Б., Шемякин Е. И. 0 несимметрии пластического течения в сходящихся осесимметричных каналах.-Докл. АН СССР, 1979, т.246,№ 3.

7. Гзовский М. В. Основы тектонофизики.-М:Наука, 1975,-536 с.

8. Стоянов С. Механизм формирования разрывных зон.-М:Недра, 1977 144 с.п. VardouЬШ&Шес^бгМи*. Formation оЧ ikear 8&пс1г in ianci Hodlei as a fafurcation pvo6~ iem.-lnt^mmtf. Amt Metft. teomecL> 19*8, v.2,o p. 99-Ш.

9. Ruca&zationof deformation Lki pressure sensitive aii6xtaAt material. — tAed. Phys. So6dst 13*5″, Vot 6, р. ЪИ-зэц.

10. Никитин Л. В., Рыжак Е. И. Закономерности разрушения горной породы с внутренним трением и дилатансией.-Изв.АН СССР, Физика Земли, 1977,№ 5,с.22−37.

11. Гарагаш И. А. Образование ячеистых структур в упругопластичес-кой среде с внутренним трением и дилатансией.-Докл.АН СССР, 1982, т.266,№ 1.

12. Рыжак Е. И. Об эшелонной структуре как форме потери устойчивости горной породы.-Изв.АН СССР, МТТ, 1983,№ 5,с.127−136.

13. Клюшников В. Д. Устойчивость упругопластических систем.-М:Наука, 1980.-240 с.

14. Николаевский В. Н. Определяющие уравнения пластического деформирования сыпучей среды.-ПММ.1971,т.35,№ 6.

15. Кадькалов С. Ю. Сравнительный анализ уравнений устойчивости М. А. Био и В. В. Новожилова.-В сб.-Труды научной конференции молодых ученых АН КазССР (деп.КазНИИНТИ, 1981, деп.№ 205).

16. Кадькалов С. Ю. Теория перехода квазистатического процесса деформирования в стадию разрушения.-В сб.:Труды научной конференции молодых ученых АН КазССР (деп.КАзНИИНТИ, 1981, деп.№ 205).

17. Кадькалов С. Ю. Расчет предельных кривых перехода в стадию разрушения квазистатически деформируемых твердых тел.-Алгоритмы и программы. Информационный бюллетень ГосФАП, 1983,№ 6.

18. Качанов Л. М. Основы механики разрушения.-М:Наука, 1974.-311 с.

19. Поль Б. Критерии пластического течения и хрупкого разрушения.-В сб.-.Разрушение т.2. М., 1975, с.336−520.

20. Олыпак В., Мруз 3., Пежина П. Современное состояние теории пластичности.-М:Мир, 1964.-243 с.

21. Николаевский В. Н., Лившиц Л. Д., Сизов А.й. Механические свойства горных пород. Деформации и разрушение.-В сб.:Механика деформируемого твердого тела т. II (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР). М., 1978, с.123−250.

22. Райе Д. Р. Локализация пластической деформации.-В сб.:Теоретическая и прикладная механика. М., 1979, с.439−471.

23. Rue }.R. Theory pr-eccu-$ory рrocesses intke inception of ea/-tPi (pafU t-ouptccre.-Geriandi Seltx-oiae zur fleopftysllL i3**, v. р. ЗЗ-1Я*.

24. Bernalx 3- Properties of rocft. and r~ock masses.-Adv. Rocfe JZecftvV. i, pattA.

25. Ревуженко A.Ф., Шемякин Е. И. Некоторые постановки краевых задач Zпластичности .-ПМФТД979,№ 2.

26. Van Houtte P., beviMa. no $Gr., Aeround E. Mode& forsfteatiand formation In х-оввЪпс^ and extrusion.

27. Хилл P. Математическая теория пластичности.-М:Гостехиздат, 1956.-408 с.

28. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел т.1.-М:Изд. иностранной литературы, 1954.

29. Enomolo М. э Faha^aya-sdi Е. A modLet for Lii-deri band formation and p&zstic. initatktity in iron re&ied wiih ¦Lfie. Strain Softtnina due to Ш joRmton &liman — Ha.

30. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел т.2.-М:Мир, 1969.-864 с.

31. Соболев Г. А., Шамина О. Г. Современное состояние лабораторных исследований процессов разрушения применительно к физике землетрясений .-В сб.:Физика очага землетрясений. М., 1975.

32. Костров Б. В. Механика очага тектонического землетрясения.-М: Наука, 1975.'-176 с.

33. Мячкин В. И. и др. Основы физики очага и прдвестники землетрясений .-В сб.:Физика очага землетрясения. М., 1975.

34. Николаевский В. Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности .-В сб.:Механика твердых деформируемых тел. т.6 (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР). М/, 1972.

35. Макклинток Ф. Аргон А. Деформация и разрушение материалов.-М:Мир.1970.-444 с.

36. Hoafand R. fc >9т ST., dom^uU A.R. Inftuence of mtirO Structure. on fracture ргоро^айоп* La rockRoJ Лескиша, 19?3 Z, p. П-iOb .Cken Rоп^Уао Xuio-Xi.ri, Xi. e Hung-Sen. SWles o|firactahe Muru bci., V. U, y/e 3, p. 193.

37. Финкель B.M. Физика разрушения.-M:Металлургия, 1970.-376 с.

38. Разрушение, т.I. Микроскопические и макроскопические основы механики разрушения.-М:Мир, 1973.-616 с.

39. Scft. o&tC.H. Microfra during and Ьке ine&siic ck$>mationtock in.

40. Jlo^i K. Source location of aianhic de>fa in. fracturing process in rocAs. &(/.{!?. EarlpK^aHe. Res.Inst. До lyo ZCniv. > 8,, p. H03 —1125″ '.

41. JCoai K. Roch fracture. Annu. ReV. Earl ft and PlanetSet, V. I, A&o (Ca&f) Д9?3| p, 63-M.

42. Байерли Дж., Воевода О. Д., Мячкин З. И., Саммерс Р. Некоторые результаты модельного исследования трещиноватости в зоне разлома.-В кн.:Советско-американские работы по прогнозу землетрясений. т. I, кн.2,с.22−33,1976.

43. Николаевский З. Н. Механика пористых и трещиноватых сред.-М:Недр а, 19 34. -2 32 с.

44. ScfioCz С. Tfte t-o (jl of micro fracturing in rod deformation.- Proc. 2-nd Conejf. Int. Soc. ROC& Hecfi. VoCi p. 323−3Z?.

45. Liu. H. P^AiVanoiA.C.R. $)i?atancy and precunory вссёдСпо aSorift incipient flractui~? Zones in uni-axia^oy co/yipt-ziZed granite,.^.Gnoplyt. Re$., LSU, VodmXo 10, p. 3496~- 36~10.

46. Воларович M.П.Томашевская И. С., Будников В. А. Механика горных. пород при высоких давлениях.-М:Наука, 1979.

47. Томашевская И. С., Звягинцев Л. И., Белова Л. И. Роль контакта в развитии разрушения горных пород.-Изв.АН СССР. Физика Земли, 1975,№ 7.

48. Томашевская И. С., Звягинцев Л. И., Петрофизические чсвойства пористого базальта при сложнонапряженнном состоянии.-В кн.: Физические свойства горных пород и минералов при высоких давлениях и температурах, 1978.

49. Vkltcomi 2М',(ташапу Я., Anderson2>.L. iarikyoL-аЦе prediction: Variation, of Seismic Velocities before tHe San Fernando еагЫс^иаИг.-Science, LSZZ^SO.

50. Будников В. А., Бакиев M.X. Экспериментальные методы и основные результаты изучесния дилатансии в горных породах.-В кн.:Поиски предвестников землетрясений, 1976.

51. Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. т.2.-М:Высш. школа, 1970.-420 с.

52. Берон А. И., Чирков С. Е. Исследование гр очности горных пород в условиях трехосного неравномерного сжатия.-Научн.сообщ. Ин-т горного дела им. А. А. Скочинского, 1969,№ 61.

53. Чирков С. Е. Прочность горных пород при трехосном неравноком-понентном сжатии.-ФТПРПИ, 1976,№ 1.

54. Mojjl Fracture апсС f&>v/ о^-tocki ocnctertria^iai compression.- ?&eop$., Ш UXoS. P. LZS$~ 1269.88. jCtocji K. Ftactu. t? and f? ov/ ofrocii. ectono physic*, 1П2, 13, (i-<<), p. Ski.

55. Sckok R.//., Heard. H.C., Stephens Й.Й. Stressstrain tfeHaVLor of fthanodiorile. and two fti-ayv/ac/leS On compressionto ZO ii&JarS. y.feopflyS. ReS^МУ* p. S322SSkL.

56. S) ut-ancC ?• A’essaitorsion et hesisioice ax cLSai&ement HxJes. dock MeJianicS t 1915 tVo? ?t//o*t, p.133−260. i 0 i.