Гидродинамика капиллярных течений в пористой среде

Исследование процессов двухфазной фильтрации, вытеснения одной жидкости другой в пористой среде относится к одной из фундаментальных проблем механики жидкости и газа. Пористые среды образованы твердой матрицей, пронизанной системой сообщающихся пустот — поровых каналов. Такие пустоты заполняются жидкостью или газом или двумя фазами одновременно и движение фаз определяется внешним перепадом давления и капиллярными силами. Двухфазные и двухжидкостные течения в природных и искусственных пористых материалах широко встречаются в различных областях современной науки и техники. Исследование этих течений актуально, в первую очередь, в связи с тем, что они имеют непосредственное отношение к наиболее распространенному методу добычи углеводородного сырья — нефти, путем вытеснения её из природных пластов водой. Гидродинамика вытеснения на микро и макромасштабе определяет динамику отбора нефти из скважин, а также эффективность её извлечения из природных пластов. При данной технологии добычи нефти большое значение имеет поиск оптимальных темпов закачки воды в пласт, чтобы избежать с одной стороны раннего прорыва воды в добывающие скважины, с другой добиться максимального извлечения нефти из нефтяного пласта. Кроме нефтедобычи явления двухфазной фильтрации имеют место в гидрологии, течении грунтовых вод, сушке материалов, восстановлении загрязненных почв, строительстве. Также изучение двухфазной фильтрации важно для создания современных высокоэффективных каталитических реакторов, тепломассообменных аппаратов.

Большая область технических применений и важность результатов исследований для построения теоретических моделей двухфазного течения обуславливает необходимость детального изучения структуры фронта не-смешивающегося вытеснения, совместного течения двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде при разных условиях смачиваемости, предыстории процесса, а также при разной геометрии порового пространства. Структура порового пространства, распределения пор и поровых сужений по размерам, свойства жидкостей, смачиваемость стенок пор жидкостями, предыстория процессов — все эти параметры определяют динамику гидродинамических процессов в пористой среде.

Научный интерес к проблеме течения несмешивающихся жидкостей в пористой среде связан с тем, что это одна из сложных задач в механике жидкости и газа. Полный теоретический анализ данной задачи осложнен тем, что необходимо решать гидродинамическую задачу в каждом элементе пористой среды с учетом динамики межфазных менисков в поровом пространстве, определяемую внешними граничными условиями и смачиваемостью пористого скелета жидкостями. Такой анализ невозможен по той причине, что исследователь не имеет возможности получить полную информацию о реальном пространстве, в котором происходит движение жидкостей. Это приводит к тому, что в большинстве теоретических работ заложены интегральные характеристики пористой среды, используются предпосылки и методы усреднения, справедливость которых в настоящее время может быть проверена экспериментально. Так долгое время основными параметрами при исследовании однофазной и двухфазной фильтрации были пористость — объемная средняя характеристика, проницаемость — средняя характеристика сопротивления течению в пористой среде. И только в последние двадцать лет для описания течения в пористой среде обязательно «строят» модель порового пространства. Затем в зависимости от поставленной задачи определяют основные критерии, определяющие исследуемый процесс.

В последние годы интерес к течению в пористых средах возрос в связи с популяризацией понятия размерности. Понятие размерности, интенсивно исследовавшиеся математиками с начала двадцатого века, было воспринято физиками благодаря монографии Мандельброта [1]. Эта книга показала полезность понятия размерности при описании свойств самоподобных объектов и структур в гидродинамике, статистической физике.

Задача протекания (перколяции), введенная в работе Бродбента и Хам-мерсли [2] является одной из задач статистической физики, где возникают геометрически самоподобные структуры. Эта теория адекватно описывает геометрический фазовый переход: переход проводник — изолятор в смесях проводящих и изолирующих частиц, раскалывания горных пород при образовании достаточного количества трещин и т. д. Модели теории перколяции просты и наглядны, кроме того, могут быть легко реализованы при численном моделировании. Применительно к задачам вытеснения одной жидкости другой несмешивающейся жидкостью в статистически однородной пористой среде «геометрический фазовый переход» происходит при определённых параметрах вытеснения, когда она из жидкостей становится несвязной.

Анализ литературных данных показал, что в литературе на момент начала работ содержится недостаточное количество опытных данных по исследованию структуры фронта вытеснения несмешивающихся жидкостей при разных условиях смачивания, структуры течения в условиях довытесне-ния, т. е. когда одна из жидкостей находится в несвязном состояниипри проведении расчетов не учтены некоторые существенные условия, которые влияют как на распределение локальных характеристик, так и конечных интегральных параметрах процесса. Это приводит к необходимости провести широкую программу экспериментальных и численных исследований процессов несмешивающегося вытеснения в пористой среде.

Цель работы состоит в экспериментальном исследовании и численном моделировании механизма образования несвязной фазы одной жидкости при ее вытеснении другой, несмешивающейся с первой, из пористой среды в условиях преобладающего влияния капиллярных силопределении статистических характеристик фронта вытеснениявеличины и структуры остаточной насыщенности вытесняемой фазыисследовании механизмов довы-теснения капиллярно — защемленных кластеров одной фазы под действием течения окружающей их жидкости в различных типах пористых сред.

В отличии от ранее выполненных работ, настоящее исследование проведено в пористых средах с начальной насыщенностью вытесняющей жидкости, что гарантировало тип и однородность смачивания. В работе проведена визуализация фронта вытеснения в прозрачных моделях пористой среды, определены основные механизмы вытеснения на микромасштабе, выполнено численное моделирование вытеснения на сеточной модели пористой среды, установлены, условия довытеснения несвязной несмачивающей фазы течением окружающей её жидкостью, предложен метод расчета вероятностного поведения отдельных кластеров — ганглиев под влиянием течения окружающих их жидкости в пористой среде.

В диссертации представлены следующие новые результаты, которые выносятся на защиту.

Проведен широкий круг экспериментальных исследований механизмов вытеснения одной жидкости другой, несмешивающейся с первой, в оригинальной модели пористой среды, позволяющей производить визуализацию вытеснения в условиях существенного влияния капиллярных сил. Впервые определены статические характеристики фронта вытеснения и их изменение от скорости вытеснения. Определены распределения капиллярно — защемленных кластеров остаточной насыщенности вытесняемой фазы по их размерам при различных скоростях вытеснения и разных условиях опыта.

Выполнено численное моделирование процесса несмешивающегося вытеснения на сеточной модели пористой среды, учитывающее экспериментально исследованные механизмы двухфазного течения на уровне одиночных пор. Определены фрактальные размерности перколяционного кластера и его границы, распределения образующихся несвязных кластеров.

Экспериментально исследованы особенности начала движения капиллярно — защемленного кластера (ганглия) в пористой среде под влиянием течения окружающей его несмешивающейся жидкости. Предложен статистический подход к описанию динамики ганглия несмачивающей жидкости, который связывает особенности её мобилизации с распределением пор по размерам. Показано, что для довытеснения капиллярно — защемленной фазы необходимо создавать такие капиллярные числа потока, когда начинают двигаться однопоровые ганглии.

Выполнены эксперименты по изучению влияния физико — химического воздействия на довытеснение коллектива ганглиев. Показан механизм образования вала вытесняемой фазы при резком снижении межфазного натяжения в области контакта фаз. Исследовано влияние вибрации на одиночный ганглий. Определено условие мобилизации отдельного ганглия в вибрационном поле. Показано, что для пористых сред с широким распределением пор и поровых сужений по размерам вибровоздействие приводит к дроблению больших ганглиев без заметного выноса несмачивающей фазы из образца вплоть до ускорений 12 g.

Данная работа выполнена в лаборатории многофазных систем Института теплофизики СО РАН. Основные результаты опубликованы в работах [73, 75,76,86−92], докладывались на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986) — Всесоюзных конференциях молодых ученых (Новосибирск 1987, 1991) — на 9 Всесоюзном семинаре по численным методам решения задач фильтрации многофазных несмешивающихся жидкостей (Якутск, 1988) — на III Всесоюзном семинаре" Современные проблемы теории фильтрации" (Москва, 1989)-Международной конференции «Разработка газоконденсатных месторождений» (Краснодар, 1990) — Международном семинаре «Теплои массообмен в пористой среде» (Дубровник, 1991) — Всесоюзной конференции «Природные битумы» (Казань, 1991) — Международной конференции «Потоки в пористой среде: исследования и инженерные приложения» (Москва, 1992) — Симпозиуме американского общества инженеров механиков «Многофазные течения в пористой среде» (Новый Орлеан, 1993) — 4 научном семинаре СНГ по акустике неоднородных сред (Новосибирск 1997) — Всесоюзном семинаре «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 1999).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Разработаны методы визуализации структуры двухфазных течений как на уровне одиночных пор, так и больших ансамблей пор, и измерения их параметров. Создан комплекс экспериментальных установок для исследования двухфазных и двухжидкостных течений, включающих плоские прозрачные модели пористой среды с объёмными порами и насыпные модели.

2. Проведено исследование микроструктуры двухфазных и двухжидкостных течений при несмешивающемся вытеснении^ Определена фрактальная размерность межфазной границы и размер области самоподобия. Показано, что с увеличением скорости вытеснения размер области самоподобия уменьшается. При размерах области самоподобия существенно больше размера пор на фронте вытеснения развиваются перколяционноподобные кластеры фаз и при расчете вытеснения могут быть использованы функциональные параметры, измеренные или рассчитанные для стационарного течения. Определены распределения капиллярно — защемленных кластеров (ганглиев) несмачивающей фазы по размерам при разных скоростях и условий вытеснения. Для малых капиллярных чисел И^З'Ю" 6 имеет место степенная зависимость числа кластеров от их размера.

3. Экспериментально исследованы особенности начала движения изолированного ганглия и ансамбля ганглиев несмачивающей фазы, капиллярно — защемлённых в пористой среде, при увеличении скорости фильтрации окружающей их жидкости. Обнаружено, что существенное изменение насыщенности данной фазы имеет место, когда начинают двигаться однопоровые ганглии. Получено, что для. достижения равновесной остаточной насыщенности необходимо прокачать не менее шести поровых объемов модели.

4. Выполнено численное моделирование образования капиллярно — защемленной фазы на сеточной модели пористой среды с учетом экспериментально исследованных особенностей вытеснения на масштабе поры. Определены статистические характеристики перколяционного кластера, фрактальная размерность его границы. Показано, что величина и структура «остаточной насыщенности» определяется условиями смачиваемости и распределением пор и поровых сужений по размерам. Полученное распределение расчетных кластеров остаточной насыщенности хорошо соответствует опытным данным, полученным для прозрачной модели.

Предложен метод расчета вероятностного поведения капиллярно — защемленной фазы в пористой среде при увеличении скорости фильтрации с учетом статистических характеристик структуры порового пространства. Показано, что для пористых сред с большим отношением среднего порового расширения к поровому сужению при мобилизации с большой вероятностью происходит разрыв ганглия, поэтому для • эффективного довытеснения несвязной несмачивающей фазы необходимо создавать такие капиллярные числа потока, при которых начинают двигаться ганглии, занимающие одну пору. Это дало возможность рассчитать изменение остаточной насыщенности несмачивающей фазы при увеличении капиллярного числа в режиме довытеснения.

Исследовано влияние вибрации на капиллярно — защемлённую фазу в пористой среде. Показано, что для пористых сред с широким распределением пор и поровых сужений вибровоздействие приводит к дроблению больших ганглиев. Для монослойной упаковки одинаковых шаров получено условие начала движения отдельных ганглиев в зависимости от их длины, разности плотностей, величины создаваемых виброускорений.