Моделирование процесса взаимодействия упругих геометрически нерегулярных пластин со слоем вязкой жидкости применительно к демпферам и опорам

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенное в рамках представленной диссертационной работы исследование позволяет на основе полученных результатов сделать следующие выводы.

В работе представлены новые модели сложных механических систем, состоящих из упругой ребристой пластины (прямоугольной в плане или круглой) с несжимаемым заполнителем, взаимодействующей с твердым телом (штампом), имеющим упругий подвес, через слой вязкой несжимаемой жидкости, в котором поддерживается гармонически пульсирующее давление в условиях вибрации основания. Разработанные модели позволяют в рамках предложенного единого подхода исследовать динамику взаимодействия сдавливаемого слоя жидкости с упругой ребристой пластиной применительно к гидроопорам, гидродемпферам, системам смазки и охлаждения. Сформулированы основные положения и допущения для построения математических моделей рассматриваемых механических систем и постановки для них динамических задач гидроупругости.

Выполненный обзор литературных источников по исследованию задач статики и динамики ребристых элементов конструкций, позволил сделать выбор необходимых уравнений динамики упругих ребристых элементов конструкции, полученных на основе использования вариационного принципа Лагранжа с учетом работы сил инерции. Данный подход видится наиболее предпочтительным при выводе уравнений, так как использование вариационных принципов позволяет физически и математически корректно получить как сами уравнения динамики (статики) упругой ребристой конструкции, так и оценить возможные вариашы граничных и начальных условий получаемых уравнений.

При рассмотрении прямоугольных ребристых пластин осуществлен переход к исследованию упрощенной задачи, с учетом того, что ширина пластины считается существенно больше ее длины (то есть ее прогиб можно считать цилиндрическим). При рассмотрении пластин круглой формы исследуются трехмерная осесимметричная задача. Осуществлена постановка новых динамических задач гидроупругости ребристых элементов конструкции применительно к гидроопорам, гидродемпферам, системам смазки и охлаждения стенки каналов, которые образованы прямоугольными и круглыми ребристыми (или однородными) пластинами и абсолютно жесткими штампами с упругим подвесом. Проведен анализ разномасштабных динамических процессов в рассматриваемых механических системах, который позволил выделить малые параметры поставленных плоской и осесимметричной задач гидроупругости. При этом была решена сложная задача по формированию комплексов безразмерных переменных для исследуемых задач гидроупругости. В качестве малых параметров предложено принимать относительную толщину слоя жидкости и относительную амплитуду колебаний абсолютно жесткого штампа.

Осуществлено решение поставленных связанных нелинейных задач гидроупругости для ребристой пластины в плоской постановке и круглой пластины в осесимметричной постановке. Для решения задач использован метод возмущений и рассмотрен режим установившихся вынужденных гармонических колебаний пластины и штампа под действием заданного на торцах гармонически пульсирующего давления в тонком слое вязкой несжимаемой жидкости и заданного закона вибрации основания. При этом учтено, что при исследовании динамики взаимодействия демпфирующих тонких слоев вязкой несжимаемой жидкости с твердыми и упругими телами имеют место задачи о регулярных возмущениях, в которых последующие члены асимптотических разложений будут значительно меньше предыдущих во всем диапазоне изменений, как независимых переменных, так и физических параметров. Поэтому уже в первых приближениях предлагаемая математическая модель будет адекватно описывать физические процессы в рассматриваемой механической системе.

Показано, что для исследования динамики рассматриваемых механических систем достаточно рассмотрения одночленного асимптотического разложения по относительной амплитуде колебаний абсолютно жесткого штампа. Получена запись реакции, действующей со стороны слоя вязкой несжимаемой жидкости на абсолютно жесткий штамп прямоугольной и круглой формы. Найдено решение сформулированных задач гидроупругости для первого члена асимптотического разложения и определены: закон распределения гидродинамического давления в сдавливаемом слое вязкой несжимаемой жидкости, упругие перемещения ребристых пластин, напряжения в их слоях, а также закон движения штампа. Используя найденное решение задач гидрупругости, построены амплитудные частотные характеристики применительно к гидроопорам, гидродемпферам, системам смазки и охлаждения стенки каналов, которые образованы прямоугольными и круглыми ребристыми пластинами и абсолютно жесткими штампами с упругим подвесом.

Следует отмстить, что построенные математические модели позволяют, как частный случай, осуществить переход к рассмотрению процессов динамики взаимодейст вия упругих однородных пластин со слоем вязкой несжимаемой жидкости и абсолютно твердым штампом. При этом выполнено сравнение с экспериментальными данными других авторов, показавшее хорошее совпадение расчетов по предлагаемой модели с экспериментом.

Проведено математическое моделирование резонансных колебаний в исследуемых механических системах. Данное моделирование показало наличие двух резонансных частот у пластины, при удержании в решении одного члена ряда. Одна из них в основном определяется инерционными свойствами слоя вязкой несжимаемой жидкости и упругими свойствами пластины, а другая резонансная частота определяется жесткостью подвеса штампа и его массой, а также жесткостью пластины. При удержании в решении 2-х членов ряда наблюдаются три резонансные частоты пластины, при удержании 3-х членов ряда — четыре резонансные частоты у ребристой пластины и т. д. При этом резонансные частоты у штампа и пластины практически совпадают.

Полученные аналитические выражения и проведенные расчеты показывают, что для практических целей достаточно удержания в полученном решении первых 1−2 членов ряда. Учет последующих членов ряда приводит к появлению дополнительных высокочастотных резонансных частот, а амплитуды, соответствующие этим частотам последовательно уменьшаются (оказываются на несколько порядков меньше, амплитуд на первых резонансных частотах).

Расчеты для исследуемых в работе моделей показали, что применение ребристой пластины, как прямоугольной в плане, так и круглой, способствует к сдвигу (до 2,5−3 раз) резонансных частот в высокочастотную область по сравнению с однородной пластиной. Это объясняется тем, что жесткость ребристой конструкции оказывается выше однородной. При этом следует отметить, что полученные результаты моделирования показали неправомерность замены ребристого статора эквивалентным по массе (или объему) гладким статором.

Проведенное моделирование показало положительное влияние ребер жесткости статора на подавление амплитуд колебаний на средних и высоких частотах. Следует отметить, что на резонансных частотах возможно возникновение разрывов в рабочей жидкости при падении давления ниже значения давления насыщенного пара и возникновение в ней вибрационной кавитации, которая может приводить к кавитационной коррозии вибратора и статора. Таким образом, предложенная модель позволяет определять данные критические частоты, и производить сдвиг части из них, за счет применения ребристого статора, в высокочастотную область, где кавитационная коррозия проявляет себя слабо. Кроме того, за счет применения ребристого статора на ряде частот возможно и полное исключение возникновения разрывов в жидкости (т.е. кавитации и, как следствие, кавитационной коррозии), так в этом случае амплитуды колебаний вибратора и статора существенно снижаются.

Найденные выражения для амплитуд напряжения в ребристой пластине позволяют проводить оценку прочности и работоспособности конструкции в условиях пульсации давления жидкости и вибрации основания. В частности, для рассмотренных в работе вариантов моделей механических систем показано, что их работоспособность сохраняется при пульсации давления до десятков атмосфер и виброускорения до десятков g.

Проведенное в соответствии с поставленной целью диссертационное исследование позволило решить все сформулированные в работе задачи на основе предложенного единого подхода к постановке и решению задач гидроупругости ребристых пластин применительно к гидроопорам, гидродемпферам, системам смазки и охлаждения, стенки каналов которых образованы ребристой пластиной и абсолютно жестким штампом с упругим подвесом. Результаты диссертации могут найти применение для дальнейшего развития проблем гидроупругости сложных механических систем, включающих в себя абсолютно жесткие, упругие ребристые конструкции и вязкую жидкость, а также для расчета напряженно деформированного состояния ребристых элементов конструкций, гидродинамических параметров тонких демпфирующих слоев жидкости, взаимодействующих с упругими, в том числе и ребристыми, стенками, условий возникновения кавитации в них и расчета критических частот колебаний, соответствующих этим условиям.

1. Абовский, Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга. — М.: Наука, 1978.-287 с.

2. Абовский, Н. П. Гибкие ребристые пологие оболочки / Н. П. Абовский, В. Н. Чернышев, А. С. Павлов. Красноярск, 1975. — 128 с.

3. Алексеев, В. В. Колебания упругой пластины контактирующей со свободной поверхностью тяжелой жидкости / В. В. Алексеев, Д. А. Индейцев, Ю. А. Мочалова // Журнал технической физики. 2002. — Т. 72. — № 5.-С. 16−21.

4. Алексеев, В. В. Резонансные колебания упругой мембраны на дне бассейна с тяжелой жидкостью / В. В. Алексеев, Д. А. Индейцев, Ю. А. Мочалова // Журнал технической физики. 1999. — Т. 69. — № 8. — С. 37−43.

5. Амбарцумян, С. А. Общая теория анизотропных оболочек / С. А. Амбарцумян. М.: Наука, 1974. — 446 с.

6. Амбарцумян, С. А. Теория анизотропных пластин. Прочность, устойчивость и колебания / С. А. Амбарцумян. М.: Наука, — 1987. -360 с.

7. Амбарцумян, С. А. Расчет симметрично-нагруженной круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами / С. А. Амбарцумян // Докл. АН АрмССР. 1955. — Т. 21, — № 4. — С. 62−157.

8. Амиро, И. Я. Теория ребристых оболочек / И. Я. Амиро, В. А. Заруцкий. -Киев: Наук, думка, 1980. 367 с.

9. Амиро, И. Я. Динамика ребристых оболочек / И. Я. Амиро, В. А. Заруцкий, В. Г. Паламарчук. Киев: Наук, думка, 1983. — 204 с.

10. Ю. Андрейченко, К. П. Исследование сдавливания тонкого слоя вязкой несжимаемой жидкости в зазоре подшипника / К. П. Андрейченко // Машиноведение. 1978. — № 4. — С. 117−122.

11. Андрейченко, К. П. К теории демпферов с тонкими слоями жидкости /.

12. К. П. Андрейченко // Машиноведение. 1978. — № 1. — С. 69−75.

13. Андрейченко, К.П. К теории жидкостного демпфирования в поплавковых приборах / К. П. Андрейченко // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. — № 5. -С.13−23.

14. Андрейченко, К. П. Возмущающий момент в поплавковом гироскопе с упругим корпусом поплавка при внутреннем источнике вибрации / К. П. Андрейченко, Л. И. Могилевич // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. — № 6. -С. 3−10.

15. Андрейченко, К. П. Динамика гироскопов с цилиндрическим поплавковым подвесом / К. П. Андрейченко, Л. И. Могилевич. Саратов: Изд-во. Сарат. гос. ун-та, 1987, — 160 с.

16. Андрейченко, К. П. Возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с упругим корпусом поплавка при торцевом истечении жидкости / К. П. Андрейченко, Л. И. Могилевич // Машиноведение. 1987. — № 1. — С. 3341.

17. Андрейченко, К. П. Возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с упругим корпусом поплавка на вибрирующем основании / К. П. Андрейченко, Л. И. Могилевич // Изв. АН СССР. ММТ. 1987. — № 4. -С. 44−51.

18. Андрейченко, К. П. О динамике взаимодействия сдавливаемого слоя вязкой несжимаемой жидкости с упругими стенками / К. П. Андрейченко, Л. И. Могилевич // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. — № 2. — С. 162−172.

19. Антуфьев Б. А. Колебания неоднородных тонкостенных конструкций / Б. А. Антуфьев М.: Изд-во МАИ, 2011. — С. 175.

20. Арзуманов, Э. С. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях / Э. С. Арзуманов. М.: Энергия, 1978. — 304 с.

21. Балабух, JT. И. Осесимметричные колебания сферической оболочки, частично заполненной жидкостью / Л. И. Балабух, А. Г. Молчанов // Инж. журн.: МТТ. 1967. — № 5. — С. 24−32.

22. Балакирев, Ю. Г. Нелинейные автоколебания регулируемых систем, содержащих оболочки с жидкостью / Ю. Г. Балакирев, В. Г. Григорьев,.

23. B. П. Шмаков // Теория и расчет элементов тонкостенных конструкций. -М.: Изд-во МГУ, 1986. С. 6−19.

24. Башта, Т. М. Машиностроительная гидравлика: справ, пособие / Т. М. Башта. М.: Машиностроение, 1971. — 672 с.

25. Бидерман, В. J1. Механика тонкостенных конструкций / В. JI. Бидерман. -М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

26. Блехман, И. И. Механика и прикладная математика / И. И. Блехман, А. Д. Мышкис, Я. Г. Пановко. М.: Наука, 1983. — 328 с.

27. Болотин, В. В. Механика многослойных конструкций / В. В. Болотин, Ю. Н. Новичков. М.: Машиностроение, 1980. — 375 с.

28. Борщевский, Ю. Т. Повышение кавитационной стойкости двигателей внутреннего сгорания / Ю. Т. Борщевский, А. Ф. Мирошниченко, JI. И. Погодаев. Киев: Вища школа, 1980. — 208 с.

29. Бургвиц, А. Г. О влиянии сил инерции смазочного слоя на устойчивость движения шипа в подшипнике конечной длины / А. Г. Бургвиц, Г. А. Завьялов // Изв. вузов. Машиностроение. 1963. — № 12. — С. 38−48.

30. Быкова Т. В. Колебания упругих стенок трубы кольцевого сечения при пульсирующем ламинарном течении жидкости / Д. В. Кондратов // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. 2011, № 4. Часть 5.-С. 255−258.

31. Быкова Т. В. Решение динамической задачи гидроупругости и гидродинамической виброопоры с упругим геометрически нерегулярным статором / Т. В. Быкова, Р. В. Агеев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. — № 1(52). — С. 7−14.

32. Ван-Дайк, М. Методы возмущений в механике жидкости / М. Ван-Дайк / Пер. с англ. М.: Мир, 1967. — 310 с.

33. Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом / под ред. А. Г. Горшкова. М.: Изд-во МГУ, 1984. — 168 с.

34. Виттенбург, И. Динамика систем твердых тел / И. Виттенбург. М.: Мир, 1980.-292 с.

35. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости / А. С. Вольмир. М.: Наука, 1976. — 416 с.

36. Вольмир, А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости / А. С. Вольмир. М.: Наука, 1979. — 320 с.

37. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. -М.: Наука, 1967.-984 с.

38. Вольмир А. С. Колебания оболочки с протекающей жидкостью / А. С. Вольмир, М. С. Грач // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. — № 6. — С. 162−166.

39. Гаянов, Ф. Ф. Расчет гибких оболочек с ребрами и малыми изломами поверхности / Ф. Ф. Гаянов // Прикладная механика. 1993. — Т. 29. — № 2. -С. 32−37.

40. Гаянов, Ф. Ф. Применение обобщенных функций к решению задач нелинейной теории оболочек с разрывными параметрами / Ф. Ф. Гаянов, Б. К. Михайлов // Актуальные проблемы прикладной математики: матер. Всесоюз. конф. Саратов: СГУ, 1991. — С. 36−40.

41. Гельфанд, И. М. Обобщенные функции и действия над ними / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. М.: Физматгиз, 1959. -470 с.

42. Гольденвейзер, А. Л. Теория упругих тонких оболочек / А. Л. Гольденвейзер. М.: Наука, 1976. -512с.

43. Гольденвейзер А. JI. Свободные колебания тонких упругих оболочек / А. Л. Гольденвейзер, В. В. Лидский, П. Е. Товстик. М.: Наука, 1978. -383 с.

44. Городецкий, О. М. Исследование возмущающих моментов сил вязкого трения в подвесе поплавкового гироскопа / О. М. Городецкий // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. -№ 1. — С. 10−16.

45. Городецкий О. М. О применимости квазистационарного метода для изучения динамики гироскопа с жидкостным подвесом / О. М. Городецкий, Д. М. Климов // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. — № 4. — С. 1020.

46. Горшков, А. Г. Динамическое взаимодействие оболочек и пластин с окружающей средой / А. Г. Горшков // Изв. АН СССР. МТТ. 1976. — № 2. -С. 165−178.

47. Горшков, А. Г. Нестационарное взаимодействие пластин и оболочек со сплошными средами / А. Г. Горшков // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. — № 4. -С. 177−189.

48. Горшков, А. Г. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций / А. Г. Горшков, Э. И. Старовойтов, A.B. Яровая. М.: Физматлит, 2005. — 576 с.

49. Горшков, А. Г. Динамические контактные задачи с подвижными границами / А. Г. Горшков, Д. В. Тарлаковский. М.: Наука, 1995. — 351 с.

50. Горшков, А. Г. Аэрогидроупругость конструкций / А. Г. Горшков, В. И. Морозов, А. Т. Пономарев, Ф. Н. Шклярчук. М.: Физматлит, 2000. -591 с.

51. Гребень, Е. С. Основные соотношения технической теории ребристых оболочек / Е. С. Гребень // Изв. АН СССР. Механика. 1965. — № 3. -С. 124−130.

52. Гривнин, Ю. А. Кавитация на поверхности твердых тел / Ю. А. Гривнин, С. П. Зубрилов. Л.: Судостроение, 1985. — 124 с.

53. Григолюк, Э. И. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью (удар и погружение) / Э. И. Григолюк, А. Г. Горшков. Л.: Судостроение, 1976. 199 с.

54. Григолюк, Э. И. Динамика твердых тел и тонких оболочек вращения, взаимодействующих с жидкостью / Э. И. Григолюк, А. Г. Горшков. М.: Изд-во МГУ, 1975. 179 с.

55. Григолюк, Э. И. Нестационарная гидроупругость оболочек / Э. И. Григолюк, А. Г. Горшков. Л.: Судостроение, 1974. — 208 с.

56. Григолюк, Э. И., Уравнения возмущенного движения тела с тонкостенной упругой оболочкой, частично заполненной жидкостью / Э. И. Григолюк, Ф. Н. Шклярчук // ПММ. 1970. — Т. 34. — Вып. 3. — С. 401−411.

57. Григолюк, Э. И. Об одном методе расчета колебаний жидкости, частично заполняющей упругую оболочку вращения / Э. И. Григолюк, А. Г. Горшков, Ф. Н. Шклярчук // Изв. АН СССР: МЖГ. 1968. — № 3. -С. 7480.

58. Донелл, Л. Г. Балки, пластины и оболочки / Л. Г. Донелл. М.: Наука, 1982. 567 с.

59. Емцев, Б. Т. Техническая гидромеханика / Б. Т. Емцев. М.: Машиностроение, 1987. — 440с.

60. Епишкина, И. Н. Математическое моделирование вынужденных колебаний гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания /' И. Н. Епишкина, Л. И. Могилевич, В. С. Попов, А. А. Симдянкин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. — № 4. — С. 19−26.

61. Жилин, П. А. Линейная теория ребристых оболочек / П. А. Жилин // Изв. АН СССР. МТТ. 1970.-№ 4.-С. 150−163.

62. Иванченко, Н. Н. Кавитационные разрушения в дизелях / Н. Н. Иванченко, А. А. Скуридин, М. Д. Никитин. Л.: Машиностроение, 1970. — 152 с.

63. Ильгамов, М. А.

Введение

в нелинейную гидроупругость / М. А.

64. Ильгамов. M.: Наука, 1991.-200 с.

65. Ильгамов, М. А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ / М. А. Ильгамов. -М.: Наука, 1969. -184 с.

66. Ильгамов, М. А. Свободные и параметрические колебания цилиндрической оболочки бесконечной длины в акустической среде / М. А. Ильгамов, А. 3. Камалов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1966. -№ 4.-С. 41−50.

67. Индейцев, Д. А. Расчет кавитационного ресурса втулки судовых двигателей / Д. А. Индейцев, И. С. Полипанов, С. К. Соколов // ПроблемыIмашиностроения и надежности машин. 1994. — № 4. — С. 59−64.

68. Катаев, В. П. Нелинейные колебания трубопроводов с протекающей жидкостью / В. П. Катаев // Гидроаэромеханика и теория упругости. 1972. -Вып. 14.-С. 72−77.

69. Катаев, В. П. Динамика трубопроводов с нестационарным потоком жидкости / В. П. Катаев А. Е. Плуталов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1971. — № 2. — С. 95−97.

70. Кеч, В.

Введение

в теорию обобщенных функций с приложениями к технике / В. Кеч, П. Теодореску. -М.: Мир, 1976. 518 с.

71. Козырев, С. П. Гидроабразивный износ металлов при кавитации / С. П. Козырев. -М.: Машиностроение, 1971.-221 с.

72. Кондратов, Д. В. Возмущающие моменты в поплавковых гироскопах и акселерометрах с упругим корпусом / Д. В. Кондратов, JI. И. Могилевич // Авиакосмическое приборостроение. 2003. — № 11.-С. 13−19.

73. Коновалов, С. Ф. Влияние упругих деформаций сильфона и кронштейна выносного элемента на виброустойчивость поплавкового прибора / С. Ф. Коновалов, А. А. Трунов // Прикладная гидродинамика поплавковых приборов: тр. МВТУ. 1982. — № 372. — С. 25−59.

74. Коновалов, С. Ф. Теория виброустойчивости акселерометров / С. Ф. Коновалов. М.: Машиностроение, 1991. — 272 с.

75. Королев, В. М. Применение обобщенных функций к расчету цилиндрических оболочек со ступенчато меняющейся толщиной / В. М. Королев, А. Н. Снитко, Е. В. Соколов // Проблемы машиностроения: сб. научн. ст. Киев: Наукова думка, 1985. — Вып. 23. — С. 59−65.

76. Коул, Дж. Методы возмущений в прикладной математике/ Дж. Коулпер. с англ. М.: Мир, 1972. — 276 с.

77. Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. М.-Л.: ОГИЗ, 1948. — Т. 1. — 536 с.

78. Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. М.-Л.: ОГИЗ, 1948. — Т. 2. — 612 с.

79. Кубенко, В. Д. Нестационарное взаимодействие элементов конструкций со средой / В. Д. Кубенко. Киев: Наукова думка, 1979. — 184 с.

80. Ландау, Л. Д. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. М.: Наука, 1986.-376 с.

81. Ландау, Л. Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. М.: Наука, 1962.-202 с.

82. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. М.: Дрофа, 2003.-840 с.

83. Лукасевич, С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках / С. Лукасевич — пер. с англ. и польск. Б. Н. Ушакова. М.: Мир, 1982. — 542 с.

84. Механика систем оболочка-жидкость-нагретый газ / под ред. H.A. Кильчевского. Киев: Наук, думка, 1970. — 328 с.

85. Микишев, Г. Н. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость / Г. Н. Микишев, Б. И. Рабинович. М.: Машиностроение, 1971.-564с.

86. Михайлов, Б. К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами / Б. К. Михайлов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. — 196 с.

87. Михайлов, Б. К. Использование специальных разрывных функций для расчета ребристых оболочек и пластин / Б. К. Михайлов, Ф. Ф. Гаянов //.

88. Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1985. — № 5. — С. 24−28.

89. Михайлов, Б. К. Устойчивость трехслойных прямоугольных пластинок, подкрепленных ребрами / Б. К. Михайлов, Г. О. Кипиани // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989. — № 1. — С.29−32.

90. Мнев, Е. Н. Гидроупругость оболочек / Е. Н. Мнев, А. К. Перцев. JT.: Судостроение, 1970. — 365 с.

91. Могилевич, JI. И. Математические модели и частотный метод решения связанных задач гидроупругости поплавковых приборов / JI. И. Могилевич // Нелинейные задачи расчета тонкостенных конструкций. Саратов. Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1989. — С. 76−98.

92. Могилевич, ЛИ. О динамике поплавкового жидкостного подвеса применительно к гироскопическим приборам / Л И. Могилевич // Аэродинамика. Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1987. — С. 89−96.

93. Могилевич, Л И. Динамика взаимодействия цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания и слоя охлаждающей жидкости / Л. И. Могилевич, В. С. Попов // Проблемы машиностроения и надежности машин. -2003, — № 1. С. 79−88.

94. Могилевич, Л. И. Прикладная гидроупругость в машинои приборостроении / Л. И. Могилевич, В. С. Попов. Саратов: Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н. И. Вавилова, 2003. — 156 с.

95. Могилевич, Л. И. Динамика взаимодействия упругого цилиндра со слоем вязкой несжимаемой жидкости / Л. И. Могилевич, В. С. Попов // Изв. РАН. МТТ. 2004. — № 5. — С. 179−190.

96. Моисеев, Н. Н. Динамика тела, с полостями содержащими жидкость / Н.

97. Н. Моисеев, В. В. Румянцев. М.: Наука, 1965. — 439 с.

98. Морозов, В. И. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем / В. И. Морозов, А. Т. Пономарев, О. В. Рысев. М.: Физматлит, 1995.-736 с.

99. Натанзон, М. С. Параметрические колебания трубопровода, возбуждаемые пульсирующим расходом жидкости / М. С. Натанзон // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1962. — № 4. — С. 42−46.

100. Новацкий, В. В. Дельта-функция и ее применение в строительной механике / В. В. Новацкий // Расчет пространственных сооружений: сб. научн. ст. М., 1962. — Вып. 8. — С. 207- 244.

101. Новожилов, В. В. Теория тонких оболочек / В. В. Новожилов. -J1.: Судпромгиз, 1962.-431 с.

102. Пановко Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем / И. И. Губанова, Я. Г. Пановко. М.: Наука, 1964. — 336 с.

103. Перник, А. Д. Проблемы кавитации / А. Д. Перник. Л.: Судпромгиз, 1966.-439 с.

104. Погодаев, Л. В. Гидроабразивный и кавитационный износ судового оборудования / Л. В. Погодаев, П. А. Шевченко. М.: Судостроение, 1984. -264 с.

105. ЗАО «Интек-НН"2007. С. 50.

106. Попова A.A. Исследование динамических характеристик гидродинамической опоры с ребристым статором / A.A. Попова // Молодые ученые науке и производству: материалы конференции молодых ученых. Саратов: РИЦ СГТУ, — 2007. — С. 173−175.

107. Попова A.A. Математическое моделирование динамических процессов в виброопоре с упругими элементами конструкции / A.A. Попова // Вестник Саратовского государственного технического университета. № 4. — 2007. -С. 25−31.

108. Рапопорт, И. М. Колебания упругой оболочки, частично заполненной жидкостью / И. М. Рапопорт. М.: Машиностроение, 1966. -394 с.

109. Рождественский, В. В. Кавитация / В. В. Рождественский. JI.: Судостроение, 1977.-247с.

110. Савин, Г. Н. Пластинки и оболочки с ребрами жесткости / Г. Н. Савин, Н. П. Флейшман. Киев: Наук, думка, 1964. — 384с.

111. Самуль, В. И. Основы теории упругости и пластичности /' В. И. Самуль. -М.: Высш. школа, 1982. 264 с.

112. Симдянкин, А. А. Контактно-силовое взаимодействие деталей цилиндропоршневой группы / A.A. Симдянкин. Саратов: ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2003. — 144 с.

113. Слезкин, Н. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости / Н. А. Слезкин. М.: Гостехиздат, 1955. — 520 с.

114. Тарлаковский, Д. В. Теория упругости и пластичности / Д. В. Тарлаковский, Э. И. Старовойтов. -М.: Физматлит, 2002 416 с.

115. Филин, А. П. Элементы теории оболочек / А. П. Филин. J1.: Стройиздат, 1987. — 384 с.

116. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М.: Наука, 1974.-711 с.

117. Шклярчук, Ф. Н. Осесимметричные колебания жидкости внутри упругой цилиндрической оболочки с упругих днищем / Ф. Н. Шклярчук // Изв. Вузов: Авиационная техника. 1965. — № 4. — С. 75−83.

118. Шклярчук, Ф. Н. Динамические характеристики упругих тонкостенных баков с жидкостью при продольных колебаниях / Ф. Н. Шклярчук // Изв. АН СССР: МТТ. -1971. -№ 5. С. 131−141.

119. Шклярчук, Ф. Н. Колебания упругой оболочки, содержащей жидкость с источником / Ф. Н. Шклярчук // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. — № 6. -С. 153−166.

120. Amabili, М. Non-Linear Dynamics and Stability of Circular Cylindrical Shells Conveying Flowing Fluid / M. Amabili, F. Pellicano, M.P. Pandoussis // Computers & Structures. 2002. — Vol. 80. — P. 899−906.

121. Bar-Joseph, P. The effect of Inertia on Flow Between Misaligned Rotation Disks / P. Bar-Joseph, A. Solan, J. Blech // Journal of Fluids Engineering. -1981.-Vol. 103.-P. 82−87.

122. Chen, S.S. Added mass and damping of vibrating rod in confined viscous fluids / S.S. Chen, M.W. Wamberganss, J.A. Jendrzeczyk // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1976. — Vol. 43. — No.2. — P. 325−329.

123. Knapp, R.T. Cavitation / R.T. Knapp, J.W. Daily, F.G. Hammitt. New-York: Mcgraw-Hill book company, 1970.

124. Kumar, R. Flexural vibration of fluid-filled cylindrical shells / R. Kumar //.

125. Acoustica- 1971.-Vol. 24.-No. 3. P .241−247.

126. Lucey, A.D. The nonlinear hydroelastic behaviour of flexible walls / A.D. Lucey, G.J. Cafolla, P.W. Carpenter, M. Yang // Journal of Fluids and Structures.- 1997,-Vol. 11.-P. 717−744.

127. Lucey, A.D. The hydroelastic stability of three-dimensional disturbances of a finite compliant panel / A.D. Lucey, P.W. Carpenter // Journal of Sound and Vibration. 1993. — Vol. 163(3). — P. 527−552.

128. Misra, A.K. Dynamics and Stability of Pinned-Clamped and Clamped-Pinned Cylindrical Shells Conveying Fluid / A.K. Misra, S.S.T. Wong, M.P. Pandoussis // Journal of Fluids and Structures. 2001 — Vol. 15. — P. 11 531 166.

129. Nguyen, V.B. A CFD-Based Model for the Study of the Stability of Cantilevered Coaxial Cylindrical Shells Conveying Viscous Fluid / V.B. Nguyen, M.P. Pandoussis, A.K. Misra // Journal of Sound and Vibration. -1994.-Vol. 176.-P. 105−125.

130. Shiang, A. H. Hydroelastic instabilities in viscoelastic flow past a cylinder confined in a channel / A. H. Shiang, A. Eztekin, J.-C. Lin, D. Rockwell // Experiments in Fluids.- 2000;Vol. 28, — P. 128−142.

131. Shock and vibration handbook. -New York, 1961. Vol. 1−2.

132. Stein, R.A. Vibration of pipes containing flowing fluids / R.A. Stein, M.W. Tobriner // Journ. Appl. Mech. 1970. — No.4. — P. 906−916.

133. Yohanson, P. Designing to overcome vibration / P. Yohanson // Product design engineering. 1970. — Vol. 9. — P. 30−33.