Моделирование изгиба составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях опирания

Актуальность работы. В различных отраслях промышленности (авиастроение, судостроение, гражданское и промышленное строительство, атомная энергетика, нефтегазопромысловый комплекс, химическая промышленность и др.) применяются составные конструкции, в частности, многослойные пластины и оболочки. Эти конструкции обладают многими качествами, которых нет у однослойных. Они имеют высокую удельную жёсткость и могут выдерживать большие нагрузки, обладают хорошими теплои звукоизоляционными качествами, демпфирующими и вибропогло-щающими свойствами.

Соединение отдельных стержней, пластин и оболочек может осуществляться сваркой, заклёпками, болтами, шпонками, закладными деталями, упорами, анкерами, клеем и т. д. Если все слои соединены между собой жестко по всей контактирующей поверхности, то конструкция считается монолитной. Однако на практике не удаётся абсолютно жёстко соединить отдельные слои, и при деформировании под нагрузкой наблюдается сдвиг в межслойных связях (швах). Тогда конструкции следует рассматривать с позиции теории составных пластин и оболочек. Здесь под составными понимаются конструкции, состоящие из двух или нескольких элементов, соединённых между собой податливыми связями.

Несмотря на широкое использование составных конструкций в строительстве, проблема их расчёта с учётом податливости связей в швах требует развития математических методов из-за сложности численной реализации. Поэтому актуальной задачей является разработка методики расчёта составных конструкций, упрощающей математический аппарат или позволяющей использовать известные решения теории однослойных конструкций.

Цель работы заключается в развитии математической модели теории изгиба составных конструкций, которая позволит получить решения задач изгиба составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях.

Научная новизна работы состоит в следующем: ° на* основе теории составных конструкций А. Р. Ржаницына получена математическая модель изгиба составных пологих оболочек с учетом работы шва, сведённая к дифференциальным уравнениям технической теории однослойных систем- = сформулированы соотношения для определения изменения деформаций и перемещений в зоне контакта слоёваразработана методика и алгоритм расчёта напряжённодеформированного состояния составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях опирания на прямоугольном контуре, позволяющая использовать известные решения теории однослойных конструкций- = решены задачи изгиба составных пластин и пологих оболочек с учётом податливости связей в швах при различных сочетаниях краевых условий на прямоугольном контуре.

Достоверность результатов. Для обоснования достоверности проведён аналитический анализ дифференциальных уравнений дискретной и предложенной математических моделей задачи изгиба составной конструкции. Проведено сравнение полученных численных результатов с решениями ряда частных задач других авторов.

Практическая ценность работы. Используя известные решения теории однослойных конструкций разработаны программы для расчета составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях. Сделаны расчёты и проведён анализ влияния жёсткости межслойных связей на напряжённодеформированное состояние составной конструкции.

Внедрение результатов. Разработанная методика расчёта составных пологих оболочек и пластин при различных краевых условиях опирания с учётом податливости швов рекомендуется к использованию в проектных и научноисследовательских организациях при проектировании и расчёте составных тонкостенных конструкций.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты обсуждались на научно-технических семинарах кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета (1996;1999 гг.), на научно-технических семинарах кафедры «Строительная механика» Тюменской государственной архитектурно-строительной академии (1999 г.), на объединённом семинаре кафедр: «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета- «Строительная механика» Тюменской государственной архитектурно-строительной академии и кафедры общетехнических дисциплин филиала Московского военно-инженерного университета (г.Тюмень, 1999 г.), на 17-ой научно-технической конференции Тюменского государственного нефтегазового университета (1998 г.), на научно-техническом семинаре кафедры «Строительная механика» Уральского государственного технического университета (1999 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 2-х статьях и 1-ом тезисе доклада.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и восьми приложений.