Математические методы управления экономической надежностью производственных систем

В экономических исследованиях последних лет вопросам организации производства уделяется заметное внимание. Причина этого не только в объективной заинтересованности экономистов-практиков в решении актуальных повседневных организационных проблем, но и в необходимости пересмотра ряда теоретических положений, на которых основывалась организация производства в период жесткого централизованного планирования экономической жизни общества.

По мнению ведущих российских специалистов [Туровец], к числу важнейших направлений совершенствования организации производства следует отнести: внедрение гибких форм и методов организации производства, позволяющих оперативно учитывать и удовлетворять требования потребителейиспользование ускоренных методов разработки и освоения новых видов продукции, конкурентоспособной на мировом рынкесущественное повышение качества продукции на основе реализации систем обеспечения качестваобеспечение ритмичной и устойчивой работы предприятий путем внедрения прогрессивных методов организации производственных процессов (увеличение надежности производственной деятельности).

Ряд авторов отмечает, что существуют объективные причины, по которым указанные направления стали определяющими в теории и практике организации производства. В числе таких причин особое место занимает экономическая нестабильность при переходе к рыночным отношениям [Туровец], [Львов, Сатановский]. Очевидно, что нестабильность, возникающая в производственной деятельности, требует отчетливого представления о способах её преодоления.

В данной работе рассматривается вопрос экономической надежности производственной системы. Подход к понятию надежности основывается на понимании нестабильности хозяйственных процессов и восприятии экономической ситуации лицами принимающими управленческие решения.

Исследование производится в различных функциональных подсистемах, характер и выражения нестабильности в которых могут быть существенно различными. Это вызывает и различное восприятие ожидания флуктуаций хозяйственных параметров подсистем, а значит и разное отношение к рискам. В свою очередь отношение к совокупности рисков определяет характер принимаемых решений, целью которых является стабилизация деятельности системы в целом.

Указанные обстоятельства и послужили причиной выбора проблемы управления надежностью работы производственных систем в качестве предмета данного диссертационного исследования.

Цель диссертационного исследования заключается в разработке новых математических методов управления надежностью экономической деятельности производственных систем.

Для реализации данной цели необходимо решение ряда задач, имеющих научное значение:

• обосновать основные понятия и подходы к исследованию управления надежностью экономической системы;

• разработать логические принципы, повышающие надежность экономической деятельности предприятия;

• создать новые математические методы принятия решений, соответствующих различным принципам выбора тех или иных надежностных мероприятий;

• оценить потенциальные возможности и модельные риски классических математических моделей в рамках новых понятий надежности экономических систем и исследовать способы их развития;

• разработать методику применения теории полезности к анализу принятия решений в управлении надежностью;

• разработать методы имитационного моделирования управления надежностью, требующие наименьших финансовых затрат;

• применить новейшие математические результаты к решению задач математического моделирования;

• ввести в научный оборот новое понятие надежности, при толковании которого используются субъективные факторы.

В процессе их решения разработан ряд теоретических вопросов, научная новизна которых сводится к следующему:

1 .Определены основные принципы управления экономической надежностью производственных систем, отличные от классического понимания. Данные принципы основаны на том, что надежность экономической системы, являясь характеристикой процесса, измеряется в терминах системы оценки, принимаемой менеджером, а, следовательно, зависит от субъективных факторов. Это определяет необходимость исследования надежности на стадии принятия решений, что принципиально меняет восприятие возникающих проблем.

2. Сформулированы алгоритмы теории полезности, используемые для исследования процессов принятия решений по управлению надежностью. Предложен способ применения функционала Неймана-Моргенштерна для анализа принятия решений в рамках функциональных подсистем предприятия. Исследован механизм учета субъективных факторов в данной модели. Это позволило построить качественно новый математический аппарат принятия решений и применить его к управлению надежностью.

3. Разработаны модели, с помощью которых исследована возможность исправления логических ошибок в функционировании классических механизмов формирования спроса и предложения.

4. Разработаны математические модели, описывающие принятие решений и анализ проведения различных надежностных мероприятий в функциональных подсистемах предприятия. Построены следующие экономико-математические модели:

• модель оптимального распределения средств при совместной реализации нескольких надежностных мероприятий, учитывающая субъективные факторы, влияющие на принятие решений;

• модель сетевого планирования, использующая имитационный подход. В отличие от классического подхода, в данной модели исключены возможные ошибки, порождаемые некорректным использованием вероятностных ттгчттттттттгтгчт" • и^/пицшхии^.

• модель планирования материального обеспечения производства, основанная на применении Марковского управляемого процесса;

• модель, динамического программирования (оптимизация проведения ремонтных работ), в которой принцип решения основывается на методе Дейкстры (в отличие от классических изложений);

• математическая модель управления качеством на текстильных предприятиях;

• модель расчета параметров систем контроля качества с бездефектным планом первого вхождения;

• модель выбора маркетинговой стратегии автомобильной компании, использующая анализ, подобный стресс-тестингу, основанному на исследовании большого числа возможных сценариев;

• модель принятия маркетинговой стратегии развития текстильного предприятия, использующая учет субъективного восприятия рисков менеджерами, принимающими решения;

• модель возможного экологического страхования промышленных предприятий.

Разработана методика расчета параметров работы системы массового обслуживания при проектировании торгового предприятия.

5. Предложены новые теоретические результаты, позволяющие применять методы нечеткой логики при принятии решений по увеличению надежности производственных систем. Впервые исследована зависимость решения, принимаемого с помощью методов нечеткой логики, от вида функций принадлежности. Это позволяет менеджеру понимать сущность процесса производства аналитических выводов и более адекватно принимать окончательные решения.

6. Предложены новые методы постановки задач финансового проектирования и их решения. Исследована задача о гибких бюджетах и разработан оригинальный метод решения.

7. Поставлена и решена задача определения оптимальных параметров факторингового контракта. Данное решение является новым в практике проектирования факторинговых мероприятий и позволяет учитывать интересы всех сторон договора.

8. Поставлена и решена задача определения оптимальных параметров лизингового контракта. Впервые при расчете параметров учитывалась возможность флуктуации ставки дисконтирования. Для этого использовались принципы имитационного моделирования.

9. Поставлена и исследована задача оптимизации портфеля ценных бумаг в случае нестабильной доходности.

Использование построенных математических моделей на основе имитационных методов стало возможно лишь в последнее время. Это обусловлено развитием вычислительной техники, с применением которой сокращаются затраты на проведение моделирования экономических процессов.

Общим итогом диссертационной работы можно считать построение структурированного подхода к анализу хозяйственных, финансовых мероприятий, целью которых является стабильное функционирование производственной системы для достижения установленной цели.

Теоретической и методологической основой работы являются: современная теория организации и управления производством, исследования по системному анализу, стохастическая теория полезности, теория вероятностей и математической статистики, теория экономико-математического моделирования, законодательные акты Российской Федерации.

Инструментами исследования являются методы теории вероятностей и её приложений, математической и экономической статистики, теории оптимизации, дискретной математики и математической логики. Необходимо акцентировать внимание на том факте, что автор указывает на существенные проблемы, возникающие при использовании ставших уже классическими экономико-математических методов. Предлагаемый в работе математический.

ПГТГГПГПТ ГТЛОПЛ ГГППТ ЛЛГ>ПЛЛЛЛОТГ 1 гатл ТТГ Г УЧЛТТТЛТТПГТ гтп л"т>ттг тлг по ттл"тт гтттлтгттлгчплтттта uiiiiupui iiuoouji/iwi wui jiu^jdulo iviw i р^ш^ппл *iaw inoiA оадап njiani’ijjwocin-ri/i, оптимизации и анализа с целями, которые указываются определяющими в исследовании надежности и построении стабильной производственной структуры. Таким образом, цели, определения и методы изложены в терминах одной логической модели.

В первой главе «Определения и понятия экономической теории надежности производственных систем» анализируются научные подходы к понятию «надежность», описываются основные принципы математической теории надежности, используемой в технических системах, исследуется подход к проблеме надежности производственных объектов, основанный на позициях системного анализа. Проведенный анализ позволяет указать на то, что во многих подходах надежность слабо связана с субъективными факторами, существенно влияющими на принятие решений. Сделан вывод, что надежность удобнее рассматривать в более широком смысле, раздвигающем рамки упомянутых трактовок данного понятия.

Поэтому необходимо определить причины нарушения стабильности в деятельности предприятия. Спектр таких нарушений велик, и возникает потребность разделить их по функциональному признаку. Меры, направленные на повышение стабильности, будут различаться по функциональному признаку. Это значит, что логичным будет определять надежность управления производственной системой, используя надежность её функциональных подсистем.

В каждой конкретной ситуации в рамках той или иной функциональной подсистемы перед менеджером встаёт задача определения приоритетов в реализации тех или иных мероприятий, увеличивающих надежность производственной системы. Такой выбор будет согласовываться с текущим положением дел и тактической целью предприятия. Оптимальное установление приоритетов, а следовательно, и распределение финансовых, интеллектуальных, людских ресурсов к ресурса времени будет означать повышение надежности функционирования предприятия.

Во второй главе «Риски. Классификация. Учет. Модели принятия решений. Влияние рисков на принятие решений» проведен критический обзор известных классификаций рисков, описываются различные способы учета и измерения рисков. Каждый способ учета и измерения риска в конкретной ситуации может представлять математическую модель процесса учета неопределенности. В главе построены модели принятия управленческих решений, использующие различные методы оценки рисков.

В диссертационном исследовании анализируется проблема влияния стремления к полезности на принятие управленческих решений.

Актуальным вопросом является определение зависимости мотивации принятия решений от типа личности, их принимающей. Мотивация каждого ЛПР, согласовываясь с объективными ограничениями внешней среды, порождает внутреннюю цель деятельности. Заметим, что это не цель деятельности предприятия, а лишь цель, которую ставит себе менеджер при реализации своих функций. Для того, чтобы понять особенности принятия разными людьми тех или иных решений, применяют принципы теории полезности. В диссертации сформулированы основные положения этой теории в контексте проведенных исследований.

Третья глава «Оптимизация резервов в организационной подсистеме предприятия» посвящена анализу мероприятий, повышающих надежность организационной подсистемы предприятия. Производится определение целей и принципов целеполагания в экономической теории надежности. Отмечается, что производственный процесс имеет большое число лиц, являющихся выгодоприобретателями при функционировании предприятия. Каждый субъект имеет свои собственные цели, которые он пытается реализовать.

Одной из причин недостаточного качества продукции и надежности производственной деятельности является нечеткое декларирование правил, определяющих организационный и технологический порядок производства. Регламентирование всех производственных процедур, установление ответственности за их ненадлежащее выполнение является одной из основных задач организации производства. Важной проблемой является согласование действий представителей различных функциональных подсистем на стадии проектирования бизнес-процессов.

В диссертационном исследовании анализируется математический аппарат, применяемый в сетевом планировании. Цель анализа — указать некорректность применения известного из классических источников аппарата сетевого планирования. Далее в главе описываются логические принципы планирования материального обеспечения производства. Построен собственный метод решения такой задачи, основанной на реализации управляемой Марковской цепи.

Следующая задача является классической задачей оптимизации процесса без последействия. Новым является решение, использующее методом теории графов. Мы предлагаем решать данную задачу с помощью нового для данного класса задач алгоритма, основанного на использовании метода Дейкстры нахождения минимального пути в ориентированном графе. В главе также рассмотрен вопрос влияния модельных ошибок — одного из аспектов модельного риска — на принятие управленческого решения.

В четвертой главе «Маркетинговая подсистема и подсистема планирования» анализируются надежностные мероприятия в маркетинговой подсистеме в контексте приведенных выше методов оценки рисков, положений системного анализа функционирования различных подсистем.

Исследование, приведенное в пятой главе «Надёжность финансовой подсистемы», определяет, какие показатели финансовой деятельности имеет смысл использовать для постановки целей надежностных мероприятий, какие методы оценки приемлемы и, наконец, какое управление надежностью является в том или ином случае наиболее продуктивным. Из огромного числа возможных надежностных мероприятий в главе рассмотрено применение таких способов повышения надежности, как: использование гибких бюджетов, производных инструментов финансовых сделок, факторинга и лизинга. Разработан подход к моделированию управления портфелем ценных бумаг.

В шестой главе «Надежность экологической подсистемы» рассматривается надежность экологической подсистемы. Указывается на особенности понимания надежности в экологической подсистеме. Все описанные в предыдущих главах надежностные методы имели целью уменьшение затрат, увеличение экономической эффективности производства для увеличения прибыли или выгоды. Однако в экологической подсистеме такая трактовка является слишком узкой и не отвечает системному подходу.

Описываются механизмы экономической оценки экологического ущерба производственной деятельности. Производится численный анализ двух используемых ныне методик исчисления нанесения ущерба окружающей среде. Финансовые результаты существенно различаются, что указывает на отсутствие основательной доктрины, провозглашающей приоритеты в экологическом праве.

В качестве стратегий повышения управления рисками, связанными с экологической подсистемой предлагается использование внедрения процедур обязательного экологического страхования. Математическая модель такой процедуры описана в диссертационном исследовании. Модель является вероятностной и представляет собой актуарную процедуру установления соотношения между величинами страховых ставок и страховых выплат. В настоящий момент такая идея, к сожалению, невозможна, однако ухудшение экологической обстановки, несомненно, в будущем приведет к потребностям в предложенном математическом аппарате.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в возможности их широкого использования при управлении надежностью производственных систем. На практике апробированы математические модели управления качеством. Теоретические достижения используются в учебных процессах по программам высшего профессионального образования. Разработанные методы используются в работе судебных экспертов УВД Ивановской области.

Достоверность и обоснованность научных положений, основных выводов и положений диссертационного исследования подтверждается обобщением зарубежного и отечественного опыта управления надежностью производственных систем, использованием современных методов научного анализа, а также апробацией в научных дискуссиях.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных научно-практических конференциях по экономическим и техническим проблемам в Иванове, Санкт-Петербурге, Пензе, Ярославле и других городах.

Публикации результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования опубликованы в 32 печатных работах общим объемом 54,3 п.л. (на долю автора 33,4 п.л.). В том числе по материалам диссертации выпущены 2 монографии объемом 42 п.л.:

Егоров В.Н., Коровин Д. И. «Основы экономической теории надежности производственных систем», в 2006 году в издательстве «Наука», г. Москва;

Коровин Д.И. «Логические принципы в организации производства», выпущена в издательстве Ивановского государственного университета в 2006.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, шести глав основного текста, заключения и списка использованных литературных источников, приложений. Основной текст работы изложен на 380 страницах, содержит 75 рисунков и 33 таблицы.

Выводы, получаемые при построении различных рейтингов, применяются разными заинтересованными деятельностью предприятия группами для различных целей.

Менеджмент предприятия, прежде всего, должен сравнить динамику агрегированных финансовых показателей своего предприятия с аналогичными показателями предприятий, имеющими близкую структуру. Многие специалисты считают, что современные рейтинговые системы способны адекватно оценивать текущее состояние предприятия, указывая вероятность критического или благоприятного развития. Нас будет интересовать не сама рейтинговая система, а используемая в ней методика для анализа финансовой устойчивости как набор инструментов для исследования надежности.

Специалисты маркетинговой подсистемы используют результаты рейтингов для оценки возможного поведения конкурентов на товарных рынках.

Акционеры заинтересованы в многочисленных появлениях их предприятия в верхних строках рейтингов. Такое положение приводит к увеличению стоимости акций на фондовом рынке.

Компаньоны, оценивая рейтинг поставщика или закупщика, используют результаты для определения надежности деятельности маркетинговой и коммуникационной подсистем своего предприятия.

Массовый потребитель, получая позитивную информацию о стабильном состоянии предприятия-производителя, подвергается скрытому воздействию своеобразной рекламы торговых марок, используемых этим предприятием.

Муниципальные и государственные органы получают информацию о стабильности социального положения, налоговых отчислений.

В рамках данного исследования у нас наибольший интерес вызывает возможность использования рейтинговых систем в финансовом менеджменте предприятия.

Наиболее полноценными рейтинговыми системами, с помощью которых производится мониторинг финансового состояния, являются системы мониторинга банковской деятельности. По мнению автора [Амосова H.A.], особая роль в управлении банковской деятельностью принадлежит организации и функционированию именно такой системы.

Указывается, что «специалистами Банка международных соглашений (Bank for International SettlementsBIS) была разработана классификация основных подходов к их организации, получившая в последние десятилетия наибольшее распространение в странах с развитыми кредитно-финансовыми отношениями. Эти подходы ориентированы на различные формы анализа деятельности банка, поэтому их выбор во многом определяет точность оценки, особенно в том случае, когда аналитик располагает ограниченной или частично некорректной информацией» .

Заключение

.

На основе проведенных в диссертации исследований можно сделать следующие выводы.

1.Определяя понятие «экономическая надежность», мы приходим к необходимости основываться на положениях теории вероятностей, в терминах которой приводится объяснение таких понятий, как «риск». Надежностными признаются мероприятия, направленные на уменьшение возможности понести незапланированные издержки. Определение такой возможности производится как вероятностными методами, так и методами, связывающими неопределенность с риском. В отличие от классических подходов, которые приписывают риску значение какой-нибудь характеристики случайной величины (среднее, моду, вероятность получения значений из множества, принадлежащего о-алгебре событий), нами указан подход, учитывающий субъективные восприятия ситуаций ЛПР. Подобные идеи восходят, как это уже упоминалось, к работам фон Неймана и Моргенштерна, рассматривались, например, в работах Ю. А. Львова, однако аспекты, позволяющие применить их к анализу надежности, рассмотрены впервые.

2.Впервые при проведении математического моделирования процесса принятия решения нами предложено использовать метод, учитывающий субъективное восприятие рисков менеджерами в различных функциональных подсистемах. Этот метод использует применение функционала известного ранее как функционал Неймана-Моргенштерна, но использовавшегося лишь для объяснения учета восприятия рисков при проведении мероприятий, классифицируемых как «лотереи». Распространение такого аппарата на мероприятия, повышающие надежность, стало возможным в результате классификации производственных мероприятий по принципу принадлежности их к функциональным подсистемам и классификации качеств ЛПР, определяющих отношение к рискам. Такая классификация подробно рассмотрена, например, в работах Г. Б. Клейнера, в контексте наших исследований впервые применена автором.

3. В работе исследуется вопрос о влиянии различных мотиваций ЛПР на характер ограничений и целевых функций в задачах оптимизации, возникающих в прикладной экономике. Можно сделать вывод о невозможности построения адекватной математической модели экономического процесса без глубокого анализа мотивации деятельности ЛПР, поставивших цели. Учет мотивационных аспектов приводит к появлению новых условий ограничения оптимизационной задачи и возникновению новой, отличной от ожидаемой при предварительном анализе, целевой функции.

4. Исследуется вопрос о невозможности построения математических моделей для анализа проведения мероприятий на производственных предприятиях Российской Федерации, основанных на концепции совершенного рынка. Указывается, что в нашей стране такие модели перестают быть адекватными даже в первом приближении. В качестве альтернативы предлагается использовать подход, в котором условия и цели разделены по принадлежности предприятия одной из четырех групп экономической деятельности: Б — неэффективные рынки в силу неполной максимизации прибыли и полезности, В — рынки, на которых существует сговор, Ггосударственно-административные бюрократические системы, обязательные виды деятельности, когда людей заставляют в силу традиций или по принуждению делать то, что они не стали бы делать по своему желанию, Ккриминальные рынки. Рынки с общей конкуренцией для основных групп товаров, обозначенные литерой «А» в Российской Федерации отсутствуют. В построенных примерах указывается влияние на постановку оптимизационных задач принадлежности предприятия к тому или иному рынку.

5. Исследуя различные существующие ныне математические модели, использующие в качестве аргументов целевых функций различные статистики, нами указано на возможность весьма широкого толкования результатов, которые сводят ценность математического моделирования к нулю. Используя для построения модели статистические выводы (соответствующий аксиоматический подход), а затем реализуя детерминированные математические методы (исключающие рассмотрение аргументов как элементов некоторой борелевской а-алгебры в Я1 или Я"), авторы таких математических моделей подменяют полноценное исследование рассмотрением частного случая, в котором вместо некоторой величины (величин) используется лишь одна её (их) реализация. Ссылки на близость такого результата к наиболее ожидаемому в силу Закона Больших Чисел или Центральной предельной теоремы часто не применимы без соответствующего исследования. Автором рассмотрен ряд моделей и предложены способы исправления логических ошибок такого рода. Наиболее общим подходом мы признаем реализованный нами в различных примерах метод имитационного моделирования.

6. В работе построены модели, позволяющие определять параметры таких финансовых мероприятий как лизинг и факторинг. Приведена актуарная модель возможного в будущем экологического страхования. Описаны две частные модели, предложенные для использования в управлении качеством на производственном предприятии: математическая модель управления качеством на текстильных предприятиях, расчет параметров систем контроля качества бездефектным планом первого вхождения. В качестве некоторого обобщения можно указать на то, что практическое применение находят те модели, которые учитывают особенности той производственной системы, для которой они были построены. Опыт указывает на то, что распространение описанных классических моделей на частную производственную систему приводит с течением времени к отказу предприятия от использования такой модели.

7. В процессе внедрения в практику предложенных моделей возникает проблема восприятия сложных для обывателя математических выводов и инструментов. Для подавления негативного восприятия более сложных, но, по нашему мнению, более адекватных существующей ситуации методов, предлагается использование широко известного и психологически приемлемого инструментария. Таким образом, мы отказались от использования профессионального программного обеспечения и рекомендуем к использованию, например, доступный программный продукт Microsoft Excel. (Несомненно, точность выводов, основанных на численном анализе, снижается, не рассматривается вопрос информационной безопасности, тем кс менее, модели практиками не отвергаются).