Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Напряженно-деформированное состояние, устойчивость и колебания тонких пологих оболочек с изломами поверхности в линейной и геометрически нелинейной постановках

Диссертация: Напряженно-деформированное состояние, устойчивость и колебания тонких пологих оболочек с изломами поверхности в линейной и геометрически нелинейной постановках
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Опубликованные в литературе результаты экспериментальных исследований пологих оболочек с изломами срединной поверхности удовлетворительно согласуются с полученными в диссертации теоретическими данными. Все натурные испытания и эксперименты с моделями, результаты которых изложены в известных литературных источниках, показали повышенную прочность, жесткость и устойчивость складчатых оболочек… Читать ещё >

Напряженно-деформированное состояние, устойчивость и колебания тонких пологих оболочек с изломами поверхности в линейной и геометрически нелинейной постановках (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Обзор работ по расчету оболочек с изломами срединной поверхности. Анализ современного состояния вопроса
    • 1. 1. Статический расчет складчатых оболочек традиционными методами строительной механики
      • 1. 1. 1. Призматические складчатые оболочки
      • 1. 1. 2. Пологие складчатые оболочки
    • 1. 2. Применение обобщенных функций к расчету оболочек с изломами срединной поверхности
    • 1. 3. Устойчивость складчатых оболочек
      • 1. 3. 1. Гладкие оболочки
  • Линейная постановка задачи
    • 1. 3. 2. Гладкие оболочки. Геометрически нелинейная постановка
    • 1. 3. 3. Складчатые оболочки
    • 1. 4. Свободные колебания гладких оболочек в линейной постановке задачи
    • 1. 5. Свободные линейные колебания оболочек с изломами срединной поверхности
    • 1. 6. Свободные нелинейные колебания оболочек
    • 1. 7. Вынужденные колебания оболочек
    • 1. 7. 1. Линейные вынужденные колебания
    • 1. 7. 2. Нелинейные вынужденные колебания
    • 1. 8. Экспериментальные исследования
  • Глава 2. Основные уравнения теории статического и динамического расчета пологих оболочек с изломами срединной поверхности
    • 2. 1. Уравнения равновесия и совместности деформаций линейной теории изгиба пологой оболочки с изломами срединной поверхности
    • 2. 2. Однородная система уравнений линейной теории местной устойчивости пологих складчатых оболочек
    • 2. 3. Уравнения равновесия и совместности деформаций геометрически нелинейной теории изгиба и устойчивости пологих оболочек с изломами срединной поверхности
    • 2. 4. Уравнения движения и совместности деформаций нелинейных свободных и вынужденных изгибных колебаний пологих оболочек с изломами срединной поверхности
  • Глава 3. Напряженно-деформированное состояние пологих оболочек с изломами срединной поверхности
    • 3. 1. Общее решение линейной задачи о напряженно-деформированном состоянии складчатой пологой оболочки с изломами срединной поверхности в двух направлениях
    • 3. 2. Напряженно-деформированное состояние пологой складчатой оболочки при различных вариантах нагружения
    • 3. 3. Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) квадратной в плане пологой складчатой оболочки
    • 3. 4. Напряженно-деформированное состояние призматической пологой оболочки
    • 3. 5. Учет податливости стыков между гранями складчатых оболочек
  • Глава 4. Устойчивость пологих складчатых оболочек, нагруженных поперечной нагрузкой
    • 4. 1. Решение задачи об устойчивости пологой оболочки с изломами срединной поверхности в линейной постановке
    • 4. 2. Местная потеря устойчивости квадратной в плане пологой складчатой оболочки
    • 4. 3. Устойчивость призматической оболочки с изломами срединной поверхности в одном направлении
    • 4. 4. Устойчивость пологих складчатых оболочек при поперечном изгибе в геометрически нелинейной постановке
    • 4. 5. Исследование устойчивости призматической оболочки во втором приближении геометрически нелинейной постановки задачи
  • Глава 5. Линейные колебания пологих складчатых и призматических оболочек
    • 5. 1. Решение задачи о малых свободных изгибных колебаниях пологих складчатых оболочек
    • 5. 2. Анализ частот свободных колебаний квадратных в плане пологих складчатых оболочек
    • 5. 3. Вынужденные линейные колебания складчатых пологих оболочек
    • 5. 4. О влиянии демпфирования на колебания складчатых оболочек
    • 5. 5. К решению линейной задачи о колебаниях складчатых оболочек при различных способах закрепления краев
  • Глава 6. Нелинейные колебания складчатых пологих оболочек
    • 6. 1. Свободные нелинейные колебания складчатых оболочек с изломами срединной поверхности в двух направлениях
    • 6. 2. Исследование амплитудно-частотных зависимостей нелинейных свободных колебаний призматических оболочек
    • 6. 3. Вынужденные нелинейные колебания призматической оболочки под действием периодической поперечной нагрузки
    • 6. 4. Влияние демпфирования на вынужденные нелинейные колебания складчатых оболочек
    • 6. 5. Устойчивость вынужденных нелинейных колебаний складчатых оболочек
  • Глава 7. Экспериментальные исследования напряженнодеформированного состояния, жесткости, устойчивости и колебаний складчатых оболочек
    • 7. 1. Экспериментальные исследования НДС, жесткости и устойчивости складчатых оболочек
    • 7. 2. Экспериментальные исследования колебаний оболочек

Теоретические исследования в области статического и динамического расчета тонких оболочек основаны на ряде положений геометрического и физического характера. Одной из важнейших геометрических характеристик оболочки является ее срединная поверхность, которая принимается в качестве расчетной модели оболочки. В технике, в основном, применяются такие оболочки, срединная поверхность которых задается посредством непрерывных и достаточное число раз дифференцируемых функций. Если функции дифференцируемы к раз, то такая поверхность называется регулярной, если к=1, то гладкой. Однако наряду с гладкими поверхностями в технике все шире используются оболочки с нерегулярными поверхностями. В частности, конструкции сборных железобетонных складчатых оболочек с геометрической стороны характерны тем, что их срединные поверхности имеют изломы, и они не могут описываться гладкими функциями. Эти оболочки, образованные из крупноразмерных плоских элементов, представляют собой выпуклые многогранники, кривизны срединной поверхности которых концентрируются на линиях пересечения их плоских граней. Кривизны таких поверхностей представляются с использованием дельта-функций и называются сосредоточенными.

Широкое применение складчатых оболочек в строительстве в качестве покрытий промышленных, общественных и других зданий обусловлено неоспоримыми преимуществами этих пространственных конструкций перед другими. Эти конструкции дают возможность перекрывать большие пролеты без промежуточных колонн, использовать методы индустриального сборного строительства, когда покрытие монтируется из унифицированных плоских элементов заводского изготовления. Несомненным преимуществом складчатых оболочек по сравнению с гладкими оболочками является не только простота в изготовлении и монтаже унифицированных плоских плит, но также удобство эксплуатации подвесного транспорта и другого технологического оборудования. Распределение усилий от сосредоточенных нагрузок, приложенных по линиям изломов, работающим как ребра складчатой оболочки, лучше в многогранниках, чем в гладких оболочках. Складчатые оболочки, кроме того, обладают повышенной жесткостью, прочностью и устойчивостью.

Формы складчатых оболочек весьма разнообразны, их архитектурная выразительность несомненна, а возможности применения как строительных конструкций широки: покрытия промышленных и общественных зданий, трибун спортивных стадионов и ангаров в виде призматических складчатых оболочек, шедов и шатровбольшепролетные покрытия в виде пологих складчатых оболочек с квадратным или прямоугольным планомпромышленные инженерные сооружения в виде складчатых конструкций градирен, бункеров, резервуаров и другие возможности. Между складчатой и гладкой оболочкой имеется некоторое соответствие в геометрии. Так, складчатые оболочки замкнутого профиля, обладающие циклической симметрией, приближаются к оболочкам вращения — цилиндрической, конической или сферической. Многогранные покрытия в виде пологих складчатых оболочек близки по очертанию к пологим оболочкам двоякой кривизны.

Изучение напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний складчатых оболочек с многогранной поверхностью связано со значительными трудностями, заключающимися в необходимости решения множества задач о сопряжении граней. Разработка методики статического и динамического расчета складчатых оболочек, основанной на едином подходе, исключающем решение задач сопряжения, является актуальной.

В настоящей диссертации предлагается преодоление указанных вычислительных трудностей на базе создания единого метода расчета напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний оболочек с изломами срединной поверхности в линейной и геометрически нелинейной постановках с применением обобщенных функций.

Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту доктору технических наук, профессору Б. К. Михайлову за помощь в освоении методики расчета пространственных конструкций с разрывными параметрами и коллективу кафедры «Конструкции из дерева и пластмасс» Санкт-Петербургского государственного архитектурного университета за поддержку и ряд ценных указаний.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 7 в литературе результаты экспериментальных оболочек с изломами срединной поверхности с полученными в диссертации.

Опубликованные исследований пологих удовлетворительно согласуются теоретическими данными.

Все натурные испытания и эксперименты с моделями, результаты которых изложены в известных литературных источниках, показали повышенную прочность и жесткость призматических и многогранных пологих оболочек по сравнению с гладкими оболочками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации на базе единого подхода, основанного на использовании обобщенных функций для описания главных кривизн пологих оболочек с изломами срединной поверхности, разработаны теоретические основы и практические методики расчета в геометрически линейной и нелинейной постановках напряженно-деформированного состояния, жесткости, устойчивости и колебаний складчатых призматических и многогранных пологих оболочек, выполненных из плоских плит.

1. Введенное в диссертации понятие о приведенных условных кривизнах пологих оболочек с изломами срединной поверхности позволило усовершенствовать статический и динамический расчеты этих оболочек, существенно уменьшить их трудоемкость и решить ряд новых задач, а именно:

— о местной потере устойчивости пологой складчатой оболочки в линейной постановке;

— геометрически нелинейную задачу о потере устойчивости при изгибе складчатой оболочки в первом и втором приближениях при представлении неизвестных функций в виде тригонометрических рядов;

— задачи о нелинейных свободных и вынужденных колебаниях пологой складчатой оболочки с учетом и без учета демпфирования;

— задачу об исследовании устойчивости вынужденных нелинейных колебаний призматических оболочек.

2. Разработанные в диссертации методики статического и динамического расчета просты в практическом использовании и сводятся, в основном, к использованию формул, аналитических выражений и амплитудно-частотных зависимостей, которые при неограниченном увеличении граней складчатых оболочек дают известные в литературе соответствующие выражения для гладких пологих оболочек.

3. Проведенное исследование НДС, жесткости, устойчивости и колебаний пологих оболочек с изломами срединной поверхности показало их повышенные прочностные и жесткостные качества: наибольшие усилия, моменты и прогибы оказались на 20 30% меньше, чем у соответствующих гладких оболочек, критические нагрузки — на 13-^20% выше, чем у гладких, наименьшая частота свободных колебаний — на 15 20% выше, чем у гладких оболочек.

4. На основании теории устойчивости движения Ляпунова исследована устойчивость вынужденных нелинейных колебаний призматических оболочек. Уравнение «возмущенного» движения по Ляпунову приведено к стандартному виду уравнения Матье. На основании этого построены области неустойчивости вынужденных нелинейных колебаний призматических оболочек с разными параметрами кривизны. Установлено, что с увеличением параметра кривизны оболочки область неустойчивости нелинейных колебаний уменьшается. Информация, которую дает построение областей неустойчивости нелинейных колебаний, позволяет контролировать процесс колебаний оболочки при воздействии на нее периодической нагрузки.

5. Опубликованные в литературе результаты экспериментальных исследований пологих оболочек с изломами срединной поверхности удовлетворительно согласуются с полученными в диссертации теоретическими данными. Все натурные испытания и эксперименты с моделями, результаты которых изложены в известных литературных источниках, показали повышенную прочность, жесткость и устойчивость складчатых оболочек, выполненных из плоских плит, по сравнению с гладкими оболочками.

6. Высокие прочностные и жесткостные характеристики складчатых оболочек, простота и индустриальность изготовления и монтажа их элементов, а также другие неоспоримые преимущества говорят о больших перспективах данных конструкций при развитии строительства промышленных и гражданских зданий с покрытиями большого пролета, перекрывающими большие площади без внутренних опор.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С.А., Жихарев Ф. К. Экспериментальные исследования пологих многогранных оболочек // Пространственные конструкции в Красноярском крае. Материалы IV конференции по пространственным конструкциям.- Красноярск- М., 1969.- С. 339 343.
  2. H.A. К расчету оболочек на устойчивость энергетическим методом //М.: Инженер, сб. 1955.- № 2, — С. 16−35.
  3. H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем.- М.: Машиностроение, 1978 310 с.
  4. C.B. Об устойчивости цилиндрических оболочек при больших прогибах // Расчет пространственных конструкций. -М., — 1955. -вып. 3. С. 453−490.
  5. И.Я., Заруцкий В. А., Паламарчук В. Г. Динамика ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1983. 204 с.
  6. И.Я., Грачев O.A. и др. Устойчивость ребристых оболочек вращения. Киев: Наук, думка, 1987- 160 с.
  7. Л. В. Ободан Н.И., Лебедев А. Г. Анализ поведения геометрически нелинейных оболочек при неосесимметричном нагружении // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1975, — № 25. — С. 5−8
  8. Л.В., Дышко А. Л., Павленко И. Д. Динамика пластин и оболочек с сосредоточенными массами. М.: Машиностроение, 1988, — 195 с.
  9. А.Г., Лидский В. Б. Распределение собственных частот тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1974. -156 с.
  10. Ю.Бабенко В. И., Причко В. М. Потеря устойчивости пологими сферическими оболочками // Тр. I Всесоюз. симп. «Нелинейная теория тонкостенных конструкций» .-Тбилиси, 1985.- С. 41−45.
  11. П.Бартенев B.C. Железобетонные ортотропные оболочки двоякой кривизны //Изв. ВУЗов. Стр-во и архитектура. 1964. — № 4. С. 2128.
  12. B.C. Практический способ расчета пологих железобетонных оболочек положительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане // Тонкостенные железобетонные пространственные конструкции. М., 1970.- С. 39−70.
  13. H.H., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. — 503 с.
  14. В.В. Некоторые новые задачи динамики оболочек // Расчеты на прочность. 1959. — № 4 С. 331−365.
  15. В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры.-1956.- 600 с.
  16. В.В. О плотности частот собственных колебаний тонких упругих оболочек // Прикладная математика и механика. 1963. -Т.27, вып.2, С. 138−142.
  17. Н.И. О решении динамической задачи для пологих оболочек // М.: Науч. докл. высш. шк. Стр-во. 1958. — № 2 — С. 16−20.
  18. Д.В., Ройтфарб И. З. Расчет пластин и оболочек с разрывными параметрами // Расчет пространственных конструкций. -М, 1965.-Вып. 10 .-С. 39−80.
  19. Н.В., Силкин В. Б. Нелинейные колебания пологой сферической панели // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1969. — № 2. -С. 24−28.
  20. .С. Расчет складчатых систем и оболочек // Инженер, журн. 1961.-Т. 1, № 4.-С. 214−230.
  21. .С. Расчет оболочек с несимметричным контуром. М.: Госстройиздат, 1962. — 120 с.
  22. .С. К расчету оболочек, ограниченных по поверхности гиперболического параболоида и поверхностям переноса // Исследования по расчету оболочек, стержневых и массивных конструкций.- М., 1963. С. 104−114.
  23. .С., Власов В. Г., Бознев И. Л. Расчет многоволновых ребристых складок на прямоугольном плане // Практические методы расчета оболочек и складчатых покрытий. М., 1970. — С. 54−96.
  24. .С., Волошихин Л. А. Расчет складок с продольной кривизной // Строительные конструкции. Теория и методы расчета. М., 1970. С. 105−110.
  25. .С., Борисова Т. И. Расчет пологих оболочек и складок методом конечных элементов в перемещениях // Межотраслевые вопросы строительства. М. 1971. С. 16−22. (Сб. Центр, ин-та науч. информ. по стр-ву и архитектуре- Вып. 11).
  26. .С. Применение метода конечных элементов к расчету пространственных систем // Проблемы расчета пространственных конструкций. М., 1980. — С. 10−17 — (Тр. Моск. инженер.-строит, инта- № 2).
  27. И.Н. Об одном методе расчета призматических оболочек // Тр. Тбилис. мат. ин-та. 1955. — Т.21. — С. 191−195.
  28. Вибрации в технике. Колебания линейных систем: Справ./ Под ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978, Т. 1. 352 с.
  29. Г. Г., Горенштейн Б. В., Коробов Л. А., Чиненков Ю. В. Оболочки двоякой кривизны из крупноразмерных панелей // Бетон и железобетон. 1968. — № 2. — С. 1−5.
  30. В.З. Тонкостенные пространственные системы. М., 1964, -472 с.
  31. В.З. Новый практический метод расчета складчатых покрытий и оболочек // Строит, пром-сть. -1932. № 11. — С. 2−8.
  32. В.З. Новый метод расчета тонкостенных призматических складчатых покрытий и оболочек. М.-Л.: Госстройиздат, 1933.-215 с.
  33. В.З. Расчет тонкостенных призматических оболочек // Прикладная математика и механика. 1944. Т.8, вып. 5. — С. 148−160.
  34. В.З. Приближенная теория тонкостенных изгибаемых призматических систем и пластинок и расчет их на колебания и устойчивость // Исследования по динамике сооружений.-М., 1947. С. 5−73.
  35. В.З., Теренин Б. М. Колебания тонкостенных складчатых конструкций и оболочек // Исследования по динамике сооружений. -М., 1947. С. 74−99.
  36. В.З. Общая теория оболочек и ее приложение к технике. М.- Л.: Гостехтеориздат, 1949. 784 с.
  37. В.З. Тонкостенные пространственные системы. М.: Госстройиздат, 1958. — 502 с.
  38. В.З. Строительная механика тонкостенных пространственных систем. М.: Стройиздат, 1949.- 260 с.
  39. A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехтеориздат, 1959. -420 с.
  40. A.C. Устойчивость упругих систем. -М.: Физматгиз, 1963. -880 с.
  41. A.C., Логвинская A.A., Рогалевич В. В. Собственные нелинейные колебания оболочек // Докл. АН СССР. -1972. Т. 205, № 2. — С. 44−46.
  42. A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. -М.: Наука, 1972.- 432 с.
  43. A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости. М.: Наука, 1976.- 416 с.
  44. A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. — 320 с.
  45. И.И. О методе Бубнова -Галеркина в нелинейной теории колебаний пологих оболочек. // Докл. АН СССР. 1956. — Т. 110, № 5. — С. 25−34.
  46. .Г. Об устойчивости цилиндрической оболочки // Прикладная математика и механика.- 1943. Том 7, вып. 1. — С. 6890.
  47. Г. О. О выпучивании пологих сферических куполов под действием равномерного внешнего давления // Ракет, техника и космонавтика. 1976.- Т. 14, № 9. — С. 214.
  48. И. Введение в теорию обобщенных функций. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. 350 с.
  49. Ф.Ф. О расчете конструкций тонкостенных пространственных покрытий с ребрами и изломами в двух направлениях //
  50. Совершенствование методов расчета и исследование новых типов железобетонных конструкций. Л., 1991. — С. 77−82.
  51. И.М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз. 1958. 380 с.
  52. Н.М. Функциональные прерыватели в строительной механике и их применение к расчету ленточных фундаметов // Тр. Всесоюз. ин-та оснований и фундаментов. -1933. Сб. № 1. — С. 10−34.
  53. И.И., Ратц Э. Г. Расчет складчатых конструкций из граней, имеющих различные статические схемы // Сборник статей по складчатым конструкциям. Киев, 1934. — С. 25−40.
  54. А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976.-512с.
  55. А.Л. О геометрической теории устойчивости оболочек // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1983. — № 6. — С.143−154.
  56. B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. -Киев: Наук, думка, 1964. 288 с.
  57. .В., Виноградов Г. Г. Крупнопанельные оболочки, монтируемые без лесов // Стр-во и архитектура Ленинграда. 1962, -№ 7. — С. 12−13.
  58. Е.А., Гуляев В. И., Дехтярюк Е. С., Киричук A.A. Устойчивость нелинейных колебаний // Прикладная механика. -1982. -Т. 18, № 6.- С. 50−56.
  59. В.В., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. — 1100 с.
  60. Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих оболочек и стержней // Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. Механика и машиностроение. 1955. — № 3. — С. 33−68.
  61. Э.И. О колебаниях круговой цилиндрической панели, испытывающей конечные прогибы // Прикладная математика и механика. 1955. — Т. 19, вып.З. — С. 386−382.
  62. Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. — 172 с.
  63. Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978.- 360 с.
  64. Я.М., Беспалова Е. И., Китайгородский А. Б., Шинкарь А. Н. Свободные колебания элементов оболочечных конструкций. Киев: Наук, думка, 1986. 172 с.
  65. Н.Ф. К выбору конструктивных схем покрытия большепролетных зданий из сборного железобетона // Пром. стр-во. -1961.-№ 12. -С. 38−41.
  66. Ф. Оболочки. Тонкостенные железобетонные купола и своды. M.-JL: Госстройиздат, 1932. 270 с.
  67. Л.Г. Балки, пластины и оболочки. -М.: Наука, 1982.- 568 с.
  68. Э.З., Корековцев Н. П., Чиненков Ю. В. Сборные железобетонные оболочки в виде гиперболических параболоидов 6×18 м. для покрытия промышленных зданий // Пром. стр-во. 1961. -№ 10.-С. 54−58.
  69. С.П., Актуганов А. Н. Расчет призматических оболочек на устойчивость при физической нелинейности // Тез. II Всесоюз. симп. «Устойчивость в механике деформированного твердого тела». -Калинин, 1986. С.157−158.
  70. С.П. Устойчивость физически нелинейных призматических оболочек при больших перемещениях // Динамика и прочность машин. 1988.- № 47. — С. 40−45.
  71. Э.И., Финкелыптейн P.M. О влиянии тангенциальных сил инерции на величину частоты свободных колебаний тонкой цилиндрической оболочки // Исследования по упругости и пластичности. JL, 1963. — С.212−215.
  72. Ф.С. Определение нижней критической нагрузки цилиндрической оболочки при всестороннем сжатии // Изв. Казан, фил. АН СССР. 1955. — Т.7. — С.51−59.
  73. Д. Расчет призматических и цилиндрических оболочек покрытий. М.: Госстройиздат, 1963. — 354 с.
  74. Д.И. Сборная железобетонная оболочка покрытия Дворца спорта в Тбилиси // Бетон и железобетон. 1961. — № 10. — С. 18−20.
  75. Г. М. Свободные колебания цилиндрических складчатых систем с промежуточными опорами // Исследования по строит. механике и строит.конструкциям.- Томск, 1989. С. 44−49.
  76. B.C. О расчете нелинейных колебаний гибких пластин и пологих оболочек методом малого параметра // Тр. IV Всесоюзной конфер. по теории пластин и оболочек. Ереван, 1964. — С. 480−488.
  77. Я.Б. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. -Киев: Наук, думка, 1971. 136 с.
  78. Э. Потеря устойчивости сферическими оболочками // Тонкостеные оболочечные конструкции. М., 1980.- С.260−302.
  79. A.B., Лясковец В. А., Мяченко В. И., Фролов А. Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение. 1975. 376 с.
  80. И.Г. Собственные нелинейные колебания круговой цилиндрической оболочки // Тр. VIII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. Ростов н/Д, 1971. — С. 211−220.
  81. И.Г. Исследование собственных нелинейных колебаний цилиндрической оболочки // Прикладная механика. 1977. -Т.13, № 11. -С.46−52.
  82. Г. О., Михайлов Б. К., Москалева В. Г. Колебания пластин с разрезами при ударных воздействиях // Тез. конф. «Прочность и формоизменение элементов конструкций при воздействии динамических полей». Киев, 1990. — С.39−40.
  83. Г. О., Михайлов Б. К., Москалева В. Г. Устойчивость трехслойных оболочек и пластин с нарушениями сплошности в виде разрезов и отверстий // Казань, 1992, № 25. — С. 115−120.
  84. К.А. Применение функциональных прерывателей к расчету симметрично нагруженных круглых и кольцевых пластинок // Вести, инженеров и техников. 1939. — № 11. — С. 16−22.
  85. Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высш. шк., 1987. -256 с.
  86. М.А. Изгиб прямоугольных пластинок с учетом больших прогибов // Инженер, сб. АН СССР. 1952ю — № 13. — С. 40−58.
  87. М.А. Учет конечных перемещений в задаче об изгибе и устойчивости пластинок и пологих оболочек // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Математика и механика. 1952. — № 5. — С. 28−53.
  88. М.А. Уточненное решение задачи об устойчивости прямоугольных панелей гибких пологих оболочек // Вестн. Моск. унта. Сер. Математика и механика. -1961.- № 3. С. 37−45.
  89. Л.Н. Эффективность применения трехслойных плоских элементов в оболочках покрытий // Региональные проблемы научно-технического прогресса и развитие новых технологий.-Благовещенск, 1987.- С.13−14.
  90. Л.Н. Влияние граничных условий на частоту свободных колебаний складчатых пологих оболочек // Науч.-практ. конф. по пространственным конструкциям.- Ростов н/Д, 1988. С. 68.
  91. Л.Н. Свободные колебания складчатых трехслойных оболочек при различных закреплениях краев // Л.: ЛИСИ. Статические и динамические задачи расчета сложных строительных конструкций-1988.- С. 76−80.
  92. Л.Н. Исследование частот и форм свободных колебаний сборных оболочек из плоских элементов // Агрокомплекс Сибири и Дальнего Востока. Благовещенск, 1990.- 4.2 — С. 43.
  93. Л.Н. Изгиб призматической складчатой оболочки // Совершенствование методов строительства и эксплуатации зданий и сооружений.- Благовещенск, 1998. С. 16−27. — (Сб. науч. тр. Дальневост. гос. аграр. ун-та).
  94. JI.H. Свободные нелинейные колебания пологой призматической оболочки // Строительство и природ ообустройство.-Благовещенск, 1998, С. 12−16.- (Сб. науч. тр. Инженер.-строит. инта Дальневост. гос. аграр. ун-та- № 1).
  95. Л.Н. Анализ результатов расчета гладких и складчатых оболочек на устойчивость // Актуальные проблемы современного строительства.- Благовещенск, 1999.- С. 21.
  96. Л.Н. Вынужденные нелинейные колебания складчатой оболочки // Актуальные проблемы современного строительства.-Благовещенск, 1999.- С. 31.
  97. Л.Н. Вынужденные нелинейные колебания складчатой цилиндрической оболочки под действием периодической поперечной нагрузки //Тр. молодых ученых. 4.V.- СПб.: Изд-во СПбГАСУ, 1999. С.87−90.
  98. Л.Н. Свободные нелинейные колебания пологих оболочек с изломами срединной поверхности в двух направлениях // Докл. 57 науч. конф. СПбГАСУ, СПб, 2000 С. 60 — 62.
  99. Л.Н. Формулы приведенных условных кривизн складчатой оболочки // Строительство и природообустройство. Сб. науч. тр. ДальГАУ-Благовещенск, 2001. — Вып. 5.- С. 80 — 85.
  100. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. — 312 с.
  101. З.Коробов Л. Н., Чиненков Ю. В. К расчету многоволновых пологих оболочек по безмоментной теории // Строит, механика и расчет сооружений. 1966. — № 4. — С. 23−26.
  102. A.B. Сборные предварительно напряженные железобетонные оболочки и складки для покрытий промышленных зданий // Центр, ин-т науч. информации по стр-ву и архитектуре. -1962.-С. 15−18.
  103. Н.Б., Чиненков Ю. В. О совместной работе оболочек положительной гауссовой кривизны с диафрагмами // Строительная механика и расчет сооружений. 1968. — № 6. — С. 3−7.
  104. Пб.Крысько В. А. О динамическом подходе к определению критических нагрузок прямоугольных в плане сферических оболочек // Прикладная механика. 1978 , — Т. 14, № 10. — С. 64−69.
  105. В. А. Динамическая потеря устойчивости оболочек прямоугольных в плане при конечных прогибах // Прикладная механика. 1979. — Т. 15, № 11. — С. 58−62.
  106. В. Д., Ковальчук П. С., Подгасов Н. П. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек. Киев: Вища шк., 1989. — 208 с.
  107. О.Р., Губарева Н. В. Выбор и построение систем аппроксимирующих функций при расчете замкнутых призматических оболочек. Саратов. Саратовск. гос. тех. университет. 1996. 32 с.
  108. Т.А., Чиненков Ю. В. Об особенностях работы оболочек положительной кривизны с переломами поверхностей // Строит, механика и расчет сооружений. 1972. — № 6. — С. 35−40.
  109. Т.А. Изучение на моделях влияния переломов поверхности и ребер на работу пологих оболочек // Тр.Науч. исслед. ин-та бетона и железобетона. 1974. — Вып. 9. — С. 59−74
  110. М.А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. — Т.64. — № 6.1. С. 779−782.
  111. А. Д., Стаковиченко Е. И. Исследование короткой цилиндрической оболочки // Бетон и железобетон. 1968. — № 2. — С. 5−9.
  112. Ляв А. Математическая теория упругости. М.- JL: Физматгиз, 1935, -201 с.
  113. А.М., Попов P.A. Расчет пологих складчатых оболочек из крупноразмерных плоских плит при помощи матрицы жесткости // Строительное проектирование промышленных предприятий. -1968. -№ 3. С. 49−51.
  114. Я., Сикорский Р. Элементарная теория обобщенных функций. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. — 78 с.
  115. И.Е., Васильков Б. С. Расчет покрытий из пологих выпуклых оболочек двоякой кривизны // Экспериментальные и теоретические исследования тонкостенных пространственных конструкций. М., 1952. — С. 21−63.
  116. И.Е., Левитская Н. Д. Экспериментальное исследование модели цилиндрической оболочки на действие сосредоточенной силы // Экспериментальные и теоретические исследования тонкостенных пространственных конструкций. М., 1952. — С.65 — 80.
  117. И.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений. М.: Стройиздат, 1960. — 174 с.
  118. И. Е. Райзер В.Д. Некоторые практические методы расчета складок и оболочек покрытий. М.: Стройиздат, 1966. 16 с.
  119. И.Е., Гречанинов И. П. Устойчивость прямоугольных в плане пологих оболочек // Расчет пространственных конструкций. -М. 1969.-Вып.12.-С. 168−175.
  120. И.Е., Золотов О. Н. Метод расчета сборных ребристых оболочек покрытий с ломаной формой поверхности // Расчет пространственных конструкций. М. 1974, Вып. 16. — С. 5−43.
  121. И.Е., Трушин С. И. Расчет тонкостенных конструкций. М.: Стройиздат, 1989. — 200 с.
  122. .К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами. -Л.: Изд-во Ленинг. ун-та, 1980. 196 с.
  123. .К., Кипиани Г. О. Устойчивость трехслойных пластин с вырезами // Строит, механика и расчет сооружений. 1989. — № 4. -С. 34−36.
  124. .К., Кондратьева Л. Н. Свободные колебания пологих трехслойных оболочек, сосавленных из плоских элементов /Ленингр. инженер.-строит. ин-т.- Л., 1987, 17 с. — Деп. во всесоюз. ин-те науч. и техн. информ.12.07.87., № 3937 — В87.
  125. .К., Кондратьева Л. Н., Степанова Н. Р. Статистический и динамический расчет оболочек из плоских элементов с учетом податливости стыков // Легкие конструкции зданий. Ростов н/Д, 1989.-С. 162−165.
  126. .К., Степанова Н. Р., Кондратьева Л. Н. Об аналитическом методе расчета пологих оболочек в форме многогранников // Тез. конф. «Состояние, перспективы развития и применения пространствен.строит.конструкций». Свердловск. 1989. — С. 47.
  127. .К., Азеддин Б. Устойчивость оболочки, составленной из плоских элементов // Статистические и динамические задачи расчета сложных строительных конструкций. Л., 1989. — С. 66−69.
  128. В.Г., Михайлов Б. К., Кипиани Г. О. Устойчивость оболочки, имеющей нарушения оплошности // Изв. ВУЗов. Стр-тво и архитектура. -1993. № 3. — С. 28−30.
  129. .К., Кипиани Г. О. Деформированность и устойчивость пространственных пластинчатых систем с разрывными параметрами.- СПб.: Стройиздат, 1996. 442 с.
  130. Х.М., Суркин Р. Г. О нелинейной теории устойчивости упругого равновесия сферической оболочки при воздействии равномерно распределенного внешнего давления // Прикладная математика и механика. -1950. Т. 14, вып.6. — С. 573−590.
  131. Х.М., Саченков A.B. Об устойчивости цилиндрических и конических оболочек кругового сечения при совместном действии осевого сжатия и внешнего нормального давления // Прикладная математика и механика. 1954. — Т. 18, вып.6. — С. 667−674.
  132. Х.М. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Тат. кн. изд-во, 1957. — 431 с.
  133. В.И. Устойчивость сферических оболочек при совместном действии внешнего давления и локальных осесимметричных нагрузок // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1970. № 6. -С. 133−138.
  134. В. А Определение критической критической нагрузки цилиндрической оболочки при внешнем поперечном давлении // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1959.- № 6. — С. 46−52.
  135. A.A. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. -Л.: Стройиздат, 1966. 303 с.
  136. A.A. Функциональные прерыватели Н.М. Герсеванова и импульсные функции // Изв. АН Арм ССР. 1946. — № 6. — С. 25−34.
  137. A.A. Определение импульсных функций двух переменных // Докл. АН Арм ССР. 1947. Т.7, № 4, — С. 56−72.
  138. A.A. Некоторые контактные задачи теории оболочек // Докл. АН Арм ССР. 1948. — Т.9, № 2. — С. 96−102.
  139. A.A. Импульсивные функции в приложении к задачам строительной механики // Исследования по теории сооружений, — М, 1949. -Вып.4.- С. 43−58.
  140. Никиреев В. М, Шадурский В. Л. Практические методы расчета оболочек. -М.: Стройиздат, 1966. 270 с.
  141. В.В. Решение некоторых задач строительной механики с помощью дельта-функции // Науч.-метод, сб. воен.-возд. инженер, акад. 1957.- № 13. — С. 10−14.
  142. В.В. Дельта-функция и ее применение в строительной механике // Расчет пространственных конструкций. М, 1962. -Вып. 8. — С. 207−245.
  143. Образцов И. Ф, Онанов Г. Г. Строительная механика скошенных тонкостенных систем. М.: Машиностроение, 1973. — 659 с.
  144. О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 196 с.
  145. В.Я. Расчет многоволновых покрытий // Расчет пространственных конструкций.- М, 1970.- Вып. 13. С. 3−67.
  146. В.Я. Расчет оболочек в многоволновых системах. Л.: Стройиздат, 1975. — 134 с.
  147. Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний.-2-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1967.- 316 с.
  148. Я.Г. Внутреннее трение при колебании упругих систем. -М.: Физматгиз, 1960. 193 с.
  149. Я.Г. Основы прикладных теорий колебаний. М.: Машиностроение, 1967. — 316 с.
  150. Я.Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебание упругих систем. М.: Наука, 1979. — 384 с.
  151. В.В., Кузнецов О. Р. Некоторые нелинейные задачи расчета прямых замкнутых призматических оболочек // Саратов. Сарат. гос. техн. университет. 1996. — С. 1−84.
  152. В.Л. Практический расчет складок и цилиндрических оболочек с учетом изгибающихся моментов // Проект и стандарт. -1933.- № 2.- С. 12−21.
  153. P.A., Ушаков H.A. Пологие складчатые оболочки из крупноразмерных плоских плит // Строит, проектирование промышленных предприятий. 1968.- № 1. — С. 8−14. Информ.вып.Серия!
  154. Прочность, устойчивость, колебания: Справ.: в 3 т. М.: Машиностроение, 1968.
  155. Г. И. Свободные и вынужденные осесимметричные колебания тонких упругих оболочек вращения // Материалы VI всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. М., 1966. — С. 707 711.
  156. Ю.Н. Локальная устойчивость оболочек // Докл. АН СССР. 1946.- Т.52, № 2. — С. 25−38.
  157. А.О., Соколовская И. И., Шульга H.A. Расчет собственных частот шарнирно-опертых слоистых оболочек на прямоугольном плане // М.: Динамика и прочность машин. вып. 36. — 1982. — С. 85−89.
  158. В.Г. Основы расчета тонкостенных пространственных систем. М.: Стройиздат, 1963. — 135 с.
  159. Релей. Теория звука. Т.1.: Пер. с англ. М.: Гостехиздат, 1955. — 412 с.
  160. A.B. Об устойчивости в цилиндрической оболочке при произвольных краевых условиях под действием поперечного давления. // Изв. Казан, фил. АН СССР. 1958. — № 12. — С. 127−132.
  161. Санчис-Аркос М. Оболочки. Железобетонные оболочки и складки. -М.: Стройиздат, 1964. 170 с.
  162. И.Н. О вариационных методах расчета упругих призматических складок // Расчет пространственных конструкций. -М., 1974.-Вып. 16.-С. 88−95.
  163. Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Госстройиздат, 1960. — 132 с.
  164. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений расчетно-теоретический / Под ред. д.т.н., проф. A.A. Уманского. М.: Госстройиздат, 1960. — 1040 с.
  165. С.И. Расчет металлических складчатых настилов. М.: Госстройиздат, 1938. — 116 с.
  166. С.И. Применение теории конечных разностей к расчету многоволновых складчатых систем // Сб. тр. лаб. строит, механики. -1942. С. 5−18.
  167. С.И. Практические расчеты многоволновых складчатых систем // Сб. тр. лаб. строит, механики. 1942. — С. 19−31.
  168. Ю.Р. К расчету цилиндрических оболочек произвольного сечения // Расчет пространственных конструкций. -М., 1962. Вып.8. — С. 309−324.
  169. С.А. Устойчивость выпуклых оболочек с конструктивными отклонениями от теоретических форм // Сб. тр. Ур. политехи, ин-та. Строит, механика. 1968. — № 158. — С.47−62.
  170. С. А. Устойчивость подкрепленных оболочек. М.: Стройиздат, 1974. 256 с.
  171. Тимошенко С. П. Вопросы устойчивости упругих систем. JL: Стройиздат, 1935. 117 с.
  172. С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966. 635 с.
  173. С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. -444 с.
  174. С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971.-808 с.
  175. П.Е. Об определении наименьшей частоты свободных колебаний тонкой оболочки // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск, 1975. -Вып. 8. — С. 5−22.
  176. П.Е. Устойчивость тонких оболочек. М.: Наука, 1995. — 320 с.
  177. A.JI. Нелинейные колебания упругой панели под действием периодической нагрузки // Тр. междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Казань, 1996. — С. 61−66.
  178. В.И. К расчету хлопающей мембраны // Прикладная математика и механика. 1946. — Т. 10, вып. 2. — С. 295−300.
  179. В.И. Об устойчивости сферической оболочки, находящейся под действием внешнего равномерно распределенного давления // Прикладная математика и механика. 1954. — Т.18, вып.1. — С. 35−42.
  180. А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. З-М.: Наука, 1981. -480 с.
  181. А.П. Колебания цилиндрических оболочек // Прикладная математика и механика. 1937. — Т.1, вып.1. — С. 117.
  182. А.П. Колебания механических систем. Киев.: Наук, думка, 1955. — 96 с.
  183. А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1977. — 736 с.
  184. В. Статика и динамика оболочек. М.: Госстройиздат, 1961.-306 с.
  185. Я.Ф. Пространственные железобетонные конструкции. Расчет и конструирование. -М.: Стройиздат, 1977. 224 с.
  186. Г. Основы устойчивости конструкции. М.: Мир, 1971. — 192 с.
  187. Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1965. — 207 с.
  188. Ю.В. Многоволновое покрытие промзданий из сборных оболочек положительной кривизны // Бетон и железобетон. 1963. -№ 7. — С.14−16.
  189. Ю.В. Методика исследования оболочек и складок покрытий на железобетонных моделях // Исследование пространственных конструкций. М.: 1974. — Вып. 9. — С.27−46.
  190. И.Я. Устойчивость оболочек // Тр. Киев, авиаинститута. -1936. -№ 1. С.5−21.
  191. Н.З. вынужденные нелинейные колебания длинной цилиндрической оболочки // Казань: Изд. Казанского университета. Исследования по теории пластин и оболочек. 1967, № 5. С. 388−395.
  192. Brielmaier A. Prismatic folded plates // Journ. of the ACI, Proc. vol. 1962, p. 38.
  193. Craemer H. Scheiben und Faltwerke als neue Eis-enbetonbau // Beton und Eisen. 1929. № 13, 14. S. 276.
  194. Craemer H. Prismatic structures with transverse stiffeners // Concret constr. Engug. 1950, vol. 45. p. 81.
  195. Dzygadlo Z., Nowotarski I., Olejnik A. Analysis of selfexcited and forced vibration of a cylindrical shell in supersonic flow //Journ. Techn. Phys., 1976, v. 17, № 1, P. 37−58.
  196. Ehlers G. Die Spannungsermittlung in Flachen tragwerken // Beton und Eisen. 1929, № 13, 14 und Bauingenieur, 1930, № 8 S. 281.
  197. Г13. Evnsen D.A., Fulton R.E. Some studies of the hohlinear dynamic response of shell-type structures //Dynamic stability structures. Pzoc. of Intern, conf. Oxford, 1967. p. p. 237−254.
  198. Gaafor J. Hipped plate analyses considering joint displacement H Trans, of ASCE, 1954, vol. 119, p. 81.
  199. Gruber E. Berechnung prismatischer Scheibenwerke // Zurich: Intern. Vereinig fur Bruckenbau und Hochbau. Band 1, 1932. S. 225.
  200. Gruber E. Die Berechnung pyramidenartiger Scheibenwerke und ihre Anwendung auf Kaminkuhler // Zurich: Intern. Vereinig fur Bruckenbau und Hochbau. Band 2, 1934. S. 206.
  201. Gruber E. Die Berechnung ausserlich statisch unbestimmter prismatischer Scheibenwerke // Zurich: Intern. Vereinig fur Bruckenbau und Hochbau. Band 3, 1935. S. 134.
  202. Gruning G. Die Nebenspaunungen der prismatischen Faltwerke // Ing.-Arch. 1932. Bd. 3.S. 319.
  203. Karman Th, Sechler E. E, Donnell L.H. The strength of thin plates in compression // Trans. ASME, 1932, v. 54, p. 53−57
  204. Karman Th, Tsien H.S. The buckling of spherical shells on externall pressure // Journ. Aeron. Sei, 1939, № 7. p. 43−60.
  205. Karman Th, Tsien H.S. The buckling of then cylindrical shells under axial compression// Journ. Aeron. Sei, 1941, 8, № 8. p. 303−312.
  206. Lorenz R. Dia nicht achsensymmetrische Knickung dunnwandiger Hohlzylinder //Physikalische Zeitschrift, 1911, Bd. 12, № 7. S.S. 241−260.
  207. Love A. On the small free vibrations and deformations of thin elastic shell // Phil. Traus. Roy. Soc, 1888, vol. 179 (A), p. 52.
  208. Mises R. Der Kritische Aubendruck zylindrischer Rohre // Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1914, Bd. 58 № 19, S.S. 750−755.
  209. Olson Mervyn D. Some experimental observations on the nonlinear vibration of cylindrical shells // AIAA Journal. 1965, 3, № 9. p. 1775−1777.
  210. Rao G. Analysis of folded plates by iteration // The Indian Concr. Journ. 1962, vol. 36, № 10. p. 16.
  211. Reiffenstuhel H. Beitrag zur Berechnung prismatischer Faltwerke // Beton Stahlbetonbau, 1964, № 3, S. 21.
  212. Reissner E. On transverse vibrations of thin shallow elastic shells // Quart. Appl. Math, 1955, vol. 13, p. 169.
  213. Reissner E. On axi-symmetrical vibrations of shallow spherical shells // Quart. Appl. Math, 1955, vol. 13, p. 279.
  214. Sharma S, Goyal B. Analysis of coutinuous folded plates // The Indian Concr. Journ. 1963, vol. 37, № 12. p. 45.
  215. Simhson H. The design of folded plate roofs // Proc. ASCE, 1958, paper № 1508, vol. 84, p. 65.
  216. Southwell R.V. On the collapse of tubes by external pressure // Phylosoph. Magazine and Journ. of Science. 1913, Ser. 6, vol. 25, № 149, pp. 687−698.245'.
  217. Stavridis L.T., Armenakas A. Analysis of shallow shells with rectangular projection: Theory // Journ. Eng. Mech. 1988, 114, № 6, C. 923−942, Applications. C. 943−952.
  218. Werfel A. Exact theory of prismatic shells // Association for bridge and struct eng. 1954. p. 58.
  219. Winter G. and Pei M. Hipped plate construction // Journ. of Amer. Coucr. Inst. (ACI), 1947, vol. 18, p. 505.
  220. Yu Yi-Yuan. Nonlinear vibrations of plates and shalls //Trans. ASME, 1963, E30, № 1, p. 79−84.
  221. С.П. Колебания призматических оболочек при больших перемещениях // Изв. ВУЗов. Стр-во. 1999. — № 1. — С. 26−28.
  222. В частности, методика расчета многогранников использована для предварительного расчета оболочек и панелей ряда ответственных конструкций для авиакосмической промышленности.1. Президе*1. А.Р. Романов1. УТВЕРЖДАЮ
  223. Напряженно-деформированное состояние, устойчивость и колебания тонких пологих оболочек с малыми изломамиповерхности".
  224. К настоящему времени смонтировано 6 зданий пролетом 18 м. Экономический эффект от внедрения оболочек из плоских элементов, по сравнению с гладкими оболочками, составил 230,65 тыс. руб.
  225. Директор научно-исследовательского института ИСИ ДальГАУк.т.н., доцент -с**. ^ Алексейко И.С.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!