Математическая и физическая структура поликристаллических упругих тел
Диссертация
Достаточно простой метод определения эффективных упругих свойств поликристаллов, основанный на усреднении матриц модулей упругости на базе их высших инвариантов, был использован К. С. Александровым (1965) и Г. И. Пересадой. На примере анизотропных свойств второго ранга Александровым К. С. и Айзенбергом JI.A. была отмечена связь этого способа усреднения с усреднением логарифмов собственных… Читать ещё >
Список литературы
- Voight W. Lehrbuch der Kristallphusik, — Berlin: Teubner, 1928. — 9625.
- Reuss A. Berechnund der Fliebgrenze von Misch-kristallen flit Gmnd der Plastizitatsbedingung fur Einkristalle // Z.angew.Math.und Mech., 1929. -Bd.9.-h.l.s.49−54.
- Hill R. The elastic behaviour of a crystalline aggregate // Proc- 1952. A65. — № 389.-p.349−356.
- Hershey A.V. The elasticity of an isotropic aggregate anisotropic cubic crystals // J.Appl.Mech., 1954, V.21,236−242.
- Kroner E. Berechnung der elastischen Konstanten Vielknstalls aus der Konstanten des Einkristalls // Z.Phys., 1958.V.151, № 4. S.504−518.
- Ф01СИН А.Г., Шермергор Т. Д. Упругие модули текстурованных материалов. — МТТ, 1967, № 1, с. 129−134.
- Александров К.С. Средние значения тензорных величин. // ДАН СССР, 1965, т.164,№ 4,с.800−804.
- Bunge H.J. Mathematische Metoden der Texturanalyse. Akademic-Verlag. Berlin, 1969. 330 c.
- Roe R.J. Description of crystallite orientation in polycrystalline materials. III. General solution to pole figure inversion // J.Appl.Phys., 1965, V.36,2024−2031.
- Morawiec A. Calculation of polycrystal elastic constants // J.Appl.Cryst., 1995. V.28. P.254−266.
- Matthies S., Humbert M. On the principle of a geometric mean of even-rank tensors for textiu-ed polycrystals // J. Appl. Cryst., 1995, 28, pp.254−266.
- Matthies S., Humbert M. The Realization of the Concept of a Geometric Mean for Calculating Physical Constants of Polycrystalline materials // Phys.stat.sol.(b), 1993. V.177. P. K47-K50.
- ЛЯВ A. Математическая теория упругости. — М.-Л.:ОНТИ НКТИ СССР, 1935.-676 с.
- Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. — М.: Гостехиздат, 1947.
- Снеддон И.Н. и Берри Д.С. Классическая теория упругости. — М.: Физматгиз, 1961.
- Лурье А.И. Теория упругости. — М.: На>т<�а, 1970.
- Hail Дж. Физические св011ства кристаллов. — М.: Мир, 1967. — 385 с.
- Лехницки11 Г. Теория упругости анизотропного тела. — М.: Наука, 1977. -416 с.
- Рабинович А.Л. Об упругих постоянных и прочности авиационных материалов. — Тр. ЦАГИ, № 582, 1946,1−56.
- НОВОЖИЛОВ В. В. Теория упругости. — Л.: СудпромГИЗ, 1958. — 372 с.
- Рыхлевский Я. О законе Гука // ПММ, 1984. Т.48, вып.З.С.420−435.
- Thomson W. Elements of, а Mathematical Theory of Elasticity // Phil. Trans., 1. ondon, 1856. P.481−498.
- M.Mehrabadi, C.Cowin. Eigentensors of linear anisotropic elastic materials // р. Л Mech.appl.Math., vol.43,Pt.l, 1990. P.15−41.
- Остросаблин Н.И. О классификации анизотропных материалов // Динамика сплошной среды. Новосибирск: Институт гидродинамики СО АН СССР, 1985. Вып.71. С 82−96.
- Остросаблин Н.И. О наитеснейших границах констант упругости и приведении удельной энергии деформации к каноническому виду // Изв. АН СССР.МТТ.1989.№ 2. 90−94.
- Ryclilewski J. On evaluation of anisotropy of properties described by symmetric second-order tensors / Czechoslowak Journal of Physics, v. B34, 1984, 499−506.
- Rychlewski J. Zur Abschatzung der Anisotropic / ZAMM, 65(1985), 6, 256- 258.
- Theocaris P. S. Socolis D.P., Elastic eigenstates for an orthotropic medium // Докл.Бълг.АН. — 2000. — 53, № 3. — C.45−50.
- Рыхлевский Я. О единственности структурной формулы упругого тела // Теор. и прил. мех., 1984, 15, № 3, 39−44.
- Rychlewski J. Anisotropy and proper states of materials // ШТАМ Symp. Anisotropy, Inliomogen and Nonlinear Solid.Mech.: Proc. lUTAM-ISIMM Symp., Nottingham, 30 Aug. — 3 Sept., 1994 — Dordrecht, 1995. — C.19−24.
- Blinowski A., Ostrowska-Masiejewska J., Rychlewski J. Twodimensional Hooke’s tensors-isotropic decomposition, effective symmetry criteria/ZArch.Mech. — 1996. — 48,№ 2 — C.325−345.
- Blinowski A., Ostrowska-Masiejewska J. On the elastic orthotropy // Arch.Mech. — 1996. — 48,№l _ C.129−141.
- Rychlewski J. Unconventional approach to linear elasticity // Arch.Mech. — 1995.-47,№ 2-C.149−171.
- Blinowski A., Rychlewski J. Pure shears in the mechanics of materials // Math. and Mech. Solids. — 1998. — 3,№ 4 — C.471−503.
- Lii Jia, Papadopoulos Panayiotis Representations of Kronecker powers of orthogonal tensors with applications to material symmetry // hit.J.Solids and Struct. — 1998. — 35,№ 30. — C.3935−3944.
- Cowin S.C. Properties of the anisotropic elasticity tensor // Quart, J.Mech.and Appl.Math. — 1989, — 42,№ 2.- C.249−266.
- Hackl K. On the representation of anisotropic elastic materials by symmetric irreducible tensors // Contin. Mech. and Thermodyn. — 1999, -11,№ 6. — C.353−369.
- Кузьменко A.С. Некоторые особенности математического аппарата традиционной механики деформируемого твердого тела. М.: Изд-во МГТУ. 1998. 48 с.
- Адамеску Р.А., Гельд П. В., Митюшов Е. А. Анизотропия физических свойств металлов. — М. Металлургия, 1985. — 136 с.
- Вассерман Г., Гревен И. Текстуры металлических материалов. — М.: Металлургия, 1969. — 654 с.
- Кудрявцев И.П. Текстуры в металлах и сплавах. — М.: Металлургия, 1965. -292 с.
- Ашкенази Е.К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов. — Л.: Машиностроение, 1980. — 254 с.
- Фридман Я.Б., Микляев П. Г. О расчете упругих и прочностных характеристик анизотропных металлов. — ДАН СССР, 1966, т.167, № 1, с.80−83. ЗЗ. Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. — М.: Наука, 1977. — 399 с.
- Талашкевич И.П. Упругие постоянные аксиальных текстур металлов.- Известия АН СССР. Сер.физ.1979, т.43, № 7, с.1377−1379.
- Талашкевич И.П., Дергач В. В. Упругие постоянные аксиальных текстур металлов. — Известия вузов, Известия вузов. Физика, 1979, № 7, с.117−119.
- Александров К. С, Талашкевич И. П. Упругие константы аксиальных текстур в приближении Фойгта-Ройсса-Хилла. — Ж.прикл.механики и технической физики, 1968, № 2, с.48−53.
- Вайнштейн А.А., Гальперина Б. А. Вычисление модулей упругости и коэффициентов линейного расширения аксиальных текстур с ГПУ решеткой // ФММ.-1982.- т.53.- № 1.- с. 194−196.
- Вайнштейн А.А., Гальперина В. А., Стргокак В. А., Кузнецов Л. М., Степанов СИ. Определение постоянных упругости монокристаллов через технические постоянные поликристаллов. ФММ, 1983, т.53,№ 1, с.193−196.
- Гельд П.В., Адамеску Р. А., Митюшов Е. А., Юшков В. И. Инварианты анизотропии упругих свойств поликристаллических материалов кубической сингонии с аксиальной текстурой. — ДАН СССР, 1984, т.274, № 3, с.583−586.
- Иваний Н.В., Иваний B.C., Писличенко О. А., Свириденко Н. В. Количественное описание текстуры листовых гексагональных металлов по неполным прямым полюсным фигурам. — Заводская лаборатория, 1981,№ 7,с.27−32.
- Адамеску Р.А., Митюшов Е. А., Реймер Н. Д. Упругие свойства титанового сплава ОТЧ-1. В сб.: Физические свойства металлов и сплавов. Свердловск: УПИ, 1983, с.66−68.
- Адамеску Р.А., Волков Д., Гельд П. В., Митюшов Е. А. Расчет анизотропии упругих свойств металлов и сплавов с гексагональной структурой. — ФММ, 1977, т.44, с.1118−1120.
- Брюханов А.А., Захарченко И. Г., Тарасов А. Ф., Кшнякин B.C. Анизотропия упругих свойств и текстурное упрочнение листов сплава ВТ20. — ФММ, 1982, Т.54, с.415−418.
- Захарченко И.Г., Иваний B.C., Иваний Н.В, Кшнякин B.C. Упругие свойства текстурованных листов двзосфазных сплавов титана. — ФММ, 1984, т.57,с.818−821.
- Иваний B.C., Иваний Н. В., Кшнякин B.C. Модульный метод определения типа текстуры прокатки листов гексагональных металлов и сплавов. — Заводская лаборатория, 1982, № 7, с.28−32.
- Адамеску Р.А., Андреева Л. П., Гельд П. В., Митюшов Е. А., Реймер Н.Д, Анизотропия упругих свойств в а-сплавах на основе титана. — Проблемы прочности, 1982, № 9, с. 105−108.
- Брюханов А.А., Совкова Т.С, Текстура и анизотропия модуля Юнга листов сплава Ti-Al-V при прямой и поперечной прокатке. — Известия вузов. Цветная металлургия, 1981, № 4, с.94−98.
- Барышников В.Г., Шермергор Т. Д. Анизотропия упругих модулей листовой трансформаторной стали. — Физ. и хим. Обработка материалов, 1970,№ 2,с.109−113.
- Брюханов А.А., Усов В. В. Влияние поперечной прокатки на текстуру и анизотропию упругих свойств листов меди. — Известия вузов. Цветная металлургия, 1980, № 4, с.82−87.
- Брюханов А.А., Усов В. В., Нечипоренко Н. Г. Влияние вида прокатки на анизотропшо упругих свойств и текстуру листовой меди. — Известия вузов. Цветная металлургия, 1980, JNfel, с.90−94.
- Брюханов А.А., Войтенко А. Ф., Усов В.В, Черный А. А. Анизотропия упругих и прочностных свойств холоднокатанных листов меди. -Пробл.прочности, 1979, № 8, с. 103−105.
- Францевич И.Н., Воронов Ф. Ф., Бакута А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. — Киев: Наукова думка, 1982, 285 с.
- Корнеев В.И., Кузьменко Ю. В., Шермергор Т. Д. О расчете эффективных упругих характеристик неоднородных, макроскопически анизотропных материалов // Изв. АН СССР. — 1984. -№ 3. -с.63−67.
- Адамеску Р.А., Митюшов Е. А., Реймер Н. Д. Учет меясчастичного взаимодействия при расчете упругих свойств металлических материалов. — Известия вузов. Физика, 1982, № 3, с.61−65.
- Кпеег G. Uber die Berechnimg der Elastizitatsmoden vielkristalliner Aggregate mit Textur, Phys. Stat Sol.1965, 3, № 9,.825.
- Ломакина Г. В. Дисперсия упругих свойств в квазиоднородных материалах и параметры квазиоднородности. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., МГУ, Москва, 1998.
- ВОЛКОВ Д., Клинских Н. А. О распределении постоянных упругости в квазиизотропных поликристаллах // ДАН АН СССР, 1962, т. 146, № 3. 565−568.
- Гнесин Б.А., Яшников В. П. О воспроизводимости функции распределения ориентации, восстановленной по различным наборам полюсных фигур. // Заводская лаборатория, 1984, № 9, с.37−40.
- Днепренко В.Н., Лариков Л. Н., Ширица А. И. Упругие свойства текстурированных металлов с гексагональной решеткой // Пробл. прочности — 1988. -№ 2. -с.61−65.
- Адамеску Р.А., Мипошов Е. А. Методы исследования анизотропии физико-механических характеристик поликристаллов. // Заводская лаборатория, 1989, № 3. 29−38.
- Бородкина М.М., Спектор Э. Н. Рентгенографический анализ текстуры металлов и сплавов. — М.: Металлургия, 1981. — 271 с.
- Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М: На>тса, 1973.
- Mityiishov Е.А., Berestova S.A., Odintsova N.Yu. Effective elastic properties of textured cubic crystals // Textures and Microstructures, 2002. V.35, № 2.
- Одинцова Н.Ю. Математическая и физическая структура упругих поликристаллов // Труды XXII Конференции молодых ученых. М.: Мехмат ф-т МГУ, 2000. 217- 221.
- Митюшов Е.А., Одинцова Н. Ю. Упругие постоянные текстурированных металлов с ОЦК и ГЦК-решеткой // Современные проблемы механики и прикладной математики. Воронеж, 2000. 314−318.
- Митюшов Е.А., Одинцова Н. Ю., Берестова А. Инвариантное описание упругих свойств текстурированных пол1Пфисталличес1сих материалов// VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001. 98.
- Одинцова Н.Ю. Упругие свойства текстурированных поликристаллов с кубической симметрией стр>тсгуры // Вестник УГТУ-УПИ, № 3(11), Екатеринбург, 2000. 100.
- Митюшов Е.А., Одинцова Н. Ю. Об описании упругих свойств текстурированных металлов с кубической симметрией структуры // Тезисы докладов. Всероссийский научный семинар «Механика микронеоднородных материалов и разрушение». Пермь, 2000. 46.
- Митюшов Е.А., Одинцова Н. Ю., Берестова А. О проблеме усреднения свойств текстурированных поликристаллов // «Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках». Тезисы докладов. -Воронеж, ВГУ, 2000. 154.
- Митюшов Е.А., Одинцова Н. Ю., Берестова А. Вариационные границы и эффективные значения упругих характеристик текстзфированных объемно-изотропных сред // Тезисы докладов. Зимняя школа по механике сплошных сред. Пермь, 1999. 237.
- Одинцова Н.Ю. Вариационные границы для эффективных модулей упругости текстурированных поликристаллов // Научные труды II отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ. Сборник тезисов. Екатеринбург, 2002. 51.
- Берестова А., Митюшов Е. А. Об одном точном решении // Прикладная математика и механика. — 1999. — 63, в.1. — 524−527.
- Одинцова Н.Ю. Параметры деформационной анизотропии металлов и сплавов с кубической симметрией решетки // Труды XXIII Конференции молодых ученых. М.: Мех-мат ф-т МГУ, 2001. 267 — 270.
- Берестова А. Упругость и пластичность микронеоднородных сред с однородным модулем всестороннего сжатия. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., УГТУ, Екатеринбург, 1998.
- Митюшов Е.А. Текстура и анизотропия физико-механических свойств гетерогенных материалов. Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.н., УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 1994.
- Митюшова Л.Л. Упругая и пластическая анизотропия текстурированных поликристаллов кубической сингонии. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., УПИ им. СМ. Кирова, Свердловск, 1983.
- Митюшова Л.Л., Митюшов Е. А., Адамеску Р. А. и др. Ориетационные факторы анизотропии упругих свойств металлов с кубической решеткой // ФММ, 1985, 60, В.5. 993−995.
- Адамеску Р.А., Брынских A.M., Митюшов Е. А. и др. Анизотропия коэффициента Пуассона в текстурированных поликристаллах с кубической решеткой // Изв. вузов. Физика. 1987, 30, № 3. 109−111.